【華師大版】八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-【1.等腰三角形的性質(zhì)】

13.3等腰三角形1.等腰三角形的性質(zhì)【基本目標(biāo)】1.使學(xué)生掌握等腰三角形的性質(zhì)（等邊對(duì)等角和三線合一）.2.使學(xué)生掌握等邊三角形的性質(zhì).【教學(xué)重點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】等腰三角形性質(zhì)的探索.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課1.復(fù)習(xí)提問：向?qū)W生們出示幾張精美的建筑物圖片；問題：軸對(duì)稱圖形的概念是什么？這些圖片中有軸對(duì)稱圖形嗎？2.引入新課：再次通過精美的建筑物圖片，找出里面的等腰三角形.二、師生互動(dòng)，探究新知1.相關(guān)概念等腰三角形、腰、底邊、底角、頂角.【教學(xué)說明】以多媒體圖片中的等腰三角形讓學(xué)生找出概念中的相關(guān)元素.2.探究等腰三角形的性質(zhì)【教師活動(dòng)】動(dòng)動(dòng)手：讓同學(xué)們做出一張等腰三角形的半透明的紙片，每個(gè)人的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對(duì)折，讓兩腰重合在一起，你能發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請(qǐng)你盡可能多的寫出結(jié)論.【學(xué)生活動(dòng)】操作、交流、選代表發(fā)言.【教學(xué)說明】在學(xué)生發(fā)言基礎(chǔ)上歸納板書.重要性質(zhì)性質(zhì)1：等腰三角形的兩底角相等.（簡寫成“等邊對(duì)等角”）性質(zhì)2：等腰三角形的頂角的平分線，底邊上的中線，底邊上的高互相重合.（簡稱“三線合一”）【教師活動(dòng)】完成下面的練習(xí)：（1）等腰△ABC中，AB=3，AC=7，則△ABC的周長是_____.（2）△ABC中,AB=AC,∠A=50°，則∠B=_____.（3）等腰△ABC中，∠A=40°，則∠B=_____.（4）等腰△ABC中,D為BC中點(diǎn)，∠B=40°,求∠BAD的度數(shù).【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，交流講解.【教學(xué)說明】（1）鞏固定義，考慮三邊關(guān)系；（2）鞏固等角對(duì)等邊；（3）同（2），注意分類，可能學(xué)生會(huì)寫出兩種結(jié)果，教師講解，兩種情況，三種結(jié)果,即70°，40°，100°.強(qiáng)調(diào)需要自己畫圖解題時(shí)，一定要三思而后行?。?）鞏固三線合一，注意其表達(dá)規(guī)范準(zhǔn)確.3.探究等邊三角形的性質(zhì)【教師活動(dòng)】利用等腰三角形的性質(zhì)，推理等邊三角形內(nèi)角有何關(guān)系？是多少度？.【學(xué)生活動(dòng)】獨(dú)立完成，交流發(fā)言.【教師活動(dòng)】板書：等邊三角形三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.【教學(xué)說明】較簡單，但可鞏固等腰三角形性質(zhì)，教師可提問等邊三角形三線有何關(guān)系？三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分，教師巡視，說等腰三角形在沒有指明腰底時(shí)，應(yīng)分類.四、典例精析，拓展新知例如圖，五邊形ABCDE中，AB=AE,BC=DE,∠ABC=∠AED,點(diǎn)F為CD的中點(diǎn)，求證：AF⊥CD.證明:連結(jié)AC、AD，在△ABC與△AED中，∵AB=AE,∠ABC=∠AED,BC=DE,∴△ABC≌△AED（S.A.S.），∴AC=AD，∵F為CD的中點(diǎn)，∴AF⊥CD（三線合一）.【教學(xué)說明】要引導(dǎo)學(xué)生，由CF=FD，要證明AF⊥CD，你想到它具備等腰三角形哪個(gè)性質(zhì)的特征？怎么辦？五、運(yùn)用新知，深化理解△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點(diǎn)，E在AC上，且AD=AE，求證：DE⊥BC.證明：作AF⊥BC于F，∵AD=AE,∴∠D=∠1,∵AB=AC,∴∠2=∠3,∵∠2+∠3=∠D+∠1=2∠D,∴∠1=∠2，∴AF∥DE,∴DE⊥BC.【教學(xué)說明】讓學(xué)生體會(huì)作輔助線是構(gòu)造“三線合一”的基本圖形的方法.六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？有何困惑？與同伴交流，在學(xué)生交流發(fā)言的基礎(chǔ)上教師進(jìn)行歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.本節(jié)課知識(shí)結(jié)構(gòu)的安排以“問題情景——獲取新知——應(yīng)用與拓展”的模式展開，符合八年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律.本節(jié)課力求體現(xiàn)“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，為終身學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備”的理念，努力實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體