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PAGEPAGE7臨沂第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考試題(10月7日)選擇題1.已知是等差數(shù)列,,其前項(xiàng)和,那么其公差為()A.B.C.D.2.已知三角形的邊長分別為、、,那么它的最大內(nèi)角的度數(shù)是()A.B.C.D.在中,角所對的邊分別為假設(shè),那么為()A.B.C.D.4.在等差數(shù)列中,,那么的前5項(xiàng)和為()A.6B.10C.16D.325.設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和,已知,,那么公比等于()A.3B.4C.5D.66.在中,已知,那么角()A.或B.或C.D.7.已知中,內(nèi)角所對邊分別為,假設(shè),,那么的面積等于()A.B.C.D.8.在中,,那么()A.B.C.4D.不確定9.在等差數(shù)列中,假設(shè),那么的值為()A.10B.11C.12D.1310.已知等差數(shù)列中,是它的前項(xiàng)和.假設(shè),且,那么當(dāng)最大時(shí)n的值為()A.8B.9C.10D.16二、填空題11.設(shè)是首項(xiàng)為,公差為-1的等差數(shù)列,為其n項(xiàng)和.假設(shè)成等比數(shù)列,那么的值為________.12.在中,角所對的邊分別為,假設(shè)那么=________.13.假設(shè)三個(gè)正數(shù),,成等比數(shù)列,其中,,那么.14.等差數(shù)列中,,且,為數(shù)列的前n項(xiàng)和,那么使的的最小值為________.15.在中,________.三、解答題16.在中,(=1\*ROMANI)求的值;(=2\*ROMANII)求的值.17.等差數(shù)列中,,(=1\*ROMANI)求的通項(xiàng)公式;(=2\*ROMANII)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和的值。18.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,設(shè)S為△ABC的面積,滿足S=(a2+b2-c2).(Ⅰ)求角C的大小;(Ⅱ)求sinA+sinB的最大值.19.已知是首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,表示的前n項(xiàng)和.(1)求及;(2)設(shè)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列,公比滿足,求的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和.已知等差數(shù)列中,,其前項(xiàng)和為。求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。令,求數(shù)列的前項(xiàng)和為21.已知是遞增的等差數(shù)列,是方程的根.(1)求的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.臨沂第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考試題(10月7日)月考答案一、選擇題:DCBBBDBACA二、填空題:11.-eq\f(1,2).12.eq\f(5π,6)13.114.2015.0三、解答題16.解:(=1\*ROMANI)因?yàn)閍=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.
(=2\*ROMANII)由(=1\*ROMANI)知,所以.又因?yàn)椤螧=2∠A,所以.所以.
在△ABC中,.
所以.17.【答案】(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,那么因?yàn)?所以.解得,.所以的通項(xiàng)公式為.(Ⅱ),所以.18.(Ⅰ)解:由題意可知absinC=,2abcosC.所以tanC=.因?yàn)?<C<,所以C=.(Ⅱ)解:由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+).當(dāng)A=時(shí)取最大值,所以sinA+sinB的最大值是.19.解:(1)因?yàn)閧an}是首項(xiàng)a1=1,公差d=2的等差數(shù)列,所以an=a1+(n-1)d=2n-1.故Sn=1+3+…+(2n-1)=eq\f(n(a1+an),2)=eq\f(n(1+2n-1),2)=n2.(2)由(1)得a4=7,S4=16.因?yàn)閝2-(a4+1)q+S4=0,即q2-8q+16=0,所以(q-4)2=0,從而q=4.又因?yàn)閎1=2,{bn}是公比q=4的等比數(shù)列,所以bn=b1qn-1=2×4n-1=22n-1.從而{bn}的前n項(xiàng)和Tn=eq\f(b1(1-qn),1-q)=eq\f(2,3)(4n-1).解:(1)等差數(shù)列中,解得:。21.解析:解:(1)方程x2-5x+6=0的兩根為2,3.由題意得a2=2,a4=3.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d,那么a4-a2=2d,故d=eq\f(1,2),從而得a1=eq\f(3,2).所以{an}的通項(xiàng)公式為an=eq\f(1,2)n+1.(2)設(shè)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))的前n項(xiàng)和為Sn,由(1)知eq\f(an,2n)=eq\f(n+2,2n+1),那么Sn=eq\f(3,22)+eq\f(4,23)+…+eq\f(n+1,2n)+eq\f(n+2,2n+1),eq\f(1,2)Sn=eq\f(3,23)+eq\f(4,24)+…+eq\f(n+1,2n+1)+eq\f(n+2,2n+2),兩式相減得eq\f(1,2)Sn=eq\f(3,4)+eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,23)+…+\f(1,2n+1)))-e
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