山東省臨沂市第18中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次（10月）月考試題

PAGEPAGE7臨沂第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考試題（10月7日）選擇題1．已知是等差數(shù)列，，其前項(xiàng)和，那么其公差為()A．B．C.D.2.已知三角形的邊長分別為、、，那么它的最大內(nèi)角的度數(shù)是()A．B．C．D．在中，角所對的邊分別為假設(shè)，那么為()A．B．C．D．4.在等差數(shù)列中，，那么的前5項(xiàng)和為()A．6B．10C．16D．325．設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，已知,，那么公比等于()A．3B．4C．5D．66.在中，已知，那么角()A．或B．或C．D．7.已知中，內(nèi)角所對邊分別為，假設(shè)，，那么的面積等于()A.B.C.D.8.在中，，那么()A.B．C．4D．不確定9.在等差數(shù)列中，假設(shè)，那么的值為()A．10B．11C．12D．1310.已知等差數(shù)列中，是它的前項(xiàng)和．假設(shè)，且，那么當(dāng)最大時n的值為()A．8B．9C．10D．16二、填空題11.設(shè)是首項(xiàng)為，公差為－1的等差數(shù)列，為其n項(xiàng)和．假設(shè)成等比數(shù)列，那么的值為________．12.在中，角所對的邊分別為，假設(shè)那么＝________．13．假設(shè)三個正數(shù)，，成等比數(shù)列，其中，，那么．14．等差數(shù)列中，，且，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么使的的最小值為________．15.在中，________.三、解答題16.在中,(=1\*ROMANI)求的值;(=2\*ROMANII)求的值.17.等差數(shù)列中,，(=1\*ROMANI)求的通項(xiàng)公式;(=2\*ROMANII)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和的值。18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)S為△ABC的面積，滿足S＝（a2＋b2－c2）.（Ⅰ）求角C的大小;（Ⅱ）求sinA＋sinB的最大值.19.已知是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，表示的前n項(xiàng)和．(1)求及；(2)設(shè)是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比滿足，求的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和.已知等差數(shù)列中，，其前項(xiàng)和為。求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。令，求數(shù)列的前項(xiàng)和為21.已知是遞增的等差數(shù)列，是方程的根．(1)求的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．臨沂第十八中學(xué)高二數(shù)學(xué)月考試題（10月7日）月考答案一、選擇題：DCBBBDBACA二、填空題：11.－eq\f(1,2).12.eq\f(5π,6)13.114.2015.0三、解答題16.解:(=1\*ROMANI)因?yàn)閍=3,b=2,∠B=2∠A.所以在△ABC中,由正弦定理得.所以.故.

(=2\*ROMANII)由(=1\*ROMANI)知,所以.又因?yàn)椤螧=2∠A,所以.所以.

在△ABC中,.

所以.17.【答案】(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,那么因?yàn)?所以.解得,.所以的通項(xiàng)公式為.(Ⅱ),所以.18．(Ⅰ)解：由題意可知absinC=,2abcosC.所以tanC=.因?yàn)?<C<，所以C=.（Ⅱ)解：由已知sinA+sinB=sinA+sin(-C-A)=sinA+sin(-A)=sinA+cosA+sinA=sin(A+).當(dāng)A=時取最大值，所以sinA+sinB的最大值是.19．解：(1)因?yàn)閧an}是首項(xiàng)a1＝1，公差d＝2的等差數(shù)列，所以an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.故Sn＝1＋3＋…＋(2n－1)＝eq\f(n（a1＋an）,2)＝eq\f(n（1＋2n－1）,2)＝n2.(2)由(1)得a4＝7，S4＝16.因?yàn)閝2－(a4＋1)q＋S4＝0，即q2－8q＋16＝0，所以(q－4)2＝0，從而q＝4.又因?yàn)閎1＝2，{bn}是公比q＝4的等比數(shù)列，所以bn＝b1qn－1＝2×4n－1＝22n－1.從而{bn}的前n項(xiàng)和Tn＝eq\f(b1（1－qn）,1－q)＝eq\f(2,3)(4n－1)．解：（1）等差數(shù)列中，解得：。21．解析：解：(1)方程x2－5x＋6＝0的兩根為2，3.由題意得a2＝2，a4＝3.設(shè)數(shù)列{an}的公差為d，那么a4－a2＝2d，故d＝eq\f(1,2)，從而得a1＝eq\f(3,2).所以{an}的通項(xiàng)公式為an＝eq\f(1,2)n＋1.(2)設(shè)eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(an,2n)))的前n項(xiàng)和為Sn，由(1)知eq\f(an,2n)＝eq\f(n＋2,2n＋1)，那么Sn＝eq\f(3,22)＋eq\f(4,23)＋…＋eq\f(n＋1,2n)＋eq\f(n＋2,2n＋1)，eq\f(1,2)Sn＝eq\f(3,23)＋eq\f(4,24)＋…＋eq\f(n＋1,2n＋1)＋eq\f(n＋2,2n＋2)，兩式相減得eq\f(1,2)Sn＝eq\f(3,4)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,23)＋…＋\f(1,2n＋1)))－e