函數(shù)的奇偶性教學設計

函數(shù)的奇偶性教學設計營山二中數(shù)學組：王 娟一．教材分析.教材的地位與作用A1一章第三節(jié);函數(shù)奇偶性是爭論函數(shù)的一個重要策略,因此成為函數(shù)的重要性質(zhì)之一,它的爭論也為今后冪函數(shù)、三角函數(shù)的性質(zhì)等后續(xù)內(nèi)容的深入起著鋪墊的作用;奇偶性的教學無論是在學問還是在力量方面對學生的教育起著格外重要的作用,因此本節(jié)課布滿著數(shù)學方法論的滲透教育,同時又是數(shù)學美的集中表達。.學情分析已經(jīng)學習了函數(shù)的單調(diào)性，對于爭論函數(shù)的性質(zhì)的方法已經(jīng)學習過圖形的軸對稱與中心對稱，對圖象的特別對稱性早已有肯定的感性生疏；由具體到一般的科學處理方法,具備肯定數(shù)學爭論方法的感性生疏；高一學生具備肯定的觀看力量，但觀看的深刻性及穩(wěn)定性也都還有待于提高；高一學生的學習心理具備肯定的穩(wěn)定性,有明確的學習動。二．目的分析教學目標學問與技能目標：……理解函數(shù)奇偶性的概念……能利用定義推斷函數(shù)的奇偶性過程與方法目標：……培育學生的類比，觀看,歸納力量……滲透數(shù)形結合的思想方法，感悟由形象到具體,再從具體到一般的爭論方法情感態(tài)度與價值觀目標：……對數(shù)學爭論的科學方法有進一步的感受……體驗數(shù)學爭論嚴謹性，感受數(shù)學對稱美重點與難點重點：函數(shù)奇偶性概念的形成和函數(shù)奇偶性的推斷難點：函數(shù)奇偶性概念的探究與理解三．教法、學法教法借助多媒體和幾何畫板軟件以引導覺察法為主，直觀演示法、設疑誘導法為輔的教學模式遵循爭論函數(shù)性質(zhì)的三步曲學法依據(jù)自主性和差異性原則以促進學生進展為動身點著眼于學問的形成和進展著眼于學生的學習體驗四．過程分析設問激疑，創(chuàng)設情景設問激疑，創(chuàng)設情景布置作業(yè)，回歸拓展概括猜測，提醒內(nèi)涵課時小結，學問建構概念辨析，升華提高強化定義，深化內(nèi)涵講練結合，穩(wěn)固知問題提出對稱的特性呢？是否也表達了圖象對稱的美感呢？〔二〕構建概念、突破難點考察以下兩個函數(shù)：(1)

f(x)x2

(2)

f(x)|x|1:這兩個函數(shù)的圖象有何共同特征？2:對于上述兩個函數(shù)，f(1)與f(-1)，f(2)與f(-2)，f(a)與f(-a)有什么關系？一般地，假設函數(shù)y=f(x)的圖象關于y軸對稱，當自變量x任取定義域中的一對相反數(shù)時對應的函數(shù)值相等。 即f(-x)=f(x)3:怎樣定義偶函數(shù)？思考4:函數(shù)f(x)x2x[3,2]偶函數(shù)嗎？偶函數(shù)的定義域有什么特征？1：推斷以下函數(shù)是否為偶函數(shù)？〔口答〕)f(x)x2,x[](2)f(x)x2,x[)(3)f(x)x2,x[2,1)(1,2]〔三〕合作探究、類比覺察仿照爭論偶函數(shù)的過程，答復以下問題，共同完成探究 f(x)x f(x)1x(1)請你認真觀看這兩個函數(shù)圖象，它們又有什么共同特征？請你完成以下函數(shù)值對應表，描述它們又是如何表達這些特征的呢？你能嘗試利用數(shù)學語言描述函數(shù)圖象的這個特征嗎？奇函數(shù)的定義2：推斷以下函數(shù)是否為奇函數(shù)？〔口答〕(2)f(x)x3,x[1,1)(3)f(x)x3,x[2,1)[1,2]強化定義，深化內(nèi)涵☆對奇函數(shù)、偶函數(shù)定義的說明:〔1〕假設一個函數(shù)f(x)是奇函數(shù)或偶函數(shù),那么我們就說函數(shù)f(x)具有奇偶性。(2).函數(shù)具有奇偶性的前提是：定義域關于原點對稱。(3)假設f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=－f(x)成立。假設f(x)為偶函數(shù),則f(-x)=f(x)成立。練3：奇函數(shù)定義域是[a,2a+3]，則a= .〔四〕講練結合，穩(wěn)固知1.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性〔1〕f(x)x32x☆小結：用定義推斷函數(shù)奇偶性的步驟:⑴先求定義域，看是否關于原點對稱;⑵再推斷f(－x)與f(x)的關系；(3)假設f(-x)=f(x)則f(x)是偶函數(shù);假設f(-x)=-f(x)則f(x)是奇函數(shù).4.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性1(1)f(x)xx(3)f(x)0

(2)f(x)x21(4)f(x)x2x總結：依據(jù)奇偶性,

奇函數(shù)函數(shù)可劃分為四類:

偶函數(shù)奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì):

既奇又偶函數(shù)非奇非偶函數(shù)⑴奇函數(shù)的圖象關于原點對稱.那么這個函數(shù)為奇函數(shù).⑵偶函數(shù)的圖象關于y反過來,假設一個函數(shù)的圖象關于y那么這個函數(shù)為偶函數(shù).注：奇偶函數(shù)圖象的性質(zhì)可用于：yyoxoxyyoxox(3)(4)yyoxox(1 (2例2.函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如以下圖，畫出在y軸左邊的圖象.y相等y相等0xy(0,)3102x6：〔1〕函數(shù)y=f(x)是(,0)(0,)上的奇函數(shù)，它在(0,y(0,)3102x〔五〕拓展遷移，力量提高3.利用定義推斷以下函數(shù)的奇偶性1x2x1x2x22x(1x),x0〔2〕f(x)x(1x),x0〔六〕課時小結，學問建構奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)定義設函數(shù)y=f(x)的定義域為屬于D .D，任意xD,都有-xf(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)圖像性質(zhì)圖像性質(zhì)關于原點對稱y推斷定義域是否關于原點對稱.步驟f(-x)=-f(x)f(-x)=f(x)y關于原點對稱?！财摺巢贾米鳂I(yè)，回歸拓展391-3A6-8391-3B2-4層次三：補充題設f