點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 省賽一等獎(jiǎng)

教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)間：2022年月日星期課題：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系第2課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能：了解運(yùn)用“反證法”證明命題的思想方法.2、過程與方法：掌握過不在同一直線上三點(diǎn)畫圓的方法.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀：體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神.二、教學(xué)重點(diǎn)：過三點(diǎn)作圓.三、教學(xué)難點(diǎn)：反證法四、教學(xué)方法與策略：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法五、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，小黑板六、教學(xué)過程：教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖修改意見一、復(fù)習(xí)引入二、探索新知三、例題講解四、練習(xí)講解課堂小結(jié)(學(xué)生歸納，老師點(diǎn)評)六、作業(yè)布置議一議如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，能畫出經(jīng)過這三點(diǎn)的圓嗎？為什么？解：如圖，若過同一直線l上的三點(diǎn)A、B、C能作一個(gè)圓，圓心為P，則點(diǎn)P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點(diǎn)P是直線l1與直線l2的交點(diǎn)，由此可得:過直線l外一點(diǎn)P作直線l的垂線有兩條l1和l2，這與以前學(xué)的“過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，∴過同一直線上的三點(diǎn)不能作圓.例：.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，現(xiàn)以點(diǎn)B為圓心，BC的長為半徑作⊙B，試問A、C、D、E四點(diǎn)分別與⊙B的位置關(guān)系？練習(xí)1、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑.練習(xí)2、如圖，有一個(gè)三角形魚塘，在它的3個(gè)頂點(diǎn)A、B、C三處均有一棵大白楊樹，現(xiàn)設(shè)想把三角形魚塘擴(kuò)建成圓形養(yǎng)魚場，但必須保持白楊樹不動(dòng)，請問能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請?jiān)O(shè)計(jì)畫出示意圖；若不能，說明理由.【教學(xué)說明】【答案】1.解:連接EB.∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5.∵E、D分別為AC、AB的中點(diǎn)，∴DB=1/2AB=，EC=1/2AC=2，EB=.∵AB=5＞3，∴點(diǎn)A在⊙B外；∵CB=3，∴點(diǎn)C在⊙B上；∵DB=＜3，∴點(diǎn)D在⊙B內(nèi)；∵EB=＞3，∴點(diǎn)E在⊙B外.2.解:∵AB=AC，∴ ，即A是 的中點(diǎn).故連接OB，OA，則OA⊥BC，設(shè)垂足為D.在Rt△ABD中，AD==5.設(shè)⊙O的半徑為r，則在Rt△OBD中，r2=(r-5)2+122，解得r=.3.只要作△ABC的外接圓即可.本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了什么？101頁第4題它不是直接從命題的已知得出結(jié)論，而是假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，從矛盾斷定所作的假設(shè)不成立，從而得出原命題成立，這種方法叫做反證法.上述三道題，教師可先給出提示，再讓學(xué)生自主探究，或分組討論，最后加以評析.題1是有關(guān)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，意在幫助學(xué)生加深理解新知，題2是外接圓的知識，題3是確定圓的知識的實(shí)際