滬科版九年級(jí)上冊(cè)-九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試(含答案)

九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分.第Ⅰ卷40分,第Ⅱ卷110分,共150分,考試時(shí)間120分鐘.第Ⅰ卷(選擇題共40分)一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)1.拋物線y=2(x+3)2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ()A.(3,5) B.(-3,5)C.(3,-5) D.(-3,-5)圖SZ-12.如圖SZ-1,在Rt△ACB中,∠C=90°,AC=1,BC=2,則sinB的值為 ()A.255 BC.33 D.3.若△ABC∽△DEF,相似比為1∶3,則△ABC與△DEF的面積比為 ()A.1∶9 B.1∶3 C.1∶2 D.1∶34.對(duì)于反比例函數(shù)y=2x,下列說法中不正確的是 (A.點(diǎn)(-2,-1)在它的圖象上B.它的圖象在第一、三象限C.y隨x的增大而減小D.當(dāng)x<0時(shí),y隨x的增大而減小5.如圖SZ-2,直線y=34x+3與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A,B,則cos∠BAO的值是 (A.45 B.35 C.34 圖SZ-2圖SZ-36.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖SZ-3所示,則點(diǎn)Mb,ca在 A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限7.若一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,0),則拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸為 ()A.直線x=1 B.直線x=-2C.直線x=-1 D.直線x=-48.如圖SZ-4,∠ABD=∠BDC=90°,∠A=∠CBD,AB=3,BD=2,則CD的長(zhǎng)為 ()A.34 B.C.2 D.39.如果一個(gè)直角三角形的兩條邊長(zhǎng)分別是3和4,另一個(gè)與它相似的直角三角形的三邊長(zhǎng)分別是9,12及x,那么x的值 ()A.只有1個(gè) B.可以有2個(gè) C.可以有3個(gè) D.有無數(shù)個(gè)圖SZ-4圖SZ-510.如圖SZ-5,拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1,則關(guān)于x的不等式kx+x2+1<0的解集是 (A.x>1 B.x<-1C.0<x<1 D.-1<x<0請(qǐng)將選擇題答案填入下表:題號(hào)12345678910總分答案第Ⅱ卷(非選擇題共110分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分)11.請(qǐng)寫出一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式,要求當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小.你寫出的函數(shù)的表達(dá)式為.

12.如圖SZ-6,某山坡的坡面AB=200米,坡角∠BAC=30°,則該山坡的高BC為米.

圖SZ-6圖SZ-713.如圖SZ-7,AB∥GH∥CD,點(diǎn)H在BC上,AC與BD交于點(diǎn)G,AB=2,CD=3,則GH的長(zhǎng)為.

圖SZ-814.如圖SZ-8,反比例函數(shù)y=kx(x>0)的圖象經(jīng)過矩形OABC的對(duì)角線的交點(diǎn)M,分別與AB,BC相交于點(diǎn)D,E,則下列結(jié)論正確的是(填序號(hào))①S△OEB=S△ODB;②△OAD∽△OCE;③BD=3AD;④連接DE,則DE∥AC.三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)15.計(jì)算:2sin45°-4cos230°-(2-tan60°)0+3tan45°.16.把拋物線y=a(x+h)2+k先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線y=12(x+1)2(1)試確定a,h,k的值;(2)作原拋物線關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形,求所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式.四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分)17.如圖SZ-9,已知O是原點(diǎn),B,C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(3,-1),(2,1).(1)以點(diǎn)O為位似中心,在y軸的左側(cè)將△OBC擴(kuò)大為原來的兩倍(即新圖與原圖的相似比為2),畫出圖形,并寫出點(diǎn)B,C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);(2)如果△OBC內(nèi)部一點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),寫出點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo).圖SZ-918.如圖SZ-10,我國(guó)的一艘海監(jiān)船在島A附近沿正東方向航行,船在點(diǎn)B時(shí)測(cè)得島A在北偏東60°方向,船以50海里/時(shí)的速度繼續(xù)航行2小時(shí)后到達(dá)點(diǎn)C,此時(shí)島A在船的北偏東30°方向.請(qǐng)問船繼續(xù)航行多少海里與島A的距離最近.圖SZ-10五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分)19.某游樂場(chǎng)的部分平面圖如圖SZ-11所示,C,E,A在同一直線上,D,E,B在同一直線上,測(cè)得A處與E處的距離為80米,C處與D處的距離為34米,∠C=90°,∠ABE=90°,∠BAE=30°.(2≈1.4,3≈1.7)(1)求旋轉(zhuǎn)木馬E處到出口B處的距離;(2)求海洋球D處到出口B處的距離(結(jié)果保留整數(shù)).圖SZ-1120.如圖SZ-12,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=mx的圖象交于A(-6,2),B(4,n)兩點(diǎn),直線AB分別交x軸,y軸于點(diǎn)D,(1)求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;(2)若AD=tCD,求t的值.圖SZ-12六、(本題滿分12分)21.已知:如圖SZ-13,在△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,BD=AD=AC,AD與CE相交于點(diǎn)F,AE2=EF·EC.求證:(1)∠ADC=∠DCE+∠EAF;(2)AF·AD=AB·EF.圖SZ-13七、(本題滿分12分)22.某公司經(jīng)銷一種商品,每件商品的成本為50元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一段時(shí)間內(nèi),銷售量w(件)隨銷售單價(jià)x(元/件)的變化而變化,具體關(guān)系式為w=-2x+240,設(shè)這種商品在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤(rùn)為y(元),解答如下問題:(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式;(2)當(dāng)x取何值時(shí),y的值最大?(3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售單價(jià)不得高于80元/件,公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn),那么銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?八、(本題滿分14分)23.如圖SZ-14,在△ABC中,∠B=90°,AB=6米,BC=8米,動(dòng)點(diǎn)P以2米/秒的速度從點(diǎn)A出發(fā),沿AC向點(diǎn)C移動(dòng).同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q以1米/秒的速度從點(diǎn)C出發(fā),沿CB向點(diǎn)B移動(dòng).當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止移動(dòng).設(shè)移動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)①當(dāng)t=2.5秒時(shí),求△CPQ的面積;②求△CPQ的面積S(米2)關(guān)于時(shí)間t(秒)的函數(shù)表達(dá)式.(2)在點(diǎn)P,Q移動(dòng)的過程中,當(dāng)t為何值時(shí),△CPQ為等腰三角形?圖SZ-14九年級(jí)上冊(cè)綜合測(cè)試1.B2.B3.A4.C5.A6.D7.C8.B9.B10.D11.答案不唯一,如y=-x212.10013.1.214.①③④15.解:原式=2×22-4×322-1+=2-3-1+3=2-1.16.解:(1)∵拋物線y=a(x+h)2+k先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到拋物線y=12(x+1)2-1∴a=12,-h=-1+2,k=-1-4∴a=12,h=-1,k=-5(2)∵原拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=12(x-1)2-5∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-5).∵點(diǎn)(1,-5)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,5),且所作的關(guān)于x軸對(duì)稱的拋物線的開口方向與原拋物線相反,∴所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y=-12(x-1)2+517.解:(1)如圖,△OB'C'即為所求,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-6,2),點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為(-4,-2).(2)點(diǎn)M(x,y)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'的坐標(biāo)為(-2x,-2y).18.解:如圖,過點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D.根據(jù)題意,得∠ABC=30°,∠ACD=60°,∴∠BAC=∠ACD-∠ABC=60°-30°=30°,∴CA=CB.∵CB=50×2=100(海里),∴CA=100海里.在Rt△ADC中,∠ACD=60°,∴∠CAD=30°,∴CD=12AC=12×100=50(海里答:船繼續(xù)航行50海里與島A的距離最近.19.解:(1)∵在Rt△ABE中,∠BAE=30°,∴BE=12AE=12×80=40(米(2)∵在Rt△ABE中,∠BAE=30°,∴∠AEB=90°-30°=60°,∴∠CED=∠AEB=60°,∴在Rt△CDE中,DE=CDsin∠CED=34sin60°=683則BD=DE+BE≈39+40=79(米).20.解:(1)把x=-6,y=2代入y=mx中,得m=-12∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-12x把x=4,y=n代入y=-12x中,得n=-3把x=-6,y=2和x=4,y=-3分別代入y=kx+b,得-6k∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-12x-1(2)如圖,過點(diǎn)A作AE⊥x軸,垂足為E.∵點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為2,∴AE=2.由一次函數(shù)的表達(dá)式為y=-12x-1,得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,-1∴OC=1.在Rt△AED和Rt△COD中,∠AED=∠COD=90°,∠ADE=∠CDO,∴Rt△AED∽R(shí)t△COD,∴ADCD=AEOC=2,∴t=21.證明:(1)∵BD=AD=AC,∴∠B=∠BAD,∠ADC=∠ACD.∵AE2=EF·EC,∴AEEC=EF又∵∠AEF=∠CEA,∴△EAF∽△ECA,∴∠EAF=∠ECA,∴∠ADC=∠ACD=∠ECB+∠ECA=∠DCE+∠EAF.(2)∵△EAF∽△ECA,∴∠EFA=∠BAC.又∵∠EAF=∠B,∴△FAE∽△ABC,∴AFAB=EF∴AF·AC=AB·EF.∵AC=AD,∴AF·AD=AB·EF.22.解:(1)由題意,得銷售一件該商品的利潤(rùn)為(x-50)元,銷售量為(-2x+240)件.故可得y=(-2x+240)(x-50)=-2x2+340x-12000.(2)由(1),得y=-2x2+340x-12000=-2(x-85)2+2450,∴當(dāng)x=85時(shí),y的值最大.(3)由題意,得-2(x-85)2+2450=2250,化簡(jiǎn),得(x-85)2=100,解得x=75或x=95.∵銷售單價(jià)不得高于80元/件,∴銷售單價(jià)應(yīng)定為75元/件.答:公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤(rùn),銷售單價(jià)應(yīng)定為75元/件.23.解:在Rt△ABC中,AB=6米,BC=8米,∴AC=10米.由題意,得AP=2t米,QC=t米,則PC=(10-2t)米.(1)①如圖(a),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D.當(dāng)t=2.5秒時(shí),AP=2×2.5=5(米),QC=2.5米,易知PD為△ABC的中位線,∴PD=12AB=3米∴S=12QC·PD=12×2.5×3=3.75(米2②如圖(b),過點(diǎn)Q作QE⊥PC于點(diǎn)E,則Rt△QEC∽R(shí)t△ABC,∴QEQC=ABAC,∴QE=3∴S=12PC·QE=12·(10-2t)·3