比例的意義和基本性質(zhì)第三課時(shí)

第3課時(shí)解比例課時(shí)目標(biāo)導(dǎo)航INCLUDEPif"教學(xué)內(nèi)容解比例。(教材第42頁(yè)例2、例3)INCLUDEPif"教學(xué)目標(biāo)1．使學(xué)生學(xué)會(huì)解比例的方法，進(jìn)一步理解并掌握比例的基本性質(zhì)。2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)解決問(wèn)題的能力，在計(jì)算過(guò)程中使學(xué)生養(yǎng)成驗(yàn)算的良好習(xí)慣。3．感受數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，培養(yǎng)靈活的思維能力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。INCLUDEPif"重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解解比例的意義，掌握解比例的方法。難點(diǎn)：能根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確解比例，運(yùn)用解比例解決實(shí)際問(wèn)題。INCLUDEPif"教學(xué)過(guò)程一、情景引入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比例的知識(shí)，誰(shuí)能說(shuō)一說(shuō)什么叫做比例？比例的基本性質(zhì)是什么？應(yīng)用比例的基本性質(zhì)可以做什么？這節(jié)課，我們還要繼續(xù)學(xué)習(xí)有關(guān)比例的知識(shí)，就是解比例。二、學(xué)習(xí)新課1．解比例的意義。根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。2．課件出示教材第42頁(yè)例2。(1)從這道題里，你們獲得了哪些信息？明確：埃菲爾鐵塔的高是320米；埃菲爾鐵模型與埃菲爾鐵塔的高度比是1∶10，埃菲爾鐵塔模型的高度∶埃菲爾鐵塔的高度＝1∶10。(2)這道題怎么列比例式解答呢？請(qǐng)同學(xué)們想想，想出來(lái)的同學(xué)請(qǐng)舉手。明確：解：設(shè)埃菲爾鐵塔模型的高度為x米，把這個(gè)x代入這個(gè)數(shù)學(xué)式中就組成了一個(gè)比例式：x∶320＝1∶10。(3)指出這個(gè)比例的外項(xiàng)、內(nèi)項(xiàng)，并說(shuō)明知道哪三項(xiàng)，求哪一項(xiàng)？(4)怎樣把比例式轉(zhuǎn)化為方程式？明確：根據(jù)比例的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化。板書：10x＝320×1。說(shuō)明：這樣解比例就變成解方程了，利用以前學(xué)過(guò)的解方程的方法就可以把方程解出來(lái)。注意：解方程要寫“解”，那么解比例也要寫“解”。(5)怎樣解這個(gè)方程？明確：根據(jù)乘法各部分間的關(guān)系，把x看作一個(gè)因數(shù)，根據(jù)一個(gè)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，可以求出x。板書：x＝320×1÷10＝32。小結(jié)：解比例可以根據(jù)比例的基本性質(zhì)把比例轉(zhuǎn)化為方程，然后用解方程的方法來(lái)求未知項(xiàng)x。3．課件出示教材第42頁(yè)例3。問(wèn)題：解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，求出未知項(xiàng)。同學(xué)之間互相交流，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)解決。請(qǐng)一位學(xué)生上臺(tái)板演。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝提問(wèn)：還可以用其他的知識(shí)解比例嗎？(教師引導(dǎo)學(xué)生回答)根據(jù)比例的意義，等號(hào)左邊的比值是eq\f(8,5)，要使等號(hào)右邊的比值也是eq\f(8,5)，x應(yīng)等于eq\f(15,4)。三、鞏固反饋1．完成教材第42頁(yè)“做一做”。第1題：(1)x＝(2)x＝eq\f(2,3)(3)x＝第2題：解：設(shè)應(yīng)加入水xmL。100∶x,＝1∶150x,＝15000答：應(yīng)加入水15000mL。2．完成教材第44頁(yè)“練習(xí)八”第8、9題。第8題：(1)x＝eq\f(1,6)(2)x＝(3)x＝3(4)x＝36第9題：解：設(shè)化成水后的體積是xdm3。x∶50,＝9∶10x,＝45答：化成水后的體積是45dm3。四、課堂小結(jié)1．說(shuō)一說(shuō)這堂課的收獲。2．通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在哪些方面得到了提高？INCLUDEPif"板書設(shè)計(jì)解比例例2解：設(shè)這座模型的高度是x米。x∶320,＝1∶1010x,＝320×1x,＝eq\f(320×1,10)x,＝32例3解比例：eq\f,＝eq\f(6,x)。解：,＝×6x,＝eq\f×6,x,＝根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。INCLUDEPif"教學(xué)反思解比例一課是在學(xué)習(xí)完比例的基本性質(zhì)后學(xué)習(xí)的，教學(xué)解比例之前，應(yīng)先復(fù)習(xí)根據(jù)比例的意義和除法中各部分間的關(guān)系可以求比例里的未知項(xiàng)。要求比例里的未知項(xiàng)，不但可以根據(jù)比例的意義、除法中各部分之間的關(guān)系來(lái)求，還可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、比的基本性質(zhì)來(lái)求出比例中的未知項(xiàng)，也能根據(jù)剛學(xué)的比例的基本性質(zhì)來(lái)求。教學(xué)時(shí)應(yīng)根據(jù)比例式的特點(diǎn)，讓學(xué)生選擇不同的方法(即根據(jù)不同的依據(jù))求解比例，這樣可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)相關(guān)知識(shí)的同時(shí)聯(lián)系新學(xué)的知識(shí)，重新建構(gòu)新的知識(shí)體系，并對(duì)比已能使用的方法，找出方便的解題方法。備課資料參考INCLUDEPICT"典型例題準(zhǔn)備【例題】如果eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)，那么m＝________。分析：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積，把原式改寫成20×(12－m)＝12×(21－16)，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)進(jìn)行解答即可。eq\f(12,20)＝eq\f(12－m,21－6)解：20×(12－m),＝12×(21－16)240－20m,＝6020m,＝180m,＝9答案：9INCLUDEPICT"相關(guān)知識(shí)閱讀孫悟空巧解比例話說(shuō)唐僧和三個(gè)徒弟為普度眾生去西天取經(jīng)，要經(jīng)歷九九八十一難，困難重重，關(guān)卡層層，是常人很難辦到的。師徒四人走了一天，覺(jué)得累了，便休息一下。八戒把釘耙一丟，倒地便睡，唐僧與沙僧打坐，悟空舞動(dòng)金箍棒。只見(jiàn)悟空一聲“變”，金箍棒由原來(lái)的“繡花針”變成了高聳入云的“大柱子”。悟空叫道：“八戒，你猜我的金箍棒現(xiàn)在有多長(zhǎng)？”八戒懶懶地說(shuō)：“能有多長(zhǎng)，不過(guò)10米罷了?！蔽蚩照f(shuō)：“俺這金箍棒可神了，5秒能變10米。”“那25秒能變15米”的八戒隨口說(shuō)道。沙僧說(shuō)：“這肯定算錯(cuò)了，5秒比10米小，25秒比15米大……”八戒說(shuō)：“扯淡，這個(gè)理由一點(diǎn)也不充分?！蔽蚩照f(shuō)：“那我就說(shuō)說(shuō)理由，讓你們心服口服?！卑私湔f(shuō)：“愿聞其詳?！蔽蚩照f(shuō)：“用解比例的方法，設(shè)25秒能變x米，比例是5∶10＝25∶x,5x＝250，x＝50，答案應(yīng)該是50米?。　薄斑@……這……”八戒啞口無(wú)言，“還有一種方法”，沙僧補(bǔ)充道：“5秒能變10米，10÷5＝2米，意思是1秒能變2米長(zhǎng)，25秒就能變25×