2021-2022學年遼寧省大連市甘井子區(qū)北師大版六年級上冊期末測試數(shù)學試卷（含答案解析）

2021-2022學年遼寧省大連市甘井子區(qū)北師大版六年級上冊

期末測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、選擇題

1.要表示第31屆奧運會我國各類獎牌的分布情況，應(yīng)選用（）統(tǒng)計圖。

A.扇形B.條形C.復(fù)式條形D.折線

2.商場迎新年搞打折促銷活動，全場商品一律打八折，相當于降價（

A.8%B.18%C.20%D.80%

3.一個立體圖形,從上面看是工0從右面看是搭成這個立體圖形最

多需要（）個小正方體。

A.4B.5C.6D.7

4.同樣高的桿子，離路燈越遠，它的影子就越（）。

A.短B.長C.小D.無法確定

5.在正方形中畫一個最大的圓，正方形的周長與圓的周長的比是（）。

A.2：兀B.兀：2C.4：兀D.兀：4

6.我國約有660個城市，其中約為2|■的城市供水不足，在供水不足的城市中，又約有1;

的城市嚴重缺水，全國嚴重缺水的城市約占城市總個數(shù)的（）?

A.—B.-C.—D.-

124126

7.笑笑買了一支圓珠筆和一支鋼筆共用去24元，圓珠筆的單價是鋼筆的g,鋼筆的單

價是多少元？以下算法不正確的是（）。

A.24+（1+1）B.-=1：524-?（1+5）x5

55

C.24—24x（1—；）D.解：設(shè)鋼筆的單價為x元。x+gx=

24

8.一個等腰三角形中，一個底角和頂角度數(shù)的比是1:2,這個三角形又是（）三角

形。

A.銳角B.直角C.鈍角D.無法確定

二、填空題

9.1.4=（）:（）=（）%=（）。（填最簡分數(shù)）

10.買6支鋼筆共用了27元，鋼筆的總價與數(shù)量的比是（）:（）。

比值是（）,比值表示（）?

11.在一塊長3m,寬1m的長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，半圓形周長是

（）m,長方形鐵板的周長是（）m,面積是（）m2。

12.笑笑在探索圓的面積計算公式時，把一個圓剪拼成一個長25.12cm的近似長方形,

長方形的寬是（）cm,圓的面積是（）cm2。

13.東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，比去年增產(chǎn)了二成。今年蘋果產(chǎn)量與去年蘋果產(chǎn)量之間的

數(shù)量關(guān)系式是（）。

14.淘氣2022年1月1日在銀行存了活期儲蓄300元，月利率是0.3%,存滿半年時,

淘氣一共能取回（）元。

15.星期日笑笑騎自行車出游，下圖描述了笑笑離家的距離隨時間變化的情況，她騎行

過程中有（）次休息，她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是（）千米/時。

時間（時）

16.星星合唱隊為聯(lián)絡(luò)方便，設(shè)計了一個種聯(lián)絡(luò)方式，一旦有臨時通知，先由教練同時

通知兩位隊長，兩位隊長再分別同時通知兩名同學，依此類推，每人再同時通知兩個人

（每人只通知一次），每同時通知兩人共需1分。合唱隊共有50人，全部通知完最少需

要（）分。

17.六年三班舉行征文比賽，其中獲獎?wù)魑臄?shù)占征文總數(shù)的20%,獲獎?wù)魑臄?shù)與未獲獎

征文數(shù)的比是（）:（）,獲獎?wù)魑谋任传@獎?wù)魑纳伲ǎ?o

三、化簡比和求比值

18.求比值。

試卷第2頁，共4頁

1.2：4.2=-:0.6=

3

19.化簡比。

0.24:3=0.5cm:50m=

四、解方程或比例

20.解方程。

2

x-20%x=1602+—x=64x：（1-40%）=2.4

3

五、脫式計算

21.脫式計算，能簡算的要簡算。

六、解答題

22.用圓規(guī)照樣子畫一個同樣的圖形（陰影部分用斜線表示即可），并求出陰影部分的

周長和面積。

23.鐘表時針長5cm,分針長8cm,一晝夜時針的尖端走了多少厘米？

24.淘氣有120枚郵票，比笑笑的郵票數(shù)多;，笑笑有多少枚郵票？（用兩種方法解答）

25.一件毛衣降價20元后，賣120元，這件毛衣降價了百分之幾？（先畫圖分析數(shù)量

關(guān)系，再解答，百分號前保留一位小數(shù)）

26.笑笑讀一本故事書，已讀與未讀的頁數(shù)比是2：7。

①已經(jīng)讀完了這本書的幾分之幾？

②如果再讀98頁就讀完了整本書，這本故事書一共有多少頁？

27.根據(jù)下圖回答下面的問題。

某小學六年級學生參加課外興趣小組情況

統(tǒng)計圖

圍棋組科技組籃球組合唱組

(1)籃球隊占興趣小組總?cè)藬?shù)的20%,求出合唱隊的人數(shù)，并將統(tǒng)計圖補充完整。

(2)某天興趣小組活動時，科技組缺席了1人，科技組當天的出席率是多少？

七、作圖題

28.觀察物體，在下面方格中畫出你看到的形狀。

上面正面左面

試卷第4頁，共4頁

參考答案

1.A

【分析】

條形統(tǒng)計圖從圖中能清楚地看出各種數(shù)量的多少，便于相互比較；

折線統(tǒng)計圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情況;

扇形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出各部分數(shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系。

【詳解】

由統(tǒng)計圖的特點與作用可知：要表示第31屆奧運會我國各類獎牌的分布情況，應(yīng)選用扇形

統(tǒng)計圖。

故答案為：A

【點睛】

本題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，明確三種統(tǒng)計圖的作用是解題的關(guān)鍵。

2.C

【分析】

根據(jù)題目可知，原價是單位力”，打八折，則現(xiàn)在的價格相當于原價的80%,則降價了：1

-80%=20%,由此即可選擇。

【詳解】

1一80%=20%

故答案為：C?

【點睛】

本題主要考查折扣問題，要注意打幾折就是百分之幾十。

3.D

【分析】

根據(jù)從上面圖形看到的圖形可知，這個立體圖形有2排，后面1排有3個小正方體，前面1

個小正方體右齊；從右邊看，可以得到這個立體圖形有2層，下面1層有2個小正方體1

行，上面1層有1個小正方體右齊，據(jù)此可以判斷這個立體圖形有2排，后排可以有6個小

正方體，前排有1個小正方體，最多需要6+1=7個小正方體，據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，搭成這個立體圖形最多需要：6+1=7（個）

故答案選：D

答案第1頁，共16頁

【點睛】

本題考查根據(jù)三視圖確定立體圖形，主要考查學生的空間想象力和分析問題的能力。

4.B

【分析】

根據(jù)觀察范圍知識：觀測點越高，觀察的范圍越大，觀察點越低，觀察的范圍越?。浑S著觀

察點的變化，觀察的范圍也在變化，同樣高的桿子，離路燈越近，觀察范圍縮小，它的影子

越短，離路燈越遠，它的觀測點越大，它的影子就越長。據(jù)此解答。

【詳解】

根據(jù)分析可知，同樣高的桿子，離路燈越遠，它的影子越長。

故答案選：B

【點睛】

本題考查觀察范圍的知識以及實際生活經(jīng)驗進行解答。

5.C

【分析】

根據(jù)題意，正方形內(nèi)畫最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長，設(shè)正方形邊長為r,根據(jù)正

方形周長公式：邊長X4,圓的周長公式：兀x直徑；求出正方形周長和圓的周長，再根據(jù)比

的意義，用正方形周長：圓的周長，即可解答。

【詳解】

設(shè)正方形邊長為r,則圓的直徑為r

正方形周長：4r

圓的周長：m

正方形周長：圓的周長：

4r:m

—4兀

故答案選：C

【點睛】

本題考查正方形周長公式、圓的周長公式，以及比的意義；關(guān)鍵明確正方形內(nèi)畫最大的圓，

圓的直徑等于正方形的邊長。

6.D

【分析】

答案第2頁，共16頁

根據(jù)題意，把我國總城市看作單位“「'，其中|2■為城市供水不足，先求出供水不足的城市有

多少，用660x：=440個，在供水不足的城市中，又約有;的城市嚴重缺水，再求出嚴重缺

水的城市，用供水不足的城市xj,即440x5=110個，再用嚴重缺水的城市除以總城市，

就是全國嚴重缺水的城市約占城市總個數(shù)的幾分之幾。

【詳解】

660x2x1+660

34

=440x——660

4

=110+660

~6

故答案選：D

【點睛】

本題考查求一個數(shù)的幾分之幾是多少，以及求一個數(shù)占另一個數(shù)的幾分之幾。

7.C

【分析】

A.鋼筆的單價是單位“1”，由于圓珠筆的價格相當于鋼筆單價的(，則24元相當于鋼筆的：

1+1,由于單位“1”未知，用除法，即24+(1+；)；列式正確；

B.根據(jù)比的意義可知，鋼筆是5份，圓珠筆是1份，則一共是5+1=6份，由于6份是24

元，一份的價格：24+6=4元，鋼筆是5份，用1份的錢數(shù)乘5即可，即24+(1+5)x5,

列式正確；

C.根據(jù)乘法分配律可知，24-24x(1--)=24x(1-1+()=24x1,由于圓珠筆的單

價是鋼筆的：，24元不是單位“1”，所以列式不正確；

D.設(shè)鋼筆的單價為x元，則圓珠筆的單價：(x元，用鋼筆的單價+圓珠筆的單價=24,

即x+gx=24,列式正確。

【詳解】

由分析可知：

答案第3頁，共16頁

A.24+(1H—)

5

=24+9

5

=20(元。列式正確;

B.24-?(1+5)x5

=24:6x5

=4x5

=20(元)；列式正確

C.24-24x(1--)

5

4

=24-24x-

5

=24-19.2

=4.8(元)，列式錯誤

D.設(shè)鋼筆的價格為x元。

x+-x=24

5

-x=24

5

x=244--

5

x=20；列式正確。

故答案為：Co

【點睛】

本題主要考查分數(shù)除法的應(yīng)用，找準單位力”是解題的關(guān)鍵。

8.B

【分析】

一個底角和頂角度數(shù)的比是1：2,底角是1份，頂角是2份，三個角相當于是4份，可以

求出一份是多少度，再計算每個角的度數(shù)，然后進行判斷。

【詳解】

180+(1+1+2)

=180+4

答案第4頁，共16頁

=45（度）

45x2=90（度）

所以這個三角形又是直角三角形，故答案選：B。

【點睛】

由于兩個底角都是1份，頂角是2份，可以發(fā)現(xiàn)三角形中有兩個角的和等于第三個角，那么

一定是直角三角形。

9.75140-

5

【分析】

先把小數(shù)化成分數(shù)，1.4=（,再根據(jù)分數(shù)與比的關(guān)系，把分數(shù)化成比，即：（=7：5；再

根據(jù)小數(shù)與百分數(shù)的互化：小數(shù)點向右移動兩位，再添上百分號；再根據(jù)最簡分數(shù)的意義:

分子分母是互質(zhì)數(shù)的分數(shù)就是最簡分數(shù)，據(jù)此解答。

【詳解】

1.4=7:5=140%=?

5

【點睛】

本題考查小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)之間的互化，以及分數(shù)與比的關(guān)系。

10.924.5鋼筆的單價

【分析】

根據(jù)比的意義，用買鋼筆的總價錢：買的支數(shù)，再根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時

乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），比值不變；求出最簡比；再用比的前項除以比的后項，

求出比值；根據(jù)總價一數(shù)量=鋼筆的單價，即比值表示的意義。

【詳解】

27:6

=（27+3）:（6+3）

=9：2

9+2=4.5

買6支鋼筆共用了27元，鋼筆的總價與數(shù)量的比是9：2,比值是4.5,比值表示鋼筆的單

價。

【點睛】

答案第5頁，共16頁

本題考查比的意義，比的化簡，以及求比值。

11.5.1483

【分析】

根據(jù)題意可知：在這個長方形鐵板上截下一塊最大的半圓形鐵板，半圓形鐵板的半徑等于長

方形的寬，根據(jù)半圓的周長=圓周率x直徑+2+直徑，計算半圓形周長，根據(jù)長方形周長公

式和面積公式分別計算長方形鐵板的周長和面積。

【詳解】

半圓形周長：

3.14x(2x1)4-2+(2x1)

=3.14x2+2+2

=5.14(米)

長方形鐵板的周長：

(3+1)x2

=4x2

=8(米)

長方形鐵板的面積：3x1=3(平方米)

【點睛】

此題主要考查圓的周長公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。

12.8200.96

【分析】

由圓的面積的推導(dǎo)過程可知：長方形的長的就等于圓的周長的一半，長方形的寬等于圓的半

徑，拼成的長方形的面積等于原來圓的面積，據(jù)此即可解答。

【詳解】

圓的周長為：25.12x2=50.24(cm)

長方形的寬：50.24-?(2x3.14)

=50.244-6.28

=8(cm)

圓的面積：25.12x8=200.96(cm2)

【點睛】

解答此題的關(guān)鍵是明白拼成的長方形的兩個長是圓的周長，寬是圓的半徑，從而問題得解。

答案第6頁，共16頁

13.去年蘋果的產(chǎn)量x(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量(或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)量

x20%=今年蘋果的產(chǎn)量)

【分析】

根據(jù)題意，把去年的產(chǎn)量看作單位力”，今年比去年增產(chǎn)了二成，則今年是去年的(1+20%),

那么去年蘋果的產(chǎn)量x(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量；或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)量

x20%=今年蘋果的產(chǎn)量。

【詳解】

東山鄉(xiāng)今年蘋果大豐收，比去年增產(chǎn)了二成。今年蘋果產(chǎn)量與去年蘋果產(chǎn)量之間的數(shù)量關(guān)系

式是：去年蘋果的產(chǎn)量X(1+20%)=今年蘋果的產(chǎn)量，或去年蘋果的產(chǎn)量+去年蘋果的產(chǎn)

量x20%=今年蘋果的產(chǎn)量。

【點睛】

根據(jù)題意找出等量關(guān)系式，而等量關(guān)系式是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵。

14.305.4

【分析】

根據(jù)：利息=本金x利率x時間，求出利息，再加上本金，就是淘氣一共能取回多少錢。

【詳解】

半年=6個月

300x0.3%x6+300

=0.9x6+300

=5.4+300

=305.4(元)

【點睛】

本題考查利率的計算，關(guān)鍵明確半年是6個月。

15.210

【分析】

觀察上圖可知，笑笑離家1小時至2小時之間，經(jīng)過了1小時，但離家的距離不變，說明笑

笑休息了1小時；同理，離家3小時至4小時之間，經(jīng)過了1小時，但離家的距離不變，說

明笑笑又休息了1小時，則笑笑在騎行過程中有2次休息。

她從出發(fā)到離家最遠處，騎行了3小時，最遠離家30千米，用30除以3即可求出她的平均

速度。

答案第7頁，共16頁

【詳解】

30+3=10（千米/時）

她騎行過程中有2次休息，她從出發(fā)到離家最遠處的平均速度是10千米/時。

【點睛】

讀懂統(tǒng)計圖，明白圖中每條線段表示的意義是解題的關(guān)鍵。

16.5

【分析】

根據(jù)題目中的聯(lián)絡(luò)方式可知：

第一分鐘，教練通知2名隊長；

第二分鐘，2名隊長再分別通知2名同學，在這一分鐘有2x2=4人接到通知；

第三分鐘，上一分鐘通知的4人再分別通知2名同學，在這一分鐘有4x2=8人接到通知；

第四分鐘，上一分鐘通知的8人再分別通知2個同學，在這一分鐘有8x2=16人接到通知；

第五分鐘，上一分鐘通知的16人再分別通知2個同學,在這一分鐘有16x2=32人接到通知；

由此可以發(fā)現(xiàn)，第n次接到通知的人數(shù)是2n人，把每一分鐘接到通知的人數(shù)加在一起就是n

分鐘通知到的全體隊員。

【詳解】

根據(jù)分析可知：第n次接到通知的人數(shù)是2n人，把每一分鐘接到通知的人數(shù)加在一起就是n

分鐘通知到的全體隊員。

2+4+8+16+32=62（人）

所以，通知50人最少需要5分鐘。

【點睛】

完成本題關(guān)鍵是找出第一分鐘通知凡人，然后找出規(guī)律，以次類推解答。

17.1475

【分析】

可以假設(shè)征文總數(shù)有100個，則獲獎?wù)魑臄?shù)占征文總數(shù)的20%,單位“1”是征文總數(shù)，單位“1”

已知，用乘法，即100x20%=20（個），未獲獎?wù)魑臄?shù)：100—20=80（個），再根據(jù)比的意

義即可求出獲獎?wù)魑臄?shù)與未獲獎?wù)魑臄?shù)的比；用未獲獎?wù)魑臄?shù)減獲獎?wù)魑臄?shù)，得到的結(jié)果除

以未獲獎?wù)魑臄?shù)乘100%即可求解。

【詳解】

假設(shè)征文總數(shù)有100個。

答案第8頁，共16頁

100x20%=20(個)

100-20=80(個)

獲獎?wù)魑臄?shù)：未獲獎?wù)魑臄?shù)：20:80=(20-20):(80-20)=1：4

(80-20)4-80x100%

=60+80x100%

=0.75x100%

=75%

【點睛】

本題主要考查比的意義以及百分數(shù)的應(yīng)用，要注意一個數(shù)比另一個數(shù)少百分之幾，用少的量

?另一個數(shù)x100%。

⑻2；12

79

【分析】

用比的前項除以比的后項，即可解答。

【詳解】

1.2：4.2

2

1.2+4.2

7

-:0.6

3

2...10

39

19.2：25；1：10000

【分析】

根據(jù)比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以同一個數(shù)(0除外)比值不變，由此即可

化簡；單位不同的要先統(tǒng)一單位。

【詳解】

0.24：3

=(0.244-0.12):(34-0.12)

=2:25

0.5cm:50m

=0.5cm:5000cm

答案第9頁，共16頁

=(0.54-0.5):(5000-H).5)

=1：10000

20.x=200；x=93；x=1.44

【分析】

(1)先化簡方程左邊得80%x,再根據(jù)等式的性質(zhì)，把方程兩邊同時除以80%即可解出方

程；

(2)先把方程兩邊同時減去2,再同時乘;即可解答；

(3)比的前項除以后項得出比值，據(jù)此用比值乘后項即可求出比的前項。

【詳解】

x-20%x=160

解：80%x=160

x=160:0.8

x=200

2

2+-x=64

3

2

解：yx=62

x=62x-

2

x=93

x：(1-40%)=2.4

解：x=2.4x(1-40%)

x=2.4x0.6

x=1.44

【分析】

(1)先把除法改寫成乘法，在計算連乘的過程中約分；

(2)20%=；,則此題可運用乘法分配律簡算；

(3)按照分數(shù)四則混合運算的順序，先算乘法，再算除法，最后算加法;

答案第10頁，共16頁

（4）先算減法，再算加法，最后算除法。

【詳解】

337

-4--X—

573

77

x--x—

X3

i

49

15

3114

—x20%+-x—

17517

(A+li)xl

17175

lxl

1

5

8834

=l+ix4

=2

21

24-r(-.---1---)

4612

=24-r(---1---)

1212

=24j

=48

22.畫圖見詳解；12.56厘米；6.28平方厘米

【分析】

量得大圓的直徑是4厘米，則半徑是2厘米，確定圓心，圓規(guī)兩腳間的距離是2厘米，畫一

個大圓，再將大圓的直徑四等分，其中一份的長度為小圓的半徑，以大圓的半徑為小圓的直

徑畫兩個反向半圓，再依照原圖，涂上陰影部分即可；觀察圖形可得：陰影部分的周長=大

半圓的周長+2x小半圓周長=大半圓的周長+小圓周長，陰影部分的面積=大半圓的面積一

小半圓的面積+小半圓的面積=大半圓的面積，再根據(jù)圓的面積公式：C=2兀r,S=7tr2,代

答案第11頁，共16頁

入數(shù)據(jù)進行解答。

【詳解】

根據(jù)分析畫圖如下:

陰影部分的周長：

3.14x4+2+3.14x2

=6.28+6.28

=12.56（厘米）

陰影部分的面積：

3.14x2^2

=12.56+2

=6.28（平方厘米）

【點睛】

本題考查圓的周長和面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是牢記公式。

23.62.8厘米

【分析】

由于一晝夜是24小時，則時針走了2圈，則尖端走過的路程相當于2個圓的周長，根據(jù)圓

的周長公式：C=27tr,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

5x2x3.14x2

=10x3.14x2

=31.4x2

=62.8（厘米）

答：一晝夜時針的尖端走了62.8厘米。

【點睛】

本題主要考查圓的周長公式，熟練掌握它的公式并靈活運用。

答案第12頁，共16頁

24.96枚

【分析】

第一種方法：把笑笑的郵票數(shù)看作單位"1”,則淘氣的郵票數(shù)是笑笑的(1+!)。已知淘氣

4

有120枚郵票，則用120除以(l+y)即可求出笑笑的郵票數(shù)。

4

第二種方法：把笑笑的郵票數(shù)看作單位"I”,則淘氣的郵票數(shù)是笑笑的(1+7)?設(shè)笑笑有

X枚郵票，根據(jù)“笑笑的郵票數(shù)X(1+!)=淘氣的郵票數(shù)”解方程即可解答。

4

【詳解】

第一種：120+(1+-)

4

=120二

4

=96(枚)

第二種：解：設(shè)笑笑有x枚郵票。

(1+-)x=120

4

-x=120

4

4

x=120x-

5

x=96

答：笑笑有96枚郵票。

【點睛】

單位“1”的數(shù)量未知，求單位“1”的數(shù)量，可以用除法或方程解答。求出己知數(shù)量占單位“1”

的幾分之兒是解題的關(guān)鍵。

25.圖見詳解；14.3%

【分析】

由于毛衣降價20元后，賣120元，則原價：120+20=140元，由此即可畫圖，表示要求的

百分比：降價了百分之幾，用降的價格+原價X100%,把數(shù)代入即可求解。

【詳解】

答案第13頁，共16頁

120元降了O%

入_____________________A---------------

廣___________________________________________________________、--------S

現(xiàn)價I___________________________________I_____________________J

140元

廠_______________________________________________八_______________________________________________、

原價I___________________________________