河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考2024屆九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題含解析

河北省唐山豐南區(qū)六校聯(lián)考2024屆九年級數(shù)學第一學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知點C為線段AB延長線上的一點，以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點B與⊙A的位置關系為（）A．點B在⊙A上 B．點B在⊙A外 C．點B在⊙A內(nèi) D．不能確定2．如圖，A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，AC⊥y軸于C，BD⊥x軸于D，AC＝BD＝OC，S四邊形ABCD＝9，則k值為（）A．8 B．10 C．12 D．1．3．拋物線的對稱軸為A． B． C． D．4．在一個不透明的口袋中裝有個完全相同的小球，把它們分別標號為，從中隨機摸出一個小球，其標號小于的概率為（）A． B． C． D．5．下列圖像中，當時，函數(shù)與的圖象時（）A． B． C． D．6．已知正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)在同一坐標系中的圖象如圖，判斷二次函數(shù)y＝ax2+k在坐系中的大致圖象是（）A． B．C． D．7．下列二次根式是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．8．下列對二次函數(shù)y=x2﹣x的圖象的描述，正確的是（）A．開口向下 B．對稱軸是y軸C．經(jīng)過原點 D．在對稱軸右側(cè)部分是下降的9．如圖，點A，B，C，D都在上，OA⊥BC，∠AOB=40°，則∠CDA的度數(shù)為()A．40° B．30° C．20° D．15°10．下列二次函數(shù)，圖像與軸只有一個交點的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC，垂足為E，且tan∠ADE＝，AC＝5，則AB的長____．12．方程的根是________．13．用紙板制作了一個圓錐模型，它的底面半徑為1，高為，則這個圓錐的側(cè)面積為_________．14．如圖，在網(wǎng)格中，小正方形的邊長均為1，點A、B、O都在格點上，則∠OAB的正弦值是_____．15．如圖，在以O為原點的直角坐標系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與AB相交于點D．與BC相交于點E，且BD＝3，AD＝6，△ODE的面積為15，若動點P在x軸上，則PD+PE的最小值是_____．16．關于x的方程2x2－ax＋1＝0一個根是1，則它的另一個根為________．17．已知杭州市某天六個整點時的氣溫繪制成的統(tǒng)計圖，則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是.18．如圖，正方形ABCD的邊長為，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AF與DE，DB分別交于點M，N，則△DMN的面積=．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，是一種自卸貨車．如圖2是貨箱的示意圖，貨箱是一個底邊AB水平的矩形，AB=8米，BC=2米，前端檔板高DE=0.5米，底邊AB離地面的距離為1.3米．卸貨時，貨箱底邊AB的仰角α=37°(如圖3)，求此時檔板最高點E離地面的高度．(精確到0.1米，參考值：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75)20．（6分）如圖，某中學準備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個矩形花園ABCD（圍墻MN最長可利用15m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長的墻的材料，試設計一種砌法，使矩形花園的面積為300m1．21．（6分）在半圓O中，AB為直徑，AC、AD為兩條弦，且∠CAD+∠CAB＝90°．（1）如圖1，求證：弧AC等于弧CD；（2）如圖2，點E在直徑AB上，CE交AD于點F，若AF＝CF，求證：AD＝2CE；（3）如圖3，在（2）的條件下，連接BD，若AE＝4，BD＝12，求弦AC的長．22．（8分）已知關于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2＋m＝1．求證：無論m為何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根．23．（8分）觀察下列各式：﹣1×＝﹣1+，﹣＝﹣，﹣＝﹣（1）猜想：﹣×＝（寫成和的形式）（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：﹣×＝；（n為正整數(shù)）（3）用規(guī)律計算：（﹣1×）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣×）+（﹣×）．24．（8分）如圖，已知點在反比例函數(shù)的圖象上，過點作軸，垂足為，直線經(jīng)過點，與軸交于點，且，.（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；（2）直接寫出關于的不等式的解集.25．（10分）如圖，是的直徑，弦于點，點在上，恰好經(jīng)過圓心，連接.（1）若，，求的直徑；（2）若，求的度數(shù).26．（10分）如圖，要在木里縣某林場東西方向的兩地之間修一條公路MN，已知C點周圍200米范圍內(nèi)為原始森林保護區(qū)，在MN上的點A處測得C在A的北偏東45°方向上，從A向東走600米到達B處，測得C在點B的北偏西60°方向上．（1）MN是否穿過原始森林保護區(qū)，為什么？（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）（2）若修路工程順利進行，要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25%，則原計劃完成這項工程需要多少天？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)題意確定AC＞AB，從而確定點與圓的位置關系即可．【題目詳解】解：∵點C為線段AB延長線上的一點，∴AC＞AB，∴以A為圓心，AC長為半徑作⊙A，則點B與⊙A的位置關系為點B在⊙A內(nèi)，故選：C．【題目點撥】本題考查的知識點是點與圓的位置關系，根據(jù)題意確定出AC＞AB是解此題的關鍵．2、B【分析】分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征得到k＝OD?t＝t?5t，則OD＝5t，所以B點坐標為（5t，t），于是AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，再利用S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB得到?5t?5t﹣?4t?4t＝9，解得t2＝2，然后根據(jù)k＝t?5t進行計算．【題目詳解】解：分別延長CA、DB，它們相交于E，如圖，設AC＝t，則BD＝t，OC＝5t，∵A，B是反比例函數(shù)y=圖象上兩點，∴k＝OD?t＝t?5t，∴OD＝5t，∴B點坐標為（5t，t），∴AE＝CE﹣CA＝4t，BE＝DE﹣BD＝4t，∵S四邊形ABCD＝S△ECD﹣S△EAB，∴?5t?5t﹣?4t?4t＝9，∴t2＝2，∴k＝t?5t＝5t2＝5×2＝2．故選：B．【題目點撥】本題考查了比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y＝xk圖象中任取一點，過這一個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標軸圍成的矩形的面積是定值|k|．3、B【分析】根據(jù)頂點式的坐標特點，直接寫出對稱軸即可．【題目詳解】解∵：拋物線y=-x2+2是頂點式，

∴對稱軸是直線x=0，即為y軸．

故選：B．【題目點撥】此題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a（x-h）2+k的頂點坐標為（h，k），對稱軸為直線x=h．4、C【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【題目詳解】解：∵在一個不透明的口袋中裝有5個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，4，5，

其中小于的3個，∴從中隨機摸出一個小球，其標號小于4的概率為：故選：C．【題目點撥】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．5、D【分析】根據(jù)直線直線y=ax+b經(jīng)過的象限得到a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，則可對A進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，由此可對B進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，由此可對C進行判斷；根據(jù)拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，并且b＜0，得到直線與y軸的交點在x軸下方，由此可對D進行判斷．【題目詳解】解：A、對于直線y=ax+b，得a＞0，b＜0，與ab＞0矛盾，所以A選項錯誤；

B、由拋物線y=ax2開口向上得到a＞0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限得到a＜0，所以B選項錯誤；

C、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，而由直線y=ax+b經(jīng)過第一、三象限得到a＞0，所以C選項錯誤；

D、由拋物線y=ax2開口向下得到a＜0，則直線y=ax+b經(jīng)過第二、四象限，由于ab＞0，則b＜0，所以直線與y軸的交點在x軸下方，所以D選項正確．

故選：D．【題目點撥】本題考查了一次函數(shù)和二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，掌握函數(shù)的性質(zhì)，從而判斷圖像是解題的基礎．6、B【解題分析】根據(jù)正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，然后根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可得出答案．【題目詳解】正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y＝的函數(shù)圖象可知：a＜0，k＞0，

則二次函數(shù)y=ax2+k的圖象開口向下，且與y軸的交點在y軸的正半軸，

所以大致圖象為B圖象．

故選B．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象，屬于基礎題，關鍵是注意數(shù)形結(jié)合的思想解題．7、C【解題分析】根據(jù)最簡二次根式的定義逐項分析即可.【題目詳解】A.=3，故不是最簡二次根式；B.=，故不是最簡二次根式；C.，是最簡二次根式；D.=，故不是最簡二次根式；故選C.【題目點撥】本題考查了最簡二次根式的識別，如果二次根式的被開方式中都不含分母，并且也都不含有能開的盡方的因式，象這樣的二次根式叫做最簡二次根式.8、C【解題分析】根據(jù)拋物線的開口方向、對稱軸公式以及二次函數(shù)性質(zhì)逐項進行判斷即可得答案.【題目詳解】A、∵a=1＞0，∴拋物線開口向上，選項A不正確；B、∵﹣，∴拋物線的對稱軸為直線x=，選項B不正確；C、當x=0時，y=x2﹣x=0，∴拋物線經(jīng)過原點，選項C正確；D、∵a＞0，拋物線的對稱軸為直線x=，∴當x＞時，y隨x值的增大而增大，選項D不正確，故選C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0），對稱軸直線x=-，當a＞0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向上，當a＜0時，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的開口向下，c=0時拋物線經(jīng)過原點，熟練掌握相關知識是解題的關鍵.9、C【分析】先根據(jù)垂徑定理由OA⊥BC得到，然后根據(jù)圓周角定理計算即可．【題目詳解】解：∵OA⊥BC，∴，∴∠ADC=∠AOB=×40°=20°．故選：C.【題目點撥】本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．也考查了垂徑定理．10、C【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與x軸只有一個交點，可知b2-4ac=0，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】解：∵二次函數(shù)圖象與x軸只有一個交點，∴b2-4ac=0，A、b2-4ac=22-4×1×（-1）=8，故本選項錯誤；B、b2-4ac=72-4×（-2）×（-7）=-7，故本選項錯誤；C、b2-4ac=（-12）2-4×4×9=0，故本選項正確；D、b2-4ac=（-4）2-4×1×16=-48，故本選項錯誤，故選：C．【題目點撥】本題考查了二次函數(shù)與x軸的交點，根據(jù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸只有一個交點時，得到b2-4ac=0是解題的關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、3.【分析】先根據(jù)同角的余角相等證明∠ADE＝∠ACD，在△ADC根據(jù)銳角三角函數(shù)表示用含有k的代數(shù)式表示出AD=4k和DC=3k，從而根據(jù)勾股定理得出AC=5k，又AC=5，從而求出DC的值即為AB.【題目詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ADC＝90°，AB＝CD，∵DE⊥AC，∴∠AED＝90°，∴∠ADE+∠DAE＝90°，∠DAE+∠ACD＝90°，∴∠ADE＝∠ACD，∴tan∠ACD＝tan∠ADE＝＝，設AD＝4k，CD＝3k，則AC＝5k，∴5k＝5，∴k＝1，∴CD＝AB＝3，故答案為3.【題目點撥】本題考查矩形的性質(zhì)和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形，解決此類問題時需要將已知角的三角函數(shù)、已知邊、未知邊，轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后解決問題.12、x1＝0，x1＝1【分析】先移項，再用因式分解法求解即可．【題目詳解】解：∵，∴，∴x(x-1)=0，x1＝0，x1＝1．故答案為：x1＝0，x1＝1．【題目點撥】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法有直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關鍵．13、【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：S=π×1×=3π，

故填：3π．【題目點撥】此題考查了圓錐的計算，熟練掌握圓錐的側(cè)面積公式是解本題的關鍵．14、【解題分析】如圖，過點O作OC⊥AB的延長線于點C，則AC=4，OC=2，在Rt△ACO中，AO=，∴sin∠OAB=．故答案為．15、．【分析】根據(jù)所給的三角形面積等于長方形面積減去三個直角三角形的面積，求得B和E的坐標，然后E點關于x的對稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最小，利用勾股定理即可求得E點關于x的對稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最?。绢}目詳解】解：∵四邊形OCBA是矩形，∴AB＝OC，OA＝BC，∵BD＝3，AD＝6，∴AB＝9，設B點的坐標為（9，b），∴D（6，b），∵D、E在反比例函數(shù)的圖象上，∴6b＝k，∴E（9，b），∵S△ODE＝S矩形OCBA﹣S△AOD﹣S△OCE﹣S△BDE＝9b﹣k﹣k﹣?3?（b﹣b）＝15，∴9b﹣6b﹣b＝15，解得：b＝6，∴D（6，6），E（9，4），作E點關于x的對稱得E′，則E′（9，﹣4），連接DE′，交x軸于P，此時，PD+PE＝PD+PE′＝DE′最小，∵AB＝9，BE′＝6+4＝10，∴DE′＝＝，故答案為．【題目點撥】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關鍵是利用過某個點，這個點的坐標應適合這個函數(shù)解析式；所給的面積應整理為和反比例函數(shù)上的點的坐標有關的形式，本題屬于中等題型．16、．【題目詳解】試題分析：設方程的另一個根為m，根據(jù)根與系數(shù)的關系得到1?m=，解得m=．考點：根與系數(shù)的關系．17、15.6【解題分析】試題分析：此題考查了折線統(tǒng)計圖和中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是本題的關鍵，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（或最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把這些數(shù)從小到大排列為：4.5，10.5，15.3，15.9，19.6，20.1，最中間的兩個數(shù)的平均數(shù)是（15.3+15.9）÷2=15.6（℃），則這六個整點時氣溫的中位數(shù)是15.6℃．考點：折線統(tǒng)計圖；中位數(shù)18、1．【分析】首先連接DF，由四邊形ABCD是正方形，可得△BFN∽△DAN，又由E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，可得=2，△ADE≌△BAF（SAS），然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)與勾股定理，可求得AN，MN的長，即可得MN：AF的值，再利用同高三角形的面積關系，求得△DMN的面積．【題目詳解】連接DF，

∵四邊形ABCD是正方形，

∴AD∥BC，AD=BC=，

∴△BFN∽△DAN，

∴，

∵F是BC的中點，

∴，

∴AN=2NF，

∴，

在Rt△ABF中，

∴，

∵E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點，AD=AB=BC，

∴，

∵∠DAE=∠ABF=90°，

在△ADE與△BAF中，

，

∴△ADE≌△BAF（SAS），

∴∠AED=∠AFB，

∴∠AME=110°-∠BAF-∠AED=110°-∠BAF-∠AFB=90°．

∴，

∴，

∴．

又，

∴．

故答案為：1．三、解答題(共66分)19、點E離地面的高度為8.1米【分析】延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，根據(jù)題意，在Rt△ABF中，求出AF，從而得到EF，結(jié)合Rt△EFH，求出EH即可求得結(jié)果．【題目詳解】解：如圖3所示，延長DA交水平虛線于F，過E作EH⊥BF于H，∵∠BAF=90°，∠ABF=37°，∴Rt△ABF中，AF=tan37°×AB≈0.75×8=6(米)，∴EF=AF+AD+DE=8.5，∵∠EHF=90°=∠BAF，∠BFA=∠EFH，∴∠E=37°，∴Rt△EFH中，EH=cos37°×EF≈0.80×8.5=6.8(米)，又∵底邊AB離地面的距離為1.3米，∴點E離地面的高度為6.8+1.3=8.1(米)，故答案為：8.1米．【題目點撥】本題考查了直角三角形中銳角三角函數(shù)值的應用，同角的余角相等，仰角的定義，掌握銳角三角函數(shù)值的應用是解題的關鍵．20、可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形【解題分析】解：設AB=xm，則BC=（50﹣1x）m．根據(jù)題意可得，x（50﹣1x）=300，解得：x1=10，x1=15，當x=10，BC=50﹣10﹣10=30＞15，故x1=10（不合題意舍去）．答：可以圍成AB的長為15米，BC為10米的矩形．根據(jù)可以砌50m長的墻的材料，即總長度是50m，AB=xm，則BC=（50﹣1x）m，再根據(jù)矩形的面積公式列方程，解一元二次方程即可．21、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3）4．【分析】（1）如圖1，連接BC、CD，先證∠CBA＝∠CAD，再證∠CDA＝∠CAD，可得出AC＝CD，即可推出結(jié)論；（2）過點C作CG⊥AD于點G，則∠CGA＝90°，證CG垂直平分AD，得出AD＝2AG，再證△ACG≌△CAE，推出AG＝CE，即可得出AD＝2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，證Rt△OEC≌Rt△BHO，推出OE＝BH＝6，OC＝OA＝10，則在Rt△OEC中，求出CE的長，在Rt△AEC中，可求出AC的長．【題目詳解】（1）證明：連接BC、CD，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∴∠CAB+∠CBA＝90°，∵∠CAB+∠CAD＝90°，∴∠CBA＝∠CAD，又∵∠CDA＝∠CBA，∴∠CDA＝∠CAD，∴AC＝CD，∴；（2）過點C作CG⊥AD于點G，則∠CGA＝90°，由（1）知AC＝CD，∴CG垂直平分AD，∴AD＝2AG，∵AF＝CF，∴∠CAD＝∠ACE，∵∠CAD+∠CAB＝90°，∴∠ACE+∠CAB＝90°，∴∠AEC＝90°＝∠CGA，∵AC＝CA，∴△ACG≌△CAE（AAS），∴AG＝CE，∴AD＝2CE；（3）取BD中點H，連接OH、OC，則BH＝DH＝BD＝6，OH⊥BD，∴∠OHB＝90°＝∠CEO，∵OA＝OB，∴OH是△ABD的中位線，∴AD＝2OH，由（2）知AD＝2CE，∴OH＝CE，∵OC＝OB，∴Rt△OEC≌Rt△BHO（HL），∴OE＝BH＝6，∴OC＝OA＝AE+OE＝4+6＝10，∴在Rt△OEC中，CE2＝OC2﹣OE2＝82，∴在Rt△AEC中，AC＝＝4．【題目點撥】本題考查了圓的有關概念及性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，第證明∠AEC=90°和通過作適當?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是.解題的關鍵.22、見解析【分析】根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出△=1＞1，由此即可證出：無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【題目詳解】解：證明：在方程x2+（2m+1）x+m2+m=1中，△=b2-4ac=（2m+1）2-4×1×（m2+m）=1＞1，

∴無論實數(shù)m取什么值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根.【題目點撥】本題考查了根的判別式，解題的關鍵是熟練掌握“當△＞1時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”.23、（1）﹣；（2）﹣；（3）﹣．【分析】（1）根據(jù)所給式子進行求解即可；（2）根據(jù)已知式子可得到；（3）分別算出括號里的式子然后相加即可；【題目詳解】解：（1）由所給的已知發(fā)現(xiàn)乘積的等于和，∴，故答案為；（2），故答案為；（3），，．【題目點撥】本題主要考查了找規(guī)律數(shù)字運算，準確計算是解題的關鍵．24、（1）y=-．y=x-1．（1）x＜2．【解題分析】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式.詳解：（1）∵，點A（5，2），點B（2，3），

∴

又∵點C在y軸負半軸，點D在第二象限，

∴點C的坐標為（2，-1），點D的坐標為（-1，3）．

∵點在反比例函數(shù)y=的圖象上，

∴

∴反比例函數(shù)的表達式為