探索三角形相似的條件aa

第四單元（章）第課時總第課時課題探索三角形相似的條件（1）教學目標知識與能力三角形相似有關知識是中學數(shù)學的一個重點和難點，教師務必讓學生真正掌握這部分的相關知識，因此，教師在教授這方面知識時，一定要放慢教學的節(jié)奏，讓學生有充分的時間和空間加以思考和理解，同時，針對學生容易出現(xiàn)的一些錯誤，在課堂上加以說明和指正。過程與方法初步掌握兩個三角形相似的判定條件，能夠運用三角形相似的條件解決簡單問題。經(jīng)歷兩個三角形相似條件的探索過程，進一步發(fā)展學生的探究、交流能力，以及動手、動腦、手腦和諧一致的習慣。情感態(tài)度及價值觀在進行探索的活動過程中發(fā)展學生的探索發(fā)現(xiàn)歸納意識和合作交流的習慣，發(fā)展學生的合情推理的能力和初步的邏輯推理意識，體會數(shù)學思維的價值。教學重點三角形相似的判定定理1及應用.教學難點三角形相似的判定定理1的證明.教學準備教師活動學生活動教學過程（導入新課、教學新課、復習小結）教師活動學生活動設計意圖一、創(chuàng)設情境提出問題1、學校為了改善環(huán)境，在一片空地上修建一塊三角形的草地，圖紙如左圖。完工后小明想要確定右圖的草坪是否和圖紙中的三角形相似，你能幫幫他嗎？

需要測量∠D,∠E,∠F,DE,EF,DF的大小及長度.并且計算對應邊是否成比例。教師明晰并引出課題：判斷兩個三角形相似不僅需要測量很多邊角大小,還要經(jīng)歷計算.能否借助其中更少的條件就能判斷兩個三角形相似,就是本節(jié)課的學習任務.二、類比舊知，探索發(fā)現(xiàn)（1）對應角相等，對應邊也相等的兩個三角形全等，你還記得三角形全等的其他判別條件嗎？（2）你認為判別兩個三角形相似至少需要哪些條件？（3）如果兩個三角形有若干個角對應相等，那么至少有幾個角對應相等就能保證這兩個三角形相似？三、合作交流，動手操作今天從角的方面考慮1.如果兩個三角形有一個內角對應相等，那么這兩個三角形一定相似嗎？能舉說明嗎？問：每人畫一個△ABC，使∠A=30°，與同伴交流兩個三角形是否相似？2.兩個三角形，如果有兩個角對應相等,能判定這兩個三角形相似嗎？⑴一位同學畫△ABC，使∠A=45°，∠B=60°，另一位同學畫△A’B’C’,使∠A’=45°,∠B’=60°。⑵用刻度尺分別量出兩個三角形的邊長。(單位：厘米,精確到百分位)⑶用計算器計算(結果化為小數(shù)，精確到十分位)四、練習應用1、下列圖形中兩個三角形是否相似？2.議一議（1）有一個銳角對應相等的兩個直角三角形相似嗎?為什么?（2）頂角相等的兩個等腰三角形是否相似?為什么?例1：如圖，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由⑶寫出三組成比例的線段。例2：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說明理由。⑶寫出成比例的線段例3：教材89頁例1五、歸納小結通過本節(jié)課的研究,你有哪些收獲?還有什么疑問?生答：當同時滿足∠A=∠F,∠B=∠E,∠C=∠D且時,△ABC∽△DEF.（2）學生類比三角形全等可知：只考慮角只考慮邊考慮部分角和部分邊學生通過動手操作，并與同桌比對發(fā)現(xiàn)一角對應相等的兩個三角形不一定相似.（最基本的三個角分別相等就不能滿足）學生通過動手操作做出一個三角形，并與同桌的三角形相互比對測量計算，首先通過計算滿足第一個條件，三個角分別相等；通過測量邊長并計算發(fā)現(xiàn)三邊是成比例的（可能會有一些誤差，但不影響最終結果），所以兩三角形相似。師生共同得出結論：相似三角形的判定定理1：兩角分別相等的兩個三角形相似。符號語言：∵∠A=∠A′∠C=∠C′∴△ABC∽△A′B′C′(有兩個角分別相等的三角形是相似三角形)認識“8”字型認識“A”字型通過利用多邊形相似定義證明三角形相似,讓學生切身感受到尋求更加簡便的方法是有意義的.讓學生盡量地聯(lián)想.猜測，提出自己的見解，以復習舊知識和問題串的形式引導學生逐步深入思考三角形相似的條件，問題（1）是讓學生回顧就知識，為新知識學習奠定基礎，起到“拋磚引玉”的作用，問題（2）為學生提供了猜測.交流.聯(lián)想的機會，問題（3）實際上起到歸納總結的作用。鍛煉學生動手操作能力及總結歸納能力。通過學生獨立動手完成三角形,感受滿足條件所得到的三角形不一定相似.在活動前可以先進行猜想,動手驗證后可以讓學生運用所學過的知識解釋原因.在這個過程中充分展示學生的思維過程.根據(jù)要求完成圖形,通過觀察判斷所得圖形是否相似,進而能否通過相似多邊形的定義驗證相似（在忽略誤差的情況下驗證三邊是對應成比例的）.然后改變對應角的大小來使問題一般化,得到相似三角形判定1.第題要求學生口述理由，鍛煉學生語言表達能力要求學生寫出相等角及成比例的線段，認識兩種常見相似三角形的模型，并根據(jù)模型解決例3學生暢所欲言自己的切身感受和實際收獲，進一步認識了相似三角形的判定以及提高了邏輯推理能力布置