2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)八年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2023-2024學(xué)年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)八年級(jí)（上）期初數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.若a>b，則下列式子正確的是(

)A.a+2>b+2 B.a2.下列語(yǔ)句中，是定義的是(

)A.點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是3cm B.兩直線平行，同位角相等

C.直角都相等 3.如圖，用直尺和圓規(guī)作射線OC，使它平分∠AOB，則△ODCA.SSS

B.SAS

C.4.能說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a|>?A.a=?2 B.a=135.若方程組3x+y=k+1x+3A.k>4 B.k>?4 6.已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6.延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC?A.1 B.1或3 C.1或7 D.3或7二、填空題（本大題共10小題，共30.0分）7.“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的逆命題是______．8.若命題“x=1y=?2不是方程ax9.如圖，把△ABC沿著射線AC方向平移得到△DEF，BE

10.若不等式?3x+n>0的解集是x<11.如圖，F(xiàn)D//BE，則∠1

12.如圖，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM=

13.△ABC，∠ABC=45°，AC=8cm

14.下面有3個(gè)命題：①兩個(gè)銳角的和還是銳角；②同位角相等；③平方后等于4的數(shù)一定是2.其中有______個(gè)假命題．15.已知關(guān)于x的不等式組x?a>05?216.如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF//AC交ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若BC恰好平分∠A

三、計(jì)算題（本大題共1小題，共8.0分）17.解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：2(x+四、解答題（本大題共4小題，共44.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）18.(本小題10.0分)

(1)完成下面的推理說明：

已知：如圖，BE//CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．

求證：AB//CD．

證明：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)，

∴∠1=12∠______，∠2=19.(本小題10.0分)

如圖，在△BCD中，BC=4，

(1)若設(shè)CD的長(zhǎng)為奇數(shù)，則C

(2)若AE//BD，20.(本小題12.0分)

在“抗擊疫情”期間，某超市購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種有機(jī)蔬菜銷售．設(shè)甲種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克a元，乙種蔬菜進(jìn)價(jià)每千克b元．

(1)該超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要430元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元．求a，b的值．

(2)該超市決定每天購(gòu)進(jìn)甲，乙兩種蔬菜共100千克，且投入資金不少于1152元又不多于1168元，設(shè)購(gòu)買甲種蔬菜x千克(x21.(本小題12.0分)

已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D為射線CB上一點(diǎn)(不與C、B重合)，點(diǎn)E為射線CA上一點(diǎn)，∠ADE=∠AED.設(shè)∠BAD=α，∠CDE=β．

(1)如圖(1)，

①若∠BAC=40°，∠DAE=30°，則α=______答案和解析1.【答案】A

【解析】解：A、兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A符合題意；

B、兩邊都除以4，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；

C、兩邊都乘3，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；

D、兩邊都除以?4，不等號(hào)的方向改變，故C不符合題意．

故選：A．

根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可．

2.【答案】D

【解析】解：A、點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離是3cm，不是定義，不符合題意；

B、兩直線平行，同位角相等，是定理，不是定義，不符合題意；

C、直角都相等，不是定義，不符合題意；

D、兩邊相等的三角形是等腰三角形，是定義，符合題意；

故選：D．

根據(jù)定義的概念判斷即可．3.【答案】A

【解析】解：由作圖可知，OE=OD，DC=EC，

在△ODC與△OEC中

OC=4.【答案】A

【解析】解：當(dāng)a=?2時(shí)，|a|=?a，

說明命題“對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，|a5.【答案】B

【解析】解：將x=ay=b代入原方程組得，

3a+b=k+1①a+3b=3②，

①+②4得，a+6.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定，判定方法有：ASA，SAS，AAS，SSS，HL．

分兩種情況進(jìn)行討論，根據(jù)題意得出BP=2t=2和AP=16?2t=2即可求得．

【解答】

解：因?yàn)锳B=CD，若∠ABP=∠DCE=90°，BP=CE=2，根據(jù)SAS證得△ABP7.【答案】?jī)蓷l直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行

【解析】解：“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的條件是：兩直線平行，結(jié)論是：內(nèi)錯(cuò)角相等．

將條件和結(jié)論互換得逆命題為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

故答案為：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行．

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題．

本題考查了互逆命題的知識(shí)，兩個(gè)命題中，如果第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論，而第一個(gè)命題的結(jié)論又是第二個(gè)命題的條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．8.【答案】a=【解析】解：當(dāng)x=1、y=?2時(shí)，a+4=1，

解得，a=?3，

故當(dāng)a=?3時(shí)，x=1y=?29.【答案】6

【解析】解：∵△ABC沿著射線AC方向平移得到△DEF，BE=2，

∴AD=CF=BE=2，

10.【答案】x>【解析】解：不等式?3x+n>0的解集是x<2，

得n=6，

?3x+n<3，即11.【答案】180°【解析】解：∵FD//BE，∴∠2=∠A+(180°?∠12.【答案】100°【解析】解：在△MAK和△KBN中，

AM=BK∠A=∠BAK=BN，

∴△MAK≌△KBN(SAS)，

∴∠B13.【答案】8c【解析】解：∵∠ABC=45°，AD⊥BC

∴∠BAD=∠ABD=45°，

∴AD=BD，

∵AD⊥BC，BE⊥A14.【答案】3

【解析】解：①兩個(gè)銳角的和不一定還是銳角，故錯(cuò)誤，是假命題；

②兩直線平行，同位角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；

③平方后等于4的數(shù)是±2，故錯(cuò)誤，是假命題，

假命題有3個(gè)，

故答案為：3．

利用銳角的定義、平行線的性質(zhì)及實(shí)數(shù)的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．

15.【答案】a≥【解析】解：x?a>0①5?2x≥?1②，

解不等式①，得x>5+a，

解不等式②，得x≤3，

∵關(guān)于x的不等式組x?16.【答案】①②【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握等腰三角形的性質(zhì)三線合一是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)三線合一得到BD=CD，AD⊥BC，故②③正確；通過△CDE≌△DBF，得到DE=DF，CE=BF，故①④正確．

【解答】解：∵BF//AC，

∴∠C=∠CBF，

∵BC平分∠ABF，

∴∠ABC=∠CBF，17.【答案】解：去分母得：4(x+1)<5(x?1)?6，

去括號(hào)得：4x+4<5x?5【解析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)可得．

此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．18.【答案】ABC

BCD

角平分線的定義

已知

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等

【解析】解：(1)∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD(已知)

∴∠1=12∠ABC，∠2=12∠BCD(角平分線的定義)

∵BE//CF(已知)

∴∠19.【答案】(1)3或5或7

(2)解∵AE//BD，∠B【解析】解：(1)∵在△BCD中，BC=4，BD=5，

∴1<DC<9；

∵CD的長(zhǎng)為奇數(shù)，

∴CD的值為3或5或7；

故答案為：320.【答案】解：(1)由題意得：15a+20b=43010a+8b=212，

解得：a=10b=14，

答：a，b的值分別為10，14．

(2)由題意得：購(gòu)買甲種蔬菜x千克(x為正整數(shù))，則每天購(gòu)進(jìn)(100?x)千克乙種蔬菜，

∴10x+14(100?x)≥43010x+14(100?x)≤212，

解得：x≤62x≥58，

【解析】(1)根據(jù)“超市購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜15千克和乙種蔬菜20千克需要420元；購(gòu)進(jìn)甲種蔬菜10千克和乙種蔬菜8千克需要212元”，列出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解方程組即可；

(2)由題意列出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可求出x的取值范圍，再根據(jù)x的取值范圍確定購(gòu)買方案即可．

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一元一次不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是