二次函數(shù)系數(shù)abc的關(guān)系

二次函數(shù)系數(shù)abc的關(guān)系第一頁(yè)，共29頁(yè)。拋物線位置與系數(shù)a，b，c的關(guān)系：⑴a決定拋物線的開口方向：

a＞0開口向上a＜0開口向下xy第一頁(yè)第二頁(yè)，共29頁(yè)。③

c＜0＜＝＞圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。⑵c決定拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的位置：①

c＞0＜＝＞圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸；②

c=0＜＝＞圖象過(guò)原點(diǎn)；xy第二頁(yè)第三頁(yè)，共29頁(yè)。⑶a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:

對(duì)稱軸是直線x=

①

a，b同號(hào)＜＝＞對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；②

b=0＜＝＞對(duì)稱軸是y軸；③a，b異號(hào)＜＝＞對(duì)稱軸在y軸右側(cè)oxy左同右異第三頁(yè)第四頁(yè)，共29頁(yè)。oxy第四頁(yè)第五頁(yè)，共29頁(yè)。yoxyox圖1圖2第五頁(yè)第六頁(yè)，共29頁(yè)。CxyoxyoxyoxyoABCD在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c與一次函數(shù)y=ax+c的大致圖象可能是（）第六頁(yè)第七頁(yè)，共29頁(yè)。2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是()A.b2-4ac>0B.abc>0C.a+b+c=0D.a-b+c<01y-1BxoxyoxyoxyoxyoABCD-3C-3-3-3一次函數(shù)y=ax+b圖象過(guò)二、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()第七頁(yè)第八頁(yè)，共29頁(yè)。oxyX=1第八頁(yè)第九頁(yè)，共29頁(yè)。oxyX=-1第九頁(yè)第十頁(yè)，共29頁(yè)。yox-11第十頁(yè)第十一頁(yè)，共29頁(yè)。二次函數(shù)有最大或最小值由a決定。當(dāng)x=時(shí),y有最大(最小)值y..xy.xx能否說(shuō)出它們的增減性呢？第十一頁(yè)第十二頁(yè)，共29頁(yè)?！?b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)情況：yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點(diǎn)；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)。第十二頁(yè)第十三頁(yè)，共29頁(yè)?！?b2-4ac決定拋物線與x軸交點(diǎn)情況：

yoxyoxyox①

△＞0＜＝＞拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；②

△＝0＜＝＞拋物線與x軸有唯一的公式點(diǎn)；③

△＜0＜＝＞拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn)。第十三頁(yè)第十四頁(yè)，共29頁(yè)。第十四頁(yè)第十五頁(yè)，共29頁(yè)。第十五頁(yè)第十六頁(yè)，共29頁(yè)。

a,c的符號(hào)決定拋物線與x軸交點(diǎn)的位置，若a,c同號(hào)，拋物線與x軸的交點(diǎn)在y軸的同側(cè)，若a,c異號(hào)，拋物線與x軸的交點(diǎn)在y軸的兩側(cè)。第十六頁(yè)第十七頁(yè)，共29頁(yè)。1.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖象如下,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(1,0),則下列各式中不成立的是（）

A.b2-4ac>0B.<0

C.a+b+c=0D.>01xyo-12.若把拋物線y=x2-2x+4向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得拋物線y=x2+bx+c,則（）

A.b=2c=6B.b=-6,c=9C.b=-8c=6D.b=-8,c=18牛刀小試BB-2ab4a4ac-b2第十七頁(yè)第十八頁(yè)，共29頁(yè)。3.若二次函數(shù)y=x2+ax+2a-1的最小值是2,則a的值是(）A.2B.-1C.6D.2或64.若一次函數(shù)y=ax+b

的圖象經(jīng)過(guò)第--二、三、象限，則二次函數(shù)y=ax2+bx-3的大致圖象是()xyoxyoxyoxyoABCD-3-3-3-3A第十八頁(yè)第十九頁(yè)，共29頁(yè)。第十九頁(yè)第二十頁(yè)，共29頁(yè)。第二十頁(yè)第二十一頁(yè)，共29頁(yè)。第二十一頁(yè)第二十二頁(yè)，共29頁(yè)。yoxBCA第二十二頁(yè)第二十三頁(yè)，共29頁(yè)。第二十三頁(yè)第二十四頁(yè)，共29頁(yè)。第二十四頁(yè)第二十五頁(yè)，共29頁(yè)。第二十五頁(yè)第二十六頁(yè)，共29頁(yè)。yoxBA第二十六頁(yè)第二十七頁(yè)，共29頁(yè)。5.在同一直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)