江西省南昌某中學(xué)高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷_第1頁(yè)
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2008學(xué)年江西省南昌二中高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試試卷一、選擇題(每小題5分,共50分,請(qǐng)將正確答案填寫(xiě)在答卷上)1.設(shè)集合,則()(A)(B)(C)(D)2.若函數(shù)(),則函數(shù)在其定義域是()A.單調(diào)遞減的偶函數(shù)B.單調(diào)遞增的奇函數(shù)C.單調(diào)遞增的偶函數(shù) D.單調(diào)遞減的奇函數(shù)3.下列說(shuō)法正確的是()A.函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn);B.函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù);C.對(duì)于上的函數(shù),若有,那么函數(shù)在內(nèi)有零點(diǎn);D.對(duì)于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個(gè),當(dāng)時(shí),就會(huì)有。4.,則的取值范圍是()A.B.C.D.5.設(shè)函數(shù),有 () A.在定義域內(nèi)無(wú)零點(diǎn); B.存在兩個(gè)零點(diǎn),且分別在、內(nèi); C.存在兩個(gè)零點(diǎn),且分別在、內(nèi); D.存在兩個(gè)零點(diǎn),都在內(nèi)。6.右圖給出了紅豆生長(zhǎng)時(shí)間(月)與枝數(shù)(枝)的散點(diǎn)圖:那么“紅豆生南國(guó),春來(lái)發(fā)幾枝.”的紅豆生長(zhǎng)時(shí)間與枝數(shù)的關(guān)系用下列哪個(gè)函數(shù)模型擬合最好?A.指數(shù)函數(shù):B.對(duì)數(shù)函數(shù):C.冪函數(shù):D.二次函數(shù):7.對(duì)任意實(shí)數(shù),規(guī)定取三個(gè)值中的最小值,則函數(shù)()A、有最大值2,最小值1B、有最大值2,無(wú)最小值C、有最大值1,無(wú)最小值D、無(wú)最大值,無(wú)最小值8.如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時(shí)間(月)的關(guān)系:,有以下敘述:①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2;210y/m2210y/m2t/月23814③浮萍從蔓延到需要經(jīng)過(guò)1.5個(gè)月;④浮萍每個(gè)月增加的面積都相等.其中正確的是()A.①②③B.①②③④C.②③④D.①②9.函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如所示,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能為()10.函數(shù)在上是x的減函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.二、填空題(每小題4分,共28分,請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答卷上)11.已知函數(shù),則其值域?yàn)開(kāi)__________12.若函數(shù),則_________13.14.已知函數(shù)為偶函數(shù),其定義域?yàn)?則a的值為15.已知為奇函數(shù),當(dāng)時(shí),,則當(dāng)時(shí),16.為確保信息安全,信息需加密傳輸,發(fā)送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密規(guī)則為:明文a,b,c,d對(duì)應(yīng)密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如,明文1,2,3,4對(duì)應(yīng)密文5,7,18,16。當(dāng)接收方收到密文14,9,23,28時(shí),則解密得到的明文為17.已知圖象連續(xù)的函數(shù)在區(qū)間(1,2)上有唯一零點(diǎn),如果用”二分法”求這個(gè)零點(diǎn)(精確度0.1)的近似值,那么將區(qū)間(1,2)二分的次數(shù)至少有_______次.三、解答題(要有詳細(xì)的解答或證明過(guò)程,共72分,請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答卷上)18.(本小題14分)已知集合,(1)求;(2)若,求的取值范圍。19.(本小題14分)畫(huà)出函數(shù)的圖像,并寫(xiě)出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與值域。

20.(本小題14分)北京奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章某特許專(zhuān)營(yíng)店銷(xiāo)售紀(jì)念章,每枚進(jìn)價(jià)5元,同時(shí)每銷(xiāo)售一枚這種紀(jì)念章還需向北京奧組委交特許經(jīng)營(yíng)管理費(fèi)2元,預(yù)計(jì)這種紀(jì)念章以每枚20元的價(jià)格銷(xiāo)售時(shí)該店一年可銷(xiāo)售2000枚,經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)每枚紀(jì)念章的價(jià)格在20元的基礎(chǔ)上每減少一元?jiǎng)t增加銷(xiāo)售400枚,而每增加一元?jiǎng)t減少銷(xiāo)售100枚?,F(xiàn)設(shè)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為元。⑴寫(xiě)出該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)銷(xiāo)售這種紀(jì)念章所獲得的利潤(rùn)(元)與每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格(元)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的定義域;⑵當(dāng)每枚紀(jì)念章的銷(xiāo)售價(jià)格為多少元時(shí),該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)(元)最大?并求利潤(rùn)的最大值。21.(本小題15分)已知定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)在內(nèi)為單調(diào)遞減函數(shù),且對(duì)任意的都成立,。(1)求的值;(2)求滿(mǎn)足條件的的取值范圍。22.(本小題15分)已知函數(shù)(1)若且函數(shù)的值域?yàn)?求的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)時(shí),是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍;(3)設(shè),且為偶函數(shù),判斷+能否大于零?請(qǐng)說(shuō)明理由。參考答案一、選擇題(5分×10=50分)題號(hào)12345678910答案ABDADABDAB二、填空題(4分×7=28分)11.12.213.1614.115.16.6,4,1,717.4三、解答題(要有詳細(xì)的解答或證明過(guò)程,共72分)18.解:(1)----7分(2)…………14分19.(本小題14分)解:=------2分圖(略)------7分單調(diào)增區(qū)間為(-1,0),(1,+∞),-----9分單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-1),(0,1)------11分值域?yàn)?-----14分20.(本小題14分)解:⑴由題意可得:(x∈N)…………4分且由題意有:,同時(shí),。所以,函數(shù)的定義域?yàn)椋??!?分⑵由⑴有:(x∈N)①當(dāng)(x∈N)時(shí),所以當(dāng)時(shí),在此段有最大利潤(rùn)32400元?!?0分②又當(dāng)(x∈N)時(shí),所以當(dāng)或時(shí),在此段有最大利潤(rùn)27200元?!?3分綜合①②可知,當(dāng)時(shí),該特許專(zhuān)營(yíng)店一年內(nèi)利潤(rùn)最大,這個(gè)最大值為32400元。…………14分21.(本小題15分)解:…………2分(2)…………4分又,且在為單調(diào)遞減函數(shù),∴在為單調(diào)遞增函數(shù)?!?分,或,或,或…………10分解得,或不存在,或,或不存在,綜上的取值范圍為…………12分另解:要…………4分…………10分?!?5分22.(本小題15分)(1)∵,∴①……1分又函數(shù)的值域?yàn)?所以且由知即②由①②得………3分 ∴.∴……5分(2)由(1)有,………7分當(dāng)或時(shí),即或時(shí),是具有單調(diào)性.……9分(3)∵是偶函數(shù)∴∴,……11分∵設(shè)則.又∴………13分∴+,∴+能大于零.………15分密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_____________班級(jí)_______________姓名______________考號(hào)密封線內(nèi)不要答題學(xué)校_____________班級(jí)_______________姓名______________考號(hào)__________________南昌二中2008學(xué)年第一學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)試卷答題卷一、選擇題(每小題5分,共50分)12345678910二、填空題(每小題4分,共28分)11.12.

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