22.1.1二次函數(shù)概念

1.什么叫函數(shù)?在某變化過程中的兩個變量x、y，對變量x的取值范圍內的每一個值，y都有唯一確定的值與其對應。這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數(shù)關系。對于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫應變量。22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)變量之間的關系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)2.函數(shù)知多少（已刪除）22.1.1二次函數(shù)概念運動場上飛舞的跳繩22.1.1二次函數(shù)概念奧運賽場騰空的籃球22.1.1二次函數(shù)概念節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶，你是否注意過水流所經過的路線？它會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？22.1.1二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)概念正方體的六個面是全等的正方形,設正方形的棱長為x,表面積為y,它們的具體關系可以表示為問題1:22.1.1二次函數(shù)概念n個球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式.問題2:22.1.1二次函數(shù)概念問題3：某工廠一種產品現(xiàn)在的產量是20件，計劃今后兩年增加產量。如果年平均增長率為x，那么兩年后這種產品的產量y與x之間的關系應怎樣表示？22.1.1二次函數(shù)概念2.這三個函數(shù)有什么共同點?觀察回答：函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。1.這三個式子是函數(shù)嗎?

對于x的每一個值，y都有唯一的一個對應值，即y是x的函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念

（1）等號左邊是變量y，右邊是關于自變量x的整式。（3）等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項，但不能沒有二次項。

注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0.（4）x的取值范圍是任意實數(shù)。二次函數(shù)的定義：22.1.1二次函數(shù)概念1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2

(4)y=2x2-2x+1(5)y=x+(6)y=x2-x(1+x)自學檢測：××××√√(7)y=ax2+1×1x__22.1.1二次函數(shù)概念

2、說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（4）y=x(1+x)（3）y=5x2-6看誰反應快22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程

ax2＋bx＋c

＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系:(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c

且（a≠0）

(2)方程ax2＋bx＋c

＝0可以看成是函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c中y＝0時得到的.區(qū)別:(1)前者是函數(shù).后者是方程.(2)等式另一邊前者是y,后者是022.1.1二次函數(shù)概念

2、關于x的函數(shù)y=(m+2)x2+(m-3)x+m，當m=0時，它是____函數(shù)；當m=-2時，它是______函數(shù)。

3、已知函數(shù)

，當m=_____時，它是二次函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念3、m取什么值時y=（m+3）X是二次函數(shù)？m2-7例題講解22.1.1二次函數(shù)概念S=2πr2+2πr2即S=4πr22πrrr×r1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關系式.22.1.1二次函數(shù)概念2030x