初三數(shù)學中考重要知識點

第初三數(shù)學中考重要知識點

初三數(shù)學中考知識點

我們學習的圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條通過圓心的直線，所以是無數(shù)條對稱軸。

圓及有關(guān)概念

1到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓(circle).這個定點叫做圓的圓心。

2連接圓心和圓上的任意一點的線段叫做半徑(radius)。

3通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑(diameter)。

4連接圓上任意兩點的線段叫做弦(chord).最長的弦是直徑。

5圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧(arc).大于半圓的弧稱為優(yōu)弧，優(yōu)弧是用三個字母表示。小于半圓的弧稱為劣弧，劣弧用兩個字母表示。半圓既不是優(yōu)弧，也不是劣弧。優(yōu)弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧

6由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形(sector)。

7由弦和它所對的一段弧圍成的圖形叫做弓形。

8頂點在圓心上的角叫做圓心角(centralangle)。

9頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。

10圓周長度與圓的直徑長度的比值叫做圓周率。它是一個超越數(shù)，通常用π表示，π=3.1415926535……。在實際應用中，一般取π≈3.14。

11圓周角等于弧所對的圓心角的一半。

字母表示

圓—⊙;半徑—r或R(在環(huán)形圓中外環(huán)半徑表示的字母);弧—⌒;直徑—d;

扇形弧長—L;周長—C;面積—S。

圓的表示方法要求很嚴格，需要用到相應的知識要求。

初三數(shù)學中考復習知識點

反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限或第二、四象限。

它們關(guān)于原點對稱、反比例函數(shù)的圖象與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠不與坐標軸相交。

畫反比例函數(shù)的圖象時要注意的問題：

(1)畫反比例函數(shù)圖象的方法是描點法;

(2)畫反比例函數(shù)圖象要注意自變量的取值范圍是k≠0，因此不能把兩個分支連接起來。

k≠0

(3)由于在反比例函數(shù)中，x和y的值都不能為0，所以畫出的雙曲線的兩個分支要分別體現(xiàn)出無限的接近坐標軸，但永遠不能達到x軸和y軸的變化趨勢。

反比例函數(shù)的性質(zhì)：

y=k/x(k≠0)的變形形式為xy=k(常數(shù))所以：

(1)其圖象的位置是：

當k﹥0時，x、y同號，圖象在第一、三象限;

當k﹤0時，x、y異號，圖象在第二、四象限。

(2)若點(m，n)在反比例函數(shù)y=k/x(k≠0)的圖象上，則點(—m，—n)也在此圖象上，故反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱。

(3)當k﹥0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而減小;

當k﹤0時，在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大;

初三數(shù)學中考知識點歸納

1.數(shù)軸

(1)數(shù)軸的概念：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸.

數(shù)軸的三要素：原點，單位長度，正方向。

(2)數(shù)軸上的點：所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù).(一般取右方向為正方向，數(shù)軸上的點對應任意實數(shù)，包括無理數(shù).)

(3)用數(shù)軸比較大?。阂话銇碚f，當數(shù)軸方向朝右時，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。

重點知識：

初中數(shù)學第一課，認識正數(shù)與負數(shù)!新初一的來~

2.相反數(shù)

(1)相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù).

(2)相反數(shù)的意義：掌握相反數(shù)是成對出現(xiàn)的，不能單獨存在，從數(shù)軸上看，除0外，互為相反數(shù)的兩個數(shù)，它們分別在原點兩旁且到原點距離相等。

(3)多重符號的化簡：與“+”個數(shù)無關(guān)，有奇數(shù)個“﹣”號結(jié)果為負，有偶數(shù)個“﹣”號，結(jié)果為正。

(4)規(guī)律方法總結(jié)：求一個數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個數(shù)的前邊添加“﹣”，如a的相反數(shù)是﹣a，m+n的相反數(shù)是﹣(m+n)，這時m+n是一個整體，在整體前面添負號時，要用小括號。

3.絕對值

1.概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值。

①互為相反數(shù)的兩個數(shù)絕對值相等;

②絕對值等于一個正數(shù)的數(shù)有兩個，絕對值等于0的數(shù)有一個，沒有絕對值等于負數(shù)的數(shù).

③有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù).

2.如果用字母a表示有理數(shù)，則數(shù)a絕對值要由字母a本身的取值來確定：

①當a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a;

②當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)﹣a;

③當a是零時，a的絕對值是零.

即|a|={a(a0)0(a=0)﹣a(a0)

初三數(shù)學中考知識點整理

1、反比例函數(shù)的概念

一般地，函數(shù)(k是常數(shù)，k0)叫做反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實數(shù)。

2、反比例函數(shù)的圖像

反比例函數(shù)的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關(guān)于原點對稱。由于反比例函數(shù)中自變量x0，函數(shù)y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。

3、反比例函數(shù)的性質(zhì)

反比例函數(shù)k的符號k0k0圖像yOxyOx性質(zhì)①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第一、三象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而減小。

①x的取值范圍是x0，

y的取值范圍是y0;

②當k0時，函數(shù)圖像的兩個分支分別

在第二、四象限。在每個象限內(nèi)，y

隨x的增大而增大。

4、反比例函數(shù)解析式的確定

確定及誒是的方法仍是待定系數(shù)法。由于在反比例函數(shù)中，只有一個待定系數(shù)，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。

5、反比例函數(shù)的幾何意義

設是反比例函數(shù)圖象上任一點，過點P作軸、軸的垂線，垂足為A，則

(1)△OPA的面積.

(2)矩形OAPB的面積。這就是系數(shù)的幾何意義.并且無論P怎樣移動，△OPA的面積和矩形OAPB的面積都保持不變。

矩形PCEF面積=，平行四邊形PDEA面積=

二次函數(shù)中考數(shù)學知識點

二次函數(shù)的解析式有三種形式：

(1)一般式：

(2)頂點式：

(3)當拋物線與x軸有交點時，即對應二次好方程有實根和存在時，根據(jù)二次三項式的分解因式，二次函數(shù)可轉(zhuǎn)化為兩根式。如果沒有交點，則不能這樣表示。

注意：拋物線位置由決定.

(1)決定拋物線的開口方向

①開口向上.

②開口向下.

(2)決定拋物線與y軸交點的位置.

①圖象與y軸交點在x軸上方.

②圖象過原點.

③圖象與y軸交點在x軸下方.

(3)決定拋物線對稱軸的位置(對稱軸：)

①同號對稱軸在y軸左側(cè).

②對稱軸是y軸.

③異號對稱軸在y軸右側(cè).

(4)頂點坐標.

(5)決定拋物線與x軸的交點情況.、

①△0拋物線與x軸有兩個不同交點.

②△=0拋物線與x軸有的公共點(相切).

③△0拋物線與x軸無公共點.

(6)二次函數(shù)是否具有、最小值由a判斷.

①當a0時，拋物線有最低點，函數(shù)有最小值.

②當a0時，拋物線有點，函數(shù)有值.

(7)的符號的判定：

表達式，請代值，對應y值定正負;

對稱軸，用處多，三種式子相約;

軸兩側(cè)判，左同右異中為0;

1的兩側(cè)判，左同右異中為0;

-1兩側(cè)判，左異右同中為0.

(8)函數(shù)圖象的平移：左右平移變x，左+右-;上下平移變常數(shù)項，上+下-;平移結(jié)果先知道，反向平移是訣竅;平移方式不知道，通過頂點來尋找。

(9)對稱：關(guān)于x軸對稱的解析式為，關(guān)于y軸對稱的解析式為，關(guān)于原點軸對稱的解析式為，在頂點處翻折后的解析式為(a相反，定點坐標不變)。

(10)結(jié)論：①二次函數(shù)(與x軸只有一個交點二次函數(shù)的頂點在x軸上Δ=0;

②二次函數(shù)(的頂點在y軸上二次函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱;

③二次函數(shù)(經(jīng)過原點，則。

(11)二次函數(shù)的解析式：

①一般式：(，用于已知三點。

②頂點式：，用于已知頂點坐標或最值或?qū)ΨQ軸。

(3)交點式：，其中、是二次函數(shù)與x軸的兩個交點的橫坐標。若已知對稱軸和在x軸上的截距，也可用此式。

初三數(shù)學中考知識點總結(jié)

1.拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。

對稱軸與拋物線唯一的交點為拋物線的頂點P。特別地，當b=0時，拋物線的對稱軸是y軸(即直線x=0)

2.拋物線有一個頂點P，坐標為：P(-b/2a，(4ac-b^2)/4a)當-b/2a=0時，P在y軸上;當=b^2-4ac=0時，P在x軸上。

3.二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大小。

當a0時，拋物線向上開口;當a0時，拋物線向下開口。|a|越大，則拋物線的開口越小。

4.一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置。

當a與b同號時(即ab0)，對稱軸在y