集合的基本運(yùn)算（第二課時(shí)）學(xué)案高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)基本運(yùn)算第二課時(shí)一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解全集、補(bǔ)集的意義，正確理解符號(hào)?UA的含義，會(huì)求已知全集條件下集合A的補(bǔ)集。會(huì)求解集合的交、并、補(bǔ)的集合問(wèn)題。能正確利用補(bǔ)集的意義求解一些具體問(wèn)題。二、【學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：補(bǔ)集的概念難點(diǎn)：有關(guān)補(bǔ)集的基本運(yùn)算三、【自主學(xué)習(xí)】閱讀課本P12~13，并思考以下問(wèn)題。知識(shí)點(diǎn)一：全集思考：求方程(x2)(x23)=0在有理數(shù)范圍內(nèi)的解；求方程(x2)(x23)=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解.全集：一般地，如果一個(gè)集合含有所研究問(wèn)題中涉及的_所有元素______，那么就稱這個(gè)集合為全集。全集通常記作__U___.知識(shí)點(diǎn)二：補(bǔ)集文字語(yǔ)言：對(duì)于一個(gè)集合A，由全集U中不屬于集合A的__所有元素_______組成的集合成為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集，簡(jiǎn)稱為_集合A的補(bǔ)集____________，記作______?UA___________.符號(hào)語(yǔ)言：?UA=__{x|x∈U,且圖形語(yǔ)言：（用Venn圖表示集合A的補(bǔ)集）?U?UAA思考：①?UA，A，U三者之間有什么關(guān)系？②如果元素a∈A，那么元素a在不在?UA中？見知識(shí)點(diǎn)三不在[小試身手]設(shè)U=｛x∣x是小于8的正整數(shù)｝，A=｛1，3，6｝，B=｛2，3，4，5｝，求?UA，?UB.CC知識(shí)點(diǎn)三：補(bǔ)集的性質(zhì)（1）A∪(?UA)=__U___（2）A∩(?UA)=____（3）?UU=______，?U?=__U__，?U(?UA)=_A_____（4）*(?UA)∩(?UB)=_CU(AB)_______，(?UA)∪(?UB)=__四、【題型應(yīng)用】例1、設(shè)集合U=1,2,3,4,5,A=2,3,5A．5B．1,4C．2,3變式訓(xùn)練1、已知全集U=R,A=x|-2<xA．B．或C．D．或例2.已知全集U=x∈N*x<6，集合A=A．1B．3C．D．1,3【變式訓(xùn)練】設(shè)全集，，則）等于（）A．x|-1≤x<0B．x|0<x<5C．小結(jié)：由集合的補(bǔ)集求解未知量的取值范圍：（1）若集合中元素的個(gè)數(shù)有限時(shí)，可利用補(bǔ)集定義并結(jié)合集合知識(shí)求解。（2）若集合中元素的個(gè)數(shù)無(wú)限時(shí)，一般利用數(shù)軸分析法求解。五、【規(guī)律小結(jié)】運(yùn)用補(bǔ)集思想解題的步驟：當(dāng)從正面考慮情況較多、問(wèn)題較復(fù)雜時(shí)，往往考慮運(yùn)用補(bǔ)集思想。其解題步驟為：第一步，否定已知條件，考慮反面問(wèn)題；第二步，求解反面問(wèn)題對(duì)應(yīng)的參數(shù)范圍；第三步，取反面問(wèn)題對(duì)應(yīng)的參數(shù)范圍的補(bǔ)集。六、【當(dāng)堂檢測(cè)】1．已知全集，集合，，則等于（）A．B．C．D．2．已知集合或，則（）A．B．C．D．3．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A．B．C．D．4．已知集合，，若，則（）A．0B．1C．0或1D．25．設(shè)集合，，能正確表示圖中陰影部分的集合是（）A．B．C．D．6．已知集合A＝{x|2a<x<3－2a}，B＝{x|x<5a＋1}（1）若A∪B＝B，求a的取值范圍；（2）若A∩B＝?，求a的取值范圍．【答案】（1）a≥27；（2）a≤-【解析】（1）由A∪B＝B，知A?B.若，即，時(shí)符合題意．當(dāng)時(shí)，由題意得3-2a>2a5a+1≥綜上得a的取值范圍是；（2）當(dāng)A=?，即a≥3當(dāng)A≠?時(shí)，由題意得3-綜上，的取值范圍是a≤-13或7．設(shè)全集I是實(shí)數(shù)集R，或與都是I的子集（如圖所示），則陰影部分所表示的集合為（）A．B．C．D．8.（多選）某校舉辦運(yùn)動(dòng)會(huì)，高一的兩個(gè)班共有120名同學(xué)，已知參加跑步?拔河?籃球比賽的人數(shù)分別為58，38，52，同時(shí)參加跑步和拔河比賽的人數(shù)為18，同時(shí)參加拔河和籃球比賽的人數(shù)為16，同時(shí)參加跑步?拔河?籃球三項(xiàng)比賽的人數(shù)為12，三項(xiàng)比賽都不參加的人數(shù)為20，則（）A．同時(shí)參加跑步和籃球比賽的人數(shù)為24B．只參加跑步比賽的人數(shù)為26C．只參加拔河比賽的人數(shù)為16D．只