2021年電大本科小學(xué)教育數(shù)學(xué)思想與方法試題及答案

（寶豐縣教師進(jìn)修學(xué)校馬全力收集提供）中央廣播電視大學(xué)-第一學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題一、判斷題（回答對(duì)或錯(cuò)，每題4分，共20分）1．?dāng)?shù)學(xué)抽象掙脫了客觀事物物質(zhì)性質(zhì)，從中抽取其數(shù)與形，因而數(shù)學(xué)抽象具備無物質(zhì)性。()2．一種數(shù)學(xué)理論體系內(nèi)每一種命題都必要給出證明。()3．反例在否定一種命題時(shí)并不具備特殊威力。()4．不可公度性發(fā)現(xiàn)引起了第二次數(shù)學(xué)危機(jī)。()5．最早使用數(shù)學(xué)模型辦法當(dāng)數(shù)中華人民共和國(guó)古人。()二、填空題（每空格3分，共30分）6．?dāng)?shù)學(xué)第一次危機(jī)是由于浮現(xiàn)了而導(dǎo)致。7．老式數(shù)學(xué)教學(xué)只注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)傳授，忽視了數(shù)學(xué)思想辦法挖掘、整頓、提煉。8．所謂數(shù)學(xué)模型辦法是——9．菱形概念抽象過程就是把一種新特性：，加入到平行四邊形概念中去，使平行四邊形概念得到了強(qiáng)化。10.在計(jì)算機(jī)時(shí)代，已成為與理論辦法、實(shí)驗(yàn)辦法并列第三種科學(xué)辦法。11．辯駁反例是用否定一種思維形式。12．化歸辦法包括三個(gè)要素是、、。三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）13．簡(jiǎn)述類比含義，數(shù)學(xué)中慣用類比有哪些？14.常量數(shù)學(xué)應(yīng)用局限性是什么？15．簡(jiǎn)述代數(shù)解題辦法基本思想。16．簡(jiǎn)述《九章算術(shù)》與《幾何原本》兩大著作特點(diǎn)。四、闡述題（10分）17．試用框圖表達(dá)用特殊化辦法解決問題普通過程并加以闡明。試卷代號(hào)：1173中央廣播電視大學(xué)-第一學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題答案及評(píng)分原則（供參照）1月一、判斷題（每題4分，共20分）1．是2．否3．否4．否5．是二、填空題（每空格3分，共30分）6．無理數(shù)（或√蠆）7．形式化8．運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題普通數(shù)學(xué)辦法9．組鄰邊相等10．計(jì)算辦法11．特殊普通12.化歸對(duì)象化歸目的化歸途徑三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共40分）13.簡(jiǎn)述類比含義，數(shù)學(xué)中慣用類比有哪些？答：①所謂類比，是指由一類事物所具備某種屬性，推測(cè)與其類似事物也具備這種屬性一種推理辦法（5分）。數(shù)學(xué)中慣用類似有表層類比、深層類比、溝通類比（5分）。14.常量數(shù)學(xué)應(yīng)用局限性是什么？答：①在建立了太陽中心理論后，17世紀(jì)人們面臨了如何改進(jìn)計(jì)算行星位置，以及如何解釋地球上靜止物體保持不動(dòng)、下降物體還落在地球上等之類問題（3分）。②此類問題核心是物體運(yùn)動(dòng)。面對(duì)此類帶有運(yùn)動(dòng)特性問題，人們已有數(shù)學(xué)知識(shí)：算術(shù)、初等代數(shù)、初等幾何和三解等構(gòu)成初等數(shù)學(xué)，顯得無效（3分）。③由于初等數(shù)學(xué)都是以不變數(shù)量（即常量）和固定圖形為其研究對(duì)象（因而這某些內(nèi)容也稱為常量數(shù)學(xué)）。運(yùn)用這些知識(shí)可以有效地描述和解釋相對(duì)穩(wěn)定事物和現(xiàn)象?？墒牵瑢?duì)于這些運(yùn)動(dòng)變化事物和現(xiàn)象，它們顯然無能為力（4分）。15.簡(jiǎn)述代數(shù)解題辦法基本思想。答：代數(shù)解題辦法基本思想是，①一方面根據(jù)問題條件構(gòu)成內(nèi)含已知數(shù)和未知數(shù)代數(shù)式，并按等量關(guān)系列出方程（5分）；②然后通過對(duì)方程進(jìn)行恒等變換求出未知數(shù)值（5分）。16.簡(jiǎn)述《九章算術(shù)》與<幾何原本》兩大著作特點(diǎn)。答：《幾何原本》特點(diǎn)：封閉演繹體系、抽象化內(nèi)容、公理化辦法：（5分）《九章算術(shù)》特點(diǎn)：開放歸納體系、算法化內(nèi)容、模型化辦法。（5分）四、闡述題（10分）17.答：試用框圖表達(dá)用特殊化辦法解決問題普通過程并加以闡明。這個(gè)框圖告訴咱們：①若咱們面對(duì)問題A解決起來比較困難，可以先將A特殊化A’，由于A'與A相比較，外延變小，因而內(nèi)涵勢(shì)必增多，因此由A『所導(dǎo)出結(jié)論B7，它包括內(nèi)涵普通也會(huì)比較多(2.5分)。②把信息B7反饋到問題A中，就會(huì)為問題解決提供某些新信息，再去推導(dǎo)結(jié)論B就會(huì)比較容易某些(2.5分)。③若解決問題A仍有困難，則可對(duì)A再次進(jìn)行特殊化，進(jìn)一步增長(zhǎng)信息量，如此重復(fù)多次，最后推得結(jié)論B，使問題A得以解決(2.5分)。

（寶豐縣教師進(jìn)修學(xué)校馬全力收集提供）中央廣播電視大學(xué)-第二學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題一、單項(xiàng)選取題（每題4分，共40分）1．概括普通涉及兩種：經(jīng)驗(yàn)概括和理論概括。而經(jīng)驗(yàn)概括是從事實(shí)出發(fā)，以對(duì)個(gè)別事物所作觀測(cè)陳述為基本，上升為普遍結(jié)識(shí)——()結(jié)識(shí)。A.由對(duì)個(gè)體特性結(jié)識(shí)抽象為對(duì)種特性B．由對(duì)個(gè)體特性結(jié)識(shí)上升為對(duì)個(gè)體所屬種特性C．由對(duì)個(gè)體特性結(jié)識(shí)上升為對(duì)個(gè)體所屬屬特性D．由對(duì)個(gè)體特性結(jié)識(shí)抽象為對(duì)個(gè)體所屬種特性2．算法大體可以分為()兩大類。A.多項(xiàng)式算法和指數(shù)型算法B．單項(xiàng)式算法和對(duì)數(shù)型算法C．單項(xiàng)式算法和指數(shù)型算法D．多項(xiàng)式算法和對(duì)數(shù)型算法3．辯駁反例是用否定____一種思維形式。()A．普通特殊B．實(shí)例特例C．特殊特例D．特殊普通4．類比聯(lián)想是人們運(yùn)用類比法獲得猜想一種思想辦法，它重要環(huán)節(jié)是()。A．類比一聯(lián)想一猜測(cè)B．聯(lián)想一類比一猜測(cè)C．聯(lián)想一猜測(cè)一類比D．猜測(cè)一類比一聯(lián)想5．歸納猜想是運(yùn)用歸納法得到猜想，它思維環(huán)節(jié)是()。A．歸納一特例一猜測(cè)B．特例一歸納一猜測(cè)C．特例一猜測(cè)一歸納D.猜測(cè)一歸納一特例6.老式數(shù)學(xué)教學(xué)只注重()數(shù)學(xué)知識(shí)傳授，忽視了數(shù)學(xué)思想辦法挖掘、整頓、提煉。A．理論化B．實(shí)踐化C．模式化D．形式化7．所謂統(tǒng)一性，就是()之間協(xié)調(diào)。A．某些與某些、整體與整體B.形式與內(nèi)容C．某些與某些、某些與整體D．理論與實(shí)踐8．?dāng)?shù)學(xué)第二次危機(jī)是17世紀(jì)隨著牛頓和萊布尼茲創(chuàng)立()而產(chǎn)生。A．微積分B．解析幾何C．?dāng)?shù)學(xué)悖論D.無理數(shù)厄9．國(guó)內(nèi)《數(shù)學(xué)課程原則》（實(shí)驗(yàn)稿）總體目的指出，數(shù)學(xué)知識(shí)涉及和。()A．?dāng)?shù)學(xué)知識(shí)數(shù)學(xué)思想B．?dāng)?shù)學(xué)事實(shí)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)C．?dāng)?shù)學(xué)理論數(shù)學(xué)實(shí)踐D．?dāng)?shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)10.所謂特殊化是指在研究問題時(shí)，()思想辦法。A．從對(duì)象一種給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括該集合較大集合B．從對(duì)象一種給定范疇出發(fā)，進(jìn)而考慮該范疇中某個(gè)較社區(qū)間C．從對(duì)象一種給定數(shù)集出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括于該數(shù)集較小子數(shù)集D．從對(duì)象一種給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括于該集合較小集合二、判斷題（回答對(duì)或錯(cuò)，每題4分，共20分）1．?dāng)?shù)學(xué)史上知名“哥尼斯堡七橋問題”最后由歐拉用一筆畫辦法證明了其無解。()2．分類辦法具備兩要素；母項(xiàng)與子項(xiàng)。()3．算法具備無限性、不擬定性與有效性。()4．理論辦法、實(shí)驗(yàn)辦法和計(jì)算辦法并列為三種科學(xué)辦法。()5．最早使用數(shù)學(xué)模型辦法當(dāng)數(shù)中華人民共和國(guó)古人。()三、簡(jiǎn)答題（每題10分．共40分）1．模型化辦法、開放性歸納體系及算法化內(nèi)容之間關(guān)系？2．算術(shù)與代數(shù)解題辦法基本思想有何區(qū)別？3．簡(jiǎn)樸闡明社會(huì)科學(xué)數(shù)學(xué)化重要因素？四、開放題（10分）作為數(shù)學(xué)教師，你以為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)如何加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想滲入？試卷代號(hào)：1173中央廣播電視大學(xué)-第二學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題答案及評(píng)分原則（供參照）7月一、單項(xiàng)選取題（每題4分，共40分）1．B2.A3．D4．C5．B6．D7.C8．A9．B10.D二、判斷題（每題4分，共20分）1．對(duì)2．錯(cuò)3．錯(cuò)4．對(duì)5．對(duì)三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1．答：模型化辦法與開放性歸納體系及算法化內(nèi)容之間是互相適應(yīng)并且互相增進(jìn)。（2分）雖然，各個(gè)數(shù)學(xué)模型之間也有一定聯(lián)系，但是它們更具備相對(duì)獨(dú)立性。一種數(shù)學(xué)模型建立與其他數(shù)學(xué)模型之間并不存在邏輯依賴關(guān)系。正由于如此，因此可以依照需要隨時(shí)從社會(huì)實(shí)踐中提煉出新數(shù)學(xué)模型。（3分）另一方面，由于運(yùn)用模型化辦法研究數(shù)學(xué)，新數(shù)學(xué)模型從何產(chǎn)生？只有尋找現(xiàn)實(shí)原型、立足于現(xiàn)實(shí)問題研究，這就不也許產(chǎn)生封閉式演繹體系。（2分）解決實(shí)際問題還提出了這樣規(guī)定：對(duì)由模型化辦法求得成果必要可以檢查其對(duì)的性和合理性，為了可以求得實(shí)際可用成果，于是算法化內(nèi)容也就應(yīng)運(yùn)而生。（3分）2．答：區(qū)別在于算術(shù)解題參加量必要是已知量，而代數(shù)解題容許未知量參加運(yùn)算(5分)；算術(shù)辦法核心之處是列算式，而代數(shù)辦法核心之處是列方程。（5分）3．答：第一，社會(huì)管理需要精準(zhǔn)化定量根據(jù)；（2.5分）第二，社會(huì)科學(xué)理論體系發(fā)展需要精準(zhǔn)化；（2.5分）第三，浮現(xiàn)了某些適合研究社會(huì)歷史現(xiàn)象新數(shù)學(xué)分支；（2.5分）第四，電子計(jì)算機(jī)發(fā)展與應(yīng)用。(2.5分)四、開放題（10分）本題答案不唯一，只要言之有理即可。

（寶豐縣教師進(jìn)修學(xué)校馬全力收集提供）中央廣播電視大學(xué)-第一學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題1月一、單項(xiàng)選取題（每題4分，共40分）1．所謂類比，是指()。A．由一類事物推測(cè)與另一類事物相似一種推理辦法B．由一類事物所具備某種屬性，可以推測(cè)與其類似事物也具備該屬性一種推理辦法C．依照某種事物屬性懂得另一種事物屬性一種辦法D．兩類事物具備可比性一種推理辦法2．猜想具備兩個(gè)明顯特點(diǎn)()。A.推測(cè)性與精確性B．科學(xué)性與精準(zhǔn)性C．精確性與必然性D．科學(xué)性與推測(cè)性3．所謂數(shù)學(xué)模型辦法是()。A．運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決問題普通數(shù)學(xué)辦法B．運(yùn)用數(shù)學(xué)原理解決問題普通數(shù)學(xué)辦法C．運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題普通數(shù)學(xué)辦法D．運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問題普通數(shù)學(xué)辦法4．?dāng)?shù)學(xué)模型具備()特性。A．抽象性、隨機(jī)性和演繹性、預(yù)測(cè)性B．抽象性，精確牲和必然性、預(yù)測(cè)性C．抽象性、精確性和演繹性、預(yù)測(cè)性D．抽象性、精確性和演繹性、偶爾性5．概括普通涉及兩種：經(jīng)營(yíng)概括和理論概括。而經(jīng)驗(yàn)概括是從事實(shí)出發(fā)，以對(duì)個(gè)別事物所作觀測(cè)陳述為基本。上升為普遍結(jié)識(shí)——()結(jié)識(shí)。A.由對(duì)個(gè)體特性結(jié)識(shí)上升為對(duì)個(gè)體所屬種特性B．由個(gè)體特性結(jié)識(shí)上升為集體特性C．有集體特性上升為個(gè)體特性D．由屬特性上升為種特性6.三段論是演繹推理重要形式，它由（）三某些構(gòu)成。A.大結(jié)論、小結(jié)論和推理B．小前提、小結(jié)論和推理C．大前提、小結(jié)論和推理D．大前提、小前提和結(jié)論7.老式數(shù)學(xué)教學(xué)只注重———傳授，而忽視對(duì)知識(shí)發(fā)生過程中——挖掘A.詳細(xì)化數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)理論辦法B．形式化數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)思想辦法C．?dāng)?shù)學(xué)解題強(qiáng)化，數(shù)學(xué)思想辦法D．?dāng)?shù)學(xué)系統(tǒng)構(gòu)造知識(shí)，數(shù)學(xué)思想辦法8.特殊化辦法是指在研究問題中，（）思想辦法A.運(yùn)用特殊辦法解決問題B．從對(duì)象一種給定集合出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括于該集合較小集合C．從對(duì)象一種給定范疇出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括于該范疇較小范疇D．從對(duì)象一種給定區(qū)間出發(fā)，進(jìn)而考慮某個(gè)包括于該區(qū)間較社區(qū)間9.分類辦法原則是（）A.按種類逐漸劃分B．按作用逐漸劃分C．按性質(zhì)逐漸劃分D．不重復(fù)，無漏掉，原則同一，按層次逐漸劃分10．?dāng)?shù)學(xué)模型可以分為三類（）A.人口模型，交通模型，生態(tài)模型B．規(guī)劃模型，生產(chǎn)模型，環(huán)境模型C．概念型，辦法型，構(gòu)造型D．初等模型，幾何模型，圖論模型二、判斷題（回答對(duì)或錯(cuò)，每題4分，共20分）1．隨機(jī)現(xiàn)象就是雜亂無章現(xiàn)象，無論是個(gè)別還是整體，其隨機(jī)現(xiàn)象都沒有規(guī)律性。()2．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科新發(fā)展——分形幾何，其分形思想就是將某一對(duì)象細(xì)微某些放大后，其構(gòu)造與原先同樣。()3．國(guó)內(nèi)中小學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)舉世公認(rèn)，“高分必然產(chǎn)生高創(chuàng)造力”，國(guó)內(nèi)中學(xué)生科學(xué)測(cè)試成績(jī)名列前茅。()4．國(guó)內(nèi)《數(shù)學(xué)課程原則》指出，數(shù)學(xué)知識(shí)就是“數(shù)與形以及演繹知識(shí)”。()5．?dāng)?shù)學(xué)基本知識(shí)與數(shù)學(xué)思想辦法是數(shù)學(xué)教學(xué)兩條主線，并且是兩條明線。()三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1．簡(jiǎn)述類比含義，數(shù)學(xué)中慣用類比有哪些？2．簡(jiǎn)述計(jì)算工具發(fā)展。3．簡(jiǎn)述小學(xué)數(shù)學(xué)加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想辦法教學(xué)重要性，詳細(xì)體現(xiàn)？四、開放題（10分）結(jié)合教材第11、12章，談?wù)劗?dāng)前你所在小學(xué)其數(shù)學(xué)教誨教學(xué)狀況及改革設(shè)想。試卷代號(hào)：1173中央廣播電視大學(xué)-第一學(xué)期“開放本科”期末考試數(shù)學(xué)思想與辦法試題答案及評(píng)分原則（供參照）1月一、單項(xiàng)選取題（每題4分，共40分）1．B2.D3．A4．C5.A6．D7．B8．B9．D10.C二、判斷題（每題4分，共20分）‘1．錯(cuò)．一2．對(duì)3．錯(cuò)4．對(duì)5．錯(cuò)三、簡(jiǎn)答題（每題10分，共30分）1．答：①所謂類比，是指由一類事物所具備某種屬性，推測(cè)與其類似事物也具備這種屬性一種推理辦法。類比又稱為類比法，或者類比推理。②在數(shù)學(xué)中，常用類比有：直線和平面類比，平面與空間類比，數(shù)與式類比，方程與不等式類比，數(shù)與形類比，一元與多元類比，有限與無限類比。回答①、②各得5分。2．答