點與圓的位置關系 省賽一等獎

教學設計時間：2022年月日星期課題：點與圓的位置關系第2課時一、教學目標1、知識與技能：了解運用“反證法”證明命題的思想方法.2、過程與方法：掌握過不在同一直線上三點畫圓的方法.3、情感、態(tài)度與價值觀：體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神.二、教學重點：過三點作圓.三、教學難點：反證法四、教學方法與策略：引導發(fā)現(xiàn)法五、教學準備：多媒體課件，小黑板六、教學過程：教學步驟師生活動設計意圖修改意見一、復習引入二、探索新知三、例題講解四、練習講解課堂小結(學生歸納，老師點評)六、作業(yè)布置議一議如果A、B、C三點在同一直線上，能畫出經(jīng)過這三點的圓嗎？為什么？解：如圖，若過同一直線l上的三點A、B、C能作一個圓，圓心為P，則點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P是直線l1與直線l2的交點，由此可得:過直線l外一點P作直線l的垂線有兩條l1和l2，這與以前學的“過一點有且僅有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，∴過同一直線上的三點不能作圓.例：.如圖，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，D、E分別為AB、AC的中點，現(xiàn)以點B為圓心，BC的長為半徑作⊙B，試問A、C、D、E四點分別與⊙B的位置關系？練習1、如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑.練習2、如圖，有一個三角形魚塘，在它的3個頂點A、B、C三處均有一棵大白楊樹，現(xiàn)設想把三角形魚塘擴建成圓形養(yǎng)魚場，但必須保持白楊樹不動，請問能否實現(xiàn)這一設想？若能，請設計畫出示意圖；若不能，說明理由.【教學說明】【答案】1.解:連接EB.∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5.∵E、D分別為AC、AB的中點，∴DB=1/2AB=，EC=1/2AC=2，EB=.∵AB=5＞3，∴點A在⊙B外；∵CB=3，∴點C在⊙B上；∵DB=＜3，∴點D在⊙B內(nèi)；∵EB=＞3，∴點E在⊙B外.2.解:∵AB=AC，∴ ，即A是 的中點.故連接OB，OA，則OA⊥BC，設垂足為D.在Rt△ABD中，AD==5.設⊙O的半徑為r，則在Rt△OBD中，r2=(r-5)2+122，解得r=.3.只要作△ABC的外接圓即可.本節(jié)課主要學習了什么？101頁第4題它不是直接從命題的已知得出結論，而是假設命題的結論不成立，由此經(jīng)過推理得出矛盾，從矛盾斷定所作的假設不成立，從而得出原命題成立，這種方法叫做反證法.上述三道題，教師可先給出提示，再讓學生自主探究，或分組討論，最后加以評析.題1是有關點和圓的位置關系，意在幫助學生加深理解新知，題2是外接圓的知識，題3是確定圓的知識的實際