生活中的數(shù)學(xué)9例(含答案)-

-PAGE4-生活中的數(shù)學(xué)1.等待時(shí)間:mao某自選商場(chǎng)有兩個(gè)出口，兩名售貨員。如果為每位顧客收款花費(fèi)約1分鐘，裝袋花費(fèi)約1分鐘。應(yīng)選擇哪種服務(wù)方式，可以使顧客等待的時(shí)間短一些？方式1：只開一個(gè)出口，兩名售貨員在同一出口，一人收款，一人裝袋。方式2：同時(shí)開兩個(gè)出口，每個(gè)售貨員各自負(fù)責(zé)一個(gè)出口，既收款，又裝袋。如果只有一位顧客付款。按方式1：顧客的等待時(shí)間為1分。按方式2：顧客的等待時(shí)間為分。選擇第幾種方式呢？如果僅有兩位顧客甲、乙同時(shí)付款。（假設(shè)甲排在乙的前面）按方式1：顧客甲的等待時(shí)間為分，顧客乙的等待時(shí)間為分，平均等待時(shí)間為分。按方式2：每位顧客的等待時(shí)間為分。應(yīng)選擇第幾種方式呢？如果有三位顧客甲、乙、丙同時(shí)來到收銀臺(tái)。（假設(shè)甲在乙前，乙在丙前）按方式1：則甲的等待時(shí)間為分，乙的等待時(shí)間為分；丙的等待時(shí)間為分。按方式2：一個(gè)出口又兩位顧客，所需平均等待時(shí)間為分，另一個(gè)出口有一位顧客，所需的等待時(shí)間為分，平均等待時(shí)間為分。選擇第幾種方式呢？如果有四位、五位顧客，結(jié)果如何？請(qǐng)你接著算下去，能得到什么規(guī)律嗎？2.怎樣架橋河的兩岸是兩條平行線，河的一側(cè)有兩個(gè)村莊A和B，要在河兩岸建立一座橋(橋面與河岸垂直)，問橋建在何處，才能使兩個(gè)村莊到橋頭的距離之和最短？說說為什么。答案:過B作關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)B’，連結(jié)AB’，設(shè)交EF于M，則M點(diǎn)即為所求。假設(shè)M’是EF上的另一點(diǎn)，則根據(jù)對(duì)稱性，AM’+BM’=AM’+B’M’>AB’=AM+BM。所以AM+BM最短。3.地球能養(yǎng)活多少人？公元初，地球上有2億5千萬人。公元1650年，人數(shù)翻了一番，有5億左右人口。1800年，人口數(shù)增長(zhǎng)至10億。1930年，增長(zhǎng)至20億。1960年，30億。1975年，40億。1987年，50億。目前每分鐘增加150人，每天凈增22萬人，每年凈增8000多萬人——這相當(dāng)于一個(gè)英國(guó)的人口！究竟地球能養(yǎng)活多少人？這是人們普遍關(guān)心的大問題。有人認(rèn)為地球供養(yǎng)潛力很大，供養(yǎng)極限是500億，也就是說相當(dāng)于現(xiàn)在全球人口的近10倍。他們說到那時(shí)，人類照樣會(huì)擁有“公園的樹蔭和圣誕節(jié)上的火雞?！睂?duì)于這種樂觀的論點(diǎn)，大多數(shù)學(xué)者是不贊成的。他們算了一筆帳：地球上的植物每年能生產(chǎn)1.65×1017克，也就是6.6×1017大卡的有機(jī)物質(zhì)。但實(shí)際上人類只能利用其1/10，即6.6×1016大卡。每人每天消費(fèi)2200大卡植物能量，每年就要消耗80萬大卡。所以，可養(yǎng)活的人口數(shù)是。也就是說，只能養(yǎng)活80億人口。根據(jù)我國(guó)“土地資源生產(chǎn)潛力及其人口承載力”課題組提供的研究報(bào)告指出，我國(guó)土地最大承載能力為15～16億人口。目前北京、上海、天津等12個(gè)省市的人口已經(jīng)超載。江蘇省自建國(guó)以來，耕地減少1840萬畝，人口卻成倍增長(zhǎng)。1988年底人均占有耕地已由1952年的2.3畝下降為1.08畝。一方面人口急劇增加，對(duì)資源與物產(chǎn)的要求也隨之增加；而另一方面耕地又逐漸減少，這就可能使資源與物產(chǎn)隨之減少，供需之間產(chǎn)生尖銳的矛盾。由此可見，無論全世界或我國(guó)，控制人口數(shù)量是人類應(yīng)該共同關(guān)心的大事。4.分蘋果：有兩個(gè)賣蘋果的人，A是3個(gè)蘋果（稍次些）賣1元，B是2個(gè)蘋果（較好些）賣1元。當(dāng)兩個(gè)人正好各剩下30個(gè)蘋果的時(shí)候，因?yàn)橛惺乱x開，就委托C替他們賣。他們走后，C就把他們的蘋果都合起來，分堆賣。每堆好蘋果2個(gè)，次蘋果3個(gè)（共5個(gè)），賣2元。兩人的蘋果合起來共剩下60個(gè)，12堆，共賣24元。賣完后，A、B回來。A說：“我3個(gè)蘋果賣1元，30個(gè)應(yīng)該賣10元。”B說：“我2個(gè)蘋果賣1元，30個(gè)應(yīng)該賣15元。”A、B合起來應(yīng)該是25元，但C只賣了24元，少了1元，請(qǐng)問C究竟出了什么差錯(cuò)？答案:A的蘋果有30個(gè)，3個(gè)一堆，可分為10堆，B的蘋果有30個(gè)，2個(gè)一堆，可分為15堆。5.獵人的手表一個(gè)住在深山中的獵人，他只有一只機(jī)械表掛在手上，這天，表因忘了上發(fā)條而停了，附近又沒有地方可以校對(duì)時(shí)間。他決定下山到市集購買日用品，出門前他先上緊機(jī)械表的發(fā)條，并看了當(dāng)時(shí)的時(shí)間是上午6:35（時(shí)間已經(jīng)是不準(zhǔn)了），途中會(huì)經(jīng)過電信局，電信局的時(shí)鐘是很準(zhǔn)的，獵人看了鐘并記下時(shí)間，上午9:00，到過市集采購?fù)?，又繞原路經(jīng)過