2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)七年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案

2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)七年級上冊期中數(shù)學(xué)試卷及答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.計(jì)算的結(jié)果等于（）A. B.60 C. D.20【答案】D2.近似數(shù)1.30所表示的準(zhǔn)確數(shù)A的范圍是（）A.1.25≤A＜1.3 B.1.295≤A＜1.305 C.1.20＜A＜1.30 D.1.300≤A＜1.305【答案】B3.每件a元的上衣，降價10%后的售價是（）元．A.1.1a B.0.9a C.90a D.9a【答案】B4.將718000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.【答案】B5.將多項(xiàng)式合并同類項(xiàng)后所得的結(jié)果是()A.二次二項(xiàng)式 B.二次三項(xiàng)式 C.一次二項(xiàng)式 D.單項(xiàng)式【答案】D6.先去括號，再合并同類項(xiàng)正確的是（）A. B.C. D.【答案】C7.有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)的位置如圖所示，下列結(jié)論錯誤的是（）A. B. C. D.【答案】C8.在數(shù)軸上，表示哪個數(shù)的點(diǎn)與表示和2的點(diǎn)的距離相等？（）A. B.4 C. D.原點(diǎn)【答案】A9.設(shè)a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，則的值是（）A.2001 B.4023 C.﹣21 D.21【答案】C10.若，且，則下列結(jié)論①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個【答案】C二、填空題：（本大題共6小題，每小題3分，共18分．）11.如果向東走5步記作+5步，那么向西走7步記作_______【答案】-7步12.的相反數(shù)是___________．【答案】213.的絕對值是___________．【答案】14.小明測得教室的長度為9.126米，把9.126四舍五入到百分位是__________．【答案】．15.測量一袋水泥的質(zhì)量，七次測得的數(shù)據(jù)分別是：，．這七次測量的平均值是___________．【答案】16.若|a﹣b﹣5|+（ab+1）2＝0，則的值是___．【答案】6三、解答題：（本大題共7小題，共52分．解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．）17.把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“＜”號把這些數(shù)連接起來．【答案】，見解析先根據(jù)有理數(shù)的乘方，絕對值和相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算，再在數(shù)軸上表示出各個數(shù)，再比較大小即可．【詳解】解：，在數(shù)軸上表示為：∴．18.（1）計(jì)算：；（2）計(jì)算：．【答案】（1）45；（2）12（1）先算乘方，再算乘法，最后算加減即可；（2）先算乘方，再算絕對值，除法，最后算加減即可．【詳解】解：（1）；（2）．19.化簡求值：，其中．【答案】，先去括號，再合并同類項(xiàng)，然后把x的值代入化簡后的式子進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】解：，當(dāng)時，原式．20.某摩托車廠本周計(jì)劃每日生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每日上班人數(shù)不一定相等，實(shí)際每日生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比情況如下表（單位：輛，增加的輛數(shù)記為正數(shù)，減少的輛數(shù)記為負(fù)數(shù)）：星期一二三四五六日增減-5+7-3+4+10-9-24根據(jù)記錄回答：（1）本周六生產(chǎn)了多少輛摩托車？（2）本周總生產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比，增減量為多少？（3）產(chǎn)量最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少輛？【答案】（1）本周六生產(chǎn)了241輛摩托車；（2）本周總產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了20輛；（3）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了34輛．（1）平均數(shù)加上增減的數(shù)即可得到周六生產(chǎn)的數(shù)量；（2）將所有的增減量相加，若為正則增加，若為負(fù)則減少；（3）即求增加數(shù)量最多的一天減去減少數(shù)量最多的一天．【詳解】（1）250-9=241（輛）答：本周六生產(chǎn)了241輛摩托車；（2）(-5)+(+7)+(-3)+(+4)+(+10)+(-9)+(-24)=-5+7-3+4+10-9-24=(-5-3-9-24)+(7+4+10)=-20（輛）.答：本周總產(chǎn)量與計(jì)劃生產(chǎn)量相比減少了20輛；（3）(+10)-(-24)=34（輛）答：產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)了34輛．21.已知三角形的第一條邊長是，第二條邊長比第一條邊長大，第三條邊長比第二條邊長小5．（1）求三角形的周長；（2）當(dāng)時，求三角形的周長．【答案】（1）三角形的周長為；（2）21（1）根據(jù)題意表示出第二邊長與第三邊長，即可確定出周長；（2）表示出的周長去括號合并得到最簡結(jié)果，將a與b的值代入計(jì)算即可求出值．【小問1詳解】解：由題意可得：第二條邊長為，第三條邊長為，則三角形周長為：；【小問2詳解】解：當(dāng)時，三角形的周長為：．22.某市有兩家出租車公司，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)不同，甲公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價9元，超過3千米后，超過的部分按照每千米1.6元收費(fèi)．乙公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價20元，超過8千米后，超過的部分按照每千米1.3元收費(fèi)．車輛行駛x千米．本題中x取整數(shù)，不足1千米的路程按1千米計(jì)費(fèi)．根據(jù)上述內(nèi)容，完成以下問題：（1）當(dāng)0＜x＜3，甲公司收費(fèi)元，乙公司收費(fèi)元；（2）當(dāng)x＞8，且x為整數(shù)時，甲、乙兩公司的收費(fèi)分別是多少？（結(jié)果用化簡后的含x的式子表示）（3）當(dāng)行駛路程為6千米時，哪家公司的費(fèi)用更便宜？便宜多少錢？說明理由．【答案】（1）9，20；（2）甲公司的收費(fèi)是1.6x+4.2元，乙公司的收費(fèi)是1.3x+9.6元；（3）當(dāng)行駛路程為6千米時，甲公司的費(fèi)用更便宜，便宜6.2元．（1）當(dāng)0＜x＜3時，乙公司收費(fèi)為20元，甲公司收費(fèi)為9元，則答案可求出；（2）根據(jù)甲、乙兩公司的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分段計(jì)算，列出代數(shù)式即可；（3）當(dāng)x=6時，分別求出代數(shù)式值即可．【詳解】解：（1）當(dāng)0＜x＜3時，由題意得乙公司收費(fèi)為20元，甲公司收費(fèi)為9元，故答案為：9，20；（2）當(dāng)x＞8時，且x為整數(shù)時，甲公司的收費(fèi)是：9+1.6（x-3）=1.6x+4.2（元），乙公司的收費(fèi)是：20+1.3（x-8）=1.3x+9.6（元）；答：甲公司的收費(fèi)是1.6x+4.2元，乙公司的收費(fèi)是1.3x+9.6元；（3）當(dāng)x=6時，甲公司的收費(fèi)是：1.6×6+4.2=13.8（元），乙公司的收費(fèi)是：20元．∴20-13.8=6.2（元）．答：當(dāng)行駛路程為6千米時，甲公司費(fèi)用更便宜，便宜6.2元．23.已知：b是最小的正整數(shù)，且a、b、c滿足（c﹣5）2+|a+b|＝0，請回答問題：

（1）請直接寫出a、b、c的值．a(chǎn)＝_____，b＝______，c＝______（2）a、b、c所對應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B、C，點(diǎn)P為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)P在0到2之間運(yùn)動時（即0≤x≤2時），請化簡式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（請寫出化簡過程）（3）在（1）（2）的條件下，點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn)A以每秒1個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個單位長度和5個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB．請問：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值【答案】(1)-1；1；5；(2)4x+10或2x+12；（3）不變,BC-AB=2（1）根據(jù)b是最小的正整數(shù)，即可確定b的值，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，幾個非負(fù)數(shù)的和是0，則每個數(shù)都是0，即可求得a，b，c的值；

（2）根據(jù)x的范圍，確定x+1，x-1，x+5的符號，然后根據(jù)絕對值的意義即可化簡；

（3）先求出BC=3t+4，AB=3t+2，從而得出BC-AB=2．【詳解】（1）∵b是最小的正整數(shù)，∴b=1．

根據(jù)題意得：c-5=0且a+b=0，

∴a=-1，b=1，c=5．

故答案是：-1；1；5；（2）當(dāng)0≤x≤1時，x+1＞0，x-1≤0，x+5＞0，

則：|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（1-x）+2（x+5）

=x+1-1+x+2x+10

=4x+10；

當(dāng)1＜x≤2時，x+1＞0，x-1＞0，x+5＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+5|

=x+1-（x-1）+2（x+5）

=x+1-