2022年陜西省咸陽市秦都區(qū)渭濱鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析

2022年陜西省咸陽市秦都區(qū)渭濱鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.（5分）已知a＞0且a≠1，下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，a）上一定是減函數(shù)的是（） A． f（x）= B． f（x）=x2﹣3ax+1 C． f（x）=ax D． f（x）=logax參考答案：B考點(diǎn)： 函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明．專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)選項(xiàng)中的每一個(gè)函數(shù)進(jìn)行判斷即可．解答： 解：對(duì)于A，a＞0時(shí)，函數(shù)f（x）==2﹣在區(qū)間（0，a）上是增函數(shù)，不滿足條件；對(duì)于B，函數(shù)f（x）=x2﹣3ax+1在區(qū)間（﹣∞，a）上是減函數(shù)，∴在區(qū)間（0，a）上是減函數(shù)；對(duì)于C、D，函數(shù)f（x）=ax和f（x）=logaax=1+logax在區(qū)間（0，a）上可能是增函數(shù)，也可能是減函數(shù)．綜上，滿足條件的是B．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了判斷常見的基本初等函數(shù)的單調(diào)性問題，是基礎(chǔ)題目．2.若3a=5b=225，則+=（）A. B. C.1 D.2參考答案：A【分析】先化對(duì)數(shù)式，再由換底公式可得結(jié)果.【詳解】解：則故選：A．3.頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)是的拋物線方程是

(

)

A．

B．

C．

D．參考答案：A4.某等差數(shù)列共2n+1項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)的和為95，偶數(shù)項(xiàng)的和為90，則第n+1項(xiàng)是（

）（A）7

（B）5

（C）4

（D）2參考答案：B5.已知扇形的周長為8cm，圓心角為2弧度，則該扇形的面積為（）A.4cm2 B.6cm2 C.8cm2 D.16cm2參考答案：A【分析】利用弧長公式、扇形的面積計(jì)算公式即可得出．【詳解】設(shè)此扇形半徑為r，扇形弧長為l=2r則2r+2r＝8，r=2，∴扇形的面積為r=故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了弧長公式、扇形的面積計(jì)算公式，屬于基礎(chǔ)題．6.下列函數(shù)中與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)的是A.

B.

C.

D.參考答案：B略7.已知集合，，則=（

）A．[0,1) B．(1,5] C．(－∞,0] D．[5,+∞)參考答案：A由題得，，所以，所以=，故選A．8.如果冪函數(shù)的圖象不過原點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A．

B.或

C.或

D.參考答案：B9.在空間直角坐標(biāo)系中，給定點(diǎn)M（2，﹣1，3），若點(diǎn)A與點(diǎn)M關(guān)于xOy平面對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱，則|AB|=（）A．2 B．4 C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】空間兩點(diǎn)間的距離公式；空間中的點(diǎn)的坐標(biāo)．【分析】先根據(jù)點(diǎn)的對(duì)稱求得A和B的坐標(biāo)，進(jìn)而利用兩點(diǎn)的間的距離公式求得|AB|．【解答】解：∵點(diǎn)M（2，﹣1，3）關(guān)于平面xoy對(duì)稱點(diǎn)A它的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)不變，豎坐標(biāo)相反，所以A（2，﹣1，﹣3）；M（2，﹣1，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)分別為B，它的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反，豎坐標(biāo)相反，有B（2，1，﹣3），∴|AB|==2，故選A．10.要得到的圖像,需要將函數(shù)的圖像(

)A．向左平移個(gè)單位

B．向右平移個(gè)單位C．向左平移個(gè)單位

D．向右平移個(gè)單位 參考答案：C略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知lg2=a，lg3=b，則log36=__________（用含a，b的代數(shù)式表示）.參考答案：由換底公式，12.已知奇函數(shù)f（﹣2）=5，則f（2）=

．參考答案：﹣5【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義和性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：∵函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且f（﹣2）=5，∴f（2）=﹣f（﹣2）=﹣5，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用，比較基礎(chǔ)．13.關(guān)于x的不等式的解集為_________．參考答案：【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到原不等式等價(jià)于，解出即可.【詳解】關(guān)于的不等式,根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得到只需要滿足.故答案為：.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，以及二次不等式的解法；屬于基礎(chǔ)題。14.若的圖像是中心對(duì)稱圖形,則

▲

．參考答案：略15.在空間直角坐標(biāo)系中，在軸上求一點(diǎn)C，使得點(diǎn)C到點(diǎn)與點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為

參考答案：略16.函數(shù)y=3+logax，（a＞0且a≠1）必過定點(diǎn)

．參考答案：（1，3）【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)．【專題】數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】直接利用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)，再通過平移，求出函數(shù)y=3+logax圖象經(jīng)過的定點(diǎn)．【解答】解：∵對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)（1，0），而函數(shù)y=3+logax的圖象是由f（x）的圖象向上平移3個(gè)單位得到，∴函數(shù)y=3+logax的圖象必過定點(diǎn)（1，3）．故答案為：（1，3）．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過的定點(diǎn)的應(yīng)用，以及函數(shù)圖象的平移變換，屬于基礎(chǔ)題．17.函數(shù)的最小值是_________________。參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意都有．若對(duì)常數(shù)，，判斷在上的單調(diào)性；

參考答案：解析：(1)對(duì)任意，由，存在使得且，又，，在上是增函數(shù)．19.已知函數(shù)．(I)判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；(II)用定義證明在上是減函數(shù)；(III)函數(shù)在上是否有最大值和最小值？如果有最大值或最小值，請(qǐng)求出最值．參考答案：(I)函數(shù)為奇函數(shù).證明：函數(shù)定義域?yàn)?所以函數(shù)為奇函數(shù).(II)函數(shù)在上是減函數(shù).設(shè)且.

．因此函數(shù)在上是減函數(shù).(III)由(I)知函數(shù)是奇函數(shù)，由(II)知函數(shù)在上是減函數(shù).所以函數(shù)在上也是減函數(shù)，所以在上有最大值，沒有最小值.函數(shù)20.（本題12分）設(shè)集合，若，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：21.當(dāng)時(shí)，解關(guān)于的不等式。參考答案