北外《線(xiàn)性代數(shù)》知識(shí)要點(diǎn)

線(xiàn)性代數(shù)（知識(shí)要點(diǎn)）一、單選題（每題4分，共60分。）A、-201110 B、-448010C、201110 D、4480103.以下矩陣不是初等矩陣的是（ ）1O（P0-10100 1?Ui-?oυ4.設(shè)A、B為n階方陣，以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A、B、C、D、若3可逆,則rQ46A44）向量組%=(1444),%=<123,4),%=(2j3t4j5)Jα4=(3,51p)的秩是()A、1 B、2C、3 D、4?、、8AB2-991-99.10.已知四階行列式D第三列的元素依次分別為1,3,2,4,對(duì)應(yīng)余子式分別為2,5,4,3,貝UD的值為（ ）A、-17 B、17C、24 D、3711.—3—4、O—2—5J0-3」D、，—34、

0 4-510 0 5」以下關(guān)于n階矩陣A的特征值和特征向量的說(shuō)法，錯(cuò)誤的是（A、n個(gè)特征值中可能有相等的B、不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量線(xiàn)性無(wú)關(guān)C、不同特征向量對(duì)應(yīng)的特征值也肯定不相同D、不同特征值對(duì)應(yīng)的特征向量也肯定不相同A、-2 B、4C、-4 D、-8D、JjR-3J：）.投入產(chǎn)出模型只能用于研究某經(jīng)濟(jì)部門(mén)的情況。.向量組的極大無(wú)關(guān)組是唯一的。...矩陣A有k階子式不為零，則其秩r（A）=k。三、問(wèn)答題（每題15分，共30分。）’123、求矩陣4=231的所有特征值。匕21J線(xiàn)性代數(shù)（知識(shí)要點(diǎn)）答案一、單選題（每題4分，共60分。）12345678910CABCABBABA1112131415ACDDC二、是非題（正確的填寫(xiě)“T”，錯(cuò)誤的填寫(xiě)“F”。每題2分，共10分。）IIF三、問(wèn)答F T:題（每題15分，共3T0分。）FT答案:2.rl23、求矩陣d=231的所有特征值。b2ιj答案:矩陣的特征方程為μ/—上2-1-2 -3=-2 Λ-3 -1-3 -2 A-IA—131+lrx(-l)-2A-I-2=(Λ+2)-2Λ-3-1Oλ~^1+3x3『r(2+2)-3UXIlJ,=(Λ+2)[(Λ-4)x(2分)(2分)2 —34-3-1S分)OA+231(2分)1-2O"3O(2分)O13)-(-3)X(-2)1(2分)=(Λ+2)(Λ=-7Λ+6)=μ+2)(Λ-1)(Λ-6)(1分)由（2十2）（2—1）（2—6）=O可得矩陣所有