深圳市第二高級中高三文科數(shù)高考模擬試題

深圳市第二高級中學(xué)數(shù)學(xué)（文）高考模擬試題（1）參考公式：線性回歸系數(shù)一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1．設(shè),,函數(shù)的定義域為,則A． B． C． D．第3題圖2．已知復(fù)數(shù)滿足，則第3題圖A．B．C．D．3．如圖是一個幾何體的三視圖．若它的表面積為，則正（主）視圖中A． B． C． D．4．已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率的值為A． B． C． D．第5題圖5．函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則第5題圖A． B． C． D．6．若、、是平面上不共線的任意三點，則以下各式中成立的是A．B.C.D.7.若滿足約束條件,則的最小值為A．20B．22C．24第8題圖8．第8題圖時，運行程序最后輸出的結(jié)果為A．B．，C．D．，9.在△中，則等于A.B.C.D.10.已知函數(shù)時，則下列結(jié)論不正確的是A．，等式恒成立B．，使得方程有兩個不等實數(shù)根C．，若，則一定有D．，使得函數(shù)在上有三個零點二、填空題:本大共5小題,考生作答4小題,每小題5分，滿分20分）(一)必做題(11～13題)11.若數(shù)列滿足：，其前項和為，則．12.今年一輪又一輪的寒潮席卷全國.某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量（件）與月平均氣溫之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣溫，數(shù)據(jù)如下表：月平均氣溫月銷售量（件）由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程中的.氣象部門預(yù)測下個月的平均氣溫約為，據(jù)此估計，該商場下個月毛衣的銷售量的件數(shù)約為.13．將側(cè)棱相互垂直的三棱錐稱為“直角三棱錐”，三棱錐的側(cè)面和底面分別叫直角三棱錐的“直角面和斜面”.直角三角形具有性質(zhì)：“兩條直角邊邊長的平方和等于斜邊邊長的平方”.仿照此性質(zhì)寫出直角三棱錐具有的性質(zhì)：.(二)選做題(14～15題,考生只能從中選做一題，兩題都做記第一題的得分)14．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線（為參數(shù)），模擬試題（1）參考答案和評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題本大題共10小題，每小題5分，共50分．題號12345678910答案ABDADBBCAD二、填空題本大題共5小題，考生作答4小題，每小題5分，滿分20分．11．12．13．直角三棱錐中，三個直角面面積的平方和等于斜面面積的平方14．15．三、解答題本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推證過程．16．（本題滿分12分）解析：（Ⅰ）∵，∴，…………1分∵，∴，即①…………2分又②由①②聯(lián)立方程解得，，．………………5分∴…………6分（Ⅱ）∵即，，……………7分∴，…………8分又∵，………………9分，………10分∴…12分17．（本題滿分12分）解析：（Ⅰ）分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率為：，故，如圖所示：4分（求頻率2分，作圖2分）（Ⅱ）平均分為：．7分（Ⅲ）由題意，分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；8分分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為：人；9分∵在的學(xué)生中抽取一個容量為的樣本，∴分?jǐn)?shù)段抽取2人，分別記為；分?jǐn)?shù)段抽取4人，分別記為；設(shè)從樣本中任取人，至多有1人在分?jǐn)?shù)段為事件，則基本事件空間包含的基本事件有：、、、、、……、共15種，則事件包含的基本事件有：、、、、、、、、共9種，∴．18.（Ⅰ）證明：平面平面,,平面平面=，平面，平面，,………2分又為圓的直徑，，……4分平面?！?分（Ⅱ）設(shè)的中點為，則，又，則，為平行四邊形，…8分，又平面，平面，平面?！?0分(Ⅲ)過點作于，平面平面，平面，，…12分平面，，…13分．……14分19．（本題滿分14分）解析：（Ⅰ）因為，由圖可知，，2分∴，得，故所求函數(shù)解析式為．4分（Ⅱ），則．6分法一：①若，即時，，∴在上是增函數(shù)，故．8分②若，即，當(dāng)時，；當(dāng)時，；∵，，∴當(dāng)時，，；當(dāng)時，，．10分③若，即時，，∴在上是減函數(shù)，故．12分綜上所述，當(dāng)時，；當(dāng)時，．14分法二：當(dāng)時，；當(dāng)時，；8分∴當(dāng)或時，取得最大值，其中，，當(dāng)時，；當(dāng)時，．14分20．（本題滿分14分）解析：（Ⅰ）由可得，．1分∵直線與曲線相切，且過點，∴，即，∴，或，3分同理可得：，或4分∵，∴，．5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，,，則直線的斜率，--6分∴直線的方程為：，又，∴，即．7分∵點到直線的距離即為圓的半徑，即，8分故圓的面積為．9分（Ⅲ）四邊形的面積為不妨設(shè)圓心到直線的距離為，垂足為；圓心到直線的距離為，垂足為；則10分由于四邊形為矩形.且11分所以由基本不等式可得，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立.14分注：（Ⅲ）解法較多，閱卷時可酌情給分.21．（本題滿分14分）解：（Ⅰ）由題意得，，，∵點、、構(gòu)成以為頂點的等腰三角形，∴，即得又∵，∴，①則②由②－①得，，即是常數(shù)．4分即所列都是等差數(shù)列.（注：可以直接由圖像得到,即,()）當(dāng)為正奇數(shù)時，，當(dāng)為正偶數(shù)時，由得，，故，∴．6分（Ⅱ）假設(shè)存在等腰直角三角形，由題意．在中，．8分當(dāng)為正奇數(shù)時