七年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考難點特訓(xùn)（三）和絕對值的化簡有關(guān)的壓軸題（原卷版）

/第一次月考難點特訓(xùn)（三）和絕對值的化簡有關(guān)的壓軸題1．已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，（1）用“>”或“<”填空：_________0，ac_________0，abc_________0，____________0．（2）求代數(shù)式的值．2．已知，數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示：（1）化簡：；（2）若，化簡：．3．有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點位置如圖所示（1）用“<”連接、、、（2）化簡：（3）若，且，求的值．4．“分類討論”是一種重要數(shù)學(xué)思想方法，下面是運用分類討論的數(shù)學(xué)思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的三個問題．例：三個有理數(shù)a，b，c滿足，求的值．解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)．①當(dāng)a，b，c都是正數(shù)，即，，時，則：；②當(dāng)a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù)時，設(shè)，，，則：；綜上所述：的值為3或-1．請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：（1）已知，，且，求的值；（2）已知a，b是有理數(shù)，當(dāng)時，求的值；（3）已知a，b，c是有理數(shù)，，．求的值．5．解答下列問題（1）若有理數(shù)、滿足，且，求的值．（2）已知有理數(shù)、、的在數(shù)軸上的位置如圖所示，請化簡：．6．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，且表示數(shù)a的點、數(shù)b的點與原點的距離相等．(1)用“＞”“＜”或“＝”填空：a＋b____0，a－c____0，b－c____0；(2)|b－1|＋|a－1|＝____；

(3)化簡|a＋b|＋|a－c|－|b|＋|b－c|．7．已知有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，且（1）求和的值（2）化簡：8．已知，兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)為和，，均為數(shù)軸上的點，且．（1）若，的位置如圖所示，試化簡：；（2）如圖，若，，求圖中以，，，，這5個點為端點的所有線段（無重復(fù)）長度的和；（3）如圖，為中點，為中點，且，，若點為數(shù)軸上一點，且，試求點所對應(yīng)的數(shù)．9．在有些情況下，不需要計算出結(jié)果也能把絕對值符號去掉，例如：|6+7|=6+7；|7﹣6|=7﹣6；|6﹣7|=7﹣6；|﹣6﹣7|=6+7．（1）根據(jù)上面的規(guī)律，把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式：①|(zhì)7+21|=______；②|﹣+0.8|=______；③=______；（2）用合理的方法進行簡便計算：（3）用簡單的方法計算：|﹣|+|﹣|+|﹣|+…+|﹣|．10．如圖，數(shù)軸上每相鄰兩點相距一個單位長度，點A、B、C、D是這些點中的四個，且對應(yīng)的位置如圖所示，它們對應(yīng)的數(shù)分別是a、b、c、d．（1）若c與d互為相反數(shù)，則a________；（2）若d2b8，那么點C對應(yīng)的數(shù)是________；（3）若abcd0，ab0求的取值范圍．11．?dāng)?shù)軸上從左到右的三個點所對應(yīng)的數(shù)分別為，其中，，如圖所示．（1）若以為原點，寫出點所對應(yīng)的數(shù)，并計算的值．（2）原點在兩點之間，求的值．（3）若是原點，且，求的值．12．已知點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，且，現(xiàn)將點，之間的距離記作，定義．（1）_________________．（2）設(shè)點在數(shù)軸上表示的數(shù)是，，求的值．13．已知，求的最大值和最小值．14．(1)有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡：；(2)兩個非零有理數(shù)a，b滿足=2a－3b，求的值．15．已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如下圖，且|a|＜|c|．(1)abc0，c＋a0，c－b0(請用“＜”，“＞”填空)；(2)化簡：|a－b|－2|b＋c|＋|c－a|．16．如果，則的值是__________.17．已知，化簡：18．a(chǎn)、b、c三個