《數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教案、導(dǎo)學(xué)案、課后作業(yè)

《7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》教案【教材分析】本節(jié)作為復(fù)數(shù)一章的開篇，主要包括數(shù)系概念的發(fā)展簡(jiǎn)介，數(shù)系的擴(kuò)充，復(fù)數(shù)的相關(guān)概念、分類、相等條件，代數(shù)表示和幾何意義.復(fù)數(shù)的引入是中學(xué)階段數(shù)系的又一次擴(kuò)充，引入復(fù)數(shù)以后，這不僅可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有一個(gè)初步的、完整的認(rèn)知，也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ).通過本節(jié)課學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在問題情境中了解數(shù)系擴(kuò)充的過程以及引入復(fù)數(shù)的必要性，學(xué)習(xí)復(fù)數(shù)的一些基本知識(shí)，體會(huì)人類理性思維在數(shù)系擴(kuò)充中的作用.【教學(xué)目標(biāo)與核心素養(yǎng)】課程目標(biāo)1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程．2.理解復(fù)數(shù)的概念、表示法及相關(guān)概念．3.掌握復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：復(fù)數(shù)及相關(guān)概念；2.邏輯推理：復(fù)數(shù)的分類；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)相等求參.【教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】重點(diǎn)：復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件．難點(diǎn)：復(fù)數(shù)的概念.【教學(xué)過程】一、情景導(dǎo)入提問：1、N、Z、Q、R分別代表什么？它們的如何發(fā)展得來的？2．若給方程一個(gè)解，則這個(gè)解要滿足什么條件？是否在實(shí)數(shù)集中？實(shí)數(shù)與相乘、相加的結(jié)果應(yīng)如何？要求：讓學(xué)生自由發(fā)言，教師不做判斷。而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步觀察.研探.二、預(yù)習(xí)課本，引入新課閱讀課本68-69頁(yè)，思考并完成以下問題1、實(shí)數(shù)系經(jīng)過擴(kuò)充后得到的新數(shù)集是什么？復(fù)數(shù)集如何分類？2、復(fù)數(shù)能否比較大小？復(fù)數(shù)相等的充要條件是什么？純虛數(shù)、虛數(shù)、實(shí)數(shù)、復(fù)數(shù)關(guān)系如何？要求：學(xué)生獨(dú)立完成，以小組為單位，組內(nèi)可商量，最終選出代表回答問題。三、新知探究1．復(fù)數(shù)的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做復(fù)數(shù)集．2．復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?a＝c且b＝d.3．復(fù)數(shù)的分類z＝a＋bi(a，b∈R)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(實(shí)數(shù)b＝0,虛數(shù)b≠0\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(非純虛數(shù)a≠0,純虛數(shù)a＝0))))思考：復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間存在怎樣的關(guān)系？[提示]四、典例分析、舉一反三題型一復(fù)數(shù)的概念例1下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()①若x，y∈C，則x＋yi＝1＋i的充要條件是x＝y(tǒng)＝1；②若a，b∈R且a>b，則a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0；④一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零；⑤－1沒有平方根；⑥若a∈R，則(a＋1)i是純虛數(shù)．A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件，①錯(cuò)．②由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，所以②錯(cuò)．③當(dāng)x＝1，y＝i時(shí)，x2＋y2＝0也成立，所以③錯(cuò)．④當(dāng)一個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部等于零，虛部也等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為0，所以④錯(cuò)．⑤－1的平方根為±i，所以⑤錯(cuò)．⑥當(dāng)a＝－1時(shí)，(a＋1)i＝0是實(shí)數(shù)，所以⑥錯(cuò)．故選A.解題技巧（復(fù)數(shù)概念的理解）(1)兩個(gè)復(fù)數(shù)不全是實(shí)數(shù)，就不能比較大?。?2)一個(gè)數(shù)的平方非負(fù)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是真命題，在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)是假命題，所以在判定數(shù)的性質(zhì)和結(jié)論時(shí)，一定要關(guān)注在哪個(gè)數(shù)集上．(3)對(duì)于復(fù)數(shù)實(shí)部、虛部的確定不但要把復(fù)數(shù)化為a＋bi的形式，更要注意這里a，b均為實(shí)數(shù)時(shí)，才能確定復(fù)數(shù)的實(shí)、虛部．跟蹤訓(xùn)練一1．下列命題正確的是________．①?gòu)?fù)數(shù)－i＋1的虛部為－1.②若z1，z2∈C且z1－z2>0，則z1>z2.③任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大小．【答案】①．【解析】①?gòu)?fù)數(shù)－i＋1＝1－i，虛部為－1，正確；②若z1，z2不全為實(shí)數(shù)，則z1，z2不能比較大小，錯(cuò)誤；③若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，可以比較大小，錯(cuò)誤．題型二復(fù)數(shù)的分類例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝eq\f(x2－x－6,x＋3)＋(x2－2x－15)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．【答案】(1)x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2)x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．【解析】(1)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x－15＝0，,x＋3≠0，))即x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x－15≠0，,x＋3≠0，))即x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2－x－6,x＋3)＝0，,x2－2x－15≠0，))即x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．解題技巧：(復(fù)數(shù)分類的注意事項(xiàng))判斷一個(gè)復(fù)數(shù)在什么情況下是實(shí)數(shù)、虛數(shù)或者純虛數(shù)，應(yīng)首先保證復(fù)數(shù)的實(shí)部、虛部均有意義．其次根據(jù)分類的標(biāo)準(zhǔn)，列出實(shí)部、虛部應(yīng)滿足的關(guān)系式再求解．跟蹤訓(xùn)練二1．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．【答案】(1)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．【解析】(1)若z為實(shí)數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1>0，,m2＋3m＋2＝0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≠－1，,m＝－2或m＝－1，))解得m＝－2.∴當(dāng)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)若z是虛數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1>0，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≠－1，,m≠－2且m≠－1，))解得m≠－2且m≠－1.∴當(dāng)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)若z為純虛數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgm2＋2m＋1＝0，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1＝1，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝－2，,m≠－1且m≠－2.))解得m＝0.∴當(dāng)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．題型三復(fù)數(shù)相等的充要條件例3根據(jù)下列條件，分別求實(shí)數(shù)x，y的值．(1)x2－y2＋2xyi＝2i；(2)(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i.【答案】(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,2)，,y＝4.))【解析】(1)∵x2－y2＋2xyi＝2i，且x，y∈R，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－y2＝0，,2xy＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1.))(2)∵(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，且x，y∈R，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1＝y(tǒng)，,1＝－3－y，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,2)，,y＝4.))解題技巧（復(fù)數(shù)相等問題的解題步驟）復(fù)數(shù)相等的充要條件是復(fù)數(shù)問題實(shí)數(shù)化的主要依據(jù)，多用來求參數(shù)，其步驟是：分別確定兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部，利用實(shí)部與實(shí)部、虛部與虛部分別相等，列方程組求解．跟蹤訓(xùn)練三1．已知M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)m的值．【答案】1或2.【解析】因?yàn)镸∪N＝N，所以M?N，所以m2－2m＋(m2＋m－2)i＝－1或m2－2m＋(m2＋m－2)i＝4i.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝－1，,m2＋m－2＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝0，,m2＋m－2＝4，))解得m＝1或m＝2.所以實(shí)數(shù)m的值是1或2.五、課堂小結(jié)讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)主要知識(shí)及解題技巧六、板書設(shè)計(jì)7.7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念1.復(fù)數(shù)及其相關(guān)概念例1例2例32.復(fù)數(shù)相等的充要條件3.復(fù)數(shù)分類七、作業(yè)課本70頁(yè)練習(xí)，73頁(yè)習(xí)題7.1的1-3題.【教學(xué)反思】本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大.通過使學(xué)生體會(huì)數(shù)系的擴(kuò)充是生產(chǎn)實(shí)踐的需要，是數(shù)學(xué)學(xué)科自身發(fā)展的需要，從而讓學(xué)生積極主動(dòng)地建構(gòu)虛數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的概念、復(fù)數(shù)的分類等.進(jìn)而對(duì)本節(jié)課的知識(shí)掌握的更加牢固.《7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知識(shí)目標(biāo)1.了解引進(jìn)虛數(shù)單位i的必要性，了解數(shù)集的擴(kuò)充過程．2.理解復(fù)數(shù)的概念、表示法及相關(guān)概念．3.掌握復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件．核心素養(yǎng)1.數(shù)學(xué)抽象：復(fù)數(shù)及相關(guān)概念；2.邏輯推理：復(fù)數(shù)的分類；3.數(shù)學(xué)運(yùn)算：復(fù)數(shù)相等求參.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】：復(fù)數(shù)的分類及復(fù)數(shù)相等的充要條件．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】：復(fù)數(shù)的概念.【學(xué)習(xí)過程】一、預(yù)習(xí)導(dǎo)入閱讀課本68-69頁(yè)，填寫。1．復(fù)數(shù)的概念：z＝a＋bi(a，b∈R)全體復(fù)數(shù)所構(gòu)成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}，叫做復(fù)數(shù)集．2．復(fù)數(shù)相等的充要條件設(shè)a，b，c，d都是實(shí)數(shù)，那么a＋bi＝c＋di?_____________________.3．復(fù)數(shù)的分類z＝a＋bi(a，b∈R)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(實(shí)數(shù)b＝0,虛數(shù)b≠0\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(非純虛數(shù)a≠0,純虛數(shù)a＝0))))思考：復(fù)數(shù)集、實(shí)數(shù)集、虛數(shù)集、純虛數(shù)集之間存在怎樣的關(guān)系？_______________________________________________________.小試牛刀1．判斷下列命題是否正確．(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)若a，b為實(shí)數(shù)，則z＝a＋bi為虛數(shù)． ()(2)若a為實(shí)數(shù)，則z＝a一定不是虛數(shù)．()(3)如果兩個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部的差和虛部的差都等于0，那么這兩個(gè)復(fù)數(shù)相等．()2．在2＋eq\r(7)，eq\f(2,7)i,8＋5i，(1－eq\r(3))i,0.68這幾個(gè)數(shù)中，純虛數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．0B．1C．2 D．33．若a－2i＝bi＋1，a，b∈R，則a2＋b2＝________.4．設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z＝－1－m＋(2m－3)i.(1)若z為實(shí)數(shù)，則m＝________；(2)若z為純虛數(shù)，則m＝________.【自主探究】題型一復(fù)數(shù)的概念例1下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()①若x，y∈C，則x＋yi＝1＋i的充要條件是x＝y(tǒng)＝1；②若a，b∈R且a>b，則a＋i>b＋i；③若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0；④一個(gè)復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的充要條件是這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部等于零；⑤－1沒有平方根；⑥若a∈R，則(a＋1)i是純虛數(shù)．A．0B．1C．2D．3跟蹤訓(xùn)練一1．下列命題正確的是________．①?gòu)?fù)數(shù)－i＋1的虛部為－1.②若z1，z2∈C且z1－z2>0，則z1>z2.③任意兩個(gè)復(fù)數(shù)都不能比較大?。}型二復(fù)數(shù)的分類例2實(shí)數(shù)x分別取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝eq\f(x2－x－6,x＋3)＋(x2－2x－15)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．跟蹤訓(xùn)練二1．實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，z＝lg(m2＋2m＋1)＋(m2＋3m＋2)i是(1)實(shí)數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)．題型三復(fù)數(shù)相等的充要條件例3根據(jù)下列條件，分別求實(shí)數(shù)x，y的值．(1)x2－y2＋2xyi＝2i；(2)(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i.跟蹤訓(xùn)練三1．已知M＝{2，m2－2m＋(m2＋m－2)i}，N＝{－1,2,4i}，若M∪N＝N，求實(shí)數(shù)m的值．【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】1．已知復(fù)數(shù)z＝a2－(2－b)i的實(shí)部和虛部分別是2和3，則實(shí)數(shù)a，b的值分別是()A．eq\r(2)，1 B．eq\r(2)，5C．±eq\r(2)，5 D．±eq\r(2)，12．若(1＋i)＋(2－3i)＝a＋bi(a，b∈R，i是虛數(shù)單位)，則a＋b＝()A．1 B．2C．3 D．03．已知x2－y2＋2xyi＝2i，則實(shí)數(shù)x＝________，y＝________.4．如果(m2－1)＋(m2－2m)i＞1則實(shí)數(shù)m的值為________．5．實(shí)數(shù)m分別取什么數(shù)值時(shí)，復(fù)數(shù)z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(1)是實(shí)數(shù)；(2)是虛數(shù)；(3)是純虛數(shù)；(4)是0.答案小試牛刀1.(1)×(2)√(3)√2．C.3．5.4.(1)eq\f(3,2)(2)－1自主探究例1【答案】A【解析】①由于x，y∈C，所以x＋yi不一定是復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，不符合復(fù)數(shù)相等的充要條件，①錯(cuò)．②由于兩個(gè)虛數(shù)不能比較大小，所以②錯(cuò)．③當(dāng)x＝1，y＝i時(shí)，x2＋y2＝0也成立，所以③錯(cuò)．④當(dāng)一個(gè)復(fù)數(shù)實(shí)部等于零，虛部也等于零時(shí)，復(fù)數(shù)為0，所以④錯(cuò)．⑤－1的平方根為±i，所以⑤錯(cuò)．⑥當(dāng)a＝－1時(shí)，(a＋1)i＝0是實(shí)數(shù)，所以⑥錯(cuò)．故選A.跟蹤訓(xùn)練一1．【答案】①．【解析】①?gòu)?fù)數(shù)－i＋1＝1－i，虛部為－1，正確；②若z1，z2不全為實(shí)數(shù)，則z1，z2不能比較大小，錯(cuò)誤；③若兩個(gè)復(fù)數(shù)都是實(shí)數(shù)，可以比較大小，錯(cuò)誤．例2【答案】(1)x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2)x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．【解析】(1)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x－15＝0，,x＋3≠0，))即x＝5時(shí)，z是實(shí)數(shù)．(2)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－2x－15≠0，,x＋3≠0，))即x≠－3且x≠5時(shí)，z是虛數(shù)．(3)當(dāng)x滿足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(x2－x－6,x＋3)＝0，,x2－2x－15≠0，))即x＝－2或x＝3時(shí)，z是純虛數(shù)．跟蹤訓(xùn)練二1．【答案】(1)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．【解析】(1)若z為實(shí)數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1>0，,m2＋3m＋2＝0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≠－1，,m＝－2或m＝－1，))解得m＝－2.∴當(dāng)m＝－2時(shí)，z為實(shí)數(shù)．(2)若z是虛數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1>0，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m≠－1，,m≠－2且m≠－1，))解得m≠－2且m≠－1.∴當(dāng)m≠－2且m≠－1時(shí)，z為虛數(shù)．(3)若z為純虛數(shù)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(lgm2＋2m＋1＝0，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2＋2m＋1＝1，,m2＋3m＋2≠0，))即eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m＝0或m＝－2，,m≠－1且m≠－2.))解得m＝0.∴當(dāng)m＝0時(shí)，z為純虛數(shù)．例3【答案】(1)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1.))(2)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,2)，,y＝4.))【解析】(1)∵x2－y2＋2xyi＝2i，且x，y∈R，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x2－y2＝0，,2xy＝2，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝1，,y＝1))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝－1.))(2)∵(2x－1)＋i＝y(tǒng)－(3－y)i，且x，y∈R，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－1＝y(tǒng)，,1＝－3－y，))解得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＝\f(5,2)，,y＝4.))跟蹤訓(xùn)練三1．【答案】1或2.【解析】因?yàn)镸∪N＝N，所以M?N，所以m2－2m＋(m2＋m－2)i＝－1或m2－2m＋(m2＋m－2)i＝4i.由復(fù)數(shù)相等的充要條件得eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝－1，,m2＋m－2＝0))或eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m＝0，,m2＋m－2＝4，))解得m＝1或m＝2.所以實(shí)數(shù)m的值是1或2.當(dāng)堂檢測(cè) 1-2.CA3.-1-14.25.【答案】(1)m＝5或－3；(2)m≠5且m≠－3.(3)m＝－2.(4)m＝－3.【解析】由m2＋5m＋6＝0得，m＝－2或m＝－3，由m2－2m－15＝0得m＝5或m＝－3.(1)當(dāng)m2－2m－15＝0時(shí)，復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)，∴m＝5或－3；(2)當(dāng)m2－2m－15≠0時(shí)，復(fù)數(shù)z為虛數(shù)，∴m≠5且m≠－3.(3)當(dāng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m－15≠0，,m2＋5m＋6＝0.))時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)，∴m＝－2.(4)當(dāng)eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(m2－2m－15＝0，,m2＋5m＋6＝0.))時(shí)，復(fù)數(shù)z是0，∴m＝－3.《7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》課后作業(yè)基礎(chǔ)鞏固1．復(fù)數(shù)的虛部為（）A．2 B．1 C．-1 D．-i2．適合的實(shí)數(shù)x，y的值為（）A．， B．，C．， D．，3．設(shè)i是虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)的實(shí)部與虛部相等，那么實(shí)數(shù)的值為()A．4 B．3 C．2 D．14．若，（為虛數(shù)單位）為實(shí)數(shù)，則的值為（）A．0 B．1 C． D．1或5．下列命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是()①若x，y∈C，則x+yi=1+i的充要條件是x=y=1；②若a，b∈R且a>b，則a+i>b+i；③若x2+yA．0B．1C．2D．36．以復(fù)數(shù)的虛部為實(shí)部，的實(shí)部為虛部的復(fù)數(shù)是________.7．若是實(shí)數(shù)，是純虛數(shù)，且，則，的值為______.8．（1）已知，其中i為虛數(shù)單位，求實(shí)數(shù)x，y的值；（2）已知，其中i為虛數(shù)單位，求實(shí)數(shù)x、y的值.能力提升9．若復(fù)數(shù)為純虛數(shù)，，則（）A． B． C． D．或10．若不等式成立，則實(shí)數(shù)的值為______.11．已知復(fù)數(shù)，當(dāng)實(shí)數(shù)取什么值時(shí)，（1）復(fù)數(shù)是零；（2）復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)；（3）復(fù)數(shù)是純虛數(shù).素養(yǎng)達(dá)成12．已知復(fù)數(shù)，實(shí)數(shù)a取什么值時(shí)，z是:①實(shí)數(shù)？②虛數(shù)？③純虛數(shù)？《7.1.1數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)的概念》課后作業(yè)答案解析基礎(chǔ)鞏固1．復(fù)數(shù)的虛部為（）A．2 B．1 C．-1 D．-i【答案】C【解析】復(fù)數(shù)的虛