04支路電流法、分壓分流公式

課前提問(wèn)：1、當(dāng)電流源短路時(shí)，該電流源內(nèi)部(

)。(a)有電流，有功率損耗； (b)無(wú)電流，無(wú)功率損耗；(c)有電流，無(wú)功率損耗。(a)有電流，有功率損耗； (b)無(wú)電流，無(wú)功率損耗； 2、當(dāng)電壓源開(kāi)路時(shí)，該電壓源內(nèi)部(

)。(c)有電流，無(wú)功率損耗。答案：1、（c）；1、（b）。+-04支路電流法、分壓分流公式第1章電路的基本概念和分析方法§1-1電路和電路模型§1-2電路的基本物理量§1-3基爾霍夫定律§1-4電阻元件§1-5獨(dú)立電壓源和獨(dú)立電流源§1-6兩類(lèi)約束和電路方程§1-7支路電流法和支路電壓法§1-8電路設(shè)計(jì)、電路實(shí)驗(yàn)和計(jì)算機(jī)分析電路實(shí)例重點(diǎn)：1、電壓、電流的參考方向2、電功率、能量3、電阻、獨(dú)立電源元件特性4、基爾霍夫定律5、支路電流法04支路電流法、分壓分流公式第2章用網(wǎng)絡(luò)等效簡(jiǎn)化電路分析§2-1電阻分壓電路和分流電路§2-2電阻單口網(wǎng)絡(luò)§2-3電阻的星形聯(lián)結(jié)與三角形聯(lián)結(jié)§2-4簡(jiǎn)單非線性電阻電路分析§2-5電路設(shè)計(jì)、電路應(yīng)用和電路實(shí)驗(yàn)實(shí)例重點(diǎn)：1、電路等效的概念；2、電阻的串、并聯(lián)2、電阻的Y

等效變換；3、電壓源和電流源的等效變換。04支路電流法、分壓分流公式

設(shè)電路含有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，b條支路，則

獨(dú)立KCL方程：（n-1）個(gè)獨(dú)立KVL方程：b-(n-1)個(gè)（平面電路的網(wǎng)孔數(shù)）

支路VAR:b個(gè)方程總數(shù)：2b個(gè)

這2b方程是最原始的電路方程，是分析電路的基本依據(jù)。求解2b方程可以得到電路的全部支路電壓和支路電流。

§1－7支路電流法和支路電壓法

一、2b法：

以支路電流、電壓為待求量，以?xún)煞N約束為依據(jù)，列寫(xiě)電路方程，求解電路的分析方法。支路法：2b法、支路電流法、支路電壓法04支路電流法、分壓分流公式

例：1、應(yīng)用KCL：獨(dú)立結(jié)點(diǎn)為（n-1）=3結(jié)點(diǎn)①結(jié)點(diǎn)②結(jié)點(diǎn)③2、應(yīng)用KVL：選獨(dú)立回路回路①②④①回路②③④②3、各支路方程②①③④04支路電流法、分壓分流公式

若已知R1=R3=1

,R2=2

,uS1=5V,uS2=10V。

聯(lián)立求解10個(gè)方程，得到各支路電壓和電流為：1

1

2

5V10V04支路電流法、分壓分流公式

二、支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用基爾霍夫定律（KCL、KVL）列方程組求解。對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=212ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I23回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程04支路電流法、分壓分流公式1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通常可取網(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1

：12-I1-I2+I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1-I2R2-I3R3=-E2支路電流法的解題步驟:04支路電流法、分壓分流公式(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程

因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG例2：adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：-I1+I2+IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：-I3+I4-IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：-I2-I4+I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=E

試求檢流計(jì)中的電流IG。RG04支路電流法、分壓分流公式例3：結(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫(xiě)支路電流方程(電路中含有理想電流源）。解法1：11I2+7I3=U增補(bǔ)方程：I2=6A設(shè)電流源電壓+U_a70V7

b+–7

11

216AI3I1I204支路電流法、分壓分流公式1解法2：由于I2已知，故只列寫(xiě)兩個(gè)方程結(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開(kāi)電流源支路取回路：7I1＋7I3=70a70V7

b+–7

11

6AI3I1I2注意：

本例說(shuō)明對(duì)含有理想電流源的電路，列寫(xiě)支路電流方程有兩種方法，一是設(shè)電流源兩端電壓，把電流源看作電壓源來(lái)列寫(xiě)方程，然后增補(bǔ)一個(gè)方程，即令電流源所在支路電流等于電流源的電流即可。另一種方法是避開(kāi)電流源所在支路列方程，把電流源所在支路的電流作為已知。04支路電流法、分壓分流公式

課堂練習(xí)題1：用支路電流法求圖示電路中各支路電流。解：1、應(yīng)用KCL①②結(jié)點(diǎn)①2、應(yīng)用KVL左網(wǎng)孔右網(wǎng)孔i1=3A,i2=-2A和i3=1A。3、聯(lián)立求解方程組得04支路電流法、分壓分流公式

三、支路電壓法支路電壓法：以支路電壓為待求量，以KCL、KVL、VAR為依據(jù)，列方程求解電路分析方法。一般分析方法：

1、以KCL為依據(jù)列出（n-1）獨(dú)立節(jié)點(diǎn)電流方程；

2、以KVL和元件VCR為依據(jù)列出b-(n-1)個(gè)獨(dú)立回路方程；

3、聯(lián)立求解，得各支路電壓；

4、再根據(jù)元件性質(zhì)求得支路電流和功率。注：支路電流法和支路電壓法區(qū)別僅在于待求變量04支路電流法、分壓分流公式

1、列寫(xiě)KCL方程：

例：試求圖示電路各支路電壓u1、u2和u3。解：結(jié)點(diǎn)①：結(jié)點(diǎn)②：得到以u(píng)1、u2、u3為變量的KCL方程2、列寫(xiě)KVL方程：3、聯(lián)立求解得：代入數(shù)據(jù)得方程組04支路電流法、分壓分流公式

電阻電路僅由電源和線性電阻構(gòu)成的電路

引言§2－2電阻單口網(wǎng)絡(luò)分析方法①歐姆定律和基爾霍夫定律是分析電阻電路的依據(jù)。②等效變換的方法，也稱(chēng)化簡(jiǎn)的方法。電路的等效變換

用一個(gè)較為簡(jiǎn)單的電路替代原電路，未被替代部分的電壓和電流均應(yīng)保持不變----“對(duì)外等效”?！?-1電阻分壓電路和分流電路04支路電流法、分壓分流公式

2.單口電路等效的概念

兩個(gè)兩端電路，端口具有相同的電壓、電流關(guān)系,則稱(chēng)它們是等效的電路。1.單口網(wǎng)絡(luò)

任何一個(gè)復(fù)雜的電路，向外引出兩個(gè)端子，且從一個(gè)端子流入的電流等于從另一端子流出的電流，則稱(chēng)這一電路為單口網(wǎng)絡(luò)（或二端網(wǎng)絡(luò)，一端口網(wǎng)絡(luò)）。

無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)：?jiǎn)慰诰W(wǎng)絡(luò)內(nèi)無(wú)獨(dú)立電源，稱(chēng)為無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)。無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò)可簡(jiǎn)化為一等值電阻。04支路電流法、分壓分流公式3、等效變換04支路電流法、分壓分流公式一、線性電阻的串聯(lián)1、電路特點(diǎn)⑴各電阻順序連接，流過(guò)同一電流KCL）；⑵總電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和（KVL）。2、等效電阻R（或Req）等效結(jié)論：串聯(lián)電阻的總電阻等于各分電阻之和04支路電流法、分壓分流公式3、串聯(lián)電阻上的電壓的分配由即電壓與電阻成正比，故有：R1U1UR2U2I+–++––RUI+–兩電阻串聯(lián)時(shí)的分壓公式：04支路電流法、分壓分流公式4、功率關(guān)系電阻串聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成正比。等效電阻消耗的功率等于各串聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明：總功率04支路電流法、分壓分流公式二、線性電阻并聯(lián)1、電路特點(diǎn)⑴各電阻兩端分別接在一起，兩端為同一電壓KVL）；⑵總電流等于流過(guò)各并聯(lián)電阻的電流之和（KCL）。04支路電流法、分壓分流公式2、等效電阻R（或Req）由KCL：故有即令，稱(chēng)為電導(dǎo)04支路電流法、分壓分流公式3、并聯(lián)電阻的電流分配由即電流分配與電導(dǎo)成正比得I1I2R1UR2I+–RUI+–兩電阻并聯(lián)時(shí)的分流公式：04支路電流法、分壓分流公式4、功率關(guān)系電阻并聯(lián)時(shí)，各電阻消耗的功率與電阻大小成反比。等效電阻消耗的功率等于各并聯(lián)電阻消耗功率的總和。表明：04支路電流法、分壓分流公式+_R1Rn+_u

ki+_u1+_unuRkinR1R2RkRni+ui1i2ik_串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的對(duì)偶關(guān)系。

將串聯(lián)電路中的電壓u與并聯(lián)電路中的電流i互換，電阻R與電導(dǎo)G互換，串聯(lián)電路中的公式就成為并聯(lián)電路中的公式，反之亦然。這些互換元素稱(chēng)為對(duì)偶元素。電壓u與電流i；電阻R與電導(dǎo)G都是對(duì)偶元素。而串聯(lián)與并聯(lián)電路則稱(chēng)為對(duì)偶電路。結(jié)論04支路電流法、分壓分流公式三、電阻的串并聯(lián)

電路中有電阻的串聯(lián)，又有電阻的并聯(lián)，這種連接方式稱(chēng)為電阻的串并聯(lián)。

例1：（書(shū)中例2－1）：電路如圖所示，求R=0

，4

，12

，∞時(shí)的電壓Uab。圖2－3解：R0

4

12

∞Uac6V6V6V6VUbc8V6V4V0VUab＝Uac－Ubc-2V02V6V

由計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，隨著電阻R的增加，電壓Ubc逐漸減小，電壓Uab由負(fù)變正，說(shuō)明電壓Uab的實(shí)際方向可以隨著電阻R的變化而改變。04支路電流法、分壓分流公式

例2（書(shū)中例2－2）：圖2－4(a)所示電路為雙電源直流分壓電路。試求電位器滑動(dòng)端移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)電位的變化范圍。圖2－4解：電位器滑動(dòng)端移到最下端電位器滑動(dòng)端移到最上端

當(dāng)電位器滑動(dòng)端由下向上逐漸移動(dòng)時(shí)，a點(diǎn)的電位將在－10～10V間連續(xù)變化。04支路電流法、分壓分流公式

例3（書(shū)中例2－3）：電路如圖2－8所示，計(jì)算各支路電流。圖2－8解：用分流公式求解04支路電流法、分壓分流公式例4：已知如圖所示，求：I1,I4,U4。解:①用分流方法做②用分壓方法做04支路電流法、分壓分流公式從以上例題可得求解串、并聯(lián)電路的一般步驟：求出等效電阻或等效電導(dǎo)。應(yīng)用歐姆定律求出總電壓或總電流。應(yīng)用歐姆定律或分壓、分流公式求各電阻上的電流和電壓。以上的關(guān)鍵在于識(shí)別各電阻的串聯(lián)、并聯(lián)關(guān)系！例5：求圖示電路的Rab和Rcd。等效電阻針對(duì)端口而言6

15

5

5

dcba注意解04支路電流法、分壓分流公式

課堂練習(xí)題1：電路如圖所示。已知R1=6

,R2=15

，R3=R4=5

。試求ab兩端和cd兩端的等效電阻。解：04支路電流法、分壓分流公式

課堂練習(xí)題2：已知如圖所示，求等效電阻Rab。

Rab＝10

縮短無(wú)電阻支路15

20

ba5

6

6

7

15

20

ba5

6

6

7

15

ba4

3

7

15

ba4

10

解:04支路電流法、分壓分流公式例6：求ab兩端的等效電阻解：利用等電位點(diǎn)求等效電阻

由于c、d兩點(diǎn)等電位，故可用導(dǎo)線短接，或?qū)⑦@兩點(diǎn)連接的元件7Ω(斷開(kāi))去掉，則：結(jié)論：若電路中兩點(diǎn)電位相等，則：