北師大2012新版的變化及應(yīng)對(duì)

北師大2012新版

七年級(jí)數(shù)學(xué)教材分析

太原五中路丘平

LUQIUPING2009@126.COM

2012.7.8提綱一、新版七年級(jí)上、下數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容及課時(shí)；二、新版七年級(jí)上、下數(shù)學(xué)教材的變化及特點(diǎn)；三、新版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材章節(jié)內(nèi)容的簡(jiǎn)要分析；四、新版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材相關(guān)問題的討論交流；五、新版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材相關(guān)問題的粗淺解讀。一、新版七年級(jí)上、下數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容及課時(shí)

數(shù)學(xué)新版七年級(jí)上冊(cè)包括六章內(nèi)容：

1、豐富的圖形世界；2、有理數(shù)及其運(yùn)算

3、整式的加減；4、基本平面圖形；

5、一元一次方程；6、數(shù)據(jù)的收集與整理設(shè)計(jì)了3個(gè)綜合與實(shí)踐：

1、探尋神奇的幻方；

2、關(guān)注人口老齡化；

3、制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方形紙盒。第一章豐富的圖形世界各節(jié)內(nèi)容課時(shí)分配：

1、生活中的立體圖形2課時(shí)

2、展開與折疊2課時(shí)

3、截一個(gè)幾何體1課時(shí)

4、從三個(gè)方向看物體的形狀1課時(shí)

回顧與思考

1課時(shí)說明：原“從三個(gè)方向看”2課時(shí)，刪第5節(jié)“生活中的平面圖形”1課時(shí)。

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算各節(jié)內(nèi)容課時(shí)分配：

1、有理數(shù)1課時(shí)；2、數(shù)軸1課時(shí)；

3、絕對(duì)值1課時(shí)；4、有理數(shù)的加法2課時(shí)；

5、有數(shù)的減法1課時(shí)；

6、有理數(shù)的加減混合運(yùn)算3課時(shí)；（原2課時(shí)）

7、有理數(shù)的乘法2課時(shí)；

8、有理數(shù)的除法1課時(shí)

9、有理數(shù)的乘方2課時(shí)；

10、科學(xué)記數(shù)法1課時(shí)；（新增內(nèi)容）

11、有理數(shù)的混合運(yùn)算1課時(shí)；

12、用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算1課時(shí)?；仡櫯c思考1課時(shí)第三章整式及其加減

各節(jié)內(nèi)容課時(shí)分配：1、字母能表示什么1課時(shí)2、代數(shù)式2課時(shí)（原1課時(shí)）3、整式1課時(shí)4、整式的加減3課時(shí)5、探索規(guī)律2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)第四章基本平面圖形各節(jié)內(nèi)容課時(shí)分配：

1、線段、射線、直線1課時(shí)

2、比較線段的長(zhǎng)短1課時(shí)

3、角1課時(shí)

4、角的比較1課時(shí)

5、多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)

第五章一元一次方程各節(jié)內(nèi)容課時(shí)分配：1、認(rèn)識(shí)一元一次方程2課時(shí)2、求解一元一次方程3課時(shí)3、應(yīng)用一元一次方程——我變高了1課時(shí)4、應(yīng)用一元一次方程——打折銷售1課時(shí)5、應(yīng)用一元一次方程——“希望工程”義演1課時(shí)6、應(yīng)用一元一次方程——能追上小明嗎1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)第六章數(shù)據(jù)的收集與整理各節(jié)內(nèi)容課配：1、數(shù)據(jù)的收集

1課時(shí)

2、普查和抽樣的調(diào)查

1課時(shí)3、數(shù)據(jù)的表示3課時(shí)4、統(tǒng)計(jì)圖的選擇2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)數(shù)學(xué)新版七年級(jí)下冊(cè)

共六章內(nèi)容：代數(shù)內(nèi)容兩章：整式的乘除、變量之間的關(guān)系；幾何內(nèi)容三章：平行線與相交線、三角形、生活中的軸對(duì)稱；概率內(nèi)容一章：頻率與概率。這些內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容、七上內(nèi)容密切銜接，其中包含重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本思想方法。另外還有兩個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序和七巧板。第一章整式的乘除本章內(nèi)容的課時(shí)安排：1、同底數(shù)冪的乘法1課時(shí)2、冪的乘方與積的乘方2課時(shí)3、同底數(shù)冪的除法2課時(shí)4、整式的乘法3課時(shí)5、平方差公式2課時(shí)6、完全平方公式2課時(shí)7、整式的除法2課時(shí)回顧與思考2課時(shí)第二章平行線與相交線本章內(nèi)容的課時(shí)安排：1、兩條直線的位置關(guān)系2課時(shí)2、探索直線平行的條件2課時(shí)3、平行線的性質(zhì)2課時(shí)4、用尺規(guī)作角2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)本章內(nèi)容的課時(shí)安排：1、認(rèn)識(shí)三角形4課時(shí)2、圖形的全等1課時(shí)3、探索三角形全等的條件3課時(shí)4、用尺規(guī)做三角形1課時(shí)5、利用三角形全等測(cè)距離1課時(shí)回顧與思考2課時(shí)第三章三角形第四章變量之間的關(guān)系本章內(nèi)容的課時(shí)安排：1、用表格表示的變量間關(guān)系1課時(shí)2、用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系1課時(shí)3、用圖象表示的變量間關(guān)系2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)第五章

軸對(duì)稱本章內(nèi)容的課時(shí)安排：

1、軸對(duì)稱圖形1課時(shí)

2、探索軸對(duì)稱的性質(zhì)1課時(shí)

3、簡(jiǎn)單的軸對(duì)稱圖形3課時(shí)

4、利用軸對(duì)稱進(jìn)行設(shè)計(jì)1課時(shí)回顧與思考1課時(shí)第六章頻率與概率本章內(nèi)容的課時(shí)安排：

1、感受可能性1課時(shí)

2、頻率的穩(wěn)定性2課時(shí)

3、摸到紅球的概率2課時(shí)

4、停留在黑磚上的概率2課時(shí)回顧與思考1課時(shí)二、新版七年級(jí)上、下數(shù)學(xué)教材的變化及特點(diǎn)1、體例的變化：章名稱、章主題圖、章引言、章學(xué)習(xí)目標(biāo)、節(jié)名稱、問題情景（生活，學(xué)科）、問題串（有層次的問題組合）、數(shù)學(xué)活動(dòng)（做一做，想一想，議一議）、思考與整理（活動(dòng)中提煉學(xué)習(xí)對(duì)象）、明晰（以規(guī)范形式給出結(jié)論，術(shù)語，概念，法則）、例題（思想方法，書寫格式）、隨堂聯(lián)系、閱讀材料（每章至少一個(gè)）、作業(yè)（橫向：知識(shí)技能，數(shù)學(xué)理解，問題解決，聯(lián)系拓廣；縱向：一般問題，嘗試問題*標(biāo)記）、章小結(jié)（回顧與思考）、章習(xí)題。

2、內(nèi)容的變化（1）整合原七年級(jí)上“合并同類項(xiàng)”“去括號(hào)”以及原七年級(jí)下“整式的加減”的內(nèi)容，整體安排在新七年級(jí)上；（2）原七年級(jí)級(jí)上“認(rèn)識(shí)100萬”“認(rèn)識(shí)百萬分子一”的內(nèi)容，不再單獨(dú)成節(jié)，而是分散在有理數(shù)的運(yùn)算中；（3）探索規(guī)律的內(nèi)容有所加強(qiáng)；（4）方程、不等式、函數(shù)的內(nèi)容都是從整體上認(rèn)識(shí)，再具體概念、性質(zhì)、方法；（5）優(yōu)化了問題情景，如原七年級(jí)上有理數(shù)的引入由10分改為1分；刪掉原七年級(jí)下的鏡子改變了什么、鑲邊與剪紙等等；（6）增強(qiáng)了內(nèi)容表述和例題書寫的規(guī)范性，增大了習(xí)題量；（7）七年級(jí)上的“認(rèn)識(shí)基本平面圖形”一章把線段、射線、角、多邊形、圓的概念整合在一起；直線的位置關(guān)系：平行、垂直在原七年級(jí)上和原七年級(jí)下分別出現(xiàn)一次，修訂的教材把原七年級(jí)上和原七年級(jí)下的兩次出現(xiàn)合并在一起，一次性出現(xiàn)在七年級(jí)下；（8）統(tǒng)計(jì)和概率原有8章，現(xiàn)整合為5章；（9）把原七年級(jí)上、原八年級(jí)下“數(shù)據(jù)的收集與表示”統(tǒng)一調(diào)整到七年級(jí)級(jí)上；（10）、把原九年級(jí)上的“頻率與概率”調(diào)整到七年級(jí)下，把原七年級(jí)下的“概率”刪掉，原七年級(jí)上的“生活中的數(shù)據(jù)”刪掉；（11）對(duì)|a|的一般討論，加大了難度；（12）刪掉了有效數(shù)字，降低了難度；（13）刪掉了原七年級(jí)上“日歷中的方程”“教育儲(chǔ)蓄”二節(jié)；（14）刪掉了原七年級(jí)上“可能性”一節(jié)；（15）“課題學(xué)習(xí)”改為“綜合與實(shí)踐”，且內(nèi)容由原來的兩個(gè)變?yōu)楝F(xiàn)在的五個(gè)。3、新特點(diǎn)1、展示數(shù)學(xué)知識(shí)的整體結(jié)構(gòu)；2、展現(xiàn)螺旋上升的課標(biāo)理念；3、體現(xiàn)實(shí)際問題“數(shù)學(xué)化”思想；4、提供自主學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間；5、注重學(xué)生能力的培養(yǎng)和發(fā)展；基本能力：交流能力、合作能力、計(jì)算能力、推理能力、解決問題能力等；高層次能力：創(chuàng)新能力；提出問題的能力。（1）教材中設(shè)計(jì)了“你能想到什么”等；（2）教材中設(shè)計(jì)了“你能提出什么問題”等；（3）教材中設(shè)計(jì)了“自己的問題與原問題區(qū)別是什么”等。三、新版七年級(jí)數(shù)學(xué)教材章節(jié)內(nèi)容的簡(jiǎn)要分析

第一章豐富的圖形世界1.本章內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路學(xué)習(xí)幾何對(duì)象不是從幾何學(xué)的邏輯起點(diǎn)開始，而是順應(yīng)數(shù)學(xué)歷史的進(jìn)程，經(jīng)歷從具體到抽象，再由抽象上升到具體的過程。從現(xiàn)實(shí)世界實(shí)物的考察開始，舍棄次要因素，分解出簡(jiǎn)單幾何體或基本圖形，在分解與整合的過程中發(fā)展幾何直覺和空間觀念。所以本章不是提前學(xué)習(xí)立體幾何，而是通過活動(dòng)學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)化”思想和方法。2、本章主要內(nèi)容基礎(chǔ)知識(shí)——圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體（正方體）、棱柱等基本幾何體的認(rèn)識(shí)及其展開圖、截面和物體形狀圖的基本性質(zhì)；基本活動(dòng)——觀察以及各種操作性活動(dòng)（展開、折疊、切與截、從不同方向看），及其內(nèi)省化（想象、合情推理）；基本思想——分類、轉(zhuǎn)化；發(fā)展空間觀念——從直觀到抽象、從實(shí)物操作到空間想象和轉(zhuǎn)換。3、具體過程

從生活中抽象、認(rèn)識(shí)幾何體（形狀）；分析、歸納幾何體的構(gòu)成（點(diǎn)、線、面）；概括、發(fā)現(xiàn)幾何體的性質(zhì)（展開圖、截面、形狀圖）。讓學(xué)生經(jīng)歷多種操作性、思考性的數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得相應(yīng)的知識(shí)、技能與方法，以發(fā)展其初步的空間觀念。通過豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)幾何學(xué)習(xí)的好奇心，促進(jìn)其觀察、分類、分析、歸納、概括、轉(zhuǎn)化等一般能力的發(fā)展。4、各節(jié)主要內(nèi)容

（1）生活中的立體圖形

通過觀察現(xiàn)實(shí)生活中的物體以及分類、概括其形狀特征，認(rèn)識(shí)圓柱、圓錐、長(zhǎng)方體（正方體）、棱柱和球，尤其是棱柱的概念和特征，明確它們的組成及基本性質(zhì)。在實(shí)例中理解點(diǎn)、線、面的含義，感受點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系。（2）展開與折疊

在展開與折疊的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)棱柱展開圖的特征，初步發(fā)展學(xué)生空間觀念；通過對(duì)正方體展開圖的討論，進(jìn)行圖形的分析與推理活動(dòng)。（3）截一個(gè)幾何體

在對(duì)立方體等幾何體的切與截活動(dòng)中從事發(fā)展空間觀念的學(xué)習(xí)：從具體認(rèn)識(shí)截面的形狀到想象通過切與截所可能產(chǎn)生的形狀。（4）從三個(gè)方向看物體的形狀

通過從不同方向看來研究幾何體，識(shí)別和會(huì)畫從不同方向觀察立方體及其簡(jiǎn)單組合體所得到的形狀圖?！ㄟ^想象與表達(dá)、推理等活動(dòng)發(fā)展空間觀念。也為學(xué)習(xí)投影與視圖打基礎(chǔ)，但不涉及投影與視圖的概念。第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1、本章內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路：

本章是在小學(xué)數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上展開，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)式、方程等知識(shí)的基礎(chǔ)。主要圍繞有理數(shù)的意義、有理數(shù)的運(yùn)算、解決實(shí)際問題展開教材內(nèi)容。學(xué)習(xí)對(duì)象——有理數(shù)概念及其運(yùn)算。學(xué)習(xí)過程——在解決問題過程中認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，使用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；以直觀形象的解釋，歸納探索的方式，尋求有理數(shù)的運(yùn)算法則，明確算理。學(xué)習(xí)方式——自主合作、抽象、歸納、猜測(cè)、類比、驗(yàn)證、推理等。2、具體過程（1）從生活中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，建立有理數(shù)的概念：數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值；（2）探索有理數(shù)的運(yùn)算法則，運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算并明確算理；（3）運(yùn)用有理數(shù)和有理數(shù)的運(yùn)算解決實(shí)際問題。讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)數(shù)域的擴(kuò)張，了解負(fù)數(shù)的本質(zhì)意義；經(jīng)歷探求有理數(shù)運(yùn)算法則的過程，理解有理數(shù)的算理，初步體會(huì)化歸的數(shù)學(xué)思想方法；體驗(yàn)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)活動(dòng)的探究性和創(chuàng)造性。3、各節(jié)主要內(nèi)容（1）有理數(shù)的意義

遵循“產(chǎn)生的實(shí)際背景—有理數(shù)的意義—數(shù)的表示”的線索，借助表示比賽得分這個(gè)生活中的實(shí)例，從用正負(fù)數(shù)表示現(xiàn)實(shí)生活中具有相反意義的量的角度引入負(fù)數(shù)，使學(xué)生感受到負(fù)數(shù)的引入源自實(shí)際生活的需要，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）數(shù)軸

通過與溫度計(jì)的類比，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)。(3)絕對(duì)值認(rèn)識(shí)相反數(shù)、絕對(duì)值的概念，借助數(shù)軸理解相反數(shù)、絕對(duì)值的意義，知道互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置關(guān)系，會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，能比較有理數(shù)的大小，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。(4)有理數(shù)的加法設(shè)置了豐富的現(xiàn)實(shí)背景，以直觀、形象的解釋，歸納、探索的方式，探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律，運(yùn)用法則進(jìn)行運(yùn)算，并能進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。(5)有理數(shù)的減法

在學(xué)生能熟練進(jìn)行整數(shù)的加法運(yùn)算基礎(chǔ)上，利用計(jì)算溫差的情境，探索有理數(shù)減法法則。體會(huì)有理數(shù)減法與加法的關(guān)系。學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化思想方法。(6)有理數(shù)的加減混合通過有趣的卡片游戲，引入包括小數(shù)或分?jǐn)?shù)的有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，在計(jì)算過程中，感受運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算的作用。通過對(duì)同一具體情境兩種算法的比較，讓學(xué)生體會(huì)加減法混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，以及加法運(yùn)算可以寫成省略括號(hào)及前面加號(hào)的形式，滲透“代數(shù)和”的思想。借助“水位的變化”這樣一個(gè)實(shí)實(shí)在在的生活情境完成有理數(shù)及其加法、減法運(yùn)算的技能訓(xùn)練。(7)有理數(shù)的乘法

采用探索規(guī)律的方式，在數(shù)學(xué)活動(dòng)過程中，幫助學(xué)生更好地理解和歸納總結(jié)有理數(shù)乘法運(yùn)算法則。(8)有理數(shù)的除法利用除法和乘法的關(guān)系，探索有理數(shù)除法運(yùn)算法則。(9)有理數(shù)的乘方

通過細(xì)胞分裂等情境，理解有理數(shù)乘方的意義，同時(shí)感受當(dāng)?shù)讛?shù)大于1時(shí)，乘方運(yùn)算的結(jié)果增長(zhǎng)得很快。(10)科學(xué)記數(shù)法

讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)10的乘方結(jié)果是有規(guī)律的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步給出大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法表示。(11)有理數(shù)的混合運(yùn)算

設(shè)計(jì)“24點(diǎn)”游戲、探求數(shù)字運(yùn)算規(guī)律等情境，進(jìn)一步掌握混合運(yùn)算的法則，合理使用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，訓(xùn)練學(xué)生的思維。(12)用計(jì)算器進(jìn)行運(yùn)算

在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則等進(jìn)行計(jì)算的基礎(chǔ)上，指導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器完成較為繁雜的計(jì)算，鼓勵(lì)學(xué)生用計(jì)算器進(jìn)行探索規(guī)律等活動(dòng)。4、案例分析提出問題：為什么(-3)×(-4)=9?學(xué)生解答：(-3)×(-4)=9教師反應(yīng)：計(jì)算不細(xì)心學(xué)生解釋：根據(jù)乘法法則，-3乘以-4就是按照數(shù)軸的反方向的反方向，以3為單位，數(shù)4個(gè)單位。你看，我從數(shù)軸的-3這個(gè)位置開始，向正方向數(shù)4個(gè)3，不是正好數(shù)到+9的位置嗎？問題討論：面對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，是僅憑自己的主觀去判斷其錯(cuò)誤原因，還是傾聽學(xué)生？學(xué)生的想法合理嗎？怎么幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)并及時(shí)糾正錯(cuò)誤呢？第三章整式及其加減1、本章內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路：用字母表示數(shù)把人們關(guān)于數(shù)的認(rèn)識(shí)上升到更一般化的水平，是從算術(shù)的實(shí)際向代數(shù)的抽象的一個(gè)飛躍。用字母表示數(shù)是學(xué)生學(xué)習(xí)一般化、形式化地認(rèn)識(shí)和研究客觀對(duì)象的開始。本章也是方程、函數(shù)、不等式學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。因此，提供一個(gè)有挑戰(zhàn)性的問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中“自然”地接觸、使用代數(shù)符號(hào)，以感受其產(chǎn)生的必要性和作用；代數(shù)運(yùn)算則分散于教科書的不同部分——淡化“體系”的做法，突出其源于解決問題的需要。

學(xué)習(xí)對(duì)象——代數(shù)式、整式的加減、探索規(guī)律；

學(xué)習(xí)過程——從事探索具體問題的數(shù)量關(guān)系、并嘗試用代數(shù)符號(hào)表達(dá)結(jié)果的活動(dòng)。解決“為給定的代數(shù)式賦予實(shí)際背景”的一類問題，加深對(duì)代數(shù)式意義的理解，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，接觸數(shù)學(xué)建模的過程。在代數(shù)式求值的過程中初步體會(huì)“對(duì)應(yīng)關(guān)系”和函數(shù)思想。在探索規(guī)律的活動(dòng)中感受符號(hào)的價(jià)值，發(fā)展符號(hào)意識(shí)。

學(xué)習(xí)方式——自主合作、抽象、歸納、符號(hào)化、類比、猜測(cè)、推理等。2、具體過程

讓學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)描述現(xiàn)實(shí)問題、對(duì)簡(jiǎn)單代數(shù)式賦予實(shí)際背景、探索事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化規(guī)律、并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示的過程。發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感和抽象思維能力。體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的求知欲望。3、各節(jié)主要內(nèi)容（1）字母表示

用字母表示數(shù)的第一步，就是要對(duì)問題進(jìn)行一般化，而在具體問題中進(jìn)行一般化的表示，需要首先探索具體事物之間的數(shù)量關(guān)系或變化的規(guī)律，然后用符號(hào)進(jìn)行表示。因此教材用探索性活動(dòng)（擺火柴棒）引出代數(shù)式表示和代數(shù)式表示的意義，讓學(xué)生感受字母表示數(shù)的意義和優(yōu)越性。（2）代數(shù)

在具體情境的基礎(chǔ)上，概括代數(shù)式的意義，通過豐富的例子使學(xué)生經(jīng)歷從語言敘述到代數(shù)式表示、從代數(shù)式表示到語言敘述的雙向過程；通過活動(dòng)使學(xué)生感受代數(shù)式值的實(shí)際意義以及代數(shù)式運(yùn)算在判斷和推理上的意義，并初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)模型的作用。（3）整式

在具體背景中學(xué)習(xí)單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式、單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)、多項(xiàng)式的次數(shù)等概念，為整式運(yùn)算的學(xué)習(xí)作鋪墊，同時(shí)進(jìn)一步熟悉用代數(shù)式的模型描述具體問題中的數(shù)量關(guān)系。（4）整數(shù)的加減

利用直觀的方法引出合并同類項(xiàng)法則，延續(xù)起始課的情境獲得去括號(hào)法則，利用合并同類項(xiàng)法則和去括號(hào)法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算。（5)探索規(guī)律

探索規(guī)律的活動(dòng)是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的很好的活動(dòng)。一方面探索具體問題中的數(shù)量關(guān)系，并用字母與代數(shù)式進(jìn)行表示去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，另一方面呈現(xiàn)具體問題中的一些現(xiàn)象或規(guī)律，嘗試借助字母與代數(shù)式進(jìn)行解釋。4、案例分析問題：字母表示數(shù)怎么這么難？答：有關(guān)研究表明，學(xué)生對(duì)字母表示數(shù)的理解方式可以概括為6個(gè)水平：（1）忽略字母的意義。對(duì)題中的字母視而不見，不理睬?；蛘叱姓J(rèn)其存在，但對(duì)它不賦予任何意義。（2）對(duì)字母直接賦值。一看到字母，就直接給它賦予一個(gè)數(shù)值。（3）把字母當(dāng)作物體。把代數(shù)式中的字母看作是具體物體的記號(hào)，或直接看作是物體。（4）把字母看作是特定的未知量。這時(shí)字母在其心目中只是某個(gè)（具體的）未知數(shù)的記號(hào)，可以直接參與運(yùn)算。（5）把字母看作是廣義的數(shù)。這時(shí)，在其心中，字母是數(shù)，而且可以取多個(gè)值。（6）把字母看作是變量。把字母看作是可在一定范圍內(nèi)的變數(shù)。兩組這種數(shù)之間有一種系統(tǒng)的關(guān)系。

這個(gè)研究還表明，只有很小比例的13到15歲（初中生）的學(xué)生能夠?qū)⒆帜缚紤]為一個(gè)廣義的數(shù)，能夠把字母看作是變量的學(xué)生就更少了，大多數(shù)的學(xué)生把字母當(dāng)做具體的對(duì)象。第四章基本平面圖形1、本章內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路：學(xué)習(xí)基本的幾何元素和基本平面圖形，通過操作，探索圖形性質(zhì)，了解簡(jiǎn)單圖形的性質(zhì)，豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)，積累操作活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展有條理地思考與表達(dá)能力，為進(jìn)一步向抽象（邏輯）思維階段的發(fā)展作好必要的準(zhǔn)備。本章所學(xué)習(xí)的對(duì)象是最為基本的平面圖形，也是以后學(xué)習(xí)幾何對(duì)象的基礎(chǔ)。本章圍繞了解基本幾何元素及平面圖形，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)展開教材內(nèi)容。學(xué)習(xí)對(duì)象——線段、角、多邊形和圓。學(xué)習(xí)過程——探索身邊的幾何對(duì)象，經(jīng)歷觀察和分析具體事物、圖形，認(rèn)識(shí)某些數(shù)學(xué)規(guī)律等活動(dòng)，逐步豐富和發(fā)展自己對(duì)相關(guān)平面圖形及其關(guān)系的理解和認(rèn)識(shí)，積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)和操作性活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展幾何直覺。嘗試主動(dòng)參與、合作交流，發(fā)展有條理地思考。學(xué)習(xí)方式——自主合作、操作、畫圖、抽象、推理與交流等。2、具體過程

基本線索為：基本幾何元素—表示、性質(zhì)、度量—平面圖形（元素的組合）。讓學(xué)生以“操作+思考”的活動(dòng)方式經(jīng)歷不同的認(rèn)識(shí)過程——猜測(cè)、有條理的思考、表達(dá)、推理、與同伴進(jìn)行“數(shù)學(xué)交流”等，認(rèn)識(shí)幾何對(duì)象的性質(zhì)、發(fā)展合情推理能力是本章學(xué)習(xí)的主要目的，滲透邏輯推理的理念。3、各節(jié)主要內(nèi)容(1)線段、射線、直線

展現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象；使學(xué)生通過觀察、操作和思考等活動(dòng)積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，明確“過兩點(diǎn)有且只有一條直線”。(2)比較線段的長(zhǎng)短通過展現(xiàn)比較線段長(zhǎng)短的不同方法，讓學(xué)生學(xué)習(xí)比較大小的一般方法。(3)角通過呈現(xiàn)角的表示方法，體現(xiàn)決定角的基本要素；提供運(yùn)用度量的一般方法解決問題的過程。(4)角的比較提供運(yùn)用比較大小的一般方法解決問題的過程；明確角的平分線等概念。(5)多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)

在具體的情境中抽象出多邊形、正多邊形、圓、扇形、弧、圓心角等平面圖形，了解相關(guān)概念，為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。說明：本章新版教材刪去了“平行”、“垂直”這兩個(gè)內(nèi)容。第五章一元一次方程1.內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路：

方程是表示現(xiàn)實(shí)世界中一類具有等量關(guān)系問題的重要的數(shù)學(xué)模型，是解決問題的重要工具之一。所以本章突出方程的模型思想，使學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中經(jīng)歷“建模”的過程，發(fā)展其符號(hào)感、抽象思維能力、方程的思想，感受數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。

本章圍繞對(duì)方程的認(rèn)識(shí)、方程的求解和方程的應(yīng)用展開教材學(xué)習(xí)對(duì)象——方程的意義、解方程的思想方法、運(yùn)用方程描述數(shù)學(xué)關(guān)系和解決問題的過程與方法。學(xué)習(xí)過程——以現(xiàn)實(shí)情境作為學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，探討不同背景、建立現(xiàn)實(shí)問題相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，經(jīng)歷探索“方程模型”（或發(fā)現(xiàn)身邊數(shù)學(xué)關(guān)系）的活動(dòng)；探討“求解方程”的意義和過程，體驗(yàn)相關(guān)代數(shù)運(yùn)算的含義和相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法；在運(yùn)用方程解決問題的過程中發(fā)展解決問題的能力。學(xué)習(xí)方式——自主合作、抽象、歸納、計(jì)算、推理等。2、具體過程

讓學(xué)生感受模型概念與建模思想，即：呈現(xiàn)豐富多彩的問題情境，讓學(xué)生從中尋找相等關(guān)系，建立方程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型；從事解方程的活動(dòng)，并讓學(xué)生通過求解方程進(jìn)一步體會(huì)整式加減的含義；根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果的合理性；使學(xué)生在解決問題的活動(dòng)中經(jīng)歷“建?！钡倪^程，發(fā)展其符號(hào)感、抽象思維能力、方程的思想，感受數(shù)學(xué)的作用和價(jià)值。3、各節(jié)主要內(nèi)容

1.認(rèn)識(shí)一元一次方程

通過豐富的實(shí)例，建立方程，展現(xiàn)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)生活的有效數(shù)學(xué)模型；歸納一元一次方程的概念，認(rèn)識(shí)方程的解。2.求解一元一次方程運(yùn)用等式的基本性質(zhì)解方程，歸納移項(xiàng)法則，逐步展現(xiàn)求解方程的一般步驟。3.應(yīng)用一次方程

運(yùn)用方程解決豐富多彩的、貼近學(xué)生生活的實(shí)際問題，突出建立方程模型的基本策略，展現(xiàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程。第六章數(shù)據(jù)的收集與整理1.本章內(nèi)容定位與設(shè)計(jì)思路;

統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，而數(shù)據(jù)分析觀念的形成不是自發(fā)的，也不是說教能解決的，需要讓學(xué)生親身參與到這樣的活動(dòng)過程中，在活動(dòng)中感受到解決問題需要收集數(shù)據(jù)，需要表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，并利用數(shù)據(jù)分析的結(jié)果做出恰當(dāng)?shù)呐袛?。本章?cè)重于收集和整理數(shù)據(jù)。在小學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)于統(tǒng)計(jì)過程的理解，豐富統(tǒng)計(jì)知識(shí)的學(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)對(duì)象——普查和抽樣調(diào)查、扇形統(tǒng)計(jì)圖、頻數(shù)直方圖、不同統(tǒng)計(jì)圖特征。學(xué)習(xí)過程——嘗試從統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，從事基本統(tǒng)計(jì)活動(dòng)——收集、表達(dá)數(shù)據(jù)、根據(jù)數(shù)據(jù)做推測(cè)、選用合適的統(tǒng)計(jì)圖表達(dá)數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)方式——自主合作、操作、推理、交流。統(tǒng)計(jì)部分，以數(shù)據(jù)收集—整理—表示—處理—分析—作出判斷的順序展開。本冊(cè)統(tǒng)計(jì)部分主要討論和研究數(shù)據(jù)收集、整理和表示這兩個(gè)環(huán)節(jié)。2、具體過程

讓學(xué)生在具體的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，學(xué)會(huì)收集數(shù)據(jù)的方法，理解統(tǒng)計(jì)圖的含義、特點(diǎn)，嘗試從統(tǒng)計(jì)圖中盡可能多地獲取信息。發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和使用統(tǒng)計(jì)圖表的能力。3、各節(jié)主要內(nèi)容（1）數(shù)據(jù)的收集

通過具體問題，回顧小學(xué)階段學(xué)習(xí)過的統(tǒng)計(jì)圖，在進(jìn)行簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中揭示統(tǒng)計(jì)的過程、環(huán)節(jié)及數(shù)據(jù)的收集問題。（2）普查和抽樣調(diào)查

介紹數(shù)據(jù)收集的兩種常用方法——普查和抽樣調(diào)查，通過實(shí)際問題的討論明確兩種調(diào)查方式的特點(diǎn)，從而能夠具體情境的要求中選用適當(dāng)?shù)恼{(diào)查方式。（3）數(shù)據(jù)的表示

在小學(xué)基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖的制作和頻數(shù)分布直方圖的制作。（4）統(tǒng)計(jì)圖的選擇

比較各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，尋找各種統(tǒng)計(jì)圖之間的聯(lián)系，選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)信息。綜合與實(shí)踐整體定位：讓學(xué)生在解決問題的過程中經(jīng)歷合作學(xué)習(xí)、多角度認(rèn)識(shí)問題、多種形式表現(xiàn)問題、多種策略思考問題、嘗試解釋不同答案合理性的活動(dòng)，加深對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、發(fā)展其創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，而不是學(xué)習(xí)新知識(shí)，或者獲得問題的結(jié)論。

本冊(cè)“綜合與實(shí)踐”的主要內(nèi)容：

保留原教材的“制作一個(gè)盡可能大的無蓋長(zhǎng)方體形盒子”，新增“探尋神奇的幻方”與“關(guān)注人口老齡化”。其中，“探尋神奇的幻方”主要與探求規(guī)律的活動(dòng)、與字母表示數(shù)的內(nèi)容密切相關(guān)，并且凸顯應(yīng)用代數(shù)解決問題的思路與方法；而“關(guān)注人口老齡化”則與數(shù)據(jù)收集活動(dòng)和理解數(shù)據(jù)的意義緊密相連，同時(shí)，依舊凸顯應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的意識(shí)。七年級(jí)下冊(cè)

七年級(jí)下冊(cè)的內(nèi)容共有六章，包括代數(shù)內(nèi)容兩章（整式的乘除、變量之間的關(guān)系）、幾何內(nèi)容三章（平行線與相交線、三角形、生活中的軸對(duì)稱）以及概率（頻率與概率）一章。這些內(nèi)容與小學(xué)內(nèi)容、七上內(nèi)容密切銜接，其中包含非常重要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和數(shù)學(xué)基本思想方法。另外還有兩個(gè)綜合與實(shí)踐活動(dòng)：設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序和七巧板。

整式的乘除，與