22.1.1二次函數(shù)概念

1.什么叫函數(shù)?在某變化過(guò)程中的兩個(gè)變量x、y，對(duì)變量x的取值范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)。這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。對(duì)于上述變量x、y，我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量，y叫應(yīng)變量。22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)2.函數(shù)知多少（已刪除）22.1.1二次函數(shù)概念運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上飛舞的跳繩22.1.1二次函數(shù)概念?yuàn)W運(yùn)賽場(chǎng)騰空的籃球22.1.1二次函數(shù)概念節(jié)日的噴泉給人帶來(lái)喜慶，你是否注意過(guò)水流所經(jīng)過(guò)的路線？它會(huì)與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎？22.1.1二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)概念正方體的六個(gè)面是全等的正方形,設(shè)正方形的棱長(zhǎng)為x,表面積為y,它們的具體關(guān)系可以表示為問(wèn)題1:22.1.1二次函數(shù)概念n個(gè)球隊(duì)參加比賽,每?jī)申?duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽,寫(xiě)出比賽的場(chǎng)次數(shù)m與球隊(duì)數(shù)n之間的關(guān)系式.問(wèn)題2:22.1.1二次函數(shù)概念問(wèn)題3：某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果年平均增長(zhǎng)率為x，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？22.1.1二次函數(shù)概念2.這三個(gè)函數(shù)有什么共同點(diǎn)?觀察回答：函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。1.這三個(gè)式子是函數(shù)嗎?

對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念

（1）等號(hào)左邊是變量y，右邊是關(guān)于自變量x的整式。（3）等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒(méi)有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒(méi)有二次項(xiàng)。

注意：（2）a,b,c為常數(shù)，且a≠0.（4）x的取值范圍是任意實(shí)數(shù)。二次函數(shù)的定義：22.1.1二次函數(shù)概念1.下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2

(4)y=2x2-2x+1(5)y=x+(6)y=x2-x(1+x)自學(xué)檢測(cè)：××××√√(7)y=ax2+1×1x__22.1.1二次函數(shù)概念

2、說(shuō)出下列二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)（1）y=-x2+58x-112（2）y=πx2（4）y=x(1+x)（3）y=5x2-6看誰(shuí)反應(yīng)快22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)的一般式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c（a≠0）與一元二次方程

ax2＋bx＋c

＝0（a≠0）有什么聯(lián)系和區(qū)別？駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系:(1)等式一邊都是ax2＋bx＋c

且（a≠0）

(2)方程ax2＋bx＋c

＝0可以看成是函數(shù)

y＝ax2＋bx＋c中y＝0時(shí)得到的.區(qū)別:(1)前者是函數(shù).后者是方程.(2)等式另一邊前者是y,后者是022.1.1二次函數(shù)概念

2、關(guān)于x的函數(shù)y=(m+2)x2+(m-3)x+m，當(dāng)m=0時(shí)，它是____函數(shù)；當(dāng)m=-2時(shí)，它是______函數(shù)。

3、已知函數(shù)

，當(dāng)m=_____時(shí)，它是二次函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念3、m取什么值時(shí)y=（m+3）X是二次函數(shù)？m2-7例題講解22.1.1二次函數(shù)概念S=2πr2+2πr2即S=4πr22πrrr×r1.一個(gè)圓柱的高等于底面半徑,寫(xiě)出它的表面積s與半徑r之間的關(guān)系式.22.1.1二次函數(shù)概念2030x