高等混凝土結(jié)構(gòu)第一、二章

高等混凝土結(jié)構(gòu)

王春生長(zhǎng)安大學(xué)公路學(xué)院橋梁系2006年10月1第一章緒論30Oct,20062AdvancedConcreteStructures

一、課程的內(nèi)容與研究對(duì)象

鋼筋混凝土力學(xué)是論述鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)受力上變形規(guī)律的一門學(xué)科。鋼筋混凝土是由鋼筋與混凝土有機(jī)結(jié)合而形成的一種結(jié)構(gòu)材料，這種材料有自己的特點(diǎn)。用鋼筋混凝土做成的各種構(gòu)件在荷載等各種因素作用下，有獨(dú)特的反應(yīng)，如已熟知的收縮、徐變等，當(dāng)然它也具有與其他材料和結(jié)構(gòu)相同的共性，鋼筋混凝土力學(xué)就是反映這種共性與個(gè)性的分支。30Oct,20063AdvancedConcreteStructures

鋼筋混凝土力學(xué)（鋼筋混凝土構(gòu)件的彈性、彈塑性、塑性分析為主線）①鋼筋與混凝土的拉、壓（單軸）本構(gòu)關(guān)系②軸壓軸拉受力構(gòu)件的彈塑性全過程分析

③受彎截面的彈塑性分析本課程的主要介紹內(nèi)容重要介紹內(nèi)容4

④裂縫、粘結(jié)力及其對(duì)截面分析的影響

⑤靜定鋼筋混凝土梁的塑性鉸及變形

⑥混凝土在雙軸受力時(shí)的性能

⑦彎剪截面彈塑性分析自學(xué)、輔導(dǎo)本課程的主要介紹內(nèi)容30Oct,20065AdvancedConcreteStructures

鋼筋混凝土構(gòu)件的特殊受力性能（問題）

①抗震性能

②疲勞性能③耐久性文件專題講座＋自學(xué)本課程的主要介紹內(nèi)容6幾類預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)特征

①部分預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

②無(wú)粘結(jié)預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)

③體外預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)專題講座＋自學(xué)本課程的主要介紹內(nèi)容71、鋼筋混凝土的塑性分析

W.F.chen(PlastictyofR.C.英文)2、預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土與部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)林同炎（英文中譯本）3、高等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)周志祥人民交通出版社20024、鋼筋混凝土理論王德志、騰智明中國(guó)建工出版社19855、鋼筋混凝土基本結(jié)構(gòu)騰智明清華大學(xué)出版社1987主要參考書目：86、鋼筋混凝土有限元與板殼極限分析沈聚敏、王德志清華大學(xué)出版社19937、鋼筋混凝土非線性分析朱伯龍中國(guó)建工出版社8、鋼筋混凝土非線性有限元分析呂西林同濟(jì)9、鋼筋混凝土非線性有限元分析江見鯨陜西科技

10、混凝土的強(qiáng)度與變形過鎮(zhèn)海清華大學(xué)出版社199711、鋼筋混凝土原理與分析過鎮(zhèn)海、時(shí)旭東清華大學(xué)出版社2003主要參考書目：30Oct,20069AdvancedConcreteStructures

12、混凝土本構(gòu)關(guān)系宋玉普水力電力200313、混凝土斷裂力學(xué)研究徐世烺趙國(guó)藩大連理工出版社199114、混凝土結(jié)構(gòu)耐久性及耐久性設(shè)計(jì)陳肇元清華大學(xué)出版社200215、ST、MEofASCE.ICE(structraulandbuilding).ACI.PCI

橋梁與基礎(chǔ)、土木工學(xué)論文集等16、土木工程學(xué)報(bào)、建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)、中國(guó)公路學(xué)報(bào)等主要參考書目：30Oct,200610AdvancedConcreteStructures

國(guó)外

混凝土是在1824年英國(guó)瓦匠JosephAspdin

發(fā)明Portland水泥以后才產(chǎn)生的，比較確切的說法是1849

年，法國(guó)JosephL.Lambat

用水泥沙漿涂抹在鐵絲網(wǎng)而做成了一條小船后，才逐步形成現(xiàn)在含義的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。

1854年英國(guó)W.D.Wihinson

登記了鋼筋混凝土樓板的專利，幾乎與此同時(shí)，美國(guó)T.Hyatt試驗(yàn)了鋼筋混凝土梁。

1861年，法國(guó)F.Coignet

出版了第一本應(yīng)用鋼筋混凝土的書

二、鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史

11

1867年，法國(guó)花匠JosephMoniner

獲得在鐵絲網(wǎng)兩面涂抹水泥砂漿制做花盒的專利。

在此以后，相繼出現(xiàn)了鋼筋混凝土密皿、管、板、拱橋和樓梯等。

鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的廣泛運(yùn)用，對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)理論深入的研究則是近五六十年來(lái)得事情。本世紀(jì)三十年代，對(duì)鋼筋混凝土柱和梁的試驗(yàn)表明，混凝土的塑性和徐變性能導(dǎo)致截面中的鋼筋與混凝土之間的應(yīng)力重分布，這引起了鋼筋混凝土工作者的極大關(guān)注，直到現(xiàn)在仍是研究的重點(diǎn)。

二、鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200612AdvancedConcreteStructures

1932年，前蘇聯(lián)的A.Φ.∧O∧euJ提出了鋼筋混凝土構(gòu)件的裂縫和剛度理論。

1940年，前蘇聯(lián)B.N.MypaneB提出了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的裂縫和剛度理論。

1950年，英國(guó)的A.L.Baker提出了鋼筋混凝土框架的連續(xù)考慮內(nèi)力重分布的極限設(shè)計(jì)方法——塑性鉸法。從上世紀(jì)60年代起，許多國(guó)家對(duì)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的抗剪、抗扭以及剪、彎、扭等各種復(fù)合受力強(qiáng)度做了大量研究，并歸納提出了咬合、銷栓以及粘結(jié)、摩擦剪等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)所獨(dú)有的力學(xué)問題。1963年，美國(guó)M.F.Kaplan開始對(duì)混凝土斷裂力學(xué)的試驗(yàn)研究，迄今仍然是許多人探索的課題。鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200613AdvancedConcreteStructures

1967年，美國(guó)A.C.Sedeliz

和D.Niga提出了鋼筋混凝土有限元分析模式，至今已有很大發(fā)展。以上所述，都是《鋼筋混凝土力學(xué)》發(fā)展過程中的部分史料，由于涉及內(nèi)容較多，只簡(jiǎn)要介紹。

《鋼筋混凝土力學(xué)》這個(gè)名詞于1964年在美國(guó)召開的《鋼筋混凝土受彎力學(xué)》國(guó)際學(xué)術(shù)討論會(huì)上首次提出，1979年在丹麥召開的《鋼筋混凝土塑性》及1981年在荷蘭召開的《高等混凝土力學(xué)》國(guó)際學(xué)術(shù)會(huì)議上得到了大家的認(rèn)可。由此可見，鋼筋混凝土發(fā)展史比較悠久，但《鋼筋混凝土力學(xué)》作為一門學(xué)科，也不過30年的歷史，是很年青的。這門課程仍在不斷豐富、發(fā)展、完善。鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200614AdvancedConcreteStructures

國(guó)內(nèi)鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史我國(guó)的水泥工業(yè)開始于1886年。

1908年，上海電話公司首次建造了鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。其他部分采用了一些鋼筋混凝土樓板。

1949年建國(guó)后，我國(guó)開始大規(guī)模應(yīng)用鋼筋混凝土建造了許多結(jié)構(gòu)物。

近十多年來(lái)，一些高等院校、科研、設(shè)計(jì)單位在鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)和理論方面開展了大量的研究工作。為鋼筋混凝土力學(xué)在中國(guó)的建立與發(fā)展作出了可貴的貢獻(xiàn)，也取得了舉世矚目的成果。其中與本課程有關(guān)的、有一定代表性的項(xiàng)目和參與研究單位有：（1）混凝土力學(xué)指標(biāo)（哈建院、建研院、鐵科院等）

15（2）冷拉鋼筋和冷拔低C鋼絲的性能（浙大、湖大、哈建工、四川建研院）（3）混凝土受壓時(shí)的應(yīng)力－應(yīng)變?nèi)€（清華、天大、太原理工等）（4）混凝土及鋼筋混凝土的局部承壓（建研院、哈建院、清華、鐵科院、交規(guī)院等）（5）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可靠性及極限狀態(tài)設(shè)計(jì)方法（建研院、重交院、西公院等）（6）鋼筋混凝土梁預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗剪強(qiáng)度（同濟(jì)、清華、天大、東南、湖大、大工等）（7）鋼筋混凝土板的極限承載力（交研院、西公院、湖大、東南）（8）鋼筋混凝土偏壓構(gòu)件的強(qiáng)度和縱向彎曲（建研院、西南交大、東北材院等）鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200616AdvancedConcreteStructures

（9）鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土受扭構(gòu)件（哈建工、東南、福大、同濟(jì)等）（10）鋼筋混凝土及P.P.e構(gòu)件的變形和裂縫

（東南、天大、西南交大、清華等）（11）鋼筋混凝土的抗裂度（大工）（12）預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土構(gòu)件（建研院、重交院、東南等）（13）迭合梁（清華、浙大）（14）鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土梁的疲勞（建研院、重慶科院）（15）鋼筋混凝土牛腿（哈建院、西公院）鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200617AdvancedConcreteStructures

（16）鋼管混凝土結(jié)構(gòu)（成都科技大學(xué)、建研院、重交院、哈建工等）（17）鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)非線性分析（同濟(jì)、清華、公院）（18）鋼筋混凝土板的全過程分析（交研院、西公院、湖大、東南等）

從以上這些不完備的資料來(lái)看：我國(guó)廣大的結(jié)構(gòu)工程工作者在鋼筋混凝土力學(xué)的基本理論、試驗(yàn)研究和工作實(shí)踐方面，都進(jìn)行了富有成效的工作，積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)、達(dá)到了很高的水平，在國(guó)際上為同行們所矚目。鋼筋混凝土發(fā)展簡(jiǎn)史30Oct,200618AdvancedConcreteStructures

開闊眼界、開拓知識(shí)面，打好鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)理論研究的基礎(chǔ)，掌握結(jié)構(gòu)理論研究的基本技能和方法三、學(xué)習(xí)本課程的目的19第二章

鋼筋及混凝土的本構(gòu)關(guān)系30Oct,200620AdvancedConcreteStructures

鋼筋品種、規(guī)格、拉伸實(shí)驗(yàn)及結(jié)果（軟、硬鋼）

鋼筋的塑性

（伸長(zhǎng)率、冷彎）

鋼筋的冷加工

（冷拉、冷拔）學(xué)習(xí)本章應(yīng)具備的知識(shí)21軟鋼硬鋼學(xué)習(xí)本章應(yīng)具備的知識(shí)30Oct,200622AdvancedConcreteStructures

為了進(jìn)行理論分析，首先需要對(duì)鋼筋受拉（或受壓）時(shí)典型的實(shí)測(cè)應(yīng)力、應(yīng)變曲線加以適當(dāng)簡(jiǎn)化，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式或計(jì)算模式。根據(jù)實(shí)測(cè)曲線的特點(diǎn)，以及理論分析的需要，已經(jīng)提出不同的簡(jiǎn)化方案和計(jì)算模式。

§2.1鋼筋的本構(gòu)關(guān)系232.2.1理想彈塑性1、簡(jiǎn)化圖示

如圖2－1所示。這個(gè)方案適用于流幅較長(zhǎng)的軟鋼，整個(gè)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系分為兩直線段：

第Ⅰ階段（OA）：屬于彈性階段，A點(diǎn)在第Ⅰ階段末，其應(yīng)力稱為屈服強(qiáng)度，記為σy

,一般相當(dāng)于實(shí)際曲線的屈服下限，

為屈服應(yīng)變，ES為彈性模量。

第Ⅱ階段（AB）屬于塑性階段B在第Ⅱ階段末，相當(dāng)于實(shí)際強(qiáng)化曲線的起點(diǎn)，此時(shí)的應(yīng)變記為,超過B點(diǎn)，則認(rèn)為鋼筋已破壞，不能再工作。圖2－130Oct,200624AdvancedConcreteStructures

2、本構(gòu)關(guān)系計(jì)算計(jì)算模式彈性模量：（2－1）（2－2）

Ⅰ、

Ⅱ、

（2－3）30Oct,200625AdvancedConcreteStructures

2.1.2理想彈塑性加硬化(三折線式)

適用于流幅較短的軟鋼1、簡(jiǎn)化圖示

如圖2－2所示。第Ⅰ階段（OA）、第Ⅱ階段（AB）與第一種模式相同，B點(diǎn)以后認(rèn)為鋼筋仍可工作，且表現(xiàn)為硬化性能。第Ⅲ階段：屬于硬化階段，其彈性模量為，其值一般小于,C點(diǎn)為該階段的終點(diǎn)，過了C點(diǎn)，即認(rèn)為鋼筋已破壞，不能再工作。圖2－230Oct,200626AdvancedConcreteStructures

2、計(jì)算模式Ⅰ、Ⅱ階段：與式（2－1）、（2－2）、（2－3）相同第Ⅲ階段：（2－4）

30Oct,200627AdvancedConcreteStructures

2.1.3彈塑性模型（雙斜線）

適應(yīng)于無(wú)明顯屈服平臺(tái)的硬鋼1、簡(jiǎn)化圖式

如圖2－3所示。2、計(jì)算模式

圖2－3Ⅱ階段：（2－5）Ⅰ階段：與前面模型相同30Oct,200628AdvancedConcreteStructures

§2.2混凝土的本構(gòu)關(guān)系（受壓時(shí)）應(yīng)具備的知識(shí)：

混凝土的組成、強(qiáng)度（立方體、棱柱體）、強(qiáng)度試驗(yàn)方法和試驗(yàn)結(jié)果為了理論分析的需要，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)混凝土受壓時(shí)典型的實(shí)測(cè)曲線加以模式化，并寫出其數(shù)學(xué)表達(dá)式。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前已有二十多種計(jì)算模式。下面給出其中的幾種，供參考選用。值得注意，在擬定一種計(jì)算模式時(shí)，一方面應(yīng)使計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果盡可能相符，另一方面應(yīng)使模型簡(jiǎn)單便于計(jì)算。30Oct,200629AdvancedConcreteStructures

2.2.1二次拋物線加水平直線

該模式為德國(guó)H.Rüsch1960年提出后為CEB-FIP所采用，英國(guó)A.L.LBaker采用這樣的模式。我國(guó)現(xiàn)行規(guī)范也采用該模式

1、簡(jiǎn)化模式圖與計(jì)算模式分兩個(gè)階段，如圖2－4所示圖2－430Oct,200630AdvancedConcreteStructures

過了B點(diǎn)，認(rèn)為混凝土已破壞，不能再工作，故Ⅰ：屬于上升階段（OA），用二次拋物線來(lái)表達(dá)，即（2－6）A點(diǎn)為二次拋物線的頂點(diǎn)，應(yīng)力為，是壓應(yīng)力的最大值，A點(diǎn)的壓應(yīng)變?yōu)?，其值取?.002。Ⅱ：為一水平直線，用下式表示（2－7）B點(diǎn)為第Ⅱ階段末，其壓應(yīng)變?yōu)?，取值?.0035?？煞Q為混凝土受壓時(shí)的極限應(yīng)變。簡(jiǎn)化模式圖與計(jì)算模式30Oct,200631AdvancedConcreteStructures

2、述評(píng)

優(yōu)點(diǎn)：①OA段表達(dá)式比較簡(jiǎn)單，又能反映應(yīng)力應(yīng)變曲線上升段的特點(diǎn)；AB段則更為簡(jiǎn)單。②該模型能在許多情況下得到符合實(shí)際情況的結(jié)果，即適應(yīng)范圍廣，計(jì)算結(jié)果與實(shí)際接近程度好。缺點(diǎn)：AB段不能反映應(yīng)力應(yīng)變曲線下降段的特點(diǎn)。30Oct,200632AdvancedConcreteStructures

2.2.2二次拋物線加斜直線美E.Hognestad1951年提出1、簡(jiǎn)化圖示

如圖2－5

2、計(jì)算模式圖2－5Ⅰ：同上Ⅱ：AB段為斜直線（下降段）30Oct,200633AdvancedConcreteStructures

，這樣式（2－8）變?yōu)椋海?－8）其中：；應(yīng)注意：的取值與上一模式不同，但相同，即：（2－9）或（2－10）2、計(jì)算模式30Oct,200634AdvancedConcreteStructures

3、述評(píng)優(yōu)點(diǎn)：該模式在一定程度上能反映下降段的特點(diǎn)，公式簡(jiǎn)單。缺點(diǎn)：OA、AB用兩個(gè)不同的公式表示，且A點(diǎn)是尖點(diǎn)，導(dǎo)數(shù)不存在。30Oct,200635AdvancedConcreteStructures

2.2.3二次拋物線加有理分式

清華過鎮(zhèn)海1982年提出1、簡(jiǎn)化圖示

如圖2－6所示

2、計(jì)算模式圖2－6Ⅰ：OA仍為二次拋物線,計(jì)算模式同前Ⅱ：下降段AB，用有理分式表示30Oct,200636AdvancedConcreteStructures

見下表。

材料立方體抗壓強(qiáng)度水泥標(biāo)號(hào)

普通混凝土

4000.41.4305000.81.6405002.01.8（2－11）其中，、2、計(jì)算模式30Oct,200637AdvancedConcreteStructures

3、評(píng)價(jià)

優(yōu)點(diǎn)：①該模式的下降段不是直線而是一條曲線，與實(shí)測(cè)資料比較相符②上升、下降變化（A）處連續(xù)。

缺點(diǎn)：上升、下降段用兩個(gè)分段函數(shù)表達(dá)，且下降段式子較復(fù)雜。30Oct,200638AdvancedConcreteStructures

2.2.4單一的二次拋物線Lee1955年提出1、簡(jiǎn)化圖示：

如圖2－7所示2、計(jì)算模式

圖2－7（2－12）30Oct,200639AdvancedConcreteStructures

3、評(píng)述優(yōu)點(diǎn)：該式子Rüsch

的公式（2－6）完全相同，即上升、下降段用同一表達(dá)式描述。缺點(diǎn)：下降段下較快，當(dāng)壓應(yīng)變等于的兩倍時(shí)，壓應(yīng)力等于零，這與實(shí)際情況不太相符。30Oct,200640AdvancedConcreteStructures

2.2.5單一的有理分式A美M.Sargin,1971年提出1、計(jì)算模式（2－13）其中：A和D為材料常數(shù)。30Oct,200641AdvancedConcreteStructures

2、特點(diǎn)：

優(yōu)點(diǎn)：上升、下降段用同一式子表達(dá)，便于程序處理。缺點(diǎn)：比較復(fù)雜，難記。30Oct,200642AdvancedConcreteStructures

2.2.6單一有理分式B

事實(shí)上，（2－14）相當(dāng)于（2－13）式的一個(gè)特例，A=2,D=1?，F(xiàn)行的CEB-FIP《混凝土規(guī)范》1978所采用的計(jì)算模式，也是（2－13）式的一個(gè)特例，相當(dāng)于取D=0,即：由印度P.Desayi和S.Krishnan1964年提出（2－14）（2－15）3