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文檔簡介
2023年湖南省邵陽市高職錄取數(shù)學(xué)摸底卷十七(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(10題)1.參加一個比賽,需在4名老師,6名男學(xué)生和4名女學(xué)生中選一名老師和一名學(xué)生參加,不同的選派方案共有多少種?()
A.14B.30C.40D.60
2.設(shè)定義在R上的函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),f(x)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數(shù),則f(2),f(4),-f(-3)之間的大小關(guān)系是()
A.f(2)<-f(-3)
B.f(2)<f(4)<-f(-3)
C.-f(-3)<f(4)
D.f(4)<f(2)<-f(-3)
3.將5封信投入3個郵筒,不同的投法共有()
A.5^3種B.3^5種C.3種D.15種
4.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
5.若x,a,2x,b成等差數(shù)列,則a/b=()
A.1/2B.3/5C.1/3D.1/5
6.f(-1)是定義在R上是奇函數(shù),且對任意實數(shù)x,有f(x+4)=f(x),若f(-1)=3.則f(4)+f(5)=()
A.-3B.0C.3D.6
7.不等式(x-1)(x-2)<2的解集是()
A.{x∣x<3}B.{x∣x<0}C.{x∣0<x3}
8.現(xiàn)有3000棵樹,其中400棵松樹,現(xiàn)在抽取150樹做樣本其中抽取松樹的棵數(shù)為()
A.15B.20C.25D.30
9.在△ABC中,角A,B,C所對應(yīng)邊為a,b,c,∠A=45°,∠C=30°,a=2,則c=()
A.1B.2C.√2D.2√2
10.有2名男生和2名女生,李老師隨機地按每兩人一桌為他們排座位,一男一女排在一起的概率為()
A.2/3B.1/2C.1/3D.1/4
二、填空題(4題)11.以兩直線x+y=0和2x-y-3=0的交點為圓心,且與直線2x-y+2=0相切的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程方程是________。
12.不等式|8-2x|≤3的解集為________。
13.過點A(2,-1),B(0,-1)的直線的斜率等于__________.
14.不等式x2-2x≤0的解集是________。
三、計算題(2題)15.書架上有3本不同的語文書,2本不同的數(shù)學(xué)書,從中任意取出2本,求(1)都是數(shù)學(xué)書的概率有多大?(2)恰有1本數(shù)學(xué)書概率
16.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項公式和前5項的和S5;
參考答案
1.C
2.A
3.B[解析]講解:由于每一封信都有三種選擇,則共有3^5種方法
4.B
5.B
6.A
7.C[答案]C[解析]講解:不等式化簡為x2-3x<0,解得答案為0<x<3
8.B
9.C由正弦定理可得a/sinA=c/sinC,2/sin45°=c/sin30°,考點:正弦定理
10.A
11.(x-1)2+(y+1)2=5
12.[5/2,11/2]
13.0
14.[0,2]
15.解:(1)設(shè)3本不同的語文書為1,2,3,設(shè)2本不同的數(shù)學(xué)書為a,b從中任意取出2本為(m,n),如下:(1,2)(1,3)(1,a)(1,b)(2,3)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)(a,b)共10種,其中都是數(shù)學(xué)書的有(a,b)1種P=0.1(2)恰有1本數(shù)學(xué)書有(1,a)(1,b)(2,a)(2,b)(3,a)(3,b)6種P=0.6
16.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因為Sn=na1+1/
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