基于流有限元的雙極直流線路下地面電場(chǎng)和離子流密度分布的數(shù)值計(jì)算

基于流有限元的雙極直流線路下地面電場(chǎng)和離子流密度分布的數(shù)值計(jì)算

0特高壓直流線路合成電場(chǎng)分布在設(shè)計(jì)和運(yùn)營(yíng)特高壓直線時(shí)，存在著線路電環(huán)境問題。在正常運(yùn)行時(shí),特高壓直流輸電線路工作電壓高于電暈起始電壓,會(huì)產(chǎn)生電暈。這樣,由電暈引起的離子在電場(chǎng)作用下發(fā)生遷移,形成離子流;同時(shí),空間電荷與輸電線路共同作用產(chǎn)生合成電場(chǎng)。合成場(chǎng)強(qiáng)的最大值可達(dá)標(biāo)稱場(chǎng)強(qiáng)的2～3倍。國(guó)際上對(duì)于直流輸電線下地面合成電場(chǎng)和離子電流密度的限值沒有統(tǒng)一的規(guī)定。2006-06-01開始實(shí)施的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《高壓直流架空送電線路技術(shù)導(dǎo)則》規(guī)定了±500kV直流線路下地面最大合成場(chǎng)強(qiáng)不應(yīng)超過30kV/m,最大離子電流密度≤100nA/m2。針對(duì)特高壓直流線路,在2008-11開始實(shí)施的電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)《±800kV特高壓直流線路電磁環(huán)境參數(shù)限值》中也作了相同的規(guī)定。因此,特高壓直流輸電線路下合成電場(chǎng)和離子流密度分布是線路設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮的重要指標(biāo)。本文采用上流有限元法(upstreamfiniteelementmethod,UFEM),結(jié)合云廣±800kV特高壓直流輸電線路實(shí)際情況,分析計(jì)算了導(dǎo)線高度、極間距、導(dǎo)線表面狀況、極性等因素對(duì)雙極直流線路下合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度分布的影響規(guī)律。同時(shí),依據(jù)電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)給出了線路走廊的建議。1合成電場(chǎng)的計(jì)算方法電暈產(chǎn)生的離子在電場(chǎng)力的作用下發(fā)生遷移,會(huì)使直流輸電線路周圍的空間充滿電荷,進(jìn)而使得空間電場(chǎng)的分布發(fā)生很大改變。同時(shí),空間電荷在電場(chǎng)作用下運(yùn)動(dòng)形成離子流?？臻g電荷的存在使得輸電線路附近地面合成電場(chǎng)和離子流密度的求解變得非常復(fù)雜。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問題進(jìn)行了大量研究[8,9,10,11,12,13,14,15,16],提出了3類計(jì)算方法:解析法、半經(jīng)驗(yàn)公式法和數(shù)值計(jì)算法。其中,解析法假設(shè)較多,對(duì)初值的選擇嚴(yán)格;半經(jīng)驗(yàn)公式法是美國(guó)EPRI在直流輸電線路模型上由大量模擬試驗(yàn)得出的經(jīng)驗(yàn)公式,具有很大的局限性;而數(shù)值計(jì)算可利用有限元法、模擬電荷法及其混合方法,計(jì)算比較有效,特別是文獻(xiàn)在有限元法中引入上流元,使算法更加穩(wěn)定。由于合成電場(chǎng)計(jì)算問題中電位和電荷密度相互耦合,所以在計(jì)算中采用迭代法。在計(jì)算范圍內(nèi),對(duì)空間各點(diǎn)的電荷密度設(shè)定初值,采用有限元法計(jì)算出各點(diǎn)的電位和場(chǎng)強(qiáng),然后利用上流有限元法計(jì)算各點(diǎn)的空間電荷密度,再根據(jù)新的空間電荷密度分布求各點(diǎn)的電位和場(chǎng)強(qiáng),直到空間各點(diǎn)電荷密度和場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算結(jié)果在一定誤差范圍內(nèi)同時(shí)滿足泊松方程和邊界條件。2計(jì)算驗(yàn)證和分析為驗(yàn)證上述計(jì)算方法和軟件的正確性和有效性,本文分別對(duì)單根光滑導(dǎo)線和雙極直流線路進(jìn)行了計(jì)算,并將計(jì)算結(jié)果與相應(yīng)的解析解或測(cè)量值進(jìn)行了對(duì)比。2.1地面合成電場(chǎng)的測(cè)量單根光滑導(dǎo)線結(jié)構(gòu)比較單一,試驗(yàn)設(shè)置的導(dǎo)線高度1.05m,半徑0.115cm,電壓60kV。起暈電壓為42kV,計(jì)算得出起暈場(chǎng)強(qiáng)為48.6kV/cm。計(jì)算時(shí)離子遷移率取1.5×10-4m2/(V·s)。地面合成電場(chǎng)Eg的計(jì)算曲線和3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的值如圖1所示。本文計(jì)算的地面合成場(chǎng)強(qiáng)在離導(dǎo)線較近的前兩點(diǎn)與測(cè)量值基本一致,誤差<2%,在稍遠(yuǎn)的第3點(diǎn),誤差為7.6%。產(chǎn)生誤差的原因可能是:①此點(diǎn)離試驗(yàn)地面的邊緣較近,此處場(chǎng)強(qiáng)由于電極的邊緣效應(yīng)會(huì)有一定程度的增加;②人工邊界的引入會(huì)使計(jì)算值偏小;③測(cè)量誤差的影響。2.2種線路結(jié)構(gòu)的測(cè)量結(jié)果對(duì)于輸電線路電磁環(huán)境的研究,長(zhǎng)期的測(cè)量更能反映合成場(chǎng)強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。美國(guó)高壓輸電研究中心于1981年對(duì)一條±400kV的直流線路進(jìn)行了為期6個(gè)月的測(cè)量,囊括晴朗和雨霧雪霜等天氣狀況,獲得了比較詳盡的數(shù)據(jù)。線路導(dǎo)線2×3.82cm,分裂間距0.457m。計(jì)算時(shí)起暈場(chǎng)強(qiáng)取17.1kV/cm(相當(dāng)于粗糙系數(shù)m=0.47),遷移率K+=1.5×10-4m2/(V·s),K-=1.7×10-4m2/(V·s)。本文以晴朗天氣下的計(jì)算數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。4種線路結(jié)構(gòu)的結(jié)果列于表1中,表中場(chǎng)強(qiáng)數(shù)據(jù)均為線下場(chǎng)強(qiáng)的峰值。實(shí)際運(yùn)行線路會(huì)受到弧垂及微弱風(fēng)力的影響,盡管如此,算例1和2與平均測(cè)量值誤差<10%,算例3和4誤差較大,但是也<14%。因此,理論計(jì)算和實(shí)測(cè)結(jié)果基本是一致的。通過以上驗(yàn)證分析,使用上流有限元法計(jì)算高壓直流輸電線下合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度是有效的,可以應(yīng)用于工程實(shí)際。3離子流密度的影響以云廣特高壓±800kV雙極線路為例,本文分析了影響地面合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度的幾個(gè)主要因素,并總結(jié)了其影響規(guī)律。該線路采用的導(dǎo)線為6×LGJ630/45,分裂間距為0.45m,極間距為22m,高度為18m。3.1地面電場(chǎng)效應(yīng)的改善輸電線路處于不同高度H時(shí)的地面合成電場(chǎng)分布如圖2所示,其中水平位置的星號(hào)對(duì)應(yīng)導(dǎo)線正下方的坐標(biāo)(以下同)。在該算例中,當(dāng)導(dǎo)線從16m增高到20m時(shí),地面電場(chǎng)效應(yīng)明顯改善,而最大點(diǎn)位置并沒有變化。這種成比例的趨勢(shì)也可以用來預(yù)測(cè)其它高度時(shí)的地面離子流場(chǎng)。按照電力行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定,地面最大合成場(chǎng)強(qiáng)不超過30kV/m,通過計(jì)算該導(dǎo)線的架設(shè)高度最低為17.9m。由圖2可以發(fā)現(xiàn),提高導(dǎo)線高度能明顯減小地面電場(chǎng),對(duì)一些地面場(chǎng)強(qiáng)要求嚴(yán)格的地方可通過提升高度改善電磁環(huán)境。但線路提高1m就會(huì)使工程總造價(jià)提升很多,因此對(duì)高度的選擇應(yīng)該綜合考慮。3.2極間距對(duì)場(chǎng)強(qiáng)的影響極間距變化時(shí)的地面電場(chǎng)強(qiáng)度和離子流密度分布規(guī)律如圖3所示?？梢园l(fā)現(xiàn),當(dāng)極間距D從24m減小到20m時(shí),極間距對(duì)合成電場(chǎng)的影響不是很明顯。此時(shí),離子流密度增大,而場(chǎng)強(qiáng)最大值稍有增加,二者曲線均隨導(dǎo)線位置內(nèi)移。這是因?yàn)闃O間距減小時(shí),導(dǎo)線表面放電現(xiàn)象更加嚴(yán)重,兩極中間區(qū)域充斥的離子更多,離子流密度增大,也使線下場(chǎng)強(qiáng)有增大的趨勢(shì)。但是,僅靠小距離地縮短極間距來削弱地面電場(chǎng)不是很有效。另外,從圖2、3可以看出,地面合成場(chǎng)強(qiáng)的最大值并不在導(dǎo)線正下方,而是向外偏移4～5m。3.3導(dǎo)電起暈場(chǎng)強(qiáng)、地面合成電場(chǎng)分布當(dāng)導(dǎo)體表面電場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定數(shù)值后,導(dǎo)體開始自持放電,形成電暈。這個(gè)數(shù)值就是起暈場(chǎng)強(qiáng)。依據(jù)Kaptzov假設(shè),導(dǎo)線起暈后,表面場(chǎng)強(qiáng)保持起暈場(chǎng)強(qiáng)不變。因此,起暈場(chǎng)強(qiáng)的高低直接影響著導(dǎo)線的電暈程度。當(dāng)導(dǎo)線運(yùn)行電壓不變時(shí),地面合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度會(huì)隨起暈場(chǎng)強(qiáng)改變而變化。Peek在進(jìn)行了大量的試驗(yàn)后提出了起暈場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算公式。該公式表明,起暈場(chǎng)強(qiáng)與導(dǎo)線表面狀況有關(guān),即與粗糙系數(shù)成正比。前面的算例都是按照好天氣下的情況對(duì)應(yīng)的起暈場(chǎng)強(qiáng)計(jì)算的。但是,線路的實(shí)際運(yùn)行情況非常復(fù)雜,運(yùn)輸、線路施工、環(huán)境污染等因素會(huì)造成導(dǎo)體表面粗糙程度加劇,霧氣、雨滴和寒冷的天氣條件也會(huì)使導(dǎo)線起暈場(chǎng)強(qiáng)不同程度地降低,從而降低粗糙系數(shù)。針對(duì)污穢、潮濕和干燥3種導(dǎo)線表面狀況,本文分別計(jì)算其地面合成電場(chǎng)分布。按經(jīng)驗(yàn),好天氣時(shí)干燥導(dǎo)線對(duì)應(yīng)的粗糙系數(shù)為0.47,潮濕甚至更嚴(yán)重污穢情況對(duì)應(yīng)的粗糙系數(shù)分別為0.35和0.29。圖4給出了地面合成電場(chǎng)分布規(guī)律。其中黑色粗點(diǎn)表示的是標(biāo)稱場(chǎng)即未發(fā)生電暈時(shí)的地面電場(chǎng)分布?？梢?發(fā)生電暈后,地面最大合成電場(chǎng)將比標(biāo)稱場(chǎng)高出3倍左右。電場(chǎng)強(qiáng)度和離子流密度的最大值隨粗糙系數(shù)或起暈場(chǎng)強(qiáng)的增加而顯著減小。因此,若要控制地面的電場(chǎng)效應(yīng),須考慮線路途經(jīng)區(qū)域的氣候情況和導(dǎo)線表面的狀況,避免在運(yùn)輸或施工過程中導(dǎo)線受損。3.4進(jìn)一步的計(jì)算線路走廊是指走廊范圍之內(nèi)由于導(dǎo)線的影響,不宜建有民房等有人長(zhǎng)期居住的建筑物的區(qū)域。DL/T1088-2008《±800kV特高壓直流線路電磁環(huán)境參數(shù)限值》規(guī)定,線路臨近民房時(shí),民房所在處地面合成場(chǎng)強(qiáng)限值為25kV/m,且80%的測(cè)量值≤15kV/m。依此可以確定直流線路的走廊寬度。本文計(jì)算中取濕導(dǎo)線,其粗糙系數(shù)為m=0.35,地面合成場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度分布計(jì)算結(jié)果如圖5所示。這樣,若按照15kV/m的限值可以確定線路走廊的寬度如圖中虛線所示。由圖5可知,自兩極中心向外延伸38.5m,地面合成場(chǎng)強(qiáng)可降至15kV/m,此時(shí)離子流密度已減小到10nA/m2以下。所以這種導(dǎo)線架設(shè)高度18m時(shí),走廊寬度為77m。在我國(guó)中東部較發(fā)達(dá)地區(qū),人口稠密,土地資源十分緊張,輸電線路占用土地問題越來越引起人們的關(guān)注,特別是電壓等級(jí)提高以后,對(duì)線路走廊的劃定是在設(shè)計(jì)階段就需要慎重考慮的。當(dāng)然,線路走廊的最終確定需要無線電干擾、可聽噪聲、磁場(chǎng)等因素的綜合考慮。3.5地面合成電場(chǎng)和離子流密度的計(jì)算在以上算例中,正負(fù)極起暈場(chǎng)強(qiáng)取值相等,這樣,地面合成場(chǎng)強(qiáng)曲線是對(duì)稱的。而實(shí)際線路運(yùn)行時(shí),由于正負(fù)極導(dǎo)線電暈放電機(jī)理有所不同,負(fù)極導(dǎo)線更容易發(fā)生電暈。為反映這種情況,本文對(duì)正負(fù)極取不同起暈場(chǎng)強(qiáng),E0+=17.4kV/cm,E0-=15kV/cm。地面合成電場(chǎng)和離子流密度的計(jì)算結(jié)果如圖6所示?？梢钥闯?由于負(fù)極起暈場(chǎng)強(qiáng)降低,引起X軸負(fù)半軸場(chǎng)強(qiáng)和離子流密度增大,但對(duì)正半軸的數(shù)據(jù)幾乎沒有影響。4起暈場(chǎng)影響方面有一些有益的評(píng)本文在驗(yàn)證了上流有限元法求解直流輸電線路地面合成電場(chǎng)和離子流密度的有效性之后,分析了±800