第8章 力、力矩、壓力測量

§8-1概念1、什么是力?力是物體之間的相互作用。各種機械運動是力或力矩傳遞的結(jié)果，因此力是最重要的物理量之一；力的動力效應(yīng)：力改變物體的機械運動狀態(tài)；力的靜力效應(yīng)：造成物體的變形。第八章力、力矩、壓力測量2、力矩、扭矩、轉(zhuǎn)矩（torque）

力矩是力和力臂的乘積。力矩能使物體轉(zhuǎn)動，也稱為轉(zhuǎn)矩。對于一個旋轉(zhuǎn)軸，轉(zhuǎn)矩T=F×r，F(xiàn)是在半徑r處的切向力。軸在轉(zhuǎn)矩作用下會發(fā)生扭曲變形，材料內(nèi)部會產(chǎn)生剪切應(yīng)力和應(yīng)變，也稱為扭矩。3、壓力垂直作用于單位面積上的力P=F/A

單位:帕斯卡（Pa）

1Pa=1N/m2

壓力是工業(yè)生產(chǎn)過程中重要的工藝參數(shù)之一，正確地測量和控制壓力是保證工業(yè)生產(chǎn)過程良好地運行，達到高產(chǎn)優(yōu)質(zhì)低耗及安全生產(chǎn)的重要環(huán)節(jié)。:表壓（Gaugepressure）:相對于大氣壓力的差壓。絕對壓力和大氣壓力之間的差壓。正壓力（

Positivepressure

）：絕對壓力高于大氣壓力時的表壓，簡稱正壓。負壓力（Negativepressure）：絕對壓力低于大氣壓力時的表壓，簡稱負壓。真空度（Vacuum）：當(dāng)絕對壓力低于大氣壓力時，表壓力為負值(負壓力)，其絕對值稱為真空度。絕對壓力（Absolutepressure）:相對于絕對真空所測得的壓力。大氣壓力:

由于大氣重力，包圍地球的大氣對單位面積的地球表面施加的壓力。簡稱氣壓。它隨天氣情況，海拔高度和緯度而變。由于參照點不同，在工程上壓力有幾種不同表示方法：一、力的測量方法

力的本質(zhì)是物體之間的相互作用，不能直接得到其值的大小。1.根據(jù)靜力或動力效應(yīng)測量動力效應(yīng)----力施加于某一物體后，將使物體的運動狀態(tài)或動量改變，使物體產(chǎn)生加速度。根據(jù)牛頓第二定律：F=ma靜力效應(yīng)----通過測量物體的機械變形，或利用與內(nèi)部應(yīng)力有關(guān)的參量的物理效應(yīng)來確定，如壓電效應(yīng)、壓磁效應(yīng)。

§8-2力的測量力平衡的方法力平衡式測量法是基于比較測量的原理，用一個已知力來平衡待測的未知力，從而得出待測力的值。測位移法在力作用下，彈性元件產(chǎn)生變形，測位移法通過測量未知力所引起的位移，從而間接地測得未知力值。利用某些物理效應(yīng)測力

物體在力作用下會產(chǎn)生某些物理效應(yīng)，如應(yīng)變效應(yīng)，壓磁效應(yīng)，壓電效應(yīng)等，可以利用這些效應(yīng)間接檢測力值。各種類型的測力傳感器就是基于這些效應(yīng)。2.根據(jù)不同的結(jié)構(gòu)和儀器來劃分(1)機械式力平衡裝置 這種測力方法的優(yōu)點是簡單易行，可獲得很高的測量精度。但這種方法是基于靜態(tài)重力力矩平衡，因此僅適用于作靜態(tài)測量。機械式力平衡裝置各種彈性元件：最簡單的就是彈簧。電阻應(yīng)變計是廣泛使用的一種方法。彈性元件機械變形應(yīng)變傳感器力、力矩電信號（2）測位移法

典型的彈性體結(jié)構(gòu):

柱狀測力儀應(yīng)變片的相對變形:Δl-------應(yīng)變片的總變形l--------應(yīng)變片的基長F------作用力A------彈性元件的工作面積E------彈性元件的彈性模量σ------彈性元件的工作應(yīng)力應(yīng)變片的靈敏度

----彈性元件的泊松系數(shù)彈性體的總應(yīng)變：測力儀電壓靈敏度（mv/v）:強度校核或彈性體截面設(shè)計通常選k=2[σ]：材料的許用應(yīng)力[σs]：材料的屈服極限kn：超載系數(shù)例題：電壓靈敏度1mV/V，負荷力50KN，應(yīng)變片靈敏度系數(shù)k為2，求正方形截面的柱式彈性體的截面尺寸。測力環(huán)

電阻應(yīng)變式測力儀原理框圖電容式測力裝置差動變壓器式測力裝置(3)利用某些物理效應(yīng)測力a.壓電式測力儀利用壓電材料(石英晶體、壓電陶瓷）的壓電效應(yīng)，將被測力轉(zhuǎn)換為與其成正比的電荷量輸出；石英晶體：性能穩(wěn)定、動態(tài)響應(yīng)好，機械強度高，線性范圍寬，多用于高精度高大量程測量,mN~MN。壓電陶瓷：壓電常數(shù)遠高于壓電晶體，價格便宜，用途廣泛dij:壓電常數(shù)主要用于動態(tài)力測量多分量式壓磁效應(yīng)：工業(yè)純鐵、硅鋼等鐵磁材料在機械力的作用下磁導(dǎo)率發(fā)生變化；硅鋼受壓縮時，其導(dǎo)磁率沿應(yīng)力方向下降，而沿應(yīng)力的垂向增加；在受拉伸時，導(dǎo)磁率變化正好相反。b.壓磁式測力儀（Piezomagneticdynamometry）可測很大負荷，達1M牛以上，精度1％。對旋轉(zhuǎn)軸測量力矩，可以確定輸出的功也可以監(jiān)測剪切應(yīng)力下的材料失效。力矩（轉(zhuǎn)矩）測量常常和功率、轉(zhuǎn)速測量聯(lián)系在一起。力所作的功=力×在力方向上的位移每秒所作的功P=F×2rn=

旋轉(zhuǎn)軸所傳遞的功率P=2nT=T，=2nF:半徑r處的切向力T:作用在軸上使其旋轉(zhuǎn)的力矩§8-3力矩的測量一、力矩的測量方法 轉(zhuǎn)矩的測量方法可以分為平衡力法、能量轉(zhuǎn)換法和傳遞法。其中傳遞法涉及的轉(zhuǎn)矩測量儀器種類最多，應(yīng)用也最廣泛。1.平衡力法及平衡力類轉(zhuǎn)矩測量裝置 勻速運轉(zhuǎn)的動力機械或制動機械，在其機體上必然同時作用著與轉(zhuǎn)矩大小相等，方向相反的平衡力矩。通過測量機體上的平衡力矩(實際上是測量力和力臂)來確定動力機械主軸上工作轉(zhuǎn)矩的方法稱為平衡力法。平衡力法直接從機體上測轉(zhuǎn)矩，不存在從旋轉(zhuǎn)件到靜止件的轉(zhuǎn)矩傳遞問題。但它僅適合測量勻速工作情況下的轉(zhuǎn)矩，不能測動態(tài)轉(zhuǎn)矩。2.能量轉(zhuǎn)換法 依據(jù)能量守恒定律，通過測量其他形式能量如電能、熱能參數(shù)來測量旋轉(zhuǎn)機械的機械能，進而求得轉(zhuǎn)矩的方法即能量轉(zhuǎn)換法。從方法上講，能量轉(zhuǎn)換法實際上就是對功率和轉(zhuǎn)速進行測量的方法。能量轉(zhuǎn)換法測轉(zhuǎn)矩一般只在電機方面有較多的應(yīng)用。3.傳遞法 傳遞法是指利用彈性元件在傳遞轉(zhuǎn)矩時物理參數(shù)的變化與轉(zhuǎn)矩的對應(yīng)關(guān)系來測量轉(zhuǎn)矩的一類方法。常用彈性元件為扭軸，故傳遞法又稱扭軸法。根據(jù)被測物理參數(shù)不同，基于傳遞法的轉(zhuǎn)矩測量儀器有多種類型。在現(xiàn)代測量中，這類轉(zhuǎn)矩測量儀的應(yīng)用最為廣泛。

當(dāng)力矩作用在彈性軸上，軸會產(chǎn)生扭曲變形、剪切應(yīng)變和應(yīng)力G:材料的切變模量；:扭轉(zhuǎn)角；IP:極慣性矩

測量扭轉(zhuǎn)角:

測量剪切應(yīng)力:

測量軸的應(yīng)變:

45、135

:沿著和軸成45o、135o夾角方向的主應(yīng)變。1.電阻應(yīng)變式轉(zhuǎn)矩儀在被測軸上，沿軸線的45?；?35。方粘貼應(yīng)變片，當(dāng)轉(zhuǎn)軸受轉(zhuǎn)矩M作用時，應(yīng)變片產(chǎn)生應(yīng)變，其應(yīng)變量與轉(zhuǎn)矩M成線性關(guān)系。對空心圓柱形軸：對方形截面軸：G為轉(zhuǎn)軸的切變模量二、傳遞法力矩測量裝置精度高±(0.2-0.5)%，重復(fù)性好，測量范圍寬5～50000N·m2、相位差式轉(zhuǎn)矩測量儀

測量范圍可達0.2-105N·m，精度±（0.1-0.2）%θ為兩齒輪的相對轉(zhuǎn)角z為齒數(shù)利用平衡力矩M0去平衡被測力矩M，從而求得M的方法。三、力平衡法測力矩只能測量勻速工作情況的轉(zhuǎn)矩，不能測量動態(tài)轉(zhuǎn)矩。由測量軸2、靜壓空氣支承3、角位移傳感器5、力矩電動機4和標準電阻Ro及電路組成。定義：垂直均勻地作用于單位面積上的力稱為壓力，又稱壓強。壓力測量儀表用來測量氣體或液體壓力，又稱壓力表或壓力計。壓力測量方法的分類1.液體式壓力計（Manometers）U形管（U-tubemanometer）槽式壓力計（Thecisternmanometer）傾斜式U形管（Theinclinedtubemanometer）2.彈性式壓力計（Diaphragms）波頓管（Bourdontubes）§8-4壓力的測量3、力平衡式（Force-balance）負荷式壓力計（Dead-weighttester）4、電氣式壓力儀（Electricalpressuregauge）電阻應(yīng)變式壓電式壓阻式電容式電感式P2P1一、液體式壓力計1、U形管根據(jù)流體靜力學(xué)原理水、酒精和水銀是常用的液體。測量范圍：

20Pato140KPa

精度：

1%.

溫度影響--------液體的膨脹2、槽式壓力計（Cisternmanometer）HhdP1P2A2A1只需測量一邊液面的變化

HdhxP1P2A2<<A1，可近似為：起始液面沒有壓力差3、傾斜式壓力計（Theinclinedtubemanometer）

二、彈性式壓力計（Diaphragms） 波紋膜片和波紋管多用于微壓和低壓測量；單圈和多圈彈簧管可用于高、中、低壓或真空度的測量。彈性壓力計組成框圖

根據(jù)彈性元件受力變形原理并利用機械結(jié)構(gòu)將變形量放大。彈簧管壓力計結(jié)構(gòu)1-彈簧管；2-連桿；3-扇形齒輪；4-底座；5-中心齒輪；6-游絲；7-表盤；8-指針；9-接頭；10-橫斷面；11-靈敏度調(diào)整槽

通過調(diào)整螺釘可以改變拉桿與扇形齒輪的接合點位置，從而改變放大比，調(diào)整儀表的量程。轉(zhuǎn)動軸上裝有游絲，用以消除兩個齒輪嚙合的間隙，減小儀表的變差。直接改變指針套在轉(zhuǎn)動軸上的角度，就可以調(diào)整儀表的機械零點。彈簧管壓力計結(jié)構(gòu)簡單,使用方便，價格低廉，測壓范圍寬，應(yīng)用十分廣泛。一般彈簧管壓力計的測壓范圍為-105～109Pa；精確度最高可達±0.1％。(a)電位器式

(b)霍爾元件式彈性壓力計信號電遠傳方式原理

提供做壓力基準器校準壓力表：20Pa～2000kPa三、負荷式壓力計（forcebalancegauge）

基于靜力平衡原理進行壓力測量被校準壓力表安裝上后，轉(zhuǎn)動手輪，使油壓系統(tǒng)壓力升高，直到活塞被頂起。M：砝碼質(zhì)量A：活塞有效面積四、電測式壓力測量儀表利用金屬或半導(dǎo)體的物理特性將壓力轉(zhuǎn)換為電壓、電流信號或電荷信號輸出，或是將彈性體的形變轉(zhuǎn)換為電阻量、電容量、電感量、頻率量等電學(xué)量輸出。類別：壓電式、壓阻式、應(yīng)變式、電感式、電容式等。精確度可達0.02級，測量范圍從數(shù)十帕至700兆帕不等。1、應(yīng)變式壓力傳感器

應(yīng)變式壓力傳感器是一種通過測量各種彈性元件的應(yīng)變來間接測量壓力的傳感器。根據(jù)制作材料的不同，應(yīng)變元件可以分為金屬和半導(dǎo)體兩大類。應(yīng)變元件的工作原理基于導(dǎo)體和半導(dǎo)體的“應(yīng)變效應(yīng)”，即當(dāng)導(dǎo)體和半導(dǎo)體材料發(fā)生機械變形時，其電阻值將發(fā)生變化。電阻值的相對變化與應(yīng)變有以下關(guān)系：

應(yīng)變式壓力傳感器所用彈性元件可根據(jù)被測介質(zhì)和測量范圍的不同而采用各種型式，常見有圓膜片、彈性梁、應(yīng)變筒等。下圖給出幾種彈性元件和應(yīng)變式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)及電橋式測量電路示意圖。組合式壓力傳感器2、壓阻式壓力傳感器

固體受力后電阻率發(fā)生變化的現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。

壓阻式壓力傳感器是基于半導(dǎo)體材料(單晶硅)的壓阻效應(yīng)原理制成的傳感器，就是利用集成電路工藝直接在硅平膜片上按一定晶向制成擴散壓敏電阻，當(dāng)硅膜片受壓時，膜片的變形將使擴散電阻的阻值發(fā)生變化。硅平膜片上的擴散電阻通常構(gòu)成橋式測量電路，相對的橋臂電阻是對稱布置的，電阻變化時，電橋輸出電壓與膜片所受壓力成對應(yīng)關(guān)系。

右圖為一種壓阻式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖，硅平膜片在圓形硅杯的底部，其兩邊有兩個壓力腔，分別輸入被測差壓或被測壓力與參考壓力。髙壓腔接被測壓力，低壓腔與大氣連通或接參考壓力。壓阻式壓力傳感器的特點:(1)靈敏度高，頻率響應(yīng)高；(2)測量范圍寬，可測低至10Pa的微壓到高至60MPa的高壓；(3)精度高，工作可靠，其精度可達±0.2％～0.02％；(4)易于微小型化，目前國內(nèi)生產(chǎn)出直徑φ1.8～2mm的壓阻式壓力傳感器。3、電感式（磁阻式）壓力傳感器根據(jù)壓力類型的不同可測絕對壓力或差壓。4、電容式壓力傳感器式中，E為彈性膜片的彈性模量；u為材料的泊松比電容式差壓變送器

右圖為一種壓電式壓力傳感器的結(jié)構(gòu)示意圖。壓電元件夾于兩個彈性膜片之間，壓電元件的一個側(cè)面與膜片接觸并接地，另一側(cè)面通過引線將電荷量引出。被測壓力均勻作用在膜片上，使壓電元件受力而產(chǎn)生電荷。電荷量一般用電荷放大器或電壓放大器放大，轉(zhuǎn)換為電壓或電流輸出，輸出信號與被測壓力值相對應(yīng)。5、壓電式壓力傳感器壓電式壓力傳感器特點:(1)體積小，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠；(2)測量范圍寬，可測100MPa以下的壓力；(3)測量精度較高；