拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律

4.拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律一、課前預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)指南前面第一節(jié)和第二節(jié)兩個(gè)小節(jié)我們分別討論了物體做曲線運(yùn)動(dòng)的條件以及速度的合成與分解等準(zhǔn)備性的知識(shí)。前一節(jié)我們一起來(lái)學(xué)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)中比較典型的一類運(yùn)動(dòng)——平拋運(yùn)動(dòng)。這節(jié)我們來(lái)具體從理論上來(lái)研究拋物體運(yùn)動(dòng)平拋運(yùn)動(dòng)的例子隨處可見(jiàn)，那么平拋物體的運(yùn)動(dòng)其共同的特點(diǎn)是什么?我們又是怎么來(lái)分析處理平拋運(yùn)動(dòng)的。信息點(diǎn)擊鉛球出手的角度應(yīng)該是多少？將物體以一定的速率斜向上拋出，如果空氣阻力可以忽略，則仰角為多大時(shí)拋出的距離最遠(yuǎn)？上面問(wèn)題的答案為45°。但是，推鉛球的情況不同，鉛球的拋擲點(diǎn)不是在地面上，而是離地有一段高度。所以，以同一出手速率作45°及40°仰角拋擲，當(dāng)落回拋擲點(diǎn)同一水平面時(shí)，水平距離以45°者較大。但是，當(dāng)它們落到地面時(shí)，水平距離卻可能是40°者較大。（請(qǐng)你自己分別畫(huà)出它們的運(yùn)動(dòng)軌跡并進(jìn)行比較。）通過(guò)復(fù)雜的計(jì)算，可以得到以下的結(jié)論：推鉛球獲得最大的距離，其出手的仰角應(yīng)小于45°。這角度隨鉛球出手速度的增大而增大，而隨出手高度的增大而減小。對(duì)出手高度為米～2米，而出手速度為8米／秒～14米／秒的人來(lái)說(shuō)，出手仰角應(yīng)為38°～42°。至于其他投擲類，受空氣的作用力影響較大，各有不同的最佳仰角。例如擲鐵餅為30°～35°；標(biāo)槍為28°～33°；鏈球?yàn)?2°～44°。二、課堂釋疑要點(diǎn)預(yù)覽1、平拋運(yùn)動(dòng)：水平拋出的物體，只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)叫做平拋運(yùn)動(dòng)2、平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：⑴只受重力作用⑵有一水平初速度(3)平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，它的軌跡是拋物線(4)水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)（加速度為零），豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)（加速度為g）3、平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法：(1)水平方向：速度為v0的勻速直線運(yùn)動(dòng)，，，(2)豎直方向：自由落體運(yùn)動(dòng)，，，(3)任意時(shí)刻的速度：，θ為v與v0間的夾角。（4）任意時(shí)刻的位移：，α為s與v0間的夾角。4、平拋物體運(yùn)動(dòng)中的速度變化水平方向分速度保持vx=v0不變。豎直方向上，加速度恒為g，速度vy=gt，從拋出點(diǎn)起，每隔Δt時(shí)間的速度的矢量關(guān)系如圖所示，這一矢量關(guān)系有兩個(gè)特點(diǎn)：⑴任意時(shí)刻的速度水平分量均等于初速度v0⑵任意相等時(shí)間間隔Δt內(nèi)的速度改變量均豎直向下，且Δv＝Δvy=gΔt注意：運(yùn)動(dòng)學(xué)公式只適用于直線運(yùn)動(dòng)，因此曲線運(yùn)動(dòng)要分解為兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng)后才能應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式典型例題【例1】如圖所示，在研究平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球A沿軌道下滑，離開(kāi)軌道末端（末端水平）時(shí)裝開(kāi)輕質(zhì)接觸式開(kāi)關(guān)S，被電磁鐵吸住的B同時(shí)自由下落，改變整個(gè)裝置的高度H做同樣的實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)位于同一高度的AB兩球總是同時(shí)落地，該實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說(shuō)明了A球在離開(kāi)軌道后（）A、水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)B、水平方向的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)C、豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)D、豎直方向的分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)【解答】在不同的高度AB總是同時(shí)落地說(shuō)明AB兩球豎直方向的運(yùn)動(dòng)形式是相同的，而B(niǎo)球做自由落體運(yùn)動(dòng)，所以A也在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)。正確選項(xiàng)應(yīng)該為C。【點(diǎn)評(píng)】本題是上海市2022年高考題，是課本實(shí)驗(yàn)的變形，雖然題目出的比較靈活但同學(xué)們不難理解其考查的物理意義?！纠?】將小求沿水平方向拋出，1s末的速度方向與水平方向成300角，求三秒末小球的速度的大小和方向。（空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取10m/s2）【解答】用平拋運(yùn)動(dòng)的幾何分析法，作出速度矢量圖來(lái)求解。由題意可以知道1秒末的速度與水平方向成300，即tan300＝，從而知。3秒末，便可以求得3秒末的速度大小34m/s2。速度的方向與水平方向的夾角α滿足，從而知道夾角為600?！军c(diǎn)評(píng)】本題是學(xué)了平拋運(yùn)動(dòng)的分析方法后的第一次運(yùn)用，旨在理解公式和運(yùn)用公式的。我們不難發(fā)現(xiàn)平拋運(yùn)動(dòng)所受的外力是恒定的重力，其實(shí)平拋運(yùn)動(dòng)是一種典型的勻加速曲線運(yùn)動(dòng)?！纠?】如圖所示，從高為h=5m，傾角為θ＝450的斜坡的頂點(diǎn)水平拋出一小球，小球的初速度為V0，若不計(jì)空氣阻力，求：（1）當(dāng)V0＝4m/s時(shí)，小球的落地點(diǎn)離A點(diǎn)的位移大小。（2）當(dāng)V0＝8m/s時(shí)，小球的落地點(diǎn)離A點(diǎn)的位移大小是多少？【解答】小球水平拋出后的落點(diǎn)在斜面上還是水平面上，這由初速度的大小決定。設(shè)臨界狀態(tài)的水平初速度為V，小球恰好落到斜面的底端，則豎直方向的位移h=5m，落地時(shí)間為，求得。（1）V0＝4<V，小球一定落在斜面上，則，，，位移。（2）V0＝8>V，小球一定落在水平面上，則，，。位移。【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是先找出臨界的初速度來(lái)，然后分別研究?jī)煞N不同的情況下的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題。解平拋運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題的一般方法是將運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)解。落在斜面上的問(wèn)題要注意位移的約束關(guān)系。方法總結(jié)本節(jié)介紹了曲線運(yùn)動(dòng)中比較典型也比較特殊的一種運(yùn)動(dòng)——平拋運(yùn)動(dòng)。要求能理解平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)，并且要求學(xué)會(huì)用速度分解的方法來(lái)分析曲線運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題。三、課后鞏固課本題解(3)用槍水平地射擊一個(gè)靶子，設(shè)子彈從槍口水平射出得瞬間，靶子從靜止開(kāi)始自有下落，子彈能擊中靶子嗎？為什么？解：自由下落得靶子做的是自由落體運(yùn)動(dòng)，而子彈水平射出以后將做平拋運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上子彈做的也是自由落體運(yùn)動(dòng)，故子彈仍能擊中靶子。鞏固訓(xùn)練1、以v0的初速度水平拋出一物體，當(dāng)其豎直分位移與水平分位移相等時(shí)()A、豎直分速度等于水平分速度B、瞬時(shí)速度為√5v0C、運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2v0/gD、運(yùn)動(dòng)時(shí)間不能確定2、平拋一物體，拋出后t秒末的速度與水平的夾角為θ，重力加速度為g，則平拋運(yùn)動(dòng)的初速度的大小為()A、gtsinθB、gtcosθC、gttanθD、gtcotθ3、一物體以初速度v0水平拋出，經(jīng)t秒時(shí)其豎直方向速度大小是v0，那么t為()A、v0/gB、2v0/gC、v0/2gD、√2v0/g4、如圖所示，將一小球從原點(diǎn)沿水平放置的ox軸拋出，經(jīng)一段時(shí)間到達(dá)P點(diǎn)，其坐標(biāo)為（x0、y0）,作小球軌跡在p點(diǎn)的切線并反向延長(zhǎng)，與ox軸相交于Q點(diǎn)，則Q點(diǎn)的x軸坐標(biāo)為()A、B、x0/2C、3x0/4D、不能確定5、甲、乙兩球位于同一豎直直線上的不同位置，甲比乙高出h，將甲、乙兩球以v1、v2速度沿同一水平方向拋出，不計(jì)空氣阻力，下列條件中有可能使乙球擊中甲球的是()A、同時(shí)拋出，且v1＜v2B、甲遲拋出，且v1＞v2C、甲早拋出，且v1＞v2D、甲早拋出，且v1＜v26、如圖所示，相對(duì)的兩個(gè)斜面，傾角分別為370和530，在頂點(diǎn)把兩個(gè)小球以同樣大小的水平初速度分別向左、向右水平拋出，小球都落在斜面上。若不計(jì)空氣阻力，則A、B兩個(gè)小球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為（）A、1：1B、4：3C、16：9D、9：167、從水平勻速飛行的飛機(jī)上每隔一秒鐘釋放一個(gè)鐵球,共釋放四個(gè),在這四個(gè)球落地之前,它們?cè)诳罩信帕星闆r及落地點(diǎn)之間的距離為()(A)在空中排成一條拋物線,落地點(diǎn)之間等間距(B)在空中排成一條拋物線,落地點(diǎn)之間不等間距(C)在空中排成一條豎直線,落地點(diǎn)之間等間距(D)在空中排成一條豎直線,落地點(diǎn)之間不等間距8、如圖，在傾角為θ的斜面上以速度v水平拋出一球，當(dāng)球與斜面的距離最大時(shí)（）（A）速度為（B）飛行時(shí)間為（C）下落高度為（D）水平距離為9、水平勻速飛行的飛機(jī)，每隔時(shí)間t釋放一個(gè)小球，前后共釋放五個(gè)小球，不計(jì)空氣阻力，第五個(gè)球釋放后，第一個(gè)球尚未落地，則（）（A）這五個(gè)小球在空中排成一條拋物線（B）這五個(gè)小球在空中排成一條直線（C）在空中第三、四兩小球的距離保持不變（D）落到水平地面上，相鄰兩小球的距離相等10、在研究平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長(zhǎng)L＝㎝，若小球在平拋運(yùn)動(dòng)途中的幾個(gè)位置如圖中的a、b、c、d所示，則小球平拋的初速度的計(jì)算式v0＝（用L、g）表示，其值是（取g＝s）11、如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的薄紙片，子彈m以水平初速度穿過(guò)A后再穿過(guò)B，在兩塊紙片上穿的兩個(gè)洞高度差為h，A、B間距為L(zhǎng)，則子彈的初速度為多少。12、如圖所示，為測(cè)定子彈水平初速度（v0）的示意圖：在距槍口水平距離S處，豎立兩塊相距為d的薄板。子彈穿過(guò)兩板后，在板上留下A、B兩個(gè)彈孔，且高度差為Δh，試寫(xiě)出測(cè)定v0的計(jì)算式。13、水平拋出一物體后，在某一時(shí)刻物體的速度方向與水平面成450角，再經(jīng)過(guò)1秒鐘后物體的