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文檔簡介
2021-2022學年遼寧省大連市甘井子區(qū)北師大版六年級上冊
期末測試數(shù)學試卷
學校:姓名:班級:考號:
一、選擇題
1.要表示第31屆奧運會我國各類獎牌的分布情況,應(yīng)選用()統(tǒng)計圖。
A.扇形B.條形C.復(fù)式條形D.折線
2.商場迎新年搞打折促銷活動,全場商品一律打八折,相當于降價(
A.8%B.18%C.20%D.80%
3.一個立體圖形,從上面看是工0從右面看是搭成這個立體圖形最
多需要()個小正方體。
A.4B.5C.6D.7
4.同樣高的桿子,離路燈越遠,它的影子就越()。
A.短B.長C.小D.無法確定
5.在正方形中畫一個最大的圓,正方形的周長與圓的周長的比是()。
A.2:兀B.兀:2C.4:兀D.兀:4
6.我國約有660個城市,其中約為2|■的城市供水不足,在供水不足的城市中,又約有1;
的城市嚴重缺水,全國嚴重缺水的城市約占城市總個數(shù)的()?
A.—B.-C.—D.-
124126
7.笑笑買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去24元,圓珠筆的單價是鋼筆的g,鋼筆的單
價是多少元?以下算法不正確的是()。
A.24+(1+1)B.-=1:524-?(1+5)x5
55
C.24—24x(1—;)D.解:設(shè)鋼筆的單價為x元。x+gx=
24
8.一個等腰三角形中,一個底角和頂角度數(shù)的比是1:2,這個三角形又是()三角
形。
A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定
二、填空題
9.1.4=():()=()%=()。(填最簡分數(shù))
10.買6支鋼筆共用了27元,鋼筆的總價與數(shù)量的比是():()。
比值是(),比值表示()?
11.在一塊長3m,寬1m的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板,半圓形周長是
()m,長方形鐵板的周長是()m,面積是()m2。
12.笑笑在探索圓的面積計算公式時,把一個圓剪拼成一個長25.12cm的近似長方形,
長方形的寬是()cm,圓的面積是()cm2。
13.東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收,比去年增產(chǎn)了二成。今年蘋果產(chǎn)量與去年蘋果產(chǎn)量之間的
數(shù)量關(guān)系式是()。
14.淘氣2022年1月1日在銀行存了活期儲蓄300元,月利率是0.3%,存滿半年時,
淘氣一共能取回()元。
15.星期日笑笑騎自行車出游,下圖描述了笑笑離家的距離隨時間變化的情況,她騎行
過程中有()次休息,她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是()千米/時。
時間(時)
16.星星合唱隊為聯(lián)絡(luò)方便,設(shè)計了一個種聯(lián)絡(luò)方式,一旦有臨時通知,先由教練同時
通知兩位隊長,兩位隊長再分別同時通知兩名同學,依此類推,每人再同時通知兩個人
(每人只通知一次),每同時通知兩人共需1分。合唱隊共有50人,全部通知完最少需
要()分。
17.六年三班舉行征文比賽,其中獲獎?wù)魑臄?shù)占征文總數(shù)的20%,獲獎?wù)魑臄?shù)與未獲獎
征文數(shù)的比是():(),獲獎?wù)魑谋任传@獎?wù)魑纳伲ǎ?o
三、化簡比和求比值
18.求比值。
試卷第2頁,共4頁
1.2:4.2=-:0.6=
3
19.化簡比。
0.24:3=0.5cm:50m=
四、解方程或比例
20.解方程。
2
x-20%x=1602+—x=64x:(1-40%)=2.4
3
五、脫式計算
21.脫式計算,能簡算的要簡算。
六、解答題
22.用圓規(guī)照樣子畫一個同樣的圖形(陰影部分用斜線表示即可),并求出陰影部分的
周長和面積。
23.鐘表時針長5cm,分針長8cm,一晝夜時針的尖端走了多少厘米?
24.淘氣有120枚郵票,比笑笑的郵票數(shù)多;,笑笑有多少枚郵票?(用兩種方法解答)
25.一件毛衣降價20元后,賣120元,這件毛衣降價了百分之幾?(先畫圖分析數(shù)量
關(guān)系,再解答,百分號前保留一位小數(shù))
26.笑笑讀一本故事書,已讀與未讀的頁數(shù)比是2:7。
①已經(jīng)讀完了這本書的幾分之幾?
②如果再讀98頁就讀完了整本書,這本故事書一共有多少頁?
27.根據(jù)下圖回答下面的問題。
某小學六年級學生參加課外興趣小組情況
統(tǒng)計圖
圍棋組科技組籃球組合唱組
(1)籃球隊占興趣小組總?cè)藬?shù)的20%,求出合唱隊的人數(shù),并將統(tǒng)計圖補充完整。
(2)某天興趣小組活動時,科技組缺席了1人,科技組當天的出席率是多少?
七、作圖題
28.觀察物體,在下面方格中畫出你看到的形狀。
上面正面左面
試卷第4頁,共4頁
參考答案
1.A
【分析】
條形統(tǒng)計圖從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少,便于相互比較;
折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少,還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況;
扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。
【詳解】
由統(tǒng)計圖的特點與作用可知:要表示第31屆奧運會我國各類獎牌的分布情況,應(yīng)選用扇形
統(tǒng)計圖。
故答案為:A
【點睛】
本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇,明確三種統(tǒng)計圖的作用是解題的關(guān)鍵。
2.C
【分析】
根據(jù)題目可知,原價是單位力”,打八折,則現(xiàn)在的價格相當于原價的80%,則降價了:1
-80%=20%,由此即可選擇。
【詳解】
1一80%=20%
故答案為:C?
【點睛】
本題主要考查折扣問題,要注意打幾折就是百分之幾十。
3.D
【分析】
根據(jù)從上面圖形看到的圖形可知,這個立體圖形有2排,后面1排有3個小正方體,前面1
個小正方體右齊;從右邊看,可以得到這個立體圖形有2層,下面1層有2個小正方體1
行,上面1層有1個小正方體右齊,據(jù)此可以判斷這個立體圖形有2排,后排可以有6個小
正方體,前排有1個小正方體,最多需要6+1=7個小正方體,據(jù)此解答。
【詳解】
根據(jù)分析可知,搭成這個立體圖形最多需要:6+1=7(個)
故答案選:D
答案第1頁,共16頁
【點睛】
本題考查根據(jù)三視圖確定立體圖形,主要考查學生的空間想象力和分析問題的能力。
4.B
【分析】
根據(jù)觀察范圍知識:觀測點越高,觀察的范圍越大,觀察點越低,觀察的范圍越?。浑S著觀
察點的變化,觀察的范圍也在變化,同樣高的桿子,離路燈越近,觀察范圍縮小,它的影子
越短,離路燈越遠,它的觀測點越大,它的影子就越長。據(jù)此解答。
【詳解】
根據(jù)分析可知,同樣高的桿子,離路燈越遠,它的影子越長。
故答案選:B
【點睛】
本題考查觀察范圍的知識以及實際生活經(jīng)驗進行解答。
5.C
【分析】
根據(jù)題意,正方形內(nèi)畫最大的圓,圓的直徑等于正方形的邊長,設(shè)正方形邊長為r,根據(jù)正
方形周長公式:邊長X4,圓的周長公式:兀x直徑;求出正方形周長和圓的周長,再根據(jù)比
的意義,用正方形周長:圓的周長,即可解答。
【詳解】
設(shè)正方形邊長為r,則圓的直徑為r
正方形周長:4r
圓的周長:m
正方形周長:圓的周長:
4r:m
—4兀
故答案選:C
【點睛】
本題考查正方形周長公式、圓的周長公式,以及比的意義;關(guān)鍵明確正方形內(nèi)畫最大的圓,
圓的直徑等于正方形的邊長。
6.D
【分析】
答案第2頁,共16頁
根據(jù)題意,把我國總城市看作單位“「',其中|2■為城市供水不足,先求出供水不足的城市有
多少,用660x:=440個,在供水不足的城市中,又約有;的城市嚴重缺水,再求出嚴重缺
水的城市,用供水不足的城市xj,即440x5=110個,再用嚴重缺水的城市除以總城市,
就是全國嚴重缺水的城市約占城市總個數(shù)的幾分之幾。
【詳解】
660x2x1+660
34
=440x——660
4
=110+660
~6
故答案選:D
【點睛】
本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少,以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾。
7.C
【分析】
A.鋼筆的單價是單位“1”,由于圓珠筆的價格相當于鋼筆單價的(,則24元相當于鋼筆的:
1+1,由于單位“1”未知,用除法,即24+(1+;);列式正確;
B.根據(jù)比的意義可知,鋼筆是5份,圓珠筆是1份,則一共是5+1=6份,由于6份是24
元,一份的價格:24+6=4元,鋼筆是5份,用1份的錢數(shù)乘5即可,即24+(1+5)x5,
列式正確;
C.根據(jù)乘法分配律可知,24-24x(1--)=24x(1-1+()=24x1,由于圓珠筆的單
價是鋼筆的:,24元不是單位“1”,所以列式不正確;
D.設(shè)鋼筆的單價為x元,則圓珠筆的單價:(x元,用鋼筆的單價+圓珠筆的單價=24,
即x+gx=24,列式正確。
【詳解】
由分析可知:
答案第3頁,共16頁
A.24+(1H—)
5
=24+9
5
=20(元。列式正確;
B.24-?(1+5)x5
=24:6x5
=4x5
=20(元);列式正確
C.24-24x(1--)
5
4
=24-24x-
5
=24-19.2
=4.8(元),列式錯誤
D.設(shè)鋼筆的價格為x元。
x+-x=24
5
-x=24
5
x=244--
5
x=20;列式正確。
故答案為:Co
【點睛】
本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用,找準單位力”是解題的關(guān)鍵。
8.B
【分析】
一個底角和頂角度數(shù)的比是1:2,底角是1份,頂角是2份,三個角相當于是4份,可以
求出一份是多少度,再計算每個角的度數(shù),然后進行判斷。
【詳解】
180+(1+1+2)
=180+4
答案第4頁,共16頁
=45(度)
45x2=90(度)
所以這個三角形又是直角三角形,故答案選:B。
【點睛】
由于兩個底角都是1份,頂角是2份,可以發(fā)現(xiàn)三角形中有兩個角的和等于第三個角,那么
一定是直角三角形。
9.75140-
5
【分析】
先把小數(shù)化成分數(shù),1.4=(,再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系,把分數(shù)化成比,即:(=7:5;再
根據(jù)小數(shù)與百分數(shù)的互化:小數(shù)點向右移動兩位,再添上百分號;再根據(jù)最簡分數(shù)的意義:
分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù),據(jù)此解答。
【詳解】
1.4=7:5=140%=?
5
【點睛】
本題考查小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的互化,以及分數(shù)與比的關(guān)系。
10.924.5鋼筆的單價
【分析】
根據(jù)比的意義,用買鋼筆的總價錢:買的支數(shù),再根據(jù)比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時
乘或除以一個相同的數(shù)(0除外),比值不變;求出最簡比;再用比的前項除以比的后項,
求出比值;根據(jù)總價一數(shù)量=鋼筆的單價,即比值表示的意義。
【詳解】
27:6
=(27+3):(6+3)
=9:2
9+2=4.5
買6支鋼筆共用了27元,鋼筆的總價與數(shù)量的比是9:2,比值是4.5,比值表示鋼筆的單
價。
【點睛】
答案第5頁,共16頁
本題考查比的意義,比的化簡,以及求比值。
11.5.1483
【分析】
根據(jù)題意可知:在這個長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板,半圓形鐵板的半徑等于長
方形的寬,根據(jù)半圓的周長=圓周率x直徑+2+直徑,計算半圓形周長,根據(jù)長方形周長公
式和面積公式分別計算長方形鐵板的周長和面積。
【詳解】
半圓形周長:
3.14x(2x1)4-2+(2x1)
=3.14x2+2+2
=5.14(米)
長方形鐵板的周長:
(3+1)x2
=4x2
=8(米)
長方形鐵板的面積:3x1=3(平方米)
【點睛】
此題主要考查圓的周長公式的靈活運用,關(guān)鍵是熟記公式。
12.8200.96
【分析】
由圓的面積的推導(dǎo)過程可知:長方形的長的就等于圓的周長的一半,長方形的寬等于圓的半
徑,拼成的長方形的面積等于原來圓的面積,據(jù)此即可解答。
【詳解】
圓的周長為:25.12x2=50.24(cm)
長方形的寬:50.24-?(2x3.14)
=50.244-6.28
=8(cm)
圓的面積:25.12x8=200.96(cm2)
【點睛】
解答此題的關(guān)鍵是明白拼成的長方形的兩個長是圓的周長,寬是圓的半徑,從而問題得解。
答案第6頁,共16頁
13.去年蘋果的產(chǎn)量x(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量(或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)量
x20%=今年蘋果的產(chǎn)量)
【分析】
根據(jù)題意,把去年的產(chǎn)量看作單位力”,今年比去年增產(chǎn)了二成,則今年是去年的(1+20%),
那么去年蘋果的產(chǎn)量x(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量;或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)量
x20%=今年蘋果的產(chǎn)量。
【詳解】
東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收,比去年增產(chǎn)了二成。今年蘋果產(chǎn)量與去年蘋果產(chǎn)量之間的數(shù)量關(guān)系
式是:去年蘋果的產(chǎn)量X(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量,或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)
量x20%=今年蘋果的產(chǎn)量。
【點睛】
根據(jù)題意找出等量關(guān)系式,而等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。
14.305.4
【分析】
根據(jù):利息=本金x利率x時間,求出利息,再加上本金,就是淘氣一共能取回多少錢。
【詳解】
半年=6個月
300x0.3%x6+300
=0.9x6+300
=5.4+300
=305.4(元)
【點睛】
本題考查利率的計算,關(guān)鍵明確半年是6個月。
15.210
【分析】
觀察上圖可知,笑笑離家1小時至2小時之間,經(jīng)過了1小時,但離家的距離不變,說明笑
笑休息了1小時;同理,離家3小時至4小時之間,經(jīng)過了1小時,但離家的距離不變,說
明笑笑又休息了1小時,則笑笑在騎行過程中有2次休息。
她從出發(fā)到離家最遠處,騎行了3小時,最遠離家30千米,用30除以3即可求出她的平均
速度。
答案第7頁,共16頁
【詳解】
30+3=10(千米/時)
她騎行過程中有2次休息,她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是10千米/時。
【點睛】
讀懂統(tǒng)計圖,明白圖中每條線段表示的意義是解題的關(guān)鍵。
16.5
【分析】
根據(jù)題目中的聯(lián)絡(luò)方式可知:
第一分鐘,教練通知2名隊長;
第二分鐘,2名隊長再分別通知2名同學,在這一分鐘有2x2=4人接到通知;
第三分鐘,上一分鐘通知的4人再分別通知2名同學,在這一分鐘有4x2=8人接到通知;
第四分鐘,上一分鐘通知的8人再分別通知2個同學,在這一分鐘有8x2=16人接到通知;
第五分鐘,上一分鐘通知的16人再分別通知2個同學,在這一分鐘有16x2=32人接到通知;
由此可以發(fā)現(xiàn),第n次接到通知的人數(shù)是2n人,把每一分鐘接到通知的人數(shù)加在一起就是n
分鐘通知到的全體隊員。
【詳解】
根據(jù)分析可知:第n次接到通知的人數(shù)是2n人,把每一分鐘接到通知的人數(shù)加在一起就是n
分鐘通知到的全體隊員。
2+4+8+16+32=62(人)
所以,通知50人最少需要5分鐘。
【點睛】
完成本題關(guān)鍵是找出第一分鐘通知凡人,然后找出規(guī)律,以次類推解答。
17.1475
【分析】
可以假設(shè)征文總數(shù)有100個,則獲獎?wù)魑臄?shù)占征文總數(shù)的20%,單位“1”是征文總數(shù),單位“1”
已知,用乘法,即100x20%=20(個),未獲獎?wù)魑臄?shù):100—20=80(個),再根據(jù)比的意
義即可求出獲獎?wù)魑臄?shù)與未獲獎?wù)魑臄?shù)的比;用未獲獎?wù)魑臄?shù)減獲獎?wù)魑臄?shù),得到的結(jié)果除
以未獲獎?wù)魑臄?shù)乘100%即可求解。
【詳解】
假設(shè)征文總數(shù)有100個。
答案第8頁,共16頁
100x20%=20(個)
100-20=80(個)
獲獎?wù)魑臄?shù):未獲獎?wù)魑臄?shù):20:80=(20-20):(80-20)=1:4
(80-20)4-80x100%
=60+80x100%
=0.75x100%
=75%
【點睛】
本題主要考查比的意義以及百分數(shù)的應(yīng)用,要注意一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾,用少的量
?另一個數(shù)x100%。
⑻2;12
79
【分析】
用比的前項除以比的后項,即可解答。
【詳解】
1.2:4.2
2
1.2+4.2
7
-:0.6
3
2...10
39
19.2:25;1:10000
【分析】
根據(jù)比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)比值不變,由此即可
化簡;單位不同的要先統(tǒng)一單位。
【詳解】
0.24:3
=(0.244-0.12):(34-0.12)
=2:25
0.5cm:50m
=0.5cm:5000cm
答案第9頁,共16頁
=(0.54-0.5):(5000-H).5)
=1:10000
20.x=200;x=93;x=1.44
【分析】
(1)先化簡方程左邊得80%x,再根據(jù)等式的性質(zhì),把方程兩邊同時除以80%即可解出方
程;
(2)先把方程兩邊同時減去2,再同時乘;即可解答;
(3)比的前項除以后項得出比值,據(jù)此用比值乘后項即可求出比的前項。
【詳解】
x-20%x=160
解:80%x=160
x=160:0.8
x=200
2
2+-x=64
3
2
解:yx=62
x=62x-
2
x=93
x:(1-40%)=2.4
解:x=2.4x(1-40%)
x=2.4x0.6
x=1.44
【分析】
(1)先把除法改寫成乘法,在計算連乘的過程中約分;
(2)20%=;,則此題可運用乘法分配律簡算;
(3)按照分數(shù)四則混合運算的順序,先算乘法,再算除法,最后算加法;
答案第10頁,共16頁
(4)先算減法,再算加法,最后算除法。
【詳解】
337
-4--X—
573
77
x--x—
X3
i
49
15
3114
—x20%+-x—
17517
(A+li)xl
17175
lxl
1
5
8834
=l+ix4
=2
21
24-r(-.---1---)
4612
=24-r(---1---)
1212
=24j
=48
22.畫圖見詳解;12.56厘米;6.28平方厘米
【分析】
量得大圓的直徑是4厘米,則半徑是2厘米,確定圓心,圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米,畫一
個大圓,再將大圓的直徑四等分,其中一份的長度為小圓的半徑,以大圓的半徑為小圓的直
徑畫兩個反向半圓,再依照原圖,涂上陰影部分即可;觀察圖形可得:陰影部分的周長=大
半圓的周長+2x小半圓周長=大半圓的周長+小圓周長,陰影部分的面積=大半圓的面積一
小半圓的面積+小半圓的面積=大半圓的面積,再根據(jù)圓的面積公式:C=2兀r,S=7tr2,代
答案第11頁,共16頁
入數(shù)據(jù)進行解答。
【詳解】
根據(jù)分析畫圖如下:
陰影部分的周長:
3.14x4+2+3.14x2
=6.28+6.28
=12.56(厘米)
陰影部分的面積:
3.14x2^2
=12.56+2
=6.28(平方厘米)
【點睛】
本題考查圓的周長和面積公式的靈活運用,關(guān)鍵是牢記公式。
23.62.8厘米
【分析】
由于一晝夜是24小時,則時針走了2圈,則尖端走過的路程相當于2個圓的周長,根據(jù)圓
的周長公式:C=27tr,把數(shù)代入即可求解。
【詳解】
5x2x3.14x2
=10x3.14x2
=31.4x2
=62.8(厘米)
答:一晝夜時針的尖端走了62.8厘米。
【點睛】
本題主要考查圓的周長公式,熟練掌握它的公式并靈活運用。
答案第12頁,共16頁
24.96枚
【分析】
第一種方法:把笑笑的郵票數(shù)看作單位"1”,則淘氣的郵票數(shù)是笑笑的(1+!)。已知淘氣
4
有120枚郵票,則用120除以(l+y)即可求出笑笑的郵票數(shù)。
4
第二種方法:把笑笑的郵票數(shù)看作單位"I”,則淘氣的郵票數(shù)是笑笑的(1+7)?設(shè)笑笑有
X枚郵票,根據(jù)“笑笑的郵票數(shù)X(1+!)=淘氣的郵票數(shù)”解方程即可解答。
4
【詳解】
第一種:120+(1+-)
4
=120二
4
=96(枚)
第二種:解:設(shè)笑笑有x枚郵票。
(1+-)x=120
4
-x=120
4
4
x=120x-
5
x=96
答:笑笑有96枚郵票。
【點睛】
單位“1”的數(shù)量未知,求單位“1”的數(shù)量,可以用除法或方程解答。求出己知數(shù)量占單位“1”
的幾分之兒是解題的關(guān)鍵。
25.圖見詳解;14.3%
【分析】
由于毛衣降價20元后,賣120元,則原價:120+20=140元,由此即可畫圖,表示要求的
百分比:降價了百分之幾,用降的價格+原價X100%,把數(shù)代入即可求解。
【詳解】
答案第13頁,共16頁
120元降了O%
入_____________________A---------------
廣___________________________________________________________、--------S
現(xiàn)價I___________________________________I_____________________J
140元
廠_______________________________________________八_______________________________________________、
原價I___________________________________
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