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文檔簡介
1.什么叫函數(shù)?在某變化過程中的兩個變量x、y,對變量x的取值范圍內的每一個值,y都有唯一確定的值與其對應。這樣的兩個變量之間的關系我們把它叫做函數(shù)關系。對于上述變量x、y,我們把y叫x的函數(shù)。x叫自變量,y叫應變量。22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)變量之間的關系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b(k≠0)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)2.函數(shù)知多少(已刪除)22.1.1二次函數(shù)概念運動場上飛舞的跳繩22.1.1二次函數(shù)概念奧運賽場騰空的籃球22.1.1二次函數(shù)概念節(jié)日的噴泉給人帶來喜慶,你是否注意過水流所經過的路線?它會與某種函數(shù)有聯(lián)系嗎?22.1.1二次函數(shù)22.1.1二次函數(shù)概念正方體的六個面是全等的正方形,設正方形的棱長為x,表面積為y,它們的具體關系可以表示為問題1:22.1.1二次函數(shù)概念n個球隊參加比賽,每兩隊之間進行一場比賽,寫出比賽的場次數(shù)m與球隊數(shù)n之間的關系式.問題2:22.1.1二次函數(shù)概念問題3:某工廠一種產品現(xiàn)在的產量是20件,計劃今后兩年增加產量。如果年平均增長率為x,那么兩年后這種產品的產量y與x之間的關系應怎樣表示?22.1.1二次函數(shù)概念2.這三個函數(shù)有什么共同點?觀察回答:函數(shù)都是用自變量的二次式表示的。1.這三個式子是函數(shù)嗎?
對于x的每一個值,y都有唯一的一個對應值,即y是x的函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念
(1)等號左邊是變量y,右邊是關于自變量x的整式。(3)等式的右邊最高次數(shù)為2,可以沒有一次項和常數(shù)項,但不能沒有二次項。
注意:(2)a,b,c為常數(shù),且a≠0.(4)x的取值范圍是任意實數(shù)。二次函數(shù)的定義:22.1.1二次函數(shù)概念1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?(1)y=3x-1(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2
(4)y=2x2-2x+1(5)y=x+(6)y=x2-x(1+x)自學檢測:××××√√(7)y=ax2+1×1x__22.1.1二次函數(shù)概念
2、說出下列二次函數(shù)的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項(1)y=-x2+58x-112(2)y=πx2(4)y=x(1+x)(3)y=5x2-6看誰反應快22.1.1二次函數(shù)概念二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=ax2+bx+c(a≠0)與一元二次方程
ax2+bx+c
=0(a≠0)有什么聯(lián)系和區(qū)別?駛向勝利的彼岸你知道嗎聯(lián)系:(1)等式一邊都是ax2+bx+c
且(a≠0)
(2)方程ax2+bx+c
=0可以看成是函數(shù)
y=ax2+bx+c中y=0時得到的.區(qū)別:(1)前者是函數(shù).后者是方程.(2)等式另一邊前者是y,后者是022.1.1二次函數(shù)概念
2、關于x的函數(shù)y=(m+2)x2+(m-3)x+m,當m=0時,它是____函數(shù);當m=-2時,它是______函數(shù)。
3、已知函數(shù)
,當m=_____時,它是二次函數(shù)。22.1.1二次函數(shù)概念3、m取什么值時y=(m+3)X是二次函數(shù)?m2-7例題講解22.1.1二次函數(shù)概念S=2πr2+2πr2即S=4πr22πrrr×r1.一個圓柱的高等于底面半徑,寫出它的表面積s與半徑r之間的關系式.22.1.1二次函數(shù)概念2030x
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