【湘教版】八年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)設(shè)計-【第5課時 SSS】

第5課時SSS【知識與技能】了解三角形的穩(wěn)定性，三角形全等的條件“邊邊邊”，經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.【過程與方法】使學(xué)生在自主探索三角形全等的過程中，經(jīng)歷畫圖、觀察、比較、交流等過程，從而獲得正確的學(xué)習(xí)方式和良好的情感體驗.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念以及推理能力，培養(yǎng)學(xué)生有條理的表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.【教學(xué)重點】三角形的全等條件“邊邊邊”.【教學(xué)難點】用三角形的全等條件“邊邊邊”進(jìn)行有條理地思考并進(jìn)行簡單的推理.一、情景導(dǎo)入，初步認(rèn)知請問同學(xué)，老師在黑板上畫的兩個三角形，當(dāng)△ABC與△A′B′C′滿足什么條件時，這兩個三角形全等.還有其它方法來判定它們?nèi)葐?？【教學(xué)說明】既對上節(jié)課的知識復(fù)習(xí)，又為本節(jié)課的教學(xué)作鋪墊.二、合作探究，探索新知1.探究：如圖，在△ABC與△A′B′C′中，如果AB=A′B′,AC=A′C′,BC=B′C′,那么△ABC與△A′B′C′全等嗎？【教學(xué)說明】教師引導(dǎo)學(xué)生證明.2.做一做：畫一個三角形，使它的三邊的長度分別為3cm、4cm、5cm，你能畫出這個三角形嗎？3.你所畫的三角形與其他同學(xué)畫的三角形全等嗎？請你結(jié)合畫圖、對比，說說你發(fā)現(xiàn)了什么？【歸納結(jié)論】三邊分別相等的兩個三角形全等.簡寫為“邊邊邊”或“SSS”.【教學(xué)說明】以問題串的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入地思考可以使三角形全等的條件，問題的提出從條件的由少到多，由簡到繁，一步步深入、引導(dǎo)，通過一系列的活動最終得出正確的結(jié)論.4.探究：取三根長度適當(dāng)?shù)哪緱l，用釘子釘成一個三角形的框架，你所得到的框架的形狀固定嗎？用四根木條釘成的框架的形狀固定嗎？【歸納結(jié)論】三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性.【教學(xué)說明】讓學(xué)生感受實例，直觀，生動，便于理解.在此基礎(chǔ)上，向?qū)W生提出：（1）.你能舉出一些生活中應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性的例子嗎？（2）.圖（2）的形狀是可以改變的，它不具有穩(wěn)定性.，你如何才能使圖（2）的框架不能活動，也具有穩(wěn)定性？【教學(xué)說明】從理論上升到實踐，將知識延伸開去，應(yīng)用到生活實踐，才真正做到學(xué)有所用.5.根據(jù)下列條件，分別畫出△ABC與△A′B′C′.（1）AB=A′B′=3cm，AC=A′C′=2.5cm,∠B=∠B′=45°;(2)∠A=∠A′=80°,∠B=∠B′=30°,∠C=∠C′=70°.分別滿足上述條件畫出的△ABC與△A′B′C′一定全等嗎？因此你能得出什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形不一定全等；三個對應(yīng)角相等的兩個三角形不一定全等.三、運用新知，深化理解1.教材P83例7、P84例8.2.教材P85例9.1.如圖，已知AB=AC，BD=DC，那么下列結(jié)論中不正確的是（C）A．△ABD≌△ACDB．∠ADB=90°C．∠BAD是∠B的一半D．AD平分∠BAC2.如圖，AC=DF，BC=EF，AD=BE，∠BAC=72°，∠F=32°，則∠ABC=76°.3.如圖，是一個風(fēng)箏模型的框架，由DE=DF，EH=FH，就說明∠DEH=∠DFH.試用你所學(xué)的知識說明理由.證明：由于已知DE=DF，EH=FH，連結(jié)DH，這是兩個三角形的公共邊，于是，在△DEH和△DFH中，DE=DF；EH=FH；DH=DH.所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH（全等三角形的對應(yīng)角相等）.4.如圖,已知線段AB、CD相交于點O,AD、CB的延長線交于點E,OA=OC,EA=EC,請說明∠A=∠C.【分析】根據(jù)條件OA=OC,EA=EC，OA、EA和OC、EC恰好分別是△EAO和△ECO的兩條邊，故可以構(gòu)造兩個三角形，利用全等三角形解決.解:連結(jié)OE在△EAO和△ECO中，OA=OC(已知);EA=EC（已知）;OE=OE(公共邊).∴△EOA≌△EOC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的對應(yīng)角相等）5.如圖,AD=BC,AB=DC.求證：∠A+∠D=180°.證明：連結(jié)AC在△ABC和△ACD中，∵AD=BC;AB=DC;ＡＣ＝ＣＡ.∴△ＡＢＣ≌△ＣＤＡ(SSS)∴∠ＢＡＣ=∠ACD∴ＡＢ∥ＣＤ∴∠Ａ＋∠Ｄ＝180°6.已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=CB,AD=CD.求證：∠C=∠A.證明：連結(jié)BD.在△ABD和△CBD中，∵AB=CB；AD=CD；BD=BD.∴△ABD≌△CBD.∴∠C=∠A.【教學(xué)說明】鞏固練習(xí)，對課上的探索結(jié)論有更深一步的認(rèn)識.四、師生互動，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補充.布置作業(yè):教材“習(xí)題2.5”中第3、5、9、10題.在課堂上要給予學(xué)生充分的時間去思考、動手實踐，而不是使合作流于形式.要把合作交流的空間真正的還給學(xué)生.教師在課堂中還要照顧到每一名學(xué)生，讓全體的學(xué)