三角形的邊課件人教版八年級數學上冊

11.1.1三角形的邊八年級上冊學習目標1、認識三角形的分類方法，并能通過分類進一步加強對三角形的認識；2、理解并運用三角形的三邊關系解決實際問題.情景引入三角形是否任意長度的三條線段都能首尾順次連結？三角形的概念由不在同一直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫三角形。ABC判斷下列圖形是三角形嗎，并說明原因？不是，首尾無順次相接不是，首尾無順次相接不是，三條線段在同一條直線上三角形的基本元素組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內角。簡稱三角形的角。ABC角角角（線段AB,BC,CA）（

點A,B,C）

三角形三邊表示cbaABC角角角三角形的三邊除了用線段AB,BC,CA表示外，有時也用a，b，c來表示。如圖，頂點A所對的邊BC，也可以記為邊a；頂點B所對的邊AC，也可以記為邊b；頂點C所對的邊AB，也可以記為邊c。三角形的表示ABC三角形用符號“△”表示。頂點是A,B,C的三角形，記作“△

ABC”，讀作“三角形ABC”注意：表示三角形的三個字母不分順序，如△ABC，也可記為△BCA或△CBA等等。問題：觀察下列三角形，說一說，按照三角形內角的大小，三角形可以分為哪幾類？銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形.會把三角形分類思考

如何把三角形按最大角的度數進行分類,分成哪幾類?解:當三角形的最大角分別是鈍角、直角、銳角時,對應的三角形分別為鈍角三角形、直角三角形、銳角三角形.思考

三角形三條邊中,按是否有邊相等,可以將三角形分成哪兩類?等腰三角形又可以分成哪兩類?請用一個合適的形式表示此三角形分類.解:三角形按邊的相等關系分類如下:或者

AB+AC＞BC，①

AC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③即三角形兩邊的和大于第三邊．任意畫一個△ABC，從點B

出發(fā)，沿三角形的邊到點C它有幾條路線可以選擇？各條線路的長有怎樣的關系？怎么證明你的結論呢？BCAAC+BC＞AB，②AB+BC

＞AC．③任意畫一個△ABC，從點B

出發(fā)，沿三角形的邊到點C它有幾條路線可以選擇？各條線路的長有怎樣的關系？怎么證明你的結論呢？BCA由不等式②③移項可得BC＞AB-AC，BC＞AC-AB．由此你能得出什么結論？三角形兩邊的差小于第三邊．解：（1）能．因為3+4＜8，3+8＞5，4+8＜3，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.

（2）不能．因為5+6=11，不符合三角形兩邊的和大于第三邊.（3）能．因為5+6＞10，10+6＞5，10+5＞6，符合三角形兩邊的和大于第三邊.下列長度的三條線段能否組成三角形？為什么？（1）3，4，8;（2）5，6，11;（3）5，6，10．

用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.解決這類問題我們通常用哪兩條線段的和與第三條線段做比較？為什么？有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊的關系得，此人兩腿的長大于3米多，平均每條腿1.5米，這與實際情況相矛盾，所以它一步不能走3米多。1、用較小兩條線段的和與第三條線段做比較；2、若較小兩條線段的和大于第三條線段，就能保證任意兩條線段的和大于第三條線段.解決這類問題如果我們把三角形的兩條線的和（差）與其他一條線的相比較，這種過程非常麻煩，所以我們通常用兩條線段與第三條線段做比較就可以了，你知道怎么比較嗎？為什么？解：（1）設底邊長為xcm，則腰長為2xcm．

x+2x+2x=18．解得x=3.6.cm，7.2cm，7.2cm．例用一條長為18cm的細繩圍成一個等腰三角形．（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？（2）

如果4cm長的邊為底邊，設腰長為x

cm，則

4+2x

=18．解得x

=

7.

如果4cm長的邊為腰，設底邊長為x

cm，則4+4+x=18.解得x=

10.因為4+4＜10，不符合三角形兩邊的和大于第三邊，所以不能圍成腰長為4cm

的等腰三角形．由以上討論可知，可以圍成底邊長為4cm的等腰三角形．課堂測試已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和11cm,則它的周長為____cm。分析：等腰三角形的兩邊分別為5厘米和11厘米，說明1）假設5厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長為5，5，11.2）假設11厘米的邊為腰，則等腰三角形三邊長為5，11，11.根據三角形三邊關系，所以排除1），則周長為27厘米271.已知等腰三角形的周長為16，且底邊長為3，則腰長是_____.2.已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，則它的周長是____.3.等腰三角形的其中一個角是40度，則另一個角是

____度.22或2370或100拓展提升[檢測]1.如圖11-1-4所示,以BC為邊的三角形共有 (

)A.1個 B.2個

C.3個 D.4個圖11-1-4C2.下列長度的三條線段能組成三角形的是 (

)A.1,2,3 B.1,1,2 C.1,2,2 D.1,5,7C3.已知△ABC的三邊長分別為4,9,x.(1)求△ABC的周長的取值范圍;解:∵三角形的三邊長分別為4,9,x,∴9-4<x<9+4,即5<x<13.∴