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數(shù)和數(shù)的運算第一課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的意義教學(xué)目標使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的基礎(chǔ)知識。進一步弄清概念間的聯(lián)系與區(qū)別。學(xué)習(xí)整理的方法，提高比較、分析、概括的能力。重點難點系統(tǒng)地掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分九的基礎(chǔ)知識，弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)鋪墊1、回憶舊知。我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了哪幾種數(shù)？舉例說明。分類填數(shù)。出示一組數(shù)，由學(xué)生分類填入集合圖中。0、1、29、1/2、、、3/4、10/11、100、80%、%、30、136、8、7、3、35、24/5、100%……整數(shù)：分數(shù)：小數(shù)：百分數(shù)：二、系統(tǒng)整理整數(shù)（1）回憶：小學(xué)階段學(xué)過有關(guān)整數(shù)的哪些知識，它們之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？（2）獨立整理。（3）在小組內(nèi)交流。（4）在全班交流的同時教師板書重點。（5）師生共同歸納。在小學(xué)學(xué)的整數(shù)就是自然數(shù)，它們都大于0或等于0，進入初中就要學(xué)習(xí)小于0的整數(shù)。最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)，說明自然數(shù)的個數(shù)是無限的。自然數(shù)都是整數(shù)。分數(shù)。（1）獨立思考并整理。①什么樣的數(shù)叫分數(shù)？什么叫分數(shù)單位？②分數(shù)與除法有什么關(guān)系？③分數(shù)又分為幾類？（2）小組內(nèi)交流。（3）分數(shù)又分為幾類？①把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)，表示其中一份的數(shù)，是這個分數(shù)的分數(shù)單位。②兩個數(shù)相除，它們的商可以用分數(shù)表示。即：A÷B=A/B（B≠0）③分數(shù)又分為真分數(shù)和假分數(shù)兩大類。即：真分數(shù)——分子比分母小的分數(shù)。真分數(shù)小于1。假分數(shù)——分子比分母大或者分子和分母相等。假分數(shù)大于1或者等于1。帶分數(shù)（分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)）假分數(shù)整數(shù)（分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)）教師說明：假分數(shù)、帶分數(shù)、整數(shù)可以互相轉(zhuǎn)化。帶分數(shù)是由整數(shù)和真分數(shù)合成的分數(shù)，它是分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)的另一種形式。（4）完成第73頁“做一做”的第2~4題。①獨立完成。②反饋訂正。3、小數(shù)。（1）學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)。①說一說小數(shù)的意義和小數(shù)的分類。②獨立完成教材第74頁的數(shù)位順序表。（2）交流反饋，同時教師板書重點。有限小數(shù)小數(shù)無限小數(shù)——循環(huán)小數(shù)（3）練習(xí)。①獨立完成第75頁上邊的“做一做”。②反饋訂正。4、百分數(shù)。（1）回憶百分數(shù)的有關(guān)知識。（2）交流，教師板書重點。（3）練習(xí)。①百分數(shù)和分數(shù)有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？通過討論使學(xué)生進一步明確：百分數(shù)和分數(shù)的區(qū)別最主要在意義上。百分數(shù)只表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，因此百分數(shù)不可以帶單位名稱；分數(shù)既可以表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系又可以表示一個具體的數(shù)量；當它表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系時，與百分數(shù)的意義是相同的，這時不可以帶單位名稱；當它表示一個具體的數(shù)量時，可以帶單位名稱。②某針織廠從一批產(chǎn)品中抽查了50件，其中合格品有49件，合格率是（）。三、實際運用填空。（1）表示物體個數(shù)的數(shù)，如（）叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用“0”表示。0也是（）。（2）在80706這個數(shù)中，“8”表示（），“7”表示（），“6”表示（）。在80。706這個數(shù)中，“8”表示（），“7”表示（），“6”表示（）。（3）在7/X中（X是大于0的自然數(shù)），當X=（）時，這個分數(shù)的值最大；當X=（）時，這個分數(shù)是最小的假分數(shù)。當X=（）時，這個分數(shù)是最大的真分數(shù)。（4）16/9的分數(shù)單位是（），再添上（）個這樣的分數(shù)單位它就等于2；再減少（）個這樣的分數(shù)單位它就等于2/3。2、判斷。（1）自然數(shù)都是整數(shù)。（）（2）整數(shù)都是自然數(shù)。（）（3）3/6和4/6都不能化成有限小數(shù)。（）（4）自然數(shù)都有倒數(shù)。（）（5）大于小于的小數(shù)只有。（）（6）小數(shù)都比整數(shù)小。（）（7）無限小數(shù)都比有限小數(shù)大。（）3、思維訓(xùn)練（1）、請你例子，說明“兩個真分數(shù)的和可以是真分數(shù)，而且這三個分數(shù)的分母誰也不是誰的約數(shù)。”（2）、分母是12的所有最簡真分數(shù)的和是多少？四、全課小結(jié)：數(shù)的意義數(shù)的意義整數(shù)分數(shù)小數(shù)百分數(shù)自然數(shù)：0、1、2、3……（大于或等于0）……（小于0的數(shù)）真分數(shù)（小于1）假分數(shù)（大于或等于1）有限小數(shù)無限小數(shù)帶分數(shù)整數(shù)補充：純小數(shù)和帶小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)補充：純小數(shù)和帶小數(shù)純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)循環(huán)小數(shù)不循環(huán)小數(shù)也叫百分率或百分比也叫百分率或百分比第二課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的讀、寫、改寫和大小的比較。教學(xué)目標1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步熟練掌握數(shù)的讀、寫、改寫及大小比較等基礎(chǔ)知識。溝通有關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系。進一步提高學(xué)生綜合運用有關(guān)知識靈活解題的能力。重點難點熟練地掌握數(shù)的讀、寫、改寫及大小比較等基礎(chǔ)知識。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)數(shù)的讀法和寫法1、整數(shù)的讀法。（1）出示下面的數(shù)由學(xué)生來讀。37642910040800043265200040052000803100（2）說一說整數(shù)的讀法。從高位到低位，一級一級地讀，每一級末尾的0都不讀出來，其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零。2、整數(shù)的寫法。（1）寫出下面的數(shù)。四十億六千零六十萬零五十（4060600050）五十二萬三千四百二十（523420）三十億零四千零一（3000004001）（2）說一說：整數(shù)的寫法是什么？從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數(shù)位上一個單位也沒有，就在那個數(shù)位上寫0。3、小數(shù)和分數(shù)的讀寫。（1）想一想：小數(shù)和分數(shù)應(yīng)該怎樣讀，怎樣寫？（2）合作練習(xí)。同桌互相出題練習(xí)小數(shù)和分數(shù)的讀寫。4、鞏固練習(xí)。獨立完成“做一做”，完成后反饋訂正。二、復(fù)習(xí)數(shù)的改寫明確什么叫數(shù)的改寫，一般改寫有幾種情況。舉例說明。（1）學(xué)生舉例說明。（2）學(xué)生自己歸納有幾種情況。（3）師生共同小結(jié)。2、鞏固練習(xí)。950084000用萬作單位寫（）；用“億”作單位寫作（）；用“億”作單位再保留兩位小數(shù)的數(shù)是（）。三、復(fù)習(xí)假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的相互改寫，分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化。假分數(shù)與帶分數(shù)或整數(shù)的相互改寫。（1）同桌互相出題改寫，再說說改寫時應(yīng)注意什么。（2）獨立完成第76頁下邊的題。分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)之間的互化。（1）用自己喜歡的形式表示出分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的互化關(guān)系。（2）反饋交流。（3）老師歸納并板書；思考并討論：怎樣判斷一個分數(shù)能否化成有限小數(shù)？在學(xué)生討論后歸納：（1）看是否是最簡分數(shù)。如果不是最簡分數(shù)化成最簡分數(shù)。（2）看分數(shù)的分母含有質(zhì)因數(shù)的情況。如果只含有2和5，則這個分數(shù)參化成有限小數(shù)；如果含有2和5以外的質(zhì)因數(shù)，則這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。四、復(fù)習(xí)數(shù)的大小比較小組內(nèi)說一說方法。（1）整數(shù)和小數(shù)的大小比較的方法是什么？（2）分數(shù)的大小怎樣比較？鞏固練習(xí)。完成“做一做”，完成后反饋訂正。五、鞏固練習(xí)填空。（1）78900000000=（）萬=（）億（2）一億九千三百萬四千寫作（），把它四舍五入到“萬”位約是（）萬；把它省略億后面的尾數(shù)約是（）億。（3）把3/7、3/8和4/7按從小到大的順序排列是：（）。（4）把6。06、6。606、6。066和6按從大到小的順序排列是：（）（5）在0。3、1/3、33%和0。34四個數(shù)中，（）最大，（）最小。選擇正確答案的序號填在（）里。（1）下面的分數(shù)中不能化成有限小數(shù)的是（）①7/14②5/15③9/16（2）把40%的“%”去掉，原來的數(shù)（）①擴大100倍②縮小100倍③大小不變3、思維訓(xùn)練（1）、A/3、B/4、C/6是三個最簡真分數(shù)。如果三個分數(shù)的分子都加上C，則三個的和為6。這三個真分數(shù)分別是多少？（2）、比較111/1111和1111/11111哪個大第三課時教學(xué)內(nèi)容：數(shù)的整除教學(xué)目標通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生對數(shù)的整除的有關(guān)概念掌握得更加系統(tǒng)、牢固。進一步弄清各概念之間的聯(lián)系與區(qū)別。對最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的求法進一步熟練。培養(yǎng)學(xué)生靈活運用知識解決問題的能力。重點難點弄清概念間的聯(lián)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。弄清概念間的區(qū)別，深入理解各概念。教學(xué)過程一、回憶聯(lián)想談話引入。同學(xué)們，我們在第十冊課本中學(xué)習(xí)過約數(shù)和倍數(shù)這一章的內(nèi)容，在這一章里，我們學(xué)習(xí)了哪些概念呢？你們能舉例說明這些概念嗎？分組討論并由組長做好記錄。各組代表進行交流，隨著學(xué)生的發(fā)言，老師出示下列概念：整除、倍數(shù)、約數(shù)、公倍數(shù)、公約數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)、質(zhì)因數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、互質(zhì)數(shù)等。二、形成網(wǎng)絡(luò)提出問題：這些概念之間又有怎樣的聯(lián)系呢？明確要求：以小組為單位，用自己喜歡的方式把這些概念之間的聯(lián)系表示出來。小組討論、探究、畫出聯(lián)系圖。反饋交流。小組代表展示出自己的成果，同時講解自己組的聯(lián)系圖，其他同學(xué)認真聽，可以隨時提出補充意見或不同見解，通過學(xué)生之間互評，老師點評，使各組的網(wǎng)絡(luò)圖更加完善。四、實際運用判斷。（1）3是約數(shù)，9是倍數(shù)。（）（2）一個數(shù)和的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的約數(shù)。（）（3）一個大于1的自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。（）（4）所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）（5）3×3×2=18，表示把18分解質(zhì)因數(shù)。（）（6）相鄰的兩個自然數(shù)（0除外）一定互質(zhì)。選擇正確答案的序號填在（）里。（1）不能被2整除的數(shù)是（）①質(zhì)數(shù)②合數(shù)③奇數(shù)（2）最小的質(zhì)數(shù)乘最小的合數(shù)，積是（）①4②8③10（3）能同時被3和5整除的最小的三位數(shù)是（）①100②105③120（4）一個數(shù)的最大約數(shù)和它的最小倍數(shù)（）。第81頁上邊的“做一做”。猜猜老師家的電話號碼。老師家的電話號碼是一個八位數(shù)字。第一個數(shù)字是能同時被2和3整除的數(shù)，第二個和第五個數(shù)和字都是最大的一位數(shù)，第三個和第七個數(shù)字都是最小的質(zhì)數(shù)，第四個數(shù)字是最小的合數(shù)，第六個數(shù)字既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，第八個數(shù)字是最小的自然數(shù)。請你猜一猜，老師家的電話號碼是多少？5、思維訓(xùn)練把一張長120厘米、寬80厘米的長方形的紙裁成最大的等大正方形（紙無剩余），至少能裁多少張？約數(shù)質(zhì)數(shù)：……約數(shù)質(zhì)數(shù)：……合數(shù)：……1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。公約數(shù)互質(zhì)數(shù)最大公約數(shù)整除倍數(shù)能被2、3、5整除的數(shù)的特征公倍數(shù)最小公倍數(shù)奇數(shù)偶數(shù)第四課時教學(xué)內(nèi)容：四則運算的意義和法則、教學(xué)目標：歸納整理四則運算的意義歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)計算法則的異同點，總結(jié)計算時應(yīng)遵循的一般規(guī)律?？偨Y(jié)四則運算中的一些特殊情況。培養(yǎng)學(xué)生對學(xué)過的知識進行歸類整理的能力，通過比較異同形成知識結(jié)構(gòu)的能力，運用法則熟練、靈活地進行計算的能力。重點難點：1、整理四則運算的意義和法則。2、對四則運算算理的認識和理解。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)四則運算的意義和法則1、四則運算的意義與法則數(shù)的范圍運算名稱四則運算的意義計算法則整數(shù)小數(shù)分數(shù)整數(shù)小數(shù)分數(shù)加法減法乘法除法教師小結(jié)：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加法的意義、減法的意義、除法的意義以及乘法是整數(shù)的乘法意義都相同；只有當乘數(shù)是小數(shù)、分數(shù)時它的意義擴展到求這個數(shù)的幾分之幾是多少。四則運算的意義和法則大家都清楚了，下面請同學(xué)們試做85頁的練習(xí)題。2、在四則計算中，還要注意以下一些特殊情況。（A不等于零）A+0=A×0=0÷A=A-0=A×1=A÷A=A-A=A÷1=1÷A=3、四則運算之間的關(guān)系加、減、乘、除是四種各自獨立我運算，但它們之間又有著十分密切的聯(lián)系。歸納總結(jié)：加法減法加法減法除法乘法逆運算逆運算簡便運算一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)被減數(shù)=差+減數(shù)減數(shù)=被減數(shù)-差一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被除數(shù)=商×除數(shù)除數(shù)=被除數(shù)÷商4、計算下列各題，并說說計算中要注意什么？1586+4151/2+1/4142×2388450÷29×÷2/3×2/52/3÷2/5二、實際運用小組內(nèi)說說怎樣應(yīng)用這些關(guān)系對加、減法或乘、除法的計算進行驗算。思維練習(xí)：計算1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+13+14-……+2022全課小結(jié)：運算定律和性質(zhì)運算定律運算定律和性質(zhì)運算定律加法運算定律加法運算定律交換律：a+b=b+a結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)交換律：a×b=b×a分配律：(a+b)×c=ac+bc減法運算性質(zhì)a-b-c=a-(b+c)除法運算性質(zhì)a÷b÷c=a÷(b×c)四則混合運算順序沒有括號有括號只有加、減或只有乘、除，……既有加、減又有乘、除，……只有小括號的，……既有小括號的，又有中括號的……(1)2+1÷(1-3/4)(2)××÷(3)×××4(4)1+÷8(5)÷×2-17/5)(6)×42-+7/50)(7)11/4×(7/2÷÷÷5/8)(8)(4/5+1/5)×3/7+7/10(二)綜合練習(xí)1、簡算(1)11×11×11-11×11(2)99×99(3)36÷44)(960+96+÷(5)1322-132×326)1992+996×987)÷17-3/17×3(8)×+18×（9）999×999+19992、列式計算從3個205里,減去1220的1/4,差是多少?6除的商,加上3,再乘3,積是多少?與3/5的和除以這兩個數(shù)的差,商是多少?比48的1/12多的數(shù)是多少?一個數(shù)的2/3是40,這個數(shù)的1/6是多少?3、思維練習(xí):簡算:1+2-3-4+5+6-7-8+……+1981=（三）全課小結(jié)：強調(diào)四則混合運算在計算時要細心，簡算題要觀察題中的特點，根據(jù)特點靈活選用計算方法。小節(jié)反思：這一節(jié)內(nèi)容涉及到的概念特多，零碎，所以教學(xué)時要講清概念的形成過程，重點內(nèi)容：數(shù)的意義重點各數(shù)數(shù)的意義和計數(shù)單位和數(shù)的改寫、數(shù)的整除重點是講清概念的內(nèi)涵及概念間的關(guān)系和分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)。數(shù)的運算重點放在簡算題和一些混合運算的計算上。二、代數(shù)初步知識第一課時教學(xué)內(nèi)容；用字母表示數(shù)和簡易方程教學(xué)目標：進一步理解用字母表示數(shù)的意義，方程、方程的解和解方程的聯(lián)系與區(qū)別。能正確熟練地用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系，牢固掌握數(shù)與字母、字母與字母相乘時的寫法。能正確熟練地解簡易方程。進一步理解方程和算式的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點：用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、列方程、解方程。對方程和算式兩種方法的深刻理解。教學(xué)過程：一、談話引入教師談話：今天老師就和大家一塊兒來整理和復(fù)習(xí)“代數(shù)初步知識”這一節(jié)內(nèi)容。代數(shù)初步知識它包括三項內(nèi)容；用字母表示數(shù)、簡易方程、比和比例。這節(jié)課我們著重復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)和簡易方程”（板書課題）二、歸納整理、形成網(wǎng)絡(luò)1、復(fù)習(xí)用字母表示數(shù)師：我們先來復(fù)習(xí)“用字母表示數(shù)”請同學(xué)們小組交流回憶一下這節(jié)我們學(xué)了哪些內(nèi)容？（板書：運算定律、計算公式、數(shù)量關(guān)系）質(zhì)疑：誰會用字母表示我們所學(xué)的運算定律？前面所學(xué)的計算公式怎樣用字母來表示？[重點板書S=a2提問：a2表示什么意思？]；[C=4a提問：用字母表示數(shù)要注意什么？]我們常用的數(shù)量關(guān)系有哪些？誰會用字母表示路程、速度、時間這三者之間的關(guān)系？2、復(fù)習(xí)簡易方程質(zhì)疑：簡易方程包括哪些內(nèi)容？（板書：方程、方程的解、解方程）根據(jù)這些內(nèi)容你能提出什么問題考考大家？通過學(xué)生自己提問、自己解答，生生之間、師生之間相互提問、相互質(zhì)疑、相互辯論、相互評價，復(fù)習(xí)和區(qū)別一些易混淆的內(nèi)容完成知識構(gòu)建。解方程的根據(jù)是5、a×b×x可簡寫成（），a××2可簡寫成（）。6、練習(xí)本每本a元，買8本要用（）元。7、比x的6倍少b的數(shù)是（）8、一本故事書有a頁，小紅每天看x頁，看了b天，看了（），還剩3、2a與a2的意義不相同。（）4、含有未知數(shù)的式子叫做方程（）5、方程一定是等式，等式不一定是方程。（）6、方程的解就是解方程。()三、選擇正確的答案填在括號里。1、3x表示（）A、三個X的積B、三個X的和2、使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做（）A、方程B、解方程C、方程的解3、8比X的5倍多2，列式為（）A．8-5X=2B、5X-8=2C、5X+2=84、下列（）是方程A、7+5X=14B、7+6XC、8+2X〉65、1-4X=的解是（）A、X=B、X=0.05C、X=第二關(guān)：計算能力考查1、解方程（第1小題要求檢驗）17+15A=62(2)3x-4×6=48(3)文字題：一個數(shù)的倍比它的5倍少6，求這個數(shù)。第三關(guān)：思維能力考查1、用字母表示出圖中陰影部分的面積（）（）（）（）根據(jù)下列線段圖，寫出有關(guān)信息，看誰寫得多。3噸a噸第一次第二次第三次四、全課小結(jié)：今天，我們整理和復(fù)習(xí)了用字母表示數(shù)和簡易方程，談?wù)勀氵@節(jié)課最大的收獲是什么？你認為哪個小組這節(jié)課表現(xiàn)得最好？五、課外延伸：在全班詩歌朗誦會上，每班集體節(jié)目由20組成。五年級有a個班，全校共有X個班，用含有字母的式子表示出其它相關(guān)信息，看誰寫得多。第二課時教學(xué)內(nèi)容；比和比例的所有概念。教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)整理，進一步理解比和比例的意義與性質(zhì)以及比例尺的含義，正、反比例的意義。會正確熟練地化簡比、求比值、解比例、能正確地解答有關(guān)比例尺的應(yīng)用題。進一步弄清有關(guān)知識之間了聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)重點：復(fù)習(xí)比和比例的意義與性質(zhì)、比例尺的知識。教學(xué)難點：求比值和化簡比的區(qū)別。教學(xué)過程：本概念的復(fù)習(xí)1、比方面的知識（1）請同學(xué)們回顧一下，比這節(jié)內(nèi)容我們都學(xué)了哪些知識？（2）小組交流（3）歸納整理：比比比的意義比各分的名稱比與除法、分數(shù)三者之間的聯(lián)系與區(qū)別比的基本性質(zhì)、區(qū)別求比值與化簡比（1）化簡比并求比值4∶2/5∶1028∶4∶1/9∶1/4獨立解答后集體評價總結(jié)求比值和化簡比的區(qū)別。（略）3、復(fù)習(xí)比例方面的知識（1）分組回顧整理。（2）匯報展示（3）集體評價。比例的意義、比例各部分的名稱、比例的基本性質(zhì)。比例尺：就是圖上距離和實際距離的比。比例尺=圖上距離∶實際距離圖上距離=實際距離×比例尺實際距離=圖上距離÷比例尺強調(diào)比例尺運用方面應(yīng)注意的問題。4、正、反比例的意義及判斷。二、實際運用填空（1）甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5，甲數(shù)是乙數(shù)的（）（2）有一天，某班的出勤率是90%。出勤人數(shù)和缺勤人數(shù)的比是（）（3）甲數(shù)的1/3等于乙數(shù)的1/4。甲、乙兩數(shù)的比是（）。（4）在1/9∶1/4、∶、和∶中，（）和（）能組成比例。（5）大小兩個圓半徑的比是3∶2，它們面積的比是（）（6）在比例尺是1/2000000的地圖上，2厘米表示（）。解比例3/5=X/61/10∶1/8=4∶XX∶2/3=6∶在一幅地圖上用1厘米的線段表示5千米的實際距離。這幅地圖的比例尺是多少？一塊長方形的操場，長80米，寬30米。把它畫在比例尺是1/1000的圖紙上，長和寬各是多少？三、全課小結(jié)： 第三課時 教學(xué)內(nèi)容：正比例和反比例教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解正、反比例的意義，進一步弄清正、反比例的意義上的相同點和不同點。使學(xué)生能正確迅速地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。通過練習(xí)進一步提高學(xué)生綜合運用有關(guān)知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：復(fù)習(xí)正、反比例的判斷。教學(xué)難點：正、反比例的共同點和不同點的理解。教學(xué)過程：一、回顧正、反比例的意義什么叫兩種相關(guān)聯(lián)系的量？下面兩種相關(guān)聯(lián)的量哪些成比例？哪些不成比例？成比例的是成正比例還是成反比例。工作量一定，工作時間和工作效率。單價一定，數(shù)量和總價人的身高的體重。長方形的周長一定，長與寬。圓的面積和圓的半徑。正方形的面積和邊長。什么樣的兩種量成正比例關(guān)系？什么樣的兩種量成反比例關(guān)系？成正比例關(guān)系的量與成反比例關(guān)系的量有什么異同點？完成課本95頁“做一做”指導(dǎo)練習(xí)1、如果Y=8X。X和Y成（）比例。2、如果Y=8/X。X和Y成（）比例。3、判斷：平行四邊形的面積一定，底和高成反比例。比值一定，比的前項和后項成正比例。圓的半徑與面積成正比例。大米的總重量一定，每袋大米的重量和袋數(shù)成反比例。圓柱的側(cè)面積一定，它的底面周長和高成反比例。三、綜合練習(xí)1、如果A與B成正比例，B與C也成正比例，那么A與C成（）關(guān)系；如果A與B成反比例，B與C也成反比例，那么A與C成（）關(guān)系。測量小組的少先隊員測得一煙囪的影長為米。同時把2米長的竿子立在地上，測得它的影長為米。求煙囪的高。一列客車和一列貨車同時從甲乙兩站相向開出，客車與貨車速度的比是3：2?？蛙囆旭?小時到達乙站，貨車行駛多少小時到達甲站？四、實踐與應(yīng)用一個車間六月份計劃生產(chǎn)一批零件，平均每天要生產(chǎn)200個才能完成任務(wù)，實際前6天就生產(chǎn)了1500個。照這樣計算，完成原計劃任務(wù)要用多少天？（用正、反比例解）小明從家到學(xué)校，步行需要36分鐘，騎自行車需要12分種。當他騎自行車出發(fā)8分鐘后，車子環(huán)了，改為步行。小明從家到學(xué)校共用多少時間？（用不同的方法解）一段木材，鋸3段需要12分鐘，如果鋸5段需要幾分種。鋸24分鐘能鋸幾段？五、全課小結(jié)小節(jié)反思：代數(shù)初步知識雖然抽象，但內(nèi)容學(xué)生比較容易理解，再加上稍難的內(nèi)容都是本冊才學(xué)過的，所以學(xué)生比較熟悉。這節(jié)內(nèi)容重點放在實際運用上。三、應(yīng)用題第1課時教學(xué)內(nèi)容：簡單應(yīng)用題。教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，能夠根據(jù)四則運算的意義和題中的數(shù)量關(guān)系正確地選擇解答方法。進一步提高學(xué)生分析和解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：進一步理解掌握簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和解題方法，常見的基本數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：溝通一步應(yīng)用題之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)只列式不計算。一根鐵絲截去米以后，還剩米。這根鐵絲原來長多少米？學(xué)校圖書館買來150本書，借出一部分后還剩下78本。借出去多少本？同學(xué)們做操，每行站18人，站了35行。共有多少人？要生產(chǎn)392件服裝，每天生產(chǎn)56件。多少天完成任務(wù)？六一班有48名學(xué)生，其中女生占5/12。女生有多少人？二、歸納整理。出示例1：某工廠有男工364人，女工91人。質(zhì)疑：根據(jù)這個條件，你能提出哪些問題？學(xué)生獨立提出問題并解答。同桌交流。小組合作：看看哪一小組提出的問題多？集體交流。歸納小結(jié)：簡單應(yīng)用題是一切應(yīng)用題的基礎(chǔ)，無論多么復(fù)雜的應(yīng)用題都要通過一步一步的計算來解答，也就是都可以看作是由若干個簡單應(yīng)用題組成的。因此，先復(fù)習(xí)一步計算應(yīng)用題，了解簡單應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。三、復(fù)習(xí)常見的數(shù)量關(guān)系。收入=支出+結(jié)余。B、總價=數(shù)量×單價C、總產(chǎn)量=數(shù)量×單產(chǎn)量D、路程=速度×?xí)r間E、工總=工效×工時F、稅后利息=本金×利率×?xí)r間×80%解釋本金、利率、利息的含義。G、相距路程=甲速度×?xí)r間+乙速度×?xí)r間或=速度和×?xí)r間。相遇時間=相距路程÷速度和，速度和=相距路程÷時間四、鞏固練習(xí)1、某村有棉田180公頃，（）。有稻田多少公頃？補充四個不同的條件，使這道題分別用加減乘除法解答。文具店出售三種筆。鉛筆每枝元，圓珠筆每枝元，鋼筆每支8元。賣出鋼筆8枝，圓珠筆24枝，鉛筆68枝。根據(jù)以上信息。請你提出有關(guān)數(shù)學(xué)問題并列式解答。只列式不計算學(xué)校食堂上半年燒煤20噸，（）。今年一共燒煤多少噸？下半年比上半年少燒4/5噸比下半年少燒噸下半年燒煤量是上半年的1。2倍。是下半年燒煤量的倍。下半年燒的煤是上半年的4/5。是下半年燒煤量的5/6。比下半年多燒1/4下半年比上半年少燒20%上半年燒煤量與下半年燒煤量的比是4：5列式計算一批貨物1200噸，賣出35噸。賣出的噸數(shù)占這批貨物的幾分之幾？一項工程，甲單獨做6天完成，那么甲每天完成工作量的幾分之幾？一本書75頁，小紅每天看1/3，那么小紅每天看多少頁？光明小學(xué)有1600人，今天有40人沒上學(xué)，今天學(xué)生的出勤率是多少？一班有46個學(xué)生，二班比一班少4個，兩個班共有學(xué)生多少個？小明買了4個練習(xí)本，每本元。他付了10元，應(yīng)找回多少元？四、思維練習(xí)某條街道的一側(cè)原有電線桿29根，每相鄰兩根相距40米?，F(xiàn)在計劃全部換成大型水泥電線桿，每相鄰兩根相距56米。需大型水泥電線桿多少根？六一兒童節(jié)，小明準備買一些鋼筆捐給“希望工程“。甲文具店廣告：買2件以上（包括2件）商品，按一件原價其余半價優(yōu)惠；乙文具店廣告：本店商品一律按原價的2/3優(yōu)惠。已知兩店鋼筆的原價都是一樣的。請你幫助小明算一算，他在哪家文具店買的鋼筆合算。五、全課小結(jié)：這節(jié)課我們主要復(fù)習(xí)了簡單應(yīng)用題和常見的一些數(shù)量關(guān)系，簡單應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，解答時都是按時題中的條件和問題之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)四則運算的意義列式解答。掌握了一些常見的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)所求問題和一個已知條件，就很容易想到還需要什么條件。這結(jié)我們分析、解答更復(fù)雜的應(yīng)用題會有很大幫助。第二課時教學(xué)內(nèi)容：復(fù)合應(yīng)用題教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步理解和掌握復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)。使學(xué)生進一步掌握分析應(yīng)用題的方法，進一步提高分析和解答應(yīng)用題的能力。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重點：理解、掌握復(fù)合應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)和檢驗方法。教學(xué)難點：正確分析數(shù)量關(guān)系，有條理地表述分析思路。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)口答；要求下面的問題需要知道哪兩個條件？桃樹的棵數(shù)是梨樹的多少倍？這堆煤實際燒了多少天？六年級三個班一共有多少學(xué)生。小明從家到學(xué)校用了幾分鐘？回顧解答應(yīng)用題的步驟一、弄清題意、二、分析數(shù)量關(guān)系、三、列式解答。四、檢驗作答二、歸納整理明確什么叫做復(fù)合應(yīng)用題。教學(xué)例2：學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃每小時行千米；實際每小時行千米。實際比原計劃每小時多行多少千米？學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完千米，實際每小時走千米。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？學(xué)生夏令營組織行軍訓(xùn)練，原計劃3小時走完千米，實際小時走完原定路程。實際比原計劃平均每小時多走多少千米？學(xué)生獨立解答全班交流質(zhì)疑：對于不能一步直接求出結(jié)果的應(yīng)用題，我們應(yīng)該怎樣進行分析呢？請同學(xué)們結(jié)合第（2）（3）題來說一說。想一想：這些題可以怎樣檢驗？按原題意，依次檢查列式和計算是否正確。把得數(shù)當作已知數(shù)，按題意倒著推，看結(jié)果是否符合原來的一個已知條件。學(xué)生檢驗。三、實際運用1、選擇正確的列式要修一條2100米的公路，前5天平均每天修240米，余下的要求3天修完，平均每天要修多少米？A、2100－240×5÷3B、（2100－240）÷3鋪一段鐵路，原計劃每天鋪米，15天鋪完。實際每天比原計劃多鋪千米，實際多少天鋪完？A、×15÷B、×15÷=C、×15÷÷（3）某化工廠采用新技術(shù)后,每天用原料14噸.這樣,原來7天用的原料現(xiàn)在可以用10天.現(xiàn)在比過去每天節(jié)約多少噸原料?A、14×7÷10－14B、14×10÷7－14C、14－14×10÷7D、14－14×7÷102、選擇適當?shù)臈l件，提出問題，編出應(yīng)用題。再列式解答。甲乙兩地相距480千米。慢車每小時行40千米。快車每小時行80千米。從甲地到乙地快車用6小時，從甲地到乙地慢車用12小時。兩車同時從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，4小時相遇。植樹節(jié)，某小學(xué)的學(xué)生為綠化校園參加植樹活動，收集到以下數(shù)據(jù)：（1）六年能有4個班。（2）六年能平均每班植樹24棵。（3）五年級有4個班。（4）五年級共植樹64棵。（5）四年級有4個班。（6）四年級植的棵數(shù)是六年級的一半。請你選擇其中的條件，提出問題，構(gòu)成一道復(fù)合應(yīng)用題。四、全課小結(jié)： 第三課時教學(xué)內(nèi)容：列方程解應(yīng)用題。教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生進一步掌握列方程解應(yīng)用題的思路。進一步弄清用算術(shù)方法和方程方法解應(yīng)用題的區(qū)別和聯(lián)系。進一步提高根據(jù)不同的應(yīng)用題選擇不同的方法并正確解答的能力。教學(xué)重點：理解、掌握列方程解應(yīng)用題的方法。教學(xué)難點：能抓住題中最主要的等量關(guān)系，正確列出方程。教學(xué)過程：一、基本練習(xí)想一想：列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么？根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關(guān)系?；@球比足球多5個。男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。梨樹比蘋果樹的3倍少15棵。做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31。2米。兩根一樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成長方形。二、歸納整理出示例3第（1）題：一列客車以每小時90千米的速度從甲站開住乙站，同時有列貨車以每小時75千米的速度從乙站開住甲站，經(jīng)過4小時兩車相遇。甲、乙兩站之間的鐵路長多少千米？學(xué)生獨立分析解答。反饋訂正，并指名說一說分析解答的思路。解法一：90×4+75×4解法二：（90+75）×4（3）這道題是已知兩車的速度和行車時間，求鐵路長。解法一是分別求出兩車各行的路程，再把這兩個路程相加；解法二是先求出兩車的速度和，再用速度和乘時間得到總路程。2、出示例3第（2）題。甲、乙兩站之間的鐵路長660千米，一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站。經(jīng)過幾小時兩車相遇？（先用算術(shù)再用方程來解）明確要求學(xué)生獨立解答。反饋訂正并指名說說分析解答的思路。集體交流：比較算術(shù)方法與方程有什么聯(lián)系與區(qū)別？出示例題甲、乙兩站之間的鐵路長660千米。一列客車從甲站開往乙站，同時一列貨車從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時兩車相遇?？蛙嚸啃r行90千米，貨車第小時行多少千米？學(xué)生獨立解答：提倡用不同的方法解答。小組交流：全班交流：看看能用幾種方法來解答。教師小結(jié)：今后在解答應(yīng)用題時，可以根據(jù)題目中的具體情況，靈活地選擇解答方法，用算術(shù)方法解答需要逆向思考而又比較困難時，就可以考慮列方程來解答。三、實際運用列方程解答各題，再說說它們的聯(lián)系與區(qū)別。六年級同學(xué)種樹，一班和二班共種606棵，一班有42人，平均每人種8棵。二班有40人，平均每人種多少棵？六年級同學(xué)種樹，一班比二班多種56棵。一班有42人，平均每人種8棵，二班平均每人種7棵，二班有多少人？一個長方形的周長是32厘米，長是9厘米，寬是多少厘米？（先列方程再用算術(shù)解答）選擇適當?shù)姆椒ń獯鹣旅娓黝}。學(xué)校科技組有18名女生，比男生人數(shù)的2倍少2人。學(xué)?？萍冀M有多少名男生？學(xué)?？萍冀M有18名女生，男生人數(shù)比女生人數(shù)的1/3還多4人。學(xué)?？萍冀M有多少名男生？四、實踐與應(yīng)用李老師用46元錢準備購買一些水果，并用其中的18元錢購買生日蛋糕。蘋果每千克5元，梨每千克4元，草莓每千克8元，橘子每千克3元第四課時教學(xué)內(nèi)容：分數(shù)應(yīng)用題教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步弄清稍復(fù)雜的分數(shù)三類應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。能正確地選擇適當?shù)姆椒ń獯鹕詮?fù)雜的分數(shù)（或百分數(shù)）應(yīng)用題。進一步提高學(xué)生的辨別能力。教學(xué)重點：綜合運用所學(xué)知識解答分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題。教學(xué)難點：弄清分數(shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一．基本練習(xí)只列式不解答5是8的幾分之幾？8是5的幾倍？36的1/4是多少？一個數(shù)的2/5是40，這個數(shù)是多少？2、“運走一批貨物的25%“看到這個帶有分率的條件句，你知道了什么？你還能聯(lián)想到什么？還有嗎？二、歸納整理出示例：學(xué)校舉辦的美術(shù)展覽中，有50幅水彩畫，80幅蠟筆畫。蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾？水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾？想：這兩個問題一樣嗎？它們有什么相同點和不同點。小組交流：相同點：要比較的兩個數(shù)是相同的，蠟筆畫比水彩畫多的幅數(shù)與水彩畫比蠟筆畫少的幅數(shù)是一樣的。不同點：“蠟筆畫比水彩畫多幾分之幾“是把水彩畫的幅數(shù)看作單位”1“，要求的是蠟筆畫比水彩畫多的幅數(shù)占水彩畫的幾分之幾；而”水彩畫比蠟筆畫少幾分之幾“是把蠟筆畫看作單位”1“，求的是水彩畫雙蠟筆畫少的幅數(shù)占蠟筆畫的幾分之幾。由于單位“1”不同，所以除數(shù)就不同。所得到的分率也就不同。（2）學(xué)生列式解答。如果把上題中的的幾分之幾改為百分之幾，應(yīng)該如何解答？復(fù)習(xí)分數(shù)乘、除法應(yīng)用題。根據(jù)下列條件，組編應(yīng)用題并解答：蠟筆畫有80幅，水彩畫有50幅。蠟筆畫比水彩畫多3/5，水彩畫比蠟筆畫少3/8，小組合作編出不同類型的應(yīng)用題，并列出算式。全班交流。主要匯報如下：蠟筆畫有80幅，水彩畫雙蠟筆畫少3/8，水彩畫有多少幅？水彩畫有50幅，水彩畫比蠟筆畫少3/8，蠟筆畫有多少幅？蠟筆畫有80幅，蠟筆畫比水彩畫多3/5，水彩畫有多少幅？水彩畫有50幅，蠟筆畫比水彩畫多3/5，蠟筆畫有多少幅？討論：上面的四道題有什么聯(lián)系與區(qū)別？第（1）題和第（2）題有什么相同，有什么不同？（數(shù)量關(guān)系相同；不同的是，第（1）題已知單位“1”的量，用乘法計算，而第（2）題要求的是單位“1”的量，列方程或除法算式來解答）想一想：如果把上面各題中的分數(shù)改寫成百分數(shù)，解答方法一樣嗎？（三）實際應(yīng)用1、趙叔叔加工了1500個零件，經(jīng)過檢驗，發(fā)現(xiàn)有3個廢品。求這批零件的合格率。想一想：合格率最高可能是多少？說明了什么？一批產(chǎn)品的合格率與廢品率有什么關(guān)系？2、小龍的身高比小麗高1/9，小麗身高135厘米，小龍身高是多少厘米？小麗的身高比小華矮1/16，小麗身高135厘米，小華身高是多少厘米？一個果園里共種果樹2700棵。其中的4/9是蘋果樹，1/3是桃樹，其余的是梨樹。？市政工人修一條公路，第一個月修了420米，第二個月修了全長的8/15，，這條路全長是多少米？請你補充不同的條件，再解答出來。（四）思維訓(xùn)練1、某商店同時賣出兩件商品，每件各得120元，但其中一件賺20%，另一件虧本20%。這個商店賣出這兩件商品是賺錢還是虧本？2、圖書館里有故事收和科技書共900本，故事書的4/7與科技書的2/3共560本。圖書館里有故事書和科技書各多少本？第五課時教學(xué)內(nèi)容：用比例知識解應(yīng)用題教學(xué)目標1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生進一步理解正、反比例的意義。2、能正確熟練地用比例知識解答有關(guān)應(yīng)用題。3、溝通比例解法和算術(shù)解法的聯(lián)系，進一步理解應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。4、進一步提高學(xué)生靈活運用有關(guān)知識解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：正確熟練地用比例知識解答應(yīng)用題。教學(xué)難點：能否正確判斷題中的數(shù)量是不是成比例，成什么比例。教學(xué)過程一、基本練習(xí)判斷下面各題中兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例？1、每天修路米數(shù)一定，修路的天數(shù)和總米數(shù)。2、一條路的長度一定，修理工了的米數(shù)和剩下的米數(shù)。3、速度一定，路程和時間。兩個互相咬合的齒輪，齒數(shù)和轉(zhuǎn)數(shù)。加工一批零件，每天加工零件個數(shù)與所用天數(shù)。正方形的邊長和面積。用同種方磚鋪地，方磚塊數(shù)與鋪地面積。二、歸納整理出示例題修一條公路，總長12千米。開工3天修了千米。照這樣計算，修完這條公路還要多少天？1、讀題，理解題意。2、學(xué)生自己獨立解答。3、反饋訂正，并指名說出是根據(jù)什么關(guān)系來解答的。第一種方法：解：設(shè)修完這條公路還要X天。3=（）/X，X=21第二種方法：解：設(shè)修完這條公路一共要X天。3=12/X，X=24，24-3=214、比較：這兩種解法什么相同，有什么不同？通過討論使學(xué)生明確：相同：都是根據(jù)修路長度和修路天數(shù)成正比例關(guān)系，列出等比議程。不同：第一種解法直接設(shè)修完這條路還要X天，所以要找到與X天相對應(yīng)的路長。即（）千米。第二種解法是設(shè)修完這條路（12千米）共用X天，所以求出的天數(shù)還要再減去已經(jīng)做了的3天才是修完這條路還要用的天數(shù)。5、用算術(shù)方法解答上題。學(xué)生獨立解答。反饋訂正并指名說出解題思路。（）÷（÷3）或12÷（÷3）-36、觀察比較：用算術(shù)解法和用比例知識解答各有什么優(yōu)點？學(xué)生對比后小結(jié)。三、實際應(yīng)用1、榨油廠用100千克黃豆可以榨出13千克豆油。照這樣計算，要榨噸豆油，需要多少噸黃豆？（用比例知識解答）2、讀一本故事書，每天讀20頁，10天可以讀完。如果要8天讀完，每天要多讀多少頁？四、思維訓(xùn)練一只猴子摘了一堆桃子，第一天吃了這堆桃子的1/5，第二天吃了余下桃子的1/4，第三天吃了再余下桃子的1/3，第四天吃了又余下桃子的1/2，這時還剩下12個桃子。這堆桃子一共有多少個？第六課時教學(xué)內(nèi)容：用不同的知識解答應(yīng)用題教學(xué)目標：1、通過復(fù)習(xí)，溝通倍數(shù)、分數(shù)、比等知識的內(nèi)在聯(lián)系并能熟練地進行轉(zhuǎn)化。2、能根據(jù)這些數(shù)量關(guān)系的轉(zhuǎn)化，靈活地運用不同的知識來解答同一道應(yīng)用題。3、進一步提高學(xué)生分析、解答應(yīng)用題的能力。教學(xué)重點：更深入地理解題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點：能靈活運用已學(xué)的知識，找出題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)過程一、基本練習(xí)1、填空。己知甲數(shù)是乙數(shù)的6倍，那么，A、乙數(shù)是甲數(shù)的（）/（）；B、甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）：（）；C、甲數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）：（）；D、乙數(shù)與甲乙兩數(shù)和的比是（）：（）。2、聯(lián)想。根據(jù)“桃樹的棵數(shù)比梨樹的棵數(shù)多1/3”，你能聯(lián)想到哪些數(shù)量關(guān)系？（這里讓學(xué)生自主聯(lián)想，教師可適應(yīng)引導(dǎo)）二、歸納整理第一種解法是什么？（列方程解答）列議程的根據(jù)是什么？（列方程解答）列方程的根據(jù)是什么？（松樹棵數(shù)+柏樹棵數(shù)=120）求松樹和柏樹各栽多少棵，設(shè)誰為未知數(shù)？怎樣列方程？A求柏樹栽了X棵，那么松樹栽了4X棵。X+4X=120，X=24，4X=96B設(shè)松樹栽了X棵，那么柏樹栽了1/4X棵。X+1/4X=120，X=96，1/4X=24說明：這樣的題，設(shè)誰為X都可以正確地列方程解答。一般來說第一個方程比較容易理解和解答。（2）第二種解法是怎樣的？解題根據(jù)是什么？（第二種解法是按比例分配的方法。根據(jù)“松樹棵數(shù)是柏樹的4倍”可以知道，松樹和柏樹棵數(shù)的比是4：1，再用這個比來解答）（3）第三種解法是怎樣的？根據(jù)是什么？（根據(jù)“松樹的棵數(shù)是柏樹的4倍”可以知道，松樹棵數(shù)與總棵數(shù)的比是4：5，再根據(jù)這個比，用正比例來解答）設(shè)松樹栽了X棵。X/120=4/5，X=96或設(shè)柏樹栽了X棵。1/5=X/120，X=24（4）其他解法。如：根據(jù)“松樹棵數(shù)是柏樹的4倍”可以知道，松樹占兩種樹總和的4/5，柏樹占兩種樹總和的1/5，又知總棵數(shù)是120，可以用分數(shù)方法解答。松樹棵數(shù)：120×4/5=96（棵）；柏數(shù)棵數(shù)：120×1/5=24（棵）3、觀察比較。比較這幾道題的解法，說一說它們之間的聯(lián)系。通過比較，使學(xué)生進一步理解，題中兩種數(shù)量之間的關(guān)系不僅可以用倍數(shù)表示，也可以用分數(shù)表示，還可以用比表示，因此在解題時，可以運用不同的知識、不同的方法來解答。老師指出：今后解題時，除了有特殊要求的以外，學(xué)生只要用自己最熟悉或最喜歡的一種解法就可以了。三、實際應(yīng)用用不同的知識解答下面各題。（每題最少兩種）1、一種銅錫合金中銅與錫的質(zhì)量的比是5：7。現(xiàn)在有350千克銅，需加多少錫才能制成這種合金？2、幼兒園買來120張彩色電光紙，比買來的白紙少2/5。這兩種紙一共買來多少張？3、養(yǎng)雞場的肉用雞是蛋用雞的3倍，肉用雞比蛋用雞多1500只。蛋用雞和肉用雞各養(yǎng)了多少只小節(jié)反思：應(yīng)用題可以說是數(shù)學(xué)教學(xué)中的老大難問題，所以教學(xué)中重點要分類型進行教學(xué)，教學(xué)時要注重每類題的分析解答方法。教給學(xué)生拿到不同類型的應(yīng)用題應(yīng)怎樣進行下手分析解答。（分數(shù)應(yīng)用題重點要放在一些稍復(fù)雜的題來幫助學(xué)生解題思路，要重視有關(guān)利率、稅率方面的應(yīng)用題四、量的計量教學(xué)內(nèi)容：量的計量教學(xué)目的：1、通過整理復(fù)習(xí)使學(xué)生對量的計量這部分知識進行分類歸納、有序整理，在頭腦中建立知識體系。2、使學(xué)生系統(tǒng)掌握長度、面積、體積單位，質(zhì)量單位和時間單位；對相鄰兩個單位之間的坦率更清楚，并能在實際中應(yīng)用得更準確；鞏固已獲得的一些計量單位的大小的表象。3、讓學(xué)生學(xué)會分類歸納，有序整理，系統(tǒng)復(fù)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)生對知識進行歸納、整理的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點：對量的計量知識進行分類歸納、有序整理，使知識系統(tǒng)化。教學(xué)難點：對量的計量知識的有序整理和各種計量單位的特殊進率。教學(xué)過程1、回憶學(xué)過的量及相應(yīng)的計量單位。（1）我們的日常生活、生產(chǎn)勞動和科學(xué)研究都離不開量的計量。（板書課題）現(xiàn)在就請同學(xué)們回憶、討論一下，在小學(xué)階段我們都學(xué)過哪幾種量？指名回答，教師板書：長度、面積、體積（容積）、質(zhì)量、時間（2）每種量都有各自的計量單位，想一想，我們都學(xué)過哪些常用的計量單位？教學(xué)引導(dǎo)，指名回答，回答中當學(xué)生講到米、厘米、平方厘米、立方厘米等計量單位時，讓學(xué)生動手比劃：A、1米大約有多長？1厘米呢？B、1平方厘米的面積大約是多大？C、1立方厘米的體積大約是多大？當學(xué)生講到噸、千克等計量單位時，讓學(xué)生聯(lián)系生活實際舉例說說哪些物體的質(zhì)量是用噸來計量的？什么物體的質(zhì)量大約是1千克？2、集體展示整理方案。剛才同學(xué)們回憶起了很多計量單位。但是，如果我們把這些計量單位像剛才這樣全擱在一起，會有什么感覺？如果我們把這些計量單位分類，并有序地進行整理，使它們系統(tǒng)化，那就便于我們記憶和運用了，請同學(xué)們按著自己的想法，把整理后的結(jié)果用圖示或圖表的方式表示出來。以小組為單位進行討論，互相補充、完善。選出最好的作品，代表本組到前面展示，小組代表講解整理思路，進行全班交流。3、教師出示、講解、引申整理結(jié)果。出示教材表1、表2、表3。（1）長度：（）兩點之間的距離。規(guī)律：除1千米=1000米以外，相鄰兩個長度單位之間的進率都是10。（2）面積：（）物體的表面或圍成的平面圖形的大小。規(guī)律：除1公頃=10000平方米以外，相鄰兩上面積單位之間的進率都是100。（3）體積：（）物體所占空間的大小。容積：箱子、油桶、倉庫等所能容納物體的體積。規(guī)律：相鄰兩個體積（容積）單位之間的進率都是1000。（4）質(zhì)量。規(guī)律：除時、分、秒之間的進率是60以外，其余都很特殊。想一想：怎樣判斷某一年是閏年還是平年？三、鞏固練習(xí)1、（1）一個正方體的體積是1立方分米，它的棱長是多少？它的每個面的面積是多少？（2）用棱長1厘米的小正方體木塊堆成一個棱長1分米的正方體，需要多少塊？把這些小正方體木塊排成一行，有多長？2、判斷。每年都是365天。（）一年中有6個大月，6個小月。（）小華說：“我表弟是1996年2月29日出生的”。（）1900年是閏年。（）鐘表上分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的60倍。（）3、一個量筒，盛有300毫升的水，放入3顆半徑相等的鋼珠后，水面上升到刻度是360毫升的地方。每顆鋼珠的體積是多少立方厘米？4、王老師每天上午7時30分到校，下午5時30分離校，午間休息2小時間，王老師每天在校工作多少小時？根據(jù)你的實際情況，算一算你每天在學(xué)校學(xué)習(xí)的時間是多少小時？四、思維訓(xùn)練小君到2022年已經(jīng)滿11周歲，可是她只記得過了兩次生日。這是怎么回事？你知道她的生日是哪年、哪月、哪日嗎？第二課時教學(xué)內(nèi)容：名數(shù)的改寫教學(xué)目標：通過整理復(fù)習(xí)進一步向?qū)W生滲透“事物之間可以相互轉(zhuǎn)化”的辯證唯物主義觀點。復(fù)習(xí)名數(shù)、單名數(shù)、復(fù)名數(shù)的概念，熟練掌握名數(shù)改寫的方法，并能準確地應(yīng)用進率進行改寫。培養(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題的能力。教學(xué)重點：掌握名數(shù)改寫的方法。教學(xué)難點：特殊進率的計量單位的改寫。教學(xué)過程：名數(shù)的概念。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)名數(shù)的改寫，什么是名數(shù)呢？請你舉例說一說?？偨Y(jié)：計量的結(jié)果，要用數(shù)來表示，并且還要帶上單位名稱，通常把它們合起來叫做名數(shù)。名數(shù)有幾種，請你舉例說一說。復(fù)習(xí)名數(shù)的改寫。在實際應(yīng)用中，同一種量不同單位的名數(shù)常常要進行相互改寫。出示例題：（1）3時20分=（）分（2）2噸=（）噸（）千克（3）3080克=（）千克（）克（4）5分40秒=（）分。通過例題引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出名數(shù)改寫的一般方法：高級單位高級單位低級單位乘以進率除以進率除了時間之外，在名數(shù)的改寫中，這了簡便，我們也經(jīng)常應(yīng)用移動小數(shù)點引起數(shù)的大小變化的規(guī)律進行改寫。三、鞏固練習(xí)填空：3千克50克=（）克3千克2時40=（）時2．4時=（）時（）分（）平方米=750平方分米=（）平方厘米1．6平方千米=（）公頃=（）平方米把下面各組數(shù)量按從大到小的順序排列65克、千克、噸立方米、6立方米3立方分米、630立方分米、6升300亳升8小時30分、8。3小時、43/5小時四、全課小結(jié)：強調(diào)名數(shù)改寫應(yīng)注意的問題。小節(jié)反思:這節(jié)內(nèi)容重點是先整理各種量與量之間的進率.其次是實際運用.難點在時間單位上涉及到的內(nèi)容較多.而且不容易理解.教學(xué)時要特別注意.五、幾何初步知識第一課時教學(xué)內(nèi)容：有關(guān)線和角的知識教學(xué)目標：1、通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握直線、線段、射線的聯(lián)系和區(qū)別，能熟練地辨別垂線與平行線以及常見的幾種角。會畫線段、量長度、畫已知直線的垂線和平行線，能按要求畫角。用列表、畫網(wǎng)絡(luò)等方法、整理清楚有關(guān)線和角的知識。培養(yǎng)學(xué)生交流合作意識，分析探究能力以及應(yīng)用知識解決所學(xué)知識解決簡單的實際問題的能力。理解數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識。教學(xué)重點：整理清楚有關(guān)線和角的知識。教學(xué)難點：用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解決生活中一些簡單的實際問題。教學(xué)過程：創(chuàng)設(shè)情境介紹風(fēng)箏比賽規(guī)定使用30米長的線，比風(fēng)箏放飛的高度，按國際風(fēng)箏比賽規(guī)則，必須把手中的風(fēng)箏線一端固定在地上，這時風(fēng)箏線和地面就形成了一個角，測出這個角的大小就可以比出風(fēng)箏放飛的高度。從剛才介紹風(fēng)箏比賽規(guī)則的示意圖中，你想到了哪些幾何知識？（角、線）生活中處處有數(shù)學(xué)，今天這節(jié)課，我們就來復(fù)習(xí)平面圖形中有關(guān)線和角的知識，（板書課題）二、確定目標誰能用線組詞？（要求：與數(shù)學(xué)知識有關(guān)）你能將這些線分成兩類嗎？（師）直線、射線、線段、平行線、垂線、角是我們這節(jié)課復(fù)習(xí)的主要內(nèi)容，圍繞這三方面的知識想一想，通過這堂課的復(fù)習(xí)我們應(yīng)弄清哪些問題？達到哪些要求？（整理復(fù)習(xí)要點）直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？在同一平面內(nèi)兩條直線有哪幾種位置關(guān)系？什么叫角？我們已經(jīng)學(xué)過的角有哪幾類？三、小組探究圍繞問題，組長負責，小組交流。匯報交流問題1：直線、射線和線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？線段、射線、直線的聯(lián)系和區(qū)別，可用列表的方法整理清楚，誰能把這張表名稱圖形聯(lián)系區(qū)別線段射線直線問題2：同一平面內(nèi)的兩條直線，有哪幾種位置關(guān)系？判斷：下面每組中的兩條直線是什么位置關(guān)系？知識梳理：同一平面內(nèi)的兩條直線，可能相交，可能不相交。如果不相交，那它們互相平行；如果相交成直角，那它們互相垂直，相交不成直角則是相交的一般情況，（畫網(wǎng)絡(luò)圖整理，也是知識整理的一種好方法）練習(xí)：過直線上的一點B畫出這條直線的垂線，再過直線外A點畫出已知直線的平行線。問題3：什么叫做角？我們已經(jīng)學(xué)過的角有哪幾種類？小組交流，追問：角的大小與什么有關(guān)？小組合作：把這部分知識整理清楚，可以列表，畫網(wǎng)絡(luò)圖，也可以用其它的方法，看哪個小組整理得清楚，有特色。小組展示：按順序排列、畫示意圖，表格，網(wǎng)絡(luò)等。練習(xí)：畫一個135o的角，看誰的方法多。四、全課小結(jié)：知識間有著千絲萬縷的聯(lián)系，由直線我們想到同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，由射線我們想到角。由線段我們又可以想到他圍成的平面圖形。這節(jié)課同學(xué)們依靠自己的努力，整理復(fù)習(xí)了有關(guān)線和角的知識，理清了知識的脈絡(luò)，還想出了許多整理復(fù)習(xí)知識的方法。五、鞏固練習(xí)：1、判斷：一條射線長5米。小于180o的角叫做鈍角。角的兩條邊是射線。不相交的兩條直線叫做平行線。兩條直線相交成四個角如果有一個是直角，那么其他三個角也是直角。2、綜合應(yīng)用以中心廣場為觀測點，根據(jù)下面信息完成街區(qū)圖。（每厘米代表1千米）電影院在正北3000米處。圖書館在東北與正北成60o夾角，離中心廣場3500處。新華書店在西南與正北成135o夾角，離中心廣場2000處。步行街經(jīng)過新華書店與人民路平行。北南北南西東人民路人民路六、探索研究為什么風(fēng)箏比賽可以根據(jù)風(fēng)箏線與地面形成的角的大小決定風(fēng)箏放飛的高度？請小組合作，進行實驗?？茨膫€小組最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。同學(xué)們，我們還可以根據(jù)測出的角度算出風(fēng)箏的高度，這個知識有待于同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中再去探索。去研究。第二課時教學(xué)內(nèi)容：平面圖形的周長和面積教學(xué)目標：通過復(fù)習(xí)使學(xué)生掌握各種平面圖形的特征，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能用所學(xué)的知識解決一些簡單的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生對知識進行分析、比較、歸類、整理的學(xué)習(xí)能力。教學(xué)重點：強調(diào)各種平面圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別。教學(xué)過程：一、談話引入回顧一下我們學(xué)過的平面的圖形有哪些？今天我們就來對這些平面圖形的周長和面積進行整理和復(fù)習(xí)。二、歸納整理1、三角形三角形的概念。我們已經(jīng)學(xué)過三角形，三角形具有什么特性？日常生活中哪些地方用到這一特性？請同學(xué)們在你畫的三角形中標出它的名稱，指名到黑板上標出。在三角形中一個頂點的對邊是哪一條邊？在你自己畫的三角形中指一指，同桌檢查指得對不對？想想三角形的高指的是什么？怎樣畫呢？出示教村124頁下面三個三角形。讓學(xué)生自己練習(xí)畫高，教師巡視。畫后，全班交流，在畫三角形的高的時候要注意什么？[2]、三角形的分類學(xué)生小組交流、整理。全班交流。小組派代表講解整理思路，在全班交流。教師點評，并形成圖表式板書。2、四邊形出示不同的四邊形圖片。提問：這些圖形都有一具共同的特點就是都由——四條線段圍成，因此，它們都是——四邊形。說說我們學(xué)過的各圖形的名稱、特點、再說說圖中字母各表示什么？說說各圖形之間有什么聯(lián)系，有什么區(qū)別？想一想：為什么說長方形、正方形都是特殊的平行四邊形？為什么說正方形是特殊的長方形？你能用集合圖表示出它們的關(guān)系嗎？復(fù)習(xí)圓與扇形啟發(fā)學(xué)生回憶：圓與其它平面圖形的區(qū)別是什么？圓有哪些特征？請你畫一個半徑為2厘米的圓，并有字母O、R、D分別標出它的圓心、半徑和直徑?？磿詫W(xué)扇形的內(nèi)容，然后提出不懂的問題大家討論。復(fù)習(xí)軸對稱圖形說說什么叫軸對稱圖形？什么叫對稱軸？我們學(xué)過的圖形中，哪些都是軸對稱圖形，各有幾條對稱軸？觀察你周圍的物體，指出哪些形狀是軸對稱圖形。三、實際運用1、判斷一條射線長5米。不相交的兩條直線叫做平行線。等邊三角形一定是等腰三角形。任何兩個等底等高的梯形都能拼成一個平行四邊形。長方形、正方形都是特殊的平行四邊形。2、用四根木條釘成一個平行四邊形，把它的一個角拉成直角，拉成也什么圖形？這說明了什么？把一個三角形剪成兩個同樣大的小三角形，每個小三角形的三個角加起來是多少度？用量角器量三角形的幾個角，就能斷定是什么三角形？四、全課小結(jié)：第三課時教學(xué)內(nèi)容：平面圖形的周長和面積教學(xué)目標：使學(xué)生進一步理解周長和面積這兩個不同的概念。通過復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積公式，使學(xué)生形成知識網(wǎng)絡(luò)，通過整理使知識進一步系統(tǒng)化。能熟練運用有關(guān)知識解決實際問題。繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生比較、分析、歸納、總結(jié)的能力。教學(xué)重點|：系統(tǒng)整理平面圖形的周長、面積公式及推導(dǎo)過程，區(qū)分平面圖形的周長和面積的不同點。教學(xué)難點：理解平面圖形面積計算公式之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)面積和周長的概念。這節(jié)課我們復(fù)習(xí)平面圖形的周長和面積，誰能舉例說說什么是平面圖形的周長？什么是平面圖形的面積？分別比較下面各組圖形的周長和面積，在每一組中兩個圖形的周長相等嗎？面積相等嗎？2、復(fù)習(xí)平面圖形面積計算公式及推導(dǎo)過程。請同學(xué)們回憶一下，我們都學(xué)習(xí)了哪些平面圖形？它們的面積計算公式怎樣用字母表示？學(xué)生匯報，教師用電腦進行演示。這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？指名匯報每個圖形的推導(dǎo)過程。長方形、正方形：數(shù)格子的方法。平行四邊形：割補法。三角形和梯形：旋轉(zhuǎn)平移法。圓形：先把圓平均分成若干個小三角形，再拼成一個近似的長方形。這些圖形面積的計算公式推導(dǎo)過程有怎樣的聯(lián)系呢？請同學(xué)們用圖示把它們之間的關(guān)系表示出來，并在圖形的下面標出面積公式。全班交流，教師點評，總結(jié)，并形成圖示板書。在這些平面圖形中，長方形面積的推導(dǎo)是基礎(chǔ)，正方形是特殊的長方形。我們根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出了平等四邊行和圓形的面積計算公式，又根據(jù)平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)出了三角形和梯形的面積計算公式。3、復(fù)習(xí)平面圖形周長的計算公式。在我們學(xué)過的這些平面圖形中，我們研究過哪些圖形的周長的計算公式？請你在剛才繪制的圖表中，把周長的計算公式寫在相應(yīng)的圖形下面。匯報周長的計算公式，教師板書。其他三種圖形沒有周長的計算公式，如果要想求它們的周長怎么辦呢？（我們可以根據(jù)周長的意義求所有邊長的總和）三、鞏固練習(xí)1、判斷。邊長為4厘米的正方形，它的周長和面積相等。（）兩個等底等高的三角形，它們的面積肯定相等。（）平行四邊形的面積是三角菜面積的2倍。（）兩個面積相等的梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（）2、一塊平行四邊形的稻田，底是80米，高70米，這塊稻田有多少公頃？3、一塊梯形的稻田，上底是46米，下底是54米，高38米，這塊地共收稻谷1710千克。平均每公頃產(chǎn)稻谷多少千克？4、為了防止異物進入，小明要給家中的水缸做一個木蓋子。他量得水缸的直徑是0.95米，蓋子的直徑要比缸口直徑大5厘米，算一算小明要準備多大面積的木板？為了使木蓋堅固一些，爸爸讓小明在木蓋的邊沿釘一圈鐵片，請你算一算需要多長的鐵片？第四課時教學(xué)內(nèi)容:立體圖形的認識、表面積和體積教學(xué)目標：1、牢固掌握長方體、正方體、圓柱和圓錐的特征，弄清它們之間的區(qū)別和聯(lián)系。2、進一步分清表面積和體積兩個概念的不同含義，熟練掌握這幾種立體圖形表面積的計算方式和體積的計算公式。3、能運用有關(guān)知識靈活地解決一些實際問題。4、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和解決實際問題的能力。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在小學(xué)階段，我們學(xué)過哪幾川立體圖形？學(xué)生邊回答老師邊出示圖形。這節(jié)課我們來復(fù)習(xí)立體圖形的有關(guān)知識。歸納整理1、立體圖形的認識。（1）說出上面各圖形的名稱和各圖形中每個字母的意義。（2）如果把上面的圖形分成兩類，可以怎樣分？為什么？通過討論，師生統(tǒng)一意見。這些圖形可以分成兩類，長方體和正方體是一類，它們的每個面都是平的；圓柱、圓錐和球是另一類，它們都有一個面是曲面。（3）復(fù)習(xí)長方體和正方體的特征。A提出問題：長方體和正方體有哪些共同特點，有什么區(qū)別？B學(xué)生小組討論。C交流反饋，師生共同歸納。相同點：長方體和正方體都有6個面，12條棱，8個頂點；不同點：長方體至少有4個面是長方形，而正方體的六個面都是正方形。它們的關(guān)系可以表示為：D下面的說法哪一種是正確的？正方體是特殊的長方體。（）長方體是特殊的正方體。（）復(fù)習(xí)圓柱和圓錐和特征。A提出問題：它們有什么共同的特點？有什么不同？B同桌討論。C交流反饋并歸納。相同點：都有一個面是曲面，底面都是圓。不同點：圓柱有上、下相等的兩個底面，兩個底面之間有無數(shù)條高；而圓錐只有一個底面，從圓錐的頂點到底面圓只能畫一條垂線段，所以圓錐只有一條高。圓柱的側(cè)面展開圖是長方形，而圓錐的側(cè)面展開圖是扇形。2、立體圖形的表面積和體積。理解表面積和體積的不同含義。A學(xué)生舉例說明什么是立體圖形的表面積，什么是立體圖形的體積。B師生共同概括：一個立體圖形所有的面的面積總和，叫做它的表面積；一個立體圖形所占空間的大小叫做它的體積。C運用概念。求做油桶需用多少鐵皮是求油桶的（）。A側(cè)面積B表面積C體積求一個水桶能裝多少水要先求水桶的（）。用字母表示長方體、正方體和圓柱體的表面積。A想一想：長方體、正方體和圓柱體的表面積各應(yīng)怎樣計算？B和小組內(nèi)的同學(xué)互相說一說。C根據(jù)下圖給出的條件，用字母表示它們的表面積。學(xué)生獨立完成課本第132頁的填空后再反饋訂正。長方體的表面積=2（AB+AH+BH）正方體的表面積=6A2圓柱的表面積=（3）立體圖形的體積。A學(xué)生看課本上的圖寫出各圖形體積的計算公式。B反饋訂正C說一說它們有什么聯(lián)系。三、鞏固練習(xí)1、填空正方體的棱長擴大2倍，它的體積擴大（）倍。體積和底面積分別相等的圓柱和圓錐，圓柱高是3米，圓錐的高是（）米。2、應(yīng)用題。（1）一個房間長6米，寬4米，高2。5米。要粉刷房間的屋頂和四面墻壁，扣除門窗11平方米，粉刷的面積是多少平方米？如果每平方米用涂料0。2千克，需要涂料多少千克？（2）學(xué)校運來8。4立方米的細沙，把這些沙鋪在一個長6米、寬3。5米的沙坑里，可以鋪多厚？（3）一個長方體木塊，長7分米，寬4分米，高6分米，把它加工成一個最大的圓柱，這個圓柱的體積是多少立方分米？小節(jié)反思:這節(jié)內(nèi)容因為學(xué)生的空間想象能力較差,所以教學(xué)時存在的問題較多.特別是平面圖形與立體圖形這兩節(jié)內(nèi)容.公式好整理,學(xué)生也能背會,但實際運用中牽扯到的內(nèi)容特多,特靈活,學(xué)生解答時有一定的困難.教學(xué)中定要通過有針對性的典型試題來幫助學(xué)生建立空間概念,理解解答方法.六、統(tǒng)計與數(shù)學(xué)廣角方面的內(nèi)容第一課時教學(xué)內(nèi)容：簡單的統(tǒng)計——平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與統(tǒng)計數(shù)教學(xué)目標：1、進一步加深對求平均數(shù)問題數(shù)量關(guān)系的理解，熟練地掌握解答方法。2、進一步學(xué)會分析統(tǒng)計表中包括的內(nèi)容及各部分之間的關(guān)系，熟練地掌握編制和檢查統(tǒng)計表的方法。3、能熟練地分析求平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系并正確地解答有關(guān)平均數(shù)問題的應(yīng)用題。4、能對統(tǒng)計表進行分析，能編制統(tǒng)計表。能綜合運用所學(xué)知識解決實際生活中有關(guān)統(tǒng)計的問題。重點難點理解求平均數(shù)問題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。理解統(tǒng)計表中包括的內(nèi)容及數(shù)量關(guān)系，對統(tǒng)計表進行分析。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課在小學(xué)階段我們都學(xué)了哪些統(tǒng)計知識？還記得是在幾年級學(xué)的嗎？（在五年級學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集和整理、求平均數(shù)；在前面又學(xué)習(xí)了統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖）這節(jié)課我們對統(tǒng)計中的平均數(shù)和統(tǒng)計表進行復(fù)習(xí)。二、歸納整理加深對統(tǒng)計的重點性的認識。（1）聯(lián)系工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學(xué)研究、日常工作和生活的實際，說一說統(tǒng)計知識的廣泛應(yīng)用。A同桌互相說一說，議一議。B課堂交流。（2）老師小結(jié)：統(tǒng)計知識在生活、生活、工作和科學(xué)研究等各方面應(yīng)用非常廣泛。我們要認真學(xué)好統(tǒng)計知識，提高這方面的能力。復(fù)習(xí)平均數(shù)。（1）出示例1某初級中學(xué)七個班的學(xué)生人數(shù)如下：初中一年級：一班40人，二班38人