數(shù)列的概念學(xué)案高二上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版選擇性2

第四章數(shù)列4.1數(shù)列的概念學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.通過(guò)日常生活和數(shù)學(xué)中的實(shí)例，了解數(shù)列的概念、表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）以及數(shù)列的分類.

2.了解數(shù)列是一種特殊函數(shù)，并能通過(guò)函數(shù)思想研究數(shù)列的性質(zhì).

3.理解數(shù)列的通項(xiàng)公式的意義，了解數(shù)列的遞推公式，了解通項(xiàng)公式和遞推公式是給出數(shù)列的兩種方式，并明確它們的異同.

4.理解數(shù)列的前n項(xiàng)和，并能用數(shù)列的前n項(xiàng)和求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.知識(shí)匯總1.數(shù)列的相關(guān)概念及分類：一般地，把按照確定的順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的項(xiàng).第個(gè)位置上的數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)，用表示.其中第1項(xiàng)也叫做首項(xiàng).2.數(shù)列的符號(hào)表示：數(shù)列的一般形式是，，…，，…，簡(jiǎn)記為.3.從函數(shù)角度看數(shù)列：（1）從函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是特殊的函數(shù)：定義域正整數(shù)集N*（或它的有限子集）解析式數(shù)列的通項(xiàng)公式值域自變量從1開(kāi)始，按照從小到大的順序依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值構(gòu)成表示方法（1）通項(xiàng)公式（解析法）；（2）列表法；（3）圖象法（2）數(shù)列的單調(diào)性：與函數(shù)類似，可以定義數(shù)列的單調(diào)性，從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都大于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞增數(shù)列；從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)都小于它的前一項(xiàng)的數(shù)列叫做遞減數(shù)列.特別地，各項(xiàng)都相等的數(shù)列叫做常數(shù)列.4.數(shù)列的通項(xiàng)公式：如果數(shù)列的第n項(xiàng)與它的序號(hào)n之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.5.數(shù)列的遞推公式：若一個(gè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，則這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的遞推公式.知道了首項(xiàng)和遞推公式，就能求出數(shù)列的每一項(xiàng)了.6.數(shù)列的前n項(xiàng)和：①數(shù)列的前n項(xiàng)和的定義：數(shù)列從第1項(xiàng)起到第項(xiàng)止的各項(xiàng)之和，稱為數(shù)列的前n項(xiàng)和，記作，即.②數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：如果數(shù)列的前項(xiàng)和與它的序號(hào)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以用一個(gè)式子來(lái)表示，那么這個(gè)式子叫做這個(gè)數(shù)列的前項(xiàng)和公式.③由求通項(xiàng)公式：，，所以習(xí)題檢測(cè)1.若數(shù)列的前4項(xiàng)分別是，，，，則此數(shù)列一個(gè)通項(xiàng)公式為().A. B. C. D.2.在數(shù)列中，，(，)，則().A. B.3.已知數(shù)列中，，若為遞增數(shù)列，則的取值范圍是().A. B. C. D.4.已知數(shù)列滿足(，)，，是的前n項(xiàng)和，則().A. B.5.（多選）已知數(shù)列，則前六項(xiàng)適合的通項(xiàng)公式為().A. B.C. D.6.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則___________.7.數(shù)列中，，，，則__________.8.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)均在函數(shù)的圖象上，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為_(kāi)_________.9.（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，若數(shù)列為遞增數(shù)列，求的取值范圍；（2）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，求數(shù)列的最大項(xiàng).10.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求n的值；（2）求出的通項(xiàng)公式.

答案以及解析1.答案：A解析：設(shè)所求數(shù)列為，可得出，，，，因此該數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為.故選A.2.答案：D解析：因?yàn)椋?，)，所以，則，故.故選D.3.答案：A解析：由已知得，因?yàn)闉檫f增數(shù)列，所以有，即恒成立，所以，則只需，即，所以.故選A.4.答案：A解析：因?yàn)椋?，?故選A.5.答案：AC解析：A：取前六項(xiàng)得0，2，0，2，0，2，滿足條件.B：取前六項(xiàng)得0，2，0，2，0，2，不滿足條件.C：取前六項(xiàng)得0，2，0，2，0，2，滿足條件.D：取前六項(xiàng)得0，2，2，8，12，22，不滿足條件.故選AC.6.答案：解析：因?yàn)?，所以，則.當(dāng)時(shí)，，不符合上式，所以7.答案：4解析：因?yàn)?，，，所以有，，，，，?shù)列是以6為周期的周期數(shù)列，故.8.答案：解析：依題意得，即，當(dāng)時(shí)，，因?yàn)闈M足，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為.9.解析：（1）由已知，只需，所以.（2）由，得，所以