第一章 直流電路 (少學(xué)時(shí))林平勇

王蘭2023/9/221

河北石油職業(yè)技術(shù)學(xué)院電子工程系部電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)課程電工與電子技術(shù)基礎(chǔ)電路基礎(chǔ)電子技術(shù)模擬電子技術(shù)數(shù)字電子技術(shù)第一章

直流電路教學(xué)目的

1.了解實(shí)際電路、理想電路元件和電路模型的概念。

2.熟練掌握電流、電壓和電功率的概念。

3.理解電位、電動(dòng)勢(shì)和能量的概念。教學(xué)內(nèi)容概述

主要介紹理想電路元件和電路模型的概念以及電路中常用的物理量：電流、電壓和電功率的概念。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：電流、電壓的參考方向及關(guān)聯(lián)參考方向和電功率的計(jì)算。難點(diǎn)：電功率的計(jì)算及對(duì)電路發(fā)出和吸收功率的判斷。1-1實(shí)際電路和電路模型一、實(shí)際電路實(shí)際電路元件：實(shí)際中電氣元件的物理實(shí)體。如：電燈等。實(shí)際電路：由實(shí)際電路元件按一定方式連接起來(lái)的物理實(shí)體。如：日光燈等。負(fù)載：電路的組成與功能電路——由實(shí)際元器件構(gòu)成的電流的通路。電路組成電源/信號(hào)源：電路中提供電能或者電信號(hào)的裝置。如發(fā)電機(jī)、蓄電池等。在電路中接收電能的設(shè)備。如電動(dòng)機(jī)、電燈等。中間環(huán)節(jié)：電源和負(fù)載之間不可缺少的連接、控制和保護(hù)部件，如連接導(dǎo)線、開關(guān)設(shè)備、測(cè)量設(shè)備以及各種繼電保護(hù)設(shè)備等。電路的功能：完成能量傳輸、轉(zhuǎn)換；信號(hào)處理、傳遞等。如：電力系統(tǒng)、廣播電視等。二、理想電路元件、電路模型理想電路元件：是實(shí)際電氣器件主要電磁特性的科學(xué)抽象。

如：電阻R：是模擬實(shí)際電氣器件中消耗電能的特性并將其抽象出的理想電路元件；電感L：是模擬實(shí)際電氣器件中建立磁場(chǎng)的特性并將其抽象出的理想電路元件；電容C：是模擬實(shí)際電氣器件中建立電場(chǎng)的特性并將其抽象出的理想電路元件；電路模型：由理想電路元件組成的電路。舉例：一實(shí)際線圈三、電路圖電路圖分為：原理圖、裝配圖、電路模型圖。前兩種用于工程中安裝、檢修和調(diào)試。原理圖：只表示線路的接法。圖形符號(hào)見表1-1；裝配圖：除表示電路的實(shí)際接法外，還畫出有關(guān)部分的裝置與結(jié)構(gòu)，反映出電路的幾何尺寸和各元件實(shí)際形狀。電路模型圖：由理想電路元件通過(guò)一定的連接構(gòu)成的圖。電路元件符號(hào)見表1-2。舉例 1-2電路中的基本物理量一、電流及其參考方向1.定義：電荷的定向運(yùn)動(dòng)稱為電流。其大小用電流強(qiáng)度表示。電流強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)通過(guò)導(dǎo)體某一橫截面的電荷量?？杀頌椋喝綦娏骰螂姾呻St變化，用i(t)、q(t)或i、q

表示。則電荷隨t的變化率可近似表為

因此電流可定義為單位及換算其精確值為：2.方向（1）實(shí)際方向：規(guī)定為正電荷的移動(dòng)方向。（2）參考方向：人為規(guī)定。二者關(guān)系：i>0,相同，i<0,相反。例如：實(shí)際方向與參考方向相同實(shí)際方向與參考方向不相同二、電壓、電位及電壓的參考方向

1.電壓的定義：?jiǎn)挝徽姾蓮碾娐返囊稽c(diǎn)移至另一點(diǎn)的過(guò)程中能量變化的數(shù)值，稱為該兩點(diǎn)間的電壓?？杀頌槿綦妷夯蚰芰侩St變化，用u(t)、w(t)、q(t)或u、w、q

表示。能量隨電荷的變化率可近似表為u在t

時(shí)刻的精確值為：所以電壓的定義式為單位及換算2.電位的定義：取電路中某一點(diǎn)為參考點(diǎn)，則電路中點(diǎn)A到參考點(diǎn)的電壓稱為A點(diǎn)的電位。表為VA。說(shuō)明：參考點(diǎn)的選擇是任意的。參考點(diǎn)的電位為零。工程上常選大地或機(jī)殼為參考點(diǎn)。3.電壓與電位的關(guān)系：

電位的單位與電壓的單位相同。4.方向：（1）電壓的實(shí)際方向：若電荷從a

b為失去能量時(shí)，方向?yàn)閍

b，且a為+，b為

，即a點(diǎn)為高電位，b點(diǎn)為低電位。所以電壓的實(shí)際方向?yàn)閺母唠娢恢赶虻碗娢弧＃?）電壓的參考方向：人為規(guī)定。二者關(guān)系：u>0

相同，u<0

相反。

(3）電位的參考方向規(guī)定為從某點(diǎn)指向參考點(diǎn)。說(shuō)明：電位是可正、可負(fù)的。例如：VA>0

，表示A點(diǎn)電位高于參考點(diǎn)電位，反之亦然。三、電壓電流的關(guān)聯(lián)參考方向

電壓電流的參考方向關(guān)系共4種：分兩類：（1）一致方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向；（2）不一致方向稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。說(shuō)明：1.選用哪一種，原則上任意。習(xí)慣上：無(wú)源元件取一致方向；有源元件取不一致方向。2.u、i

參考方向一經(jīng)確定，計(jì)算過(guò)程中不得改變。3.電路圖中標(biāo)出的方向均為參考方向。4.電動(dòng)勢(shì)的實(shí)際方向：由電源負(fù)極指向正極。電動(dòng)勢(shì)的參考方向：人為規(guī)定。電動(dòng)勢(shì)與電壓的參考方向關(guān)系：

(a)

u=e

(b)

u=e

(c)

u=-e四、電功率與電能1.電功率：?jiǎn)挝粫r(shí)間電路消耗的能量。表為直流時(shí)p=ui功率隨時(shí)間變化時(shí)，則有即將dw=udq，且dq=idt

代入得：?jiǎn)挝唬和咛兀╓)單位換算：u、i

方向與p

的關(guān)系：（1）u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：p=ui（2）u、i取非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：p=-uip>0為吸收功率，p<0為發(fā)出功率；

2.電能定義：一段時(shí)間內(nèi)電路消耗的功率。可表為：

W=Pt

若功率隨時(shí)間變化，則：?jiǎn)挝唬航苟鶭u、i

方向與w的關(guān)系：

u、i

方向如圖示：

w>0，吸收；w<0，發(fā)出。小結(jié)：

1.實(shí)際電路或?qū)嶋H電路元件可以用理想電路元件或理想電路元件組合的電路模型進(jìn)行模擬。

2.電流、電壓均有實(shí)際方向和參考方向之分，后者原則上可任意規(guī)定。同一支路二者參考方向有關(guān)聯(lián)參考方向和非關(guān)聯(lián)參考方向之分，一般無(wú)源元件取前者，有源元件取后者。

3.判斷元件吸收還是發(fā)出功率，和其電壓、電流參考方向的選擇有關(guān)。教學(xué)目的

1.了解理想電路元件的分類和非線性電路元件的概念。

2.熟練掌握電阻、電感和電容元件的特點(diǎn)及電壓電流關(guān)系式。

3.會(huì)計(jì)算電阻元件的功率和電感、電容的能量。教學(xué)內(nèi)容概述

主要介紹理想電路元件R、

L、

C的特點(diǎn)以及常用的電壓電流關(guān)系式和電功率及能量的計(jì)算公式。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：電阻、電感和電容元件的特點(diǎn)及電壓電流關(guān)系式。難點(diǎn)：電感、電容元件電壓電流關(guān)系的物理實(shí)質(zhì)。電路中的常用元件無(wú)源元件:電阻R電感L電容C有源元件\電源元件:

獨(dú)立源:電壓源電流源受控源:電壓控制電壓源VCVS

電流控制電壓源CCVS

電壓控制電流源VCCS

電流控制電流源CCCS1-5電阻元件及其特性1.分類：iuo（a）非線性時(shí)不變電阻iuot1t2（b）線性時(shí)變電阻iuot1t2（c）非線性時(shí)變電阻2.線性電阻（線性時(shí)不變電阻）

定義：元件上電壓正比于電流，該元件稱為線性電阻。表為電阻元件的電路符號(hào)u=Ri

RiuO當(dāng)u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，上式成立。單位：電壓用V，電流用A，電阻為

電阻的V-A特性為過(guò)原點(diǎn)的直線。

電導(dǎo)的定義：?jiǎn)挝唬弘妼?dǎo)為S，電阻為。歐姆定律還可表為：i=Gu或單位：電導(dǎo)為S，電流用A，電壓用V。3.線性電阻元件吸收的功率任意電路段u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，吸收的功率為：

p=ui將歐姆定律代入后得：注意：歐姆定律及上式的使用條件為u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向。若取非關(guān)聯(lián)參考方向，以上各式前加負(fù)號(hào)。4.電阻元件吸收的電能u、i

取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)任意段電路吸收的電能為：直流時(shí)i=I上式為：W=P(t-0)=Pt=RI2t=Gu2t討論：

（1）電阻元件為耗能元件。

（2）R=0，為短路，R=

，為開路。

（3）R為無(wú)源元件，電源供給u、i時(shí)

，WR

0，但R本身不產(chǎn)生能量。例1－2

某家用電器，一晝夜耗電1.8kWh,工作電壓為220V，求該電器的功率和電阻值。解：

二、電感元件

電感元件符號(hào)如圖示。1.定義：由

-i平面的一條曲線確定的二端元件。表為：

f（

,i）=02.分類：與電阻元件相類似。即分為：線性時(shí)變電感元件線性時(shí)不變電感元件非線性時(shí)變電感元件非線性時(shí)不變電感元件3.線性電感元件（線性時(shí)不變）Liψ0

=Li定義：元件上磁鏈正比于電流，該元件稱為線性電感元件。當(dāng)

與i

參考方向滿足右螺旋定則時(shí)，有

：磁鏈

=N

。Wb

i：流過(guò)L的電流。AL：電感系數(shù)，簡(jiǎn)稱電感（線性電感為常數(shù)）。H

換算關(guān)系：線性電感的－i特性4.線性電感元件電壓電流關(guān)系eiyeiy-++-ee由電磁感應(yīng)定律：當(dāng)e與i

取一致參考方向時(shí)，稱e與

滿足右螺旋定則，如圖示。此時(shí)有：分析實(shí)際方向?qū)嶋H方向參考方向當(dāng)u與i

取一致方向時(shí)，如圖示。euiL此時(shí)有：將

=Li

代入上式，得：上式表示：線性電感元件的電壓正比于電流對(duì)時(shí)間的變化率。注意：u與i

取關(guān)聯(lián)參考方向。否則單位：WL~J

i~A

L~H6.電感元件的特點(diǎn)

（1）電感元件為貯能元件；

（2）電感元件對(duì)直流有短接作用；

（3）電感元件為無(wú)源元件。5.磁場(chǎng)能量u、i取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)：若i(0)=0，則三、電容元件

電容元件符號(hào)如圖示：1.定義：由q-u平面的一條曲線確定的二端元件。表為：

f（q,u）=02.分類：與電阻元件類似3.線性電容元件（線性時(shí)不變）定義：元件上電荷正比于電壓，該元件稱為線性電容。

q=Cu其中：

q：正極板上的電荷。C

u：電容電壓（參考方向如圖示）。V

C：電容系數(shù)，簡(jiǎn)稱電容（線性電容為常數(shù)）。F

可表為電容的單位換算：q-u

特性u(píng)CqO4.線性電容電壓電流關(guān)系如圖示得表示：電容電流正比于電壓對(duì)時(shí)間的變化率。該式還可表為：若u(0)=0，則即：電容電壓在t時(shí)刻的值等于從0~t電流對(duì)時(shí)間的積分。單位：u~V

i~A

C~F

t~su、i

取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，將q=Cu代入6.C的特點(diǎn)

（1）電容元件為貯能元件；

（2）電容元件有隔直通交作用；

（3）電容元件為無(wú)源元件。電源提供u，所以WC

0，C本身不產(chǎn)生能量。小結(jié)：1.三種線性無(wú)源二端元件電阻、電感和電容的定義式為：

2.在電壓電流取關(guān)聯(lián)參考方向的條件下，三元件的電壓電流關(guān)系（VCR)分別為：注意：使用以上各公式中，各物理量的單位。u=Ri

教學(xué)目的

1.理解實(shí)際電源的電路模型及工作中的幾種特殊情況。

2.熟練掌握理想電壓源、理想電流源的特點(diǎn)和基爾霍夫定律的使用方法及電路中的幾個(gè)常用名稱。教學(xué)內(nèi)容概述先介紹了兩種理想電源元件：理想電壓源和理想電流源以及實(shí)際電源的兩種電路模型。然后又介紹了基爾霍夫電壓和電流定律。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理想電壓源、理想電流源的特點(diǎn)和基爾霍夫定律。難點(diǎn)：對(duì)基爾霍夫定律的物理本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。電源元件（獨(dú)立源）任何電源都可以用兩種電源模型來(lái)表示，輸出電壓比較穩(wěn)定的，如發(fā)電機(jī)、干電池、蓄電池等通常用電壓源模型(理想電壓源和一個(gè)電阻元件相串聯(lián)的形式)表示；柴油機(jī)組汽油機(jī)組蓄電池各種形式的電源設(shè)備圖輸出電流較穩(wěn)定的：如光電池或晶體管的輸出端等通常用電流源模型(理想電流源和一個(gè)內(nèi)阻相并聯(lián)的形式)表示。US+_R0ISR01-7

電壓源、電流源及其等效變換獨(dú)立電源是指其對(duì)外特性由電源本身決定，而不受電源以外的其它電路所控制。獨(dú)立電源是實(shí)際電源的一種科學(xué)抽象，是理想電路元件。一、獨(dú)立電壓源1.理想電壓源（1）定義：輸出的電壓與流過(guò)該元件的電流無(wú)關(guān)。電路符號(hào)：+_uSi+_USIi0USu直流理想電壓源的V-A特性（2）特例情況：US=0時(shí)，V-A特性與i

軸重合。電源短路。（3）電源的功率：

US與i

取非關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)表示電源吸收功率表示電源放出功率US與i

取關(guān)聯(lián)參考方向時(shí)，表示電源吸收功率表示電源發(fā)出功率2.實(shí)際電源的電壓源模型

實(shí)際電源是存在內(nèi)阻的，通過(guò)測(cè)量一實(shí)際的直流電源，可得到其V-A特性曲線，如圖示：i0uocuu=uS可見k為電阻量綱，令k=Rs,uoc=uS有此式為實(shí)際電源的電路方程，由它可畫出實(shí)際電壓源的電路模型。如圖所示：Rs～電源內(nèi)阻i所以，V-A特性曲線方程：特例：

（1）不接負(fù)載時(shí)，a，b

端開路，此時(shí)～開路電壓～短路電流

i=0。

（2）a，b短路時(shí)，當(dāng)RS很小時(shí)，iSC很大,此種情況不允許出現(xiàn)。一般情況下，電源與負(fù)載連接處于工作狀態(tài)。如圖所示：例1-5

開路時(shí)測(cè)得某直流電源端電壓為24V，接上外電阻R后，用電壓表測(cè)得R兩端電壓為20V，用電流表測(cè)得流經(jīng)R的電流I=10A，求電阻R與電源內(nèi)阻RS。由題意知本題的電路模型如圖所示。解：+_（2）特例：IS=0時(shí)，V-A特性與u軸重合。此時(shí)電源開路。（3）電源發(fā)出的功率計(jì)算與理想電壓源相同。計(jì)算公式如下：u0ISuiiS+-i二、獨(dú)立電流源1.理想電流源（1）定義：輸出的電流與該元件的端電壓無(wú)關(guān)。電路符號(hào)和直流理想電流源的V-A特性如圖示。2.實(shí)際電源的電流源模型

可測(cè)得實(shí)際電源端口的V-A特性如圖示。i0iSuk其V-A特性曲線方程可表為：

i=-ku+iS

可見k為電導(dǎo)量綱令k=GS

代入上式有u=-GSu+iS此式為實(shí)際電源的電路方程，由它可畫出實(shí)際電源的電流源電路模型。如圖示。

（1）a，b端開路，不接負(fù)載時(shí)，=uOC=0此時(shí)i=0，iSabGSui特例：=0iSC（2）a，b短路，電源短路時(shí)，一般情況下，為帶負(fù)載正常工作。iSabGSuiu=0

（1）a，b端開路，不接負(fù)載時(shí)，此時(shí)i=0，特例：例1－6

計(jì)算圖示6Ω電阻上的電流和兩電源的功率。電流源電流為4A。解：

電壓源吸收的功率為

電流源發(fā)出的功率為兩種電源之間的等效互換Us=IsR0內(nèi)阻改并聯(lián)Is=

UsR0兩種電源模型之間等效變換時(shí)，電壓源的數(shù)和電流源的數(shù)值遵循歐姆定律的數(shù)值關(guān)系，但變換過(guò)程中內(nèi)阻不變。bIR0Uab+_US+_aIS

R0US

bIR0Uab+_a等效互換的原則：當(dāng)外接負(fù)載相同時(shí)，兩種電源模型對(duì)外部電路的電壓、電流相等。內(nèi)阻改串聯(lián)1-8基爾霍夫定律

電路中常用的幾個(gè)名稱1.支路：由單個(gè)元件或者由幾個(gè)相串聯(lián)的元件分支構(gòu)成一條支路（6條）。2.節(jié)點(diǎn)：三條以及三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)（4個(gè)）。3.回路：電路中任意閉合路徑。（共有7個(gè)回路）

網(wǎng)孔：不再含有其他支路的回路（即網(wǎng)孔是最小的回路）。abfgcdeh例支路：共？條回路：共？個(gè)節(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)網(wǎng)孔：？個(gè)7個(gè)有幾個(gè)網(wǎng)眼就有幾個(gè)網(wǎng)孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_電路中的獨(dú)立結(jié)點(diǎn)數(shù)為n-1個(gè)，獨(dú)立回路數(shù)=網(wǎng)孔數(shù)。

i2+i3=i1

或者為：-i1+i2+i3=0abfgchdei1i3i6i2i4i5∑i入=∑i出

i=0二、基爾霍夫電流定律內(nèi)容：對(duì)于任意電路，在任意時(shí)刻，流出電路任一節(jié)點(diǎn)的電流之和等于流入該節(jié)點(diǎn)的電流之和。即若規(guī)定流出節(jié)點(diǎn)的電流為正，流入的為負(fù)，則KCL又可表示為：例如圖中節(jié)點(diǎn)a的KCL為：例如圖中紅色虛線包圍的封閉面有KCL：abfgchdei1i3i6i2i4i5說(shuō)明：（1）KCL與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)；（2）對(duì)于電路中任意節(jié)點(diǎn)，可列出KCL方程求得未知電流；（3）KCL可以推廣到電路中任意封閉面。

-i2-i3+i4+i5=0上式可由節(jié)點(diǎn)c，f

的KCL方程相加得到：c

點(diǎn)：

f

點(diǎn)：說(shuō)明：（1）KVL與電路元件的性質(zhì)無(wú)關(guān)；（2）使用KVL的方法：先規(guī)定各支路（或元件的）參考方向，再選定回路繞行方向，最后列出KVL方程。列寫KVL方程時(shí)，分電壓的參考方向與回路繞行方向一致的項(xiàng)取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。（3）KVL可推廣至假想回路。

u=0三、基爾霍夫電壓定律內(nèi)容：對(duì)于任意電路，在任一時(shí)刻，任一回路中，沿該回路全部支路電壓的代數(shù)和等于零。即又如：列寫出圖示假想回路的KVL方程。+_++__uu1u2_uS+iSiu+_RS+_uSab例如：如圖示電路。列出KVL方程。先選擇各元件上的參考方向。再選擇回路繞行方向。列寫KVL方程：us+u-u2-u1=0設(shè)各分電壓參考方向及回路繞行方向。列寫KVL方程為：

u+Rsi-us=0ps=u

12=90

12=1080W

（發(fā)出）例1-7

求i、u、R及ps。解：i=1Ai1=12+6=18Ai2=i1-15=18-15=3Ai3=i2-12-5=3-17=-14Au=18

3+12

3=90VuR=-12i2+1

15=-12

3+15=-21V小結(jié)：

1.理想電壓源和理想電流源是忽略了實(shí)際電源內(nèi)阻后的理想電路元件。前者的電壓和后者的電流與負(fù)載無(wú)關(guān)，而前者的電流和后者的電壓則與負(fù)載有關(guān)。

2.KCL和KVL適用于任何集總參數(shù)電路。它們是電路理論的基石。四、電路定律及電路基本分析方法RUIR2R1UII1I2R1R2IUU1U2電阻的串聯(lián)電阻的并聯(lián)等效電路串聯(lián)各電阻中通過(guò)的電流相同。并聯(lián)各電阻兩端的電壓相同。如果兩個(gè)串聯(lián)電阻有：R1>>R2，則R≈R1如果兩個(gè)并聯(lián)電阻有：R1>>R2，則R≈R21、電阻的串聯(lián)與并聯(lián)電阻的混聯(lián)計(jì)算舉例解：

Rab=R1+R6+(R2//R3)+(R4//R5)R1R2R3R4R5R6ab由a、b端向里看，R2和R3，R4和R5均連接在相同的兩點(diǎn)之間，因此是并聯(lián)關(guān)系，把這4個(gè)電阻兩兩并聯(lián)后，電路中除了a、b兩點(diǎn)不再有結(jié)點(diǎn)，所以它們的等效電阻與R1和R6相串聯(lián)。電阻混聯(lián)電路的等效電阻計(jì)算，關(guān)鍵在于正確找出電路的連接點(diǎn)，然后分別把兩兩結(jié)點(diǎn)之間的電阻進(jìn)行串、并聯(lián)簡(jiǎn)化計(jì)算，最后將簡(jiǎn)化的等效電阻相串即可求出。

分析：1.9

支路電流法支路電流法：以支路電流為未知量、應(yīng)用KCL、KVL列方程組求解。12ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I23對(duì)上圖電路支路數(shù)：b=3結(jié)點(diǎn)數(shù)：n=2回路數(shù)=3單孔回路（網(wǎng)孔）=2若用支路電流法求各支路電流應(yīng)列出三個(gè)方程1.在圖中標(biāo)出各支路電流的參考方向，對(duì)選定的回路標(biāo)出回路循行方向。2.應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列出

(n－1)個(gè)獨(dú)立的結(jié)點(diǎn)電流方程。3.應(yīng)用KVL對(duì)回路列出

b－(n－1)

個(gè)獨(dú)立的回路電壓方程（通常可取網(wǎng)孔列出）

。4.聯(lián)立求解b

個(gè)方程，求出各支路電流。ba+-E2R2+

-R3R1E1I1I3I2對(duì)結(jié)點(diǎn)a：例1.7.112I1+I2–I3=0對(duì)網(wǎng)孔1：對(duì)網(wǎng)孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路電流法的解題步驟:(1)應(yīng)用KCL列(n-1)個(gè)結(jié)點(diǎn)電流方程因支路數(shù)b=6，所以要列6個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL選網(wǎng)孔列回路電壓方程(3)聯(lián)立解出

IG支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，但當(dāng)支路數(shù)較多時(shí)，所需方程的個(gè)數(shù)較多，求解不方便。例試求檢流計(jì)中的電流IG。adbcE–+GR3R4R1R2I2I4IGI1I3I對(duì)結(jié)點(diǎn)a：

I1–I2–IG=0對(duì)網(wǎng)孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0對(duì)結(jié)點(diǎn)b：

I3–I4+IG=0對(duì)結(jié)點(diǎn)c：

I2+I4–I

=0對(duì)網(wǎng)孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0對(duì)網(wǎng)孔bcdb：I4R4+I3R3=ERG支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，能否只列3個(gè)方程？例3：試求各支路電流。baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12支路中含有恒流源?？梢?。注意：

(1)當(dāng)支路中含有恒流源時(shí)，若在列KVL方程時(shí)，所選回路中不包含恒流源支路，這時(shí)，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個(gè)KVL方程。

(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個(gè)恒流源就出現(xiàn)一個(gè)未知電壓，因此，在此種情況下不可少列KVL方程。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個(gè)，所以可只列3個(gè)方程。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+3I3=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd當(dāng)不需求a、c和b、d間的電流時(shí)，(a、c)(b、d)可分別看成一個(gè)結(jié)點(diǎn)。支路中含有恒流源12因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個(gè)網(wǎng)孔列2個(gè)KVL方程即可。(1)應(yīng)用KCL列結(jié)點(diǎn)電流方程支路數(shù)b=4，且恒流源支路的電流已知。(2)應(yīng)用KVL列回路電壓方程(3)聯(lián)立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

對(duì)結(jié)點(diǎn)a：I1+I2–I3=–7對(duì)回路1：12I1–6I2=42對(duì)回路2：6I2+UX

=0baI2I342V+–I112

6

7A3

cd12因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個(gè)網(wǎng)孔則要列3個(gè)KVL方程。3+UX–對(duì)回路3：–UX+3I3=0解法2在多個(gè)電源同時(shí)作用的線性電路中，任何支路的電流或任意兩點(diǎn)間的電壓，都是各個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)所得結(jié)果的代數(shù)和。1.11疊加定理內(nèi)容：計(jì)算功率時(shí)不能應(yīng)用疊加原理！I=I

I+

=IR1+–R2ISUS*當(dāng)恒流源不作用時(shí)應(yīng)視為開路I'R1+–R2US+I"R1R2IS*當(dāng)恒壓源不作用時(shí)應(yīng)視為短路12V+_7.2V電源單獨(dú)作用時(shí)：用疊加原理求下圖所示電路中的I2。根據(jù)疊加原理:I2=I2′+I2=1+(－1)=0例BAI23Ω7.2V+_2Ω12V+_6Ω12V電源單獨(dú)作