江蘇南通一中2022-2023八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案

南通一中2022-2023八上第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是A. B. C. D.2.對(duì)于下列各組條件，不能判定△的一組是A.，， B.，， C.，， D.，，3.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則這個(gè)等腰三角形的頂角是A.或 B.或 C.或 D.或4.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀，其中，.將儀器上的點(diǎn)與的頂點(diǎn)重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)，畫一條射線，就是的平分線.此角平分儀的畫圖原理是：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)，可得，這樣就有.則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是A. B. C. D.5.如圖，在中，，為上一點(diǎn)，且，，則的大小為A. B. C. D.6.如圖，，于點(diǎn)，于點(diǎn)，，若，則的度數(shù)為A. B. C. D.7.如圖，點(diǎn)在的邊上，尺規(guī)作圖痕跡顯示的是A.作線段的垂直平分線 B.作的平分線 C.連接，則是等邊三角形 D.作8.如圖，是的邊上的中線，，，則的取值范圍為A. B. C. D.9.如圖，是的角平分線，，垂足為，，和的面積分別為27和16，則的面積為A.11 B.5.5 C.7 D.3.510.如圖，在的正方形網(wǎng)格中，的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則與有一條公共邊且全等（不與重合）的格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的三角形）共有A.5個(gè) B.6個(gè) C.7個(gè) D.8個(gè)二、填空題（11-12題每題3分，13-18題每題4分，共30分）11.如圖，已知AB⊥CD，垂足為B，BC＝BE，若直接應(yīng)用“HL”判定△ABC≌△DBE，則需要添加的一個(gè)條件是.12.如圖，平分，，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)為.13.若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值是.14.如圖，在中，，是上一點(diǎn)，于點(diǎn)，，連接，若，則等于.15.如圖，是內(nèi)部的一點(diǎn)，，，下列結(jié)論中，①；②；③；④平分.所有正確結(jié)論的序號(hào)是.16.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)，且，，則點(diǎn)的坐標(biāo)為.17.如圖，在中，是上的一點(diǎn)，平分，平分，且，若交于，，則.18.如圖，在中，，，點(diǎn)在的三邊上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)成為等腰三角形時(shí)，其頂角的度數(shù)是.三、解答題（共90分）19.如圖，點(diǎn)、、、在直線上、之間不能直接測(cè)量），點(diǎn)、在異側(cè)，，，測(cè)得.（10分）（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)度.20.如圖，在中，，于點(diǎn).（10分）（1）若，求的度數(shù)；（2）若點(diǎn)在邊上，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).求證：.21.如圖在平面直角坐標(biāo)系中，各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：，，.（10分）（1）在圖中作△，使△和關(guān)于軸對(duì)稱；（2）寫出點(diǎn)，，的坐標(biāo)；（3）求的面積.22.作圖題：如圖，點(diǎn)和點(diǎn)在內(nèi)部，請(qǐng)你作出點(diǎn)，使點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，且到兩邊的距離也相等.（保留作圖痕跡，不寫作法）（10分）23.如圖，已知，，和相交于點(diǎn).（12分）（1）求證：；（2）判斷的形狀，并說(shuō)明理由.24.如圖，在中，的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn)，，交于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).（12分）求證：（1）；（2）.25.如圖，，，點(diǎn)在線段上以的速度由點(diǎn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上由點(diǎn)向點(diǎn)勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為.當(dāng)與全等時(shí)，求的值.（12分）26.在中，，是直線上一點(diǎn)，連接，以為一條邊在的右側(cè)作，使，，連接.（14分）（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，若，則.（2）設(shè)，.①當(dāng)點(diǎn)在延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線上（不與，兩點(diǎn)重合）移動(dòng)時(shí)，與之間有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論.答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.AC＝DE12.13.114.815.①③④.16.或17.618.或或.19.（1）提示：（2）20.（1）（2），于點(diǎn)21.（1）如圖所示（2），，（3）22.23.（1），，（2）是等腰三角形是等腰三角形24.（1）連接平分，，是的垂直平分線在和中（2）在和中25.①若則，即解得②若則，即解得綜上，當(dāng)或時(shí)，與