2023年北京中考真題數(shù)學(xué)(附答案)

10/132021姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 考場(chǎng)號(hào) 座位號(hào)考1.考1.6頁(yè)，共兩局部，28100120分鐘。生2.在試卷和草稿紙上準(zhǔn)確填寫(xiě)姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)。須3.試題答案一律填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。知4.2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5.考試完畢，將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題(162分)1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).1.右圖是某幾何體的開(kāi)放圖，該幾何體是(A)長(zhǎng)方體 (B)圓柱 (C)圓錐 (D)三棱柱黨的十八大以來(lái)，堅(jiān)持把教育扶貧作為脫貧攻堅(jiān)的優(yōu)先任務(wù)，2014-2018年，中心財(cái)政累計(jì)投入“全面改善貧困地區(qū)義務(wù)教育薄弱學(xué)校根本辦學(xué)條件”1692億元.169200000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)0.1692×1012

(B)1.692×1012

(C)1.692×1011 (D)16.92×1010OAB上，OC⊥OD.假設(shè)∠AOC=120°，則∠BOD的大小為(A)30° (B)40° (C)50° (D)60°以下多邊形中，內(nèi)角和最大的是(A) (B) (C) (D)(A)a>-2(B)a(A)a>-2(B)ab(C)a+b>0(D)b-a<0同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面對(duì)上、一枚硬幣反面對(duì)上的概率是1 1 1 2(A)4 (B)3 (C)2 (D)320217.432=1849，442=1936，452=2025，462=2116.n為整數(shù)，且n2021(A)43 (B)44 (C)45

(D)46

n1n的值為10mxmym，矩形的面積為Sm2x在肯定范圍內(nèi)變化時(shí)，ySxyx，Sx滿足的函數(shù)關(guān)系分別是一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系(C)一次函數(shù)關(guān)系，反比例函數(shù)關(guān)系

反比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系(D)反比例函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系其次局部非選擇題二、填空題(162分)x7假設(shè) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)xx75x25y2

.2 1方程 的解為 .x3 xxOyym的值為 .

k(k0A(1，2)B(-1，m)，則x如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B是切點(diǎn).假設(shè)∠P=50°，則∠AOB= °.如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AD上，AF=EC.只需添加一個(gè)條件即可證明四邊形AECF是菱形，這個(gè)條件可以是 (寫(xiě)出一個(gè)即可).有甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表所示：甲甲乙11121212131314141514甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為s2，s2

s2

s2(填“>”，“<”或“=”)甲 乙 甲 乙某企業(yè)有A，B兩條加工一樣原材料的生產(chǎn)線，在一天內(nèi)，A生產(chǎn)線共加工a噸原材料，加工時(shí)間為(4a+1)小時(shí)；在一天內(nèi)，B生產(chǎn)線共加工b噸原材料，加工時(shí)間為(2b+3)小時(shí)，第一天，該企業(yè)將5噸原材料安排到A，B兩條生產(chǎn)線，兩條生產(chǎn)線都在一天內(nèi)完成了加工，且加工時(shí)間一樣，則安排到A生產(chǎn)線的噸數(shù)與安排到B生產(chǎn)線的噸數(shù)的比為 .其次天開(kāi)工前，該企業(yè)按第一天的安排結(jié)果安排了5噸原材料后，又給A生產(chǎn)線安排了m噸原材料，給B生產(chǎn)線安排了n噸原材料假設(shè)兩條生產(chǎn)線都能在一天內(nèi)加工完各自安排到的全部原材料，且加工時(shí)間相m同，則

的值為 .n三、解答題(6817-20521-22623524625526627-287分)解同意寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程，1217.2sin6012

5 20.4x5x1,18.3x4x. 219.a22b210，求代數(shù)式ab2b2ab的值.《淮南子·天文訓(xùn)》中記載了一種確定東西方向的方法，大意是：日出時(shí)，在地面上點(diǎn)A處立一根桿，在地面上沿著桿的影子的方向取一點(diǎn)BB，A10步(步是古代的一種長(zhǎng)度單位)B處立一根桿；日落時(shí)，在地面上沿著點(diǎn)BC，使C，B10CCADDB表示的方向?yàn)闁|西方向.上述方法中，桿在地面上的影子所在直線及點(diǎn)A，B，C的位置如下圖.使用直尺和圓規(guī)，CAD(保存作圖痕跡)；在上圖中，確定了直線DB表示的方向?yàn)闁|西方向.依據(jù)南北方向與東西方向相互垂直，可以CA表示的方向?yàn)槟媳狈较?，完成如下證明.證明：在△ABC中，BA= 是CA的中點(diǎn)，∴CA⊥DB( )(填推理的依據(jù)).DB表示的方向?yàn)闁|西方向，CA表示的方向?yàn)槟媳狈较?xx24mx3m2

0.求證：該方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；m>0，且該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的差為2m的值.22ABCD中，∠ACB=∠CAD=90°EBC上，AE∥DC，EF⊥ABF.(1)AECD是平行四邊形；(2)AE平分∠BAC，BE=5cosB4BFAD的長(zhǎng).5xOyy=kx+b(k≠0)y位長(zhǎng)度得到.求這個(gè)一次函數(shù)的解析式；

12x1個(gè)單x>-2xy=mx(m≠0)y=kx+bm的取值范圍.(1)求證：∠BAD=∠CAD；(2)BOACF，交⊙OGGC，假設(shè)⊙O5，OE=3，求GCOF的長(zhǎng).為了解甲、乙兩座城市的郵政企業(yè)4月份收入的狀況，從這兩座城市的郵政企業(yè)中，各隨機(jī)抽取了254月份收入(單位：百萬(wàn)元)的數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)展整理、描述和分析.下面給出了局部信息.4月份收入的數(shù)據(jù)的頻數(shù)分布直方圖如下(數(shù)據(jù)分成5組：6≤x<8，8≤x<10，10≤x<12，12≤x<14，14≤x≤16)：410≤x<12這一組的是：10.0 10.0 10.1 10.9 11.4 11.5 11.6 11.8c4月份收入的數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)如下：平均數(shù)平均數(shù)中位數(shù)甲城市10.8乙城市11.0m11.5依據(jù)以上信息，答復(fù)以下問(wèn)題：m的值；在甲城市抽取的郵政企業(yè)中，記4p.在14p.比較2p，p1 2

，的大小，并說(shuō)明理由；假設(shè)乙城市共有200家郵政企業(yè)，估量乙城市的郵政企業(yè)4月份的總收入(直接寫(xiě)出結(jié)果).xOy中，點(diǎn)(1，m)和點(diǎn)(3，n)yax2bxa0上.(1)m=3，n=15，求該拋物線的對(duì)稱軸；(2)點(diǎn)(1，y

(，

(，

)mn<0y，y，y

，的大小，并說(shuō)1 2 3明理由，

1 2 3如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，MBCDMCA為中心，將ADαAEBE，DE.比較∠BAE與∠CADBE，BM，MD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；(2)MABDENNEND的數(shù)量關(guān)系，并證明.xOy中，⊙O1.ABC，給出如下定義：假設(shè)將線段BCA旋轉(zhuǎn)可以得到⊙OB”C”(B”，C”B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn))BC是⊙OA為中心的“關(guān)聯(lián)線段”.A，B，C，B，C，B，C

，的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)，在線段1 1 2 2 3 3BC，BC，BC

，中，⊙O的以點(diǎn)A為中心的“關(guān)聯(lián)線段”是 ；1 1 2 2 3 3△ABC1A(0，t)t≠0.BC是⊙OA為中心的“關(guān)聯(lián)線段”t的值；在△ABC中，AB=1，AC=2.BC是⊙OA為中心的“關(guān)聯(lián)線段”O(jiān)A的最小BC長(zhǎng).2021參考答案題號(hào)12345678答案BCADBCBA【答案】x≥7【答案】5(x+y)(x-y)【答案】x=3【答案】-2【答案】130°【答案】AF=FC〔答案不唯一〕【答案】>116.【答案】2：323【答案】3 43【答案】2<x<4【答案】1【答案】〔2〕BC；等腰三角形三線合一21.【答案】〔1〕4m20；〔2〕m=1【答案】【答案】〔1〕y

1 x1;〔2〕m12 21 OF251125.【答案】〔1〕10.1；〔2〕pp1 2

p1

12個(gè)；乙城市p13個(gè).〔3〕2200百萬(wàn)元.226.【答案】〔1〕x1;〔2〕y2

yy1 3解析：二次函數(shù)綜合，考察點(diǎn)和對(duì)稱軸的位置推斷函數(shù)值的大小.m<0,n>0時(shí)，由二次函數(shù)恒過(guò)〔0，0〕點(diǎn)知此時(shí)拋物線開(kāi)口向下，a<0,a>0沖突；1m>0,n<0時(shí)，對(duì)稱軸為

x

33

5,1

2x

3,5

4x7.∴2xx14x∵a0

2 2 2 22 22 2∴y yy2 1 3【答案】∠BAE=∠CAD，BE+MD=BM解析：易證△AEB≌△ADC.NE=ND1EEH⊥ABBH=BE=CD→DM=HMMN∥EH→△DMN∽△DHE→NDE中點(diǎn)得