2022-2023學(xué)年浙江省溫州市蕭江鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省溫州市蕭江鎮(zhèn)第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.若集合M={y|y=2x},P={x|y=},M∩P=（

）A． B． C． D．參考答案：A2.若的前8項(xiàng)的值各異，且，對(duì)于n∈N*都成立，則下列數(shù)列中，可取遍前8項(xiàng)的值的數(shù)列為（）A． B． C． D．參考答案：B略3.設(shè)向量=（x﹣1，4），=（2，x+1），則“x=3”是“∥”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件參考答案：A【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【分析】由向量共線可得x的值，再由集合的包含關(guān)系可得答案．【解答】解：=（x﹣1，4），=（2，x+1），∥，∴（x﹣1）（x+1）=4×2，解得x=±3，∵集合{3}是集合{3，﹣3}的真子集，∴“x=3”是“∥”的充分不必要條件，故選：A．4.已知，奇函數(shù)在上單調(diào)，則字母應(yīng)滿足的條件是（

）.A.;

B.

C.

D.參考答案：A略5.已知矩形ABCD，，，將△ABD沿矩形對(duì)角線BD所在的直線進(jìn)行翻折，在翻折過(guò)程中，則(

)A．，都存在某個(gè)位置，使得B．，都不存在某個(gè)位置，使得C．，都存在某個(gè)位置，使得D．，都不存在某個(gè)位置，使得參考答案：C6.焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的離心率為，則m的值為(

)A.

B．2

C.D．4參考答案：C略7.拋物線的焦點(diǎn)為，點(diǎn)為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為其準(zhǔn)線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，其面積為A.

B.4

C.6

D.參考答案：D略8.函數(shù)的最大值是（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C略9.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=3x+m（m為常數(shù)），則f（﹣log35）的值為（）A．4 B．﹣4 C．6 D．﹣6參考答案：B【考點(diǎn)】3L：函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【分析】由題設(shè)條件可先由函數(shù)在R上是奇函數(shù)求出參數(shù)m的值，求函數(shù)函數(shù)的解板式，再由奇函數(shù)的性質(zhì)得到f（﹣log35）=﹣f（log35）代入解析式即可求得所求的函數(shù)值，選出正確選項(xiàng)【解答】解：由題意，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)f（x）=3x+m（m為常數(shù)），∴f（0）=30+m=0，解得m=﹣1，故有x≥0時(shí)f（x）=3x﹣1∴f（﹣log35）=﹣f（log35）=﹣（）=﹣4故選B10.若橢圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且焦點(diǎn)分別為，則其離心率為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，則|AB|=_________.參考答案：12.運(yùn)行右邊的程序（“\”為取商運(yùn)算，“MOD”為取余運(yùn)算），當(dāng)輸入x的值為54時(shí)，最后輸出的x的值為

參考答案：4513.圓心在原點(diǎn)上與直線相切的圓的方程為

。參考答案：14.已知F1、F2是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)，從F1引∠F1PF2的外角平分線的垂線，交F2P的延長(zhǎng)線于M，則點(diǎn)M的軌跡方程是________．參考答案：略15.在△ABC中，B=135°，C=15°，a=5，則此三角形的最大邊長(zhǎng)為．參考答案：【考點(diǎn)】正弦定理．【分析】首先根據(jù)最大角分析出最大邊，然后根據(jù)內(nèi)角和定理求出另外一個(gè)角，最后用正弦定理求出最大邊．【解答】解：因?yàn)锽=135°為最大角，所以最大邊為b，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理：A=180°﹣（B+C）=30°在△ABC中有正弦定理有：故答案為：．16.已知雙曲線的離心率為2，F(xiàn)1、F2是左右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，且，．該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

參考答案：略17.近兩年來(lái)，以《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》為代表的中國(guó)文化類(lèi)電視節(jié)目帶動(dòng)了一股中國(guó)文化熱潮.某臺(tái)舉辦闖關(guān)答題比賽，共分兩輪，每輪共有4類(lèi)題型，選手從前往后逐類(lèi)回答，若中途回答錯(cuò)誤，立馬淘汰，若全部回答正確，就能獲得一枚復(fù)活幣并進(jìn)行下一輪答題，兩輪都通過(guò)就可以獲得最終獎(jiǎng)金.選手在第一輪闖關(guān)獲得的復(fù)活幣，系統(tǒng)會(huì)在下一輪答題中自動(dòng)使用，即下一輪重新進(jìn)行闖關(guān)答題時(shí)，在某一類(lèi)題型中回答錯(cuò)誤，自動(dòng)復(fù)活一次，視為答對(duì)該類(lèi)題型.若某選手每輪的4類(lèi)題型的通過(guò)率均分別為、、、，則該選手進(jìn)入第二輪答題的概率為_(kāi)________；該選手最終獲得獎(jiǎng)金的概率為_(kāi)________.參考答案：；

.【分析】選手要進(jìn)入第二輪答題，則第一輪要全部回答正確，根據(jù)相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的概率，即可求出其概率；該選手要獲得獎(jiǎng)金，須兩輪都要過(guò)關(guān)，獲得獎(jiǎng)金的概率為兩輪過(guò)關(guān)的概率乘積，第二輪通過(guò)，答題中可能全部答對(duì)四道題，或答錯(cuò)其中一道題，分別求出概率相加，即可得出結(jié)論.【詳解】選手進(jìn)入第二輪答題，則第一輪中答題全部正確，概率為，第二輪通過(guò)的概率為，該選手最終獲得獎(jiǎng)金的概率為.故答案為:；.【點(diǎn)睛】本題考查相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的概率以及互斥事件的概率，考查計(jì)算求解能力，屬于中檔題.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分14分）究某新藥的療效，利用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法給100個(gè)患者服用此藥，跟蹤調(diào)查后得如下表的數(shù)據(jù)：

無(wú)效有效合計(jì)男性患者153550女性患者44650合計(jì)1981100請(qǐng)問(wèn)：（1）請(qǐng)分別估計(jì)服用該藥品男患者和女患者中有效者所占的百分比？（2）是否有99%的把握認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)？（寫(xiě)出必要過(guò)程）（3）根據(jù)(2)的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)更準(zhǔn)確估計(jì)服用該藥的患者中有效者所占的比例？說(shuō)明理由．參考附表：其中.P(K2≥k0)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

參考答案：(3)根據(jù)(2)的結(jié)論可知，服用該藥品的患者是否有效與性別有關(guān)，服用該藥品女患者和男性患者有效的比例有明顯差異；因此在調(diào)查時(shí)，先確定患此病的患者中男女的比例，再把患者分成男女兩層，所以采用分層抽樣方法更好．………………14分19.對(duì)于任意的復(fù)數(shù)z＝x＋yi(x、y∈R)，定義運(yùn)算P(z)＝x2[cos(yπ)＋isin(yπ)]．(1)集合A＝{ω|ω＝P(z)，|z|≤1，x、y均為整數(shù)}，試用列舉法寫(xiě)出集合A；(2)若z＝2＋yi(y∈R)，P(z)為純虛數(shù)，求|z|的最小值；(3)直線l：y＝x－9上是否存在整點(diǎn)(x，y)(坐標(biāo)x、y均為整數(shù)的點(diǎn))，使復(fù)數(shù)z＝x＋yi經(jīng)運(yùn)算P后，P(z)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)也在直線l上？若存在，求出所有的點(diǎn)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

參考答案：略20.（本題滿分14分）已知函數(shù).（Ⅰ）若點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）求函數(shù)的值域.參考答案：(1)∵點(diǎn)()為函數(shù)與的圖象的公共點(diǎn)，∴∴

∵

∴,

(2)∵∴

∵

∴∴

∴.即函數(shù)的值域?yàn)?1.已知，直線和圓C:（1）求直線斜率的取值范圍

（2）直線能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓??？為什么？參考答案：解析：（1）直線方程可化為

直線的方程的斜率

因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)?shù)牡忍?hào)成立。

。