2021年重慶云們中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

2021年重慶云們中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.設(shè)非空集合P，Q滿足P∩Q=P，則（）A．?x∈Q，有x∈P B．?x?Q，有x?PC．?x0?Q，使得x0∈P D．?x0∈P，使得x0?P參考答案：B【考點(diǎn)】特稱(chēng)命題．【分析】根據(jù)交集運(yùn)算結(jié)果判定集合關(guān)系，再結(jié)合Venn圖判斷元素與集合的關(guān)系即可．【解答】解：∵P∩Q=P，∴P?Q∴A錯(cuò)誤；B正確；C錯(cuò)誤；D錯(cuò)誤．

故選B．2.滿足條件|z﹣i|=|3+4i|復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（）A．一條直線 B．兩條直線 C．圓 D．橢圓參考答案：C【考點(diǎn)】J3：軌跡方程；A3：復(fù)數(shù)相等的充要條件．【分析】據(jù)得數(shù)的幾何意義可直接得出|z﹣i|=|3+4i|中復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是圓．【解答】解：|3+4i|=5滿足條件|z﹣i|=|3+4i|=5的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是圓心為（0，1），半徑為5的圓．故應(yīng)選C．【點(diǎn)評(píng)】考查復(fù)數(shù)的幾何意義及復(fù)數(shù)求模的公式．題型很基本．較全面考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算與幾何意義．3.在下列條件下，可判斷平面α與平面β平行的是（

）A.α、β都垂直于平面γ B.α內(nèi)不共線的三個(gè)點(diǎn)到β的距離相等C.L,m是α內(nèi)兩條直線且L∥β,m∥β D.L,m是異面直線,且L∥α,m∥α,L∥β,m∥β參考答案：D略4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n=10，則輸出的S=（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】循環(huán)結(jié)構(gòu)．【分析】框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，在輸入n的值為10后，對(duì)i的值域n的值大小加以判斷，滿足i≤n，執(zhí)行，i=i+2，不滿足則跳出循環(huán)，輸出S．【解答】解：輸入n的值為10，框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i分別賦值0和2，判斷2≤10成立，執(zhí)行，i=2+2=4；判斷4≤10成立，執(zhí)行=，i=4+2=6；判斷6≤10成立，執(zhí)行，i=6+2=8；判斷8≤10成立，執(zhí)行，i=8+2=10；判斷10≤10成立，執(zhí)行，i=10+2=12；判斷12≤10不成立，跳出循環(huán)，算法結(jié)束，輸出S的值為．故選A．5.若直線和⊙O∶沒(méi)有交點(diǎn)，則過(guò)的直線與橢圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)（）A．至多一個(gè)

B．2個(gè)

C．1個(gè)

D．0個(gè)參考答案：B6.坐標(biāo)原點(diǎn)到下列各點(diǎn)的距離最小的是（）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．參考答案：A7.曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A．

B．和

C．

D．和參考答案：B略8.圓C的方程為，則圓C的圓心坐標(biāo)和半徑r分別為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖，則f（x）的解析式可能為（）A．f（x）=xsinx B．f（x）=xcosx﹣sinxC．f（x）=xcosx D．f（x）=xcosx+sinx參考答案：B【考點(diǎn)】3O：函數(shù)的圖象．【分析】利用函數(shù)的圖象的奇偶性排除選項(xiàng)，通過(guò)特殊點(diǎn)的函數(shù)值的判斷即可．【解答】解：由題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，可知A不正確；f（x）=xcosx，f（x）=xcosx+sinx，當(dāng)x∈（0，）時(shí)，兩個(gè)函數(shù)值都是正數(shù)，與函數(shù)的圖象不符，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的圖象與函數(shù)的解析式的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是基礎(chǔ)題．10.若實(shí)數(shù)滿足，則的取值范圍是(

)A.

B.

C.

D.

參考答案：考點(diǎn)：線性規(guī)劃求最值.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍__________.參考答案：(－2,1)【分析】設(shè)，再求函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性，再利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性解不等式得解.【詳解】設(shè)，因?yàn)?，所以函?shù)是奇函數(shù)，其函數(shù)圖像為函數(shù)在R上單調(diào)遞增，由題得，所以,所以,所以，所以.故答案為：【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性及其應(yīng)用，考查函數(shù)的圖像和性質(zhì)，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線C：y2=4x的焦點(diǎn)為F，P為拋物線C上一點(diǎn)，且PF=5，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是

．參考答案：4【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【分析】由拋物線定義可知，拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，已知|PF|=5，則P到準(zhǔn)線的距離也為5，即x+1=5，將p的值代入，進(jìn)而求出x．【解答】解：∵拋物線y2=4x=2px，∴p=2，由拋物線定義可知，拋物線上任一點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，∴|PF|=x+1=5，∴x=4，故答案為：413.若，則

參考答案：略14.一個(gè)幾何體的三視圖及其尺寸如右圖所示，其中正（主）視圖是直角三角形，側(cè)（左）視圖是半圓，俯視圖是等腰三角形，則這個(gè)幾何體的表面積是______________cm2．參考答案：略15.北京市某銀行營(yíng)業(yè)點(diǎn)在銀行大廳懸掛著不同營(yíng)業(yè)時(shí)間段服務(wù)窗口個(gè)數(shù)的提示牌，如圖所示.設(shè)某人到達(dá)銀行的時(shí)間是隨機(jī)的，記其到達(dá)銀行時(shí)服務(wù)窗口的個(gè)數(shù)為X，則______________．參考答案：【分析】列出隨機(jī)變量的分布列求解.【詳解】由題意知某人到達(dá)銀行的概率為幾何概型，所以：其到達(dá)銀行時(shí)服務(wù)窗口的個(gè)數(shù)為的分布列為：X54342P

則.【點(diǎn)睛】本題考查幾何概型及隨機(jī)變量的分布列.16.在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為O，曲線C1：ρ=6sinθ與曲線C2：ρsin（θ+）=，則曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的最大距離為．參考答案：【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】把已知曲線極坐標(biāo)方程分別化為直角坐標(biāo)方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線的距離，即可得出．【解答】解：曲線C1：ρ=6sinθ化為：ρ2=6ρsinθ，∴直角坐標(biāo)方程為：x2+y2=6y，配方為x2+（y﹣3）2=9．曲線C2：ρsin（θ+）=，展開(kāi)為=，化為直角坐標(biāo)方程為：x+y﹣2=0．圓心（0，3）到直線的距離d==．則曲線C1上的點(diǎn)到曲線C2的最大距離為．故答案為：．17.某校選修籃球課程的學(xué)生中，高一學(xué)生有70名，高二學(xué)生有50名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這120名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知在高一學(xué)生中抽取了7人，則在高二學(xué)生中應(yīng)抽取___人．參考答案：5三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.如圖,給出了一個(gè)程序框圖,其作用是輸入的值,輸出相應(yīng)的的值

（1)若視為自變量,為函數(shù)值,試寫(xiě)出函數(shù)的解析式;（2）若要使輸入的的值與輸出的的值相等,則輸入的值為多少?參考答案：（1）

（5分）

（2）或或

解析：時(shí),令,得或

時(shí),令,得

時(shí),令,得,不符題意,舍去

綜上所述,輸入的值為或或（10分）19.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為k的直線l與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P、Q，(Ⅰ)若；求直線l的斜率k的值；(Ⅱ)設(shè)橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點(diǎn)分別為A、B，是否存在常數(shù)k，使得向量與共線，如果存在，求出k的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案：解：（1）設(shè)直線……………………（1分）由…………………（3分）…………………（4分）或（舍）………………（6分）（2）設(shè)，則………………（7分）…（9分）因?yàn)榕c共線等價(jià)于………（10分）由上述式子可得：

……………………（11分）又所以不存在這樣的常數(shù)滿足條件……………………（12分）

略20.(本小題滿分12分)設(shè){an}是公差不為O的等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)和，已知，且(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an(2)求等比數(shù)列{bn}滿足b1=S1,b2=,求和Tn=a1b1+a2b2+…+anbn參考答案：解：（1）

-----（6分）

（2），

①

②

①-②得