1.4實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律（原卷版）

L4試驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"一、試驗(yàn)原理1\o"CurrentDocument"二、試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)1\o"CurrentDocument"三、試驗(yàn)步驟2\o"CurrentDocument"【穩(wěn)固練習(xí)】4一、試驗(yàn)原理在一維碰撞的狀況下，設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為如、m2,碰撞前的速度分別為口、內(nèi)，碰撞后的速度分別為、。2'，假設(shè)系統(tǒng)所受合外力為零，那么系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，那么.二、試驗(yàn)方案設(shè)計(jì)方案1:討論氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒⑴質(zhì)量的測(cè)量：用測(cè)量.Ay(2)速度的測(cè)量：。=/，式中的1為滑塊上擋光板的，為數(shù)字計(jì)時(shí)顯示器顯示的滑塊上的擋光板經(jīng)過光電門的時(shí)間.⑶碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：如圖1所示，利用彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥設(shè)計(jì)各種類型的碰撞，利用在滑塊上加重物的方法轉(zhuǎn)變碰撞物體的質(zhì)量.圖1⑷器材：氣墊導(dǎo)軌、數(shù)字計(jì)時(shí)器、滑塊(帶擋光板)兩個(gè)、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥、天平.方案2：討論斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒如圖2甲所示，讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下來(lái)，與放在斜槽水平末端的另一質(zhì)量較小的同樣大小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做平拋運(yùn)動(dòng).圖2⑴質(zhì)量的測(cè)量：用天平測(cè)量.⑵速度的測(cè)量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間相等.假如以小球的飛行時(shí)間為單位時(shí)間，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平速度.只要測(cè)出不放被碰小球時(shí)入射小球在空中飛出的水平距離SI，以及碰撞后入射小球與被碰小球在空中飛出的水平距離和S2‘，就可以表示出碰撞前后小球的速度.⑶碰撞情景的實(shí)現(xiàn)：①不放被碰小球，讓入射小球如從斜槽上某一位置由滾下，記錄平拋的水平位移江②在斜槽水平末端放上被碰小球m2,讓mx從斜槽位置由靜止?jié)L下，登記兩小球離開斜槽做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移、52’.③驗(yàn)證與在誤差允許范圍內(nèi)是否相等.(4)器材：斜槽、兩個(gè)大小相等而質(zhì)量不等的小球、重垂線、白紙、復(fù)寫紙、刻度尺、天平、圓規(guī).三、試驗(yàn)步驟不管哪種方案，試驗(yàn)過程均可按試驗(yàn)方案合理支配，參考步驟如下：⑴用天平測(cè)出相關(guān)質(zhì)量.⑵安裝試驗(yàn)裝置.⑶使物體發(fā)生一維碰撞，測(cè)量或讀出相關(guān)物理量，計(jì)算相關(guān)速度，填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格.⑷轉(zhuǎn)變碰撞條件，重復(fù)試驗(yàn).(5)通過對(duì)數(shù)據(jù)的分析處理，驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量是否守恒.(6)整理器材，結(jié)束試驗(yàn).[例題1] [2023春?南康區(qū)期中)某同學(xué)用如圖甲所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律〃的試驗(yàn)。先將a球從斜槽軌道上某固定點(diǎn)處由靜止開頭滾下,在水平地面上的記錄紙上留下壓痕，重復(fù)10次；再把同樣大小的b球放在斜槽軌道末端水平段的最右端靜止放置，讓a球仍從原固定點(diǎn)由靜止開頭滾下，和b球相碰后，兩球分別落在記錄紙的不同位置處，重復(fù)10次。[1)本試驗(yàn)必需測(cè)量的物理量有。A.斜槽軌道末端到水平地面的高度HB.小球a、b的質(zhì)量ma、mbC.小球a、b的半徑rD.小球a、b離開斜槽軌道末端后平拋飛行的時(shí)間tE.記錄紙上0點(diǎn)到A、B、C各點(diǎn)的距離OA、OB、OCF.a球的固定釋放點(diǎn)到斜槽軌道末端水平局部間的高度差h（2）依據(jù)試驗(yàn)要求，mamb〔填“大于〃“小于〃或“等于〃（3）經(jīng)測(cè)定，ma=,mb=，小球落地點(diǎn)的平均位置距。點(diǎn)的距離如圖乙所示。利用此次試驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)計(jì)算碰撞前的總動(dòng)量p與碰撞后的總動(dòng)量p'的比值為（結(jié)果保存三位有效數(shù)字）。定Y）—Vf義相對(duì)誤差6=|匕上|義100%,本次試驗(yàn)5=%。P[例題2] （2023春?通州區(qū)期中）用如下圖的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即討論兩個(gè)小球在軌道水平局部碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。圖中的O點(diǎn)為小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影。試驗(yàn)時(shí)，先使A球?qū)掖螐男避壣衔恢肞靜止釋放，找到其平均落地點(diǎn)的位置E。然后，把B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，屢次重復(fù)上述A球與B球相碰的過程，分別找到碰后A球和B球落點(diǎn)的平均位置D和Fo（1）以下供應(yīng)的器材中，本試驗(yàn)必需使用的是（選填選項(xiàng)前字母）；A.刻度尺B.天平C.秒表[2）關(guān)于該試驗(yàn)的考前須知，以下說法正確的選項(xiàng)是（選填選項(xiàng)前字母）；A.斜槽軌道必需光滑B.斜槽軌道末端的切線必需水平C.A、B兩球半徑相同（3）用刻度尺測(cè)量出水平射程OD、OE、OFo測(cè)得A球的質(zhì)量為mA,B球的質(zhì)量為mB。為了盡量減小試驗(yàn)誤差，兩個(gè)小球的質(zhì)量應(yīng)滿意mAmB（選填“>〃或”=〃），當(dāng)滿意表達(dá)式時(shí)，即說明兩球碰撞中動(dòng)量守恒；假如再滿意表達(dá)式時(shí)，那么說明兩球的碰撞為彈性碰撞?！灿盟鶞y(cè)物理量表示）（4）試驗(yàn)中，“通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)代替小球碰撞前后的速度〃的依據(jù)是。[中學(xué)問深化I一、驗(yàn)證氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒其中"為擋光板的寬度..本試驗(yàn)碰撞前、后速度大小的測(cè)量采納極限法，〉=答=京,其中"為擋光板的寬度..留意速度的矢量性：規(guī)定一個(gè)正方向，碰撞前后滑塊速度的方向跟正方向相同即為正值，跟正方向相反即為負(fù)值，比擬用%+但/2與⑶-，+色卜2’是否相等，應(yīng)當(dāng)把速度的正負(fù)號(hào)代入計(jì)算..造成試驗(yàn)誤差的主要緣由是存在摩擦力.利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行試驗(yàn)，調(diào)整時(shí)確保導(dǎo)軌水平.二、驗(yàn)證斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒本試驗(yàn)方案需要留意的事項(xiàng)(1)入射小球的質(zhì)量/77i大于被碰小球的質(zhì)量?jī)r(jià)(例＞加.⑵入射小球半徑等于被碰小球半徑.⑶入射小球每次必需從斜槽上同一高度處由靜止?jié)L下.⑷斜槽末端的切線方向水平.(5)為了減小誤差，需要找到不放被碰小球及放被碰小球時(shí)小球落點(diǎn)的平均位置.為此，需要讓入射小球從同一高度屢次滾下，進(jìn)行屢次試驗(yàn).【穩(wěn)固練習(xí)】(2023春?沙坪壩區(qū)校級(jí)期中)為了驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒和檢驗(yàn)兩個(gè)小球的碰撞是否為彈性碰撞，某同學(xué)選取了兩個(gè)體積相同、質(zhì)量不相等的小球，按下述步驟做了如下試驗(yàn)：①用天平測(cè)出兩個(gè)小球的質(zhì)量(分別為mi和m2,且②依據(jù)如下圖的那樣，安裝好試驗(yàn)裝置。將斜槽AB固定在桌邊，使槽的末端處的切線水平，將一斜面BC連接在斜槽末端。③先不放小球m2,讓小球mi從斜槽頂端A處由靜止開頭滾下，登記小球的落點(diǎn)位置。④將小球m2放在斜槽末端邊緣處，讓小球mi從斜槽頂端A處由靜止開頭滾下，使它們發(fā)生碰撞，登記小球mi和m2在斜面上的落點(diǎn)位置。⑤用毫米刻度尺量出各個(gè)落點(diǎn)位置到斜槽末端點(diǎn)B的距離，圖中D、E、F點(diǎn)是該同學(xué)登記的小球在斜面上的幾個(gè)落點(diǎn)位置，到B點(diǎn)的距離分別為L(zhǎng)o、Le、Lfo(1)小球mi和m2發(fā)生碰撞后，mi的落點(diǎn)是圖中的點(diǎn)。(2)試驗(yàn)中小球均落在斜面上，用測(cè)得的物理量來(lái)表示，只要滿意以下關(guān)系式中的哪一項(xiàng)，那么說明碰撞中動(dòng)量守恒；只要再滿意關(guān)系式，那么說明兩小球的碰撞是彈性碰撞?！矊⒄_答案前面的選項(xiàng)填入適當(dāng)?shù)奈恢谩砳LE=miLD+m2LF\Le=miLp+m2Lp(2022秋?上饒期末)某試驗(yàn)小組用如下圖的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。(1)兩小球應(yīng)滿意的關(guān)系是mm2?！蔡睢?gt;〃或“<〃或"=〃)(2)以下操作中有必要的是。A.試驗(yàn)中需要測(cè)量小球開頭釋放的高度hB.試驗(yàn)中需要測(cè)量小球拋出點(diǎn)距地面的高度HC.試驗(yàn)中需要測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間tD.試驗(yàn)前固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿水平方向(3〕①先從S處釋放mi并屢次重復(fù)找到落點(diǎn)P,并測(cè)出水平射程OP。②m2靜置于軌道末端0,點(diǎn)，再?gòu)腟處釋放mi與m2發(fā)生對(duì)心碰撞，并屢次重復(fù)后分別確定兩球的水平射程OM和ON。假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，表達(dá)式可表示為(用mi、m2、OM、ON、OP表示)。(2022秋?唐山期末)用“碰撞試驗(yàn)裝置〃可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，即討論兩個(gè)小球在軌道水平局部碰撞前后的動(dòng)量關(guān)系。用天平測(cè)量?jī)蓚€(gè)小球的質(zhì)量mi、m2,且mi>m2;直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不簡(jiǎn)單的，但是可以通過測(cè)量相關(guān)量，來(lái)間接解決這個(gè)問題。下面是三個(gè)試驗(yàn)小組的試驗(yàn)狀況：(1)試驗(yàn)小組甲的試驗(yàn)裝置如圖1所示，圖中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在水平地面上的垂直投影。試驗(yàn)時(shí)，先讓入射球mi屢次從斜軌上A位置靜止釋放，找到它在水平面上的平均落點(diǎn)Pi；然后把被碰小球m2靜置于水平軌道的末端，再將入射小球mi從斜軌上A位置靜止釋放，與小球m2相撞，并屢次重復(fù)，分別找到兩球的平均落點(diǎn)Mi、Ni,并測(cè)量出水平位移OMi、OPi、ON1的長(zhǎng)度XI、X2、X3o假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為；mixi=mix2+m2X3mix2=mixi+m2X3mix3=mix2+m2ximix2=mix3+m2xi12)試驗(yàn)小組乙的試驗(yàn)裝置如圖2所示。在水平槽末端的右側(cè)放置一個(gè)豎直屏，豎直屏的。點(diǎn)與小球的球心等高。試驗(yàn)時(shí)，仍使入射球mi屢次從斜軌上A位置由靜止釋放，找到它在豎直屏上的平均落點(diǎn)P2;以后重復(fù)試驗(yàn)fl)的操作，分別找到兩球落在豎直屏上的平均落點(diǎn)M2、N2,量出OM2、OP2、ON2的高度hi、h2、h3o假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為；m1m1?=m1=mrm1m1?=m1=mrm1-1-^-=m1? +m2?《京[3）試驗(yàn)小組丙的試驗(yàn)裝置如圖3所示，將一斜面BC連接在斜槽末端。試驗(yàn)時(shí)，還是使入射球mi屢次從斜軌上A位置由靜止釋放，得到它落到斜面上的平均落點(diǎn)P3;以后重復(fù)試驗(yàn)（1）的操作，分別找到兩球落在斜面上的平均落點(diǎn)M3、N3,量出BM3、BP3、BN3的長(zhǎng)度Li、L2、L3。假設(shè)兩球相碰前后的動(dòng)量守恒，其表達(dá)式可表示為；（用上述步驟中測(cè)量的量表示）（2022秋?慈溪市期末）恢復(fù)系數(shù)是反映碰撞時(shí)物體形變恢復(fù)力量的參數(shù)，它只與碰撞物體的v-i，一外，材料有關(guān)，兩物體碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e=|二一-I，其中VI、V2和VI,、V2'分別為物體mi巧一切和m2碰撞前后的速度，某同學(xué)利用如下圖試驗(yàn)裝置測(cè)定物體mi和m2碰撞后的恢復(fù)系數(shù)。試驗(yàn)步驟如下：①將白紙、復(fù)寫紙固定在豎直放置的木條上，用來(lái)記錄試驗(yàn)中質(zhì)量為mi和m2的兩球與木條的撞擊點(diǎn)；②將木條豎直放在軌道末端右側(cè)并與軌道接觸，讓質(zhì)量為mi的入射球從斜軌上A點(diǎn)由靜止釋放，撞擊點(diǎn)為B'；③將木條向右平移到圖中所示位置，質(zhì)量為mi的入射球仍從斜軌上的A點(diǎn)由靜止釋放，確定撞擊點(diǎn)為P;④質(zhì)量為m2的B球靜止放置在水平槽的末端，將質(zhì)量為mi的入射球再?gòu)男避壣螦點(diǎn)由靜止釋放，相撞后又在木條上得到兩個(gè)撞擊點(diǎn)N和M；⑤測(cè)得B，與撞擊點(diǎn)N、P、M的高度差分別為hi、h2、h3o（1）兩小球的質(zhì)量關(guān)系為mm2〔填“>〃、“=〃或“<〃）；（2）把小球m2放在斜軌末端邊緣B處，小球mi從斜槽頂端A處由靜止開頭滾下，使它們發(fā)生碰撞，碰后小球mi的落點(diǎn)在圖中的點(diǎn)；[3）利用試驗(yàn)中測(cè)量的數(shù)據(jù)表示小球m和m2碰撞后的恢復(fù)系數(shù)為e=；（4）假設(shè)再利用天平測(cè)量出兩小球的質(zhì)量分別為mi、m2,那么滿意表示兩小球碰撞前后動(dòng)量守恒；假設(shè)滿意表示兩小球碰撞前后機(jī)械能守恒。（2022秋?寧鄉(xiāng)市期末）如圖甲所示的裝置是英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家阿特伍德（G-Atwood746-1807）創(chuàng)制的一個(gè)聞名力學(xué)試驗(yàn)裝置，用以討論勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。某同學(xué)對(duì)該裝置加以改良后用來(lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，如圖乙所示。（當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間,不計(jì)滑輪質(zhì)量、滑輪與轉(zhuǎn)軸間的摩擦及空氣阻力）（1）該同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d,如圖丙所示，那么d=mm；然后將質(zhì)量均為m（A的含擋光片和掛鉤、B的含掛鉤）的重物用輕繩連接后，跨放在定滑輪上，A置于桌面上，輕繩豎直，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。（2）為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，該同學(xué)讓A在桌面上處于靜止?fàn)顟B(tài)，將B從靜止位置豎直提升s后開頭自由下落，光電門記錄下?lián)豕馄瑩豕獾臅r(shí)間為At（B始終未接觸桌面），那么A通過光電門瞬時(shí)的速度為，驗(yàn)證繩繃緊過程中系統(tǒng)沿繩方向動(dòng)量守恒的表達(dá)式為。（用題中所給物理量符號(hào)表示）（2022秋?海淀區(qū)校級(jí)期末）某同學(xué)利用圖甲所示的裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律〃的試驗(yàn)。在水平地面上依次鋪上白紙、復(fù)寫紙，登記小球拋出點(diǎn)在記錄紙上的垂直投影點(diǎn)0。試驗(yàn)時(shí)，先調(diào)整軌道末端水平，使A球?qū)掖螐男避壣衔恢肞靜止釋放，依據(jù)白紙上小球?qū)掖温潼c(diǎn)的痕跡找到其平均落地點(diǎn)的位置E。然后，把半徑相同的B球靜置于水平軌道的末端，再將A球從斜軌上位置P靜止釋放，與B球相碰后兩球均落在水平地面上，屢次重復(fù)上述A球與B球相碰的過程，依據(jù)小球在白紙上屢次落點(diǎn)的痕跡（圖乙為B球?qū)掖温潼c(diǎn)的痕跡）分別找到碰后兩球落點(diǎn)的平均位置D和Fo用刻度尺測(cè)量出水平射程OD、OE、OFo用天平測(cè)得A球的質(zhì)量為mA,B球的質(zhì)量為mBo[1）關(guān)于試驗(yàn)器材，以下說法正確的選項(xiàng)是；A.試驗(yàn)軌道必需光滑B.該試驗(yàn)不需要秒表計(jì)時(shí)C.A球的質(zhì)量可以小于B球的質(zhì)量（2）關(guān)于試驗(yàn)操作，以下說法正確的選項(xiàng)是；A.試驗(yàn)過程中白紙和復(fù)寫紙可以隨時(shí)調(diào)整位置A球每次必需從同一位置由靜止釋放B球的落點(diǎn)并不重合，說明該同學(xué)的試驗(yàn)操作消失了錯(cuò)誤（3）試驗(yàn)直接測(cè)定小球碰撞前后的速度是不簡(jiǎn)單的，該同學(xué)認(rèn)為可以“通過測(cè)量小球做平拋運(yùn)動(dòng)的水平射程來(lái)代替小球碰撞前后的速度〃，這樣做的依據(jù)是。(4)假設(shè)滿意關(guān)系式，那么可以認(rèn)為兩球碰撞前后動(dòng)