2023-2024學年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣靈山雷鋒學校九年級（上）開學數(shù)學試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學年河南省南陽市內(nèi)鄉(xiāng)縣靈山雷鋒學校九年級（上）開學數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共5小題，共25.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.若(x?4)0?A.x>4 B.x<3 C.x≠4或2.成人每天維生素D的攝入量約為0.0000046克．數(shù)據(jù)“0.0000046”用科學記數(shù)法表示為(

)A.46×10?7 B.4.6×103.數(shù)據(jù)21、12、18、16、20、21的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

)A.21和19 B.21和17 C.20和19 D.20和184.如圖，直線y=kx+b經(jīng)過點A(?1,?2)和點B(?A.x<?2 B.?2<x5.如圖，在平面直角坐標系中，點B在第一象限，BA⊥x軸于點A，反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象與線段AB相交于點C，且C是線段AB的中點，點C關(guān)于直線y=x的對稱點CA.13 B.1 C.2 D.二、填空題（本大題共5小題，共25.0分）6.如圖，在平行四邊形ABCD中，DB=DC，∠C=70°

7.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)600臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間相同，現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)______臺機器．8.如圖，一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進水又出水，接著關(guān)閉進水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)，容器內(nèi)的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進水管起______分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．

9.一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y10.如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為(10,0)，(0,4)，點D是OA的中點，點P在B

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）11.解方程：1x?2四、解答題（本大題共3小題，共26.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）12.(本小題8.0分)

計算：(?1313.(本小題8.0分)

先化簡，再求值：(x2x?114.(本小題10.0分)

某學校要進行校園綠化，計劃購進A，B兩種樹苗共30棵，已知A種樹苗每棵80元，B種樹苗每顆50元，設(shè)購買A種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需的費用是y元．

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若購買A種樹苗的數(shù)量不少于B種樹苗的數(shù)量的2答案和解析1.【答案】D

【解析】解：∵(x?4)0?(2x?6)?2有意義，

∴x?4≠022.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了用科學記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)，表示形式為a×10?n(1≤|a|<10,n為正整數(shù)3.【答案】A

【解析】解：在這一組數(shù)據(jù)中21是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是21；

數(shù)據(jù)按從小到大排列：12、16、18、20、21、21，中位數(shù)是(18+20)÷2=19，故中位數(shù)為19．4.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查了一次函數(shù)與不等式(組)的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應用．解決此類問題關(guān)鍵是仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點(交點、原點等)，做到數(shù)形結(jié)合．

根據(jù)不等式2x<kx+b<0體現(xiàn)的幾何意義得到：直線y=kx+b上，點在點A與點B之間的橫坐標的范圍．

【解答】

解：不等式2x<kx5.【答案】D

【解析】【解答】

解：∵點C關(guān)于直線y=x的對稱點C′的坐標為(1,n)(n≠1)，

∴C(n,1)，

∴OA=n，AC=1，

∴AB=2AC=2，

∵△OAB的面積為3，6.【答案】20

【解析】解：∵DB=DC，∠C=70°，

∴∠DBC=∠C=70°，

∵AD//BC，AE⊥BD，

∴∠ADB=∠DBC=∠C=7.【答案】200

【解析】解：設(shè)：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃可生產(chǎn)(x?50)臺．

依題意得：600x=450x?50．

解得：x=200．

檢驗：當x=200時，x(x?50)≠0．

∴x=200是原分式方程的解．

8.【答案】8

【解析】【分析】

本題考查利用圖象解決實際問題和用一元一次方程求出水管的出水量的運用，正確理解圖象橫縱坐標表示的意義．

先根據(jù)圖象求出進水管的進水量和出水管的出水量，由工程問題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論．

【解答】

解：由圖象得：進水管每分鐘的進水量為：20÷4=5升

設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由圖象，得20+8(5?a)=309.【答案】?2【解析】解：把A(?1,?4)代入反比例函數(shù)y=kx(k≠0)的關(guān)系式得，k=?1×(?4)=4，

∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為y=4x，

當x=2時，y=m=410.【答案】(2,4)或【解析】【分析】

本題考查等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理，矩形的性質(zhì)以及坐標與圖形性質(zhì)．

當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況，分類討論根據(jù)勾股定理即可求得答案．

【解答】

解：由題意，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，有三種情況：

(1)如答圖①所示，PD=OD=5，點P在點D的左側(cè)，

過點P作PE⊥x軸于點E，則PE=4，

在Rt△PDE中，由勾股定理得DE=PD2?PE2=52?42=3，

∴OE=OD?DE=5?3=2，

∴此時點P坐標為(2,4)；

(2)如答圖②所示，OP=OD=5，點P在點D的左側(cè)，

過點P作PE⊥x軸于點E，則P11.【答案】解：方程兩邊同乘以x?2得：1=x?1?3(x?2)，

整理得出：2x=4，【解析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程時注意要檢驗．

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．12.【答案】解：原式=9+4×(?1)【解析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、絕對值、零指數(shù)冪計算即可．

本題考查實數(shù)混合運算，解題關(guān)鍵是掌握負整數(shù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪公式．13.【答案】解：原式=x2?(x?1)2x?1×1【解析】先計算括號，再計算乘除即可．

本題考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算法則，屬于中考常考題型．14.【答案】解：(1)由題意可得，

y=80x+50(30?x)=30x