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考試課程：概率論與數(shù)理統(tǒng) 考試時(shí)間：2009年6月18 學(xué)號 若事件A、B獨(dú)立，則以下命題不正確的 A與B一定獨(dú) (B)A與B一定獨(dú) (C)AB與AB一定獨(dú)若隨機(jī)變量X的分布函數(shù)連續(xù)， X一定為離散 (B)X一定為連續(xù) (C)以上選項(xiàng)都不如果隨機(jī)變量X的期望存在，PX20.3，PX40.4， EXE (B)EXE (C)EXE (D)xxxxxx1x2n

，s 。則下列關(guān)系正確的 (A)Es (B)Es (C)Es (D)隨機(jī)變量X服從幾何分布Ge0.25，則EXX 二維隨機(jī)變量X,Y~N0,0,1,1/4,1/3，設(shè)UX2Y和VX2YU(填“獨(dú)立”或“不獨(dú)立”)，EU2V X~N0,1，則隨機(jī)變量Y

2x1,x2,,x25是來自正態(tài)總體N,4的簡單隨機(jī)樣本，x是樣本均值。對假設(shè)檢驗(yàn)問題H0:3VSH1:3。若取拒絕域?yàn)閤2.487，則檢驗(yàn)的顯著性水平為 當(dāng)1.91時(shí)，該檢驗(yàn)犯第二類錯(cuò)誤（受偽）的概率 三、（24分）X、Y獨(dú)立同分布，都服從期望為1的指數(shù)分布。令UmaxX,YVminX,Y證明：UV和V4,X X2Y 2k k1,2,nk0Y1Y2對于任意給定的正整數(shù)n，證明隨機(jī)變量Y 是期望等于n

0.1（ x的概率密度函數(shù)為

（12分）設(shè)某企業(yè)的每日贏利（單位：萬元）服從正態(tài)分布N(,2 測數(shù)據(jù).試以95％的把握估計(jì)最小平均贏利。

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