福建省漳州第一中學(xué)2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題

漳州一中20202021學(xué)年高一(下)數(shù)學(xué)期末考試(?？?一?單項(xiàng)選擇題為虛數(shù)單位，（）A.0B.C.D.，是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平而，下列命題正確的是（），則，則，則，則3.為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：根據(jù)此頻率分布直方圖，下面結(jié)論中不正確的是（）A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%是三邊之長，若滿足等式，則等于（）A.B.C.D.圓錐的高為，它的側(cè)面展開圖是圓心角為的扇形，則該圓錐的表面積是（）A.B.C.D.?乙兩種報(bào)紙供居民訂閱，記事件為“只訂甲報(bào)紙”，事件為“至少訂一種報(bào)紙”，事件為“至多訂一種報(bào)紙”，事件為“一種報(bào)紙也不訂”.判斷下列說法正確的是（）A.與是互斥而非對立事件B.與是對立事件C.與是互斥而非對立事件D.與是對立事件7.設(shè)一元二次方程，若是一枚質(zhì)地均勻的骰子連續(xù)投鄭兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，則方程有實(shí)數(shù)根的概率為（）A.B.C.D.中，，點(diǎn)在棱上，，則二面角的正切值是（）A.B.C.二?多項(xiàng)選擇題的內(nèi)角的對邊分別為，若，則角可以是（）A.B.C.D.，從乙袋內(nèi)摸出1個(gè)紅球的概率是，從袋內(nèi)各摸出1個(gè)球，則（）是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，則下列說法正確的有（），則點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，則點(diǎn)是的重心，則點(diǎn)在邊的延長線上，且，則是面積的一半中，，點(diǎn)滿足，其中，則以下說法正確的是（）時(shí)，的周長為定值時(shí)，三棱錐的體積為定值時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)，使得時(shí)，有且僅有一個(gè)點(diǎn)，使得平面三?填空題.滿足，則__________.14.一組數(shù)據(jù)由10個(gè)數(shù)組成，將其中一個(gè)數(shù)由4改為1，另一個(gè)數(shù)由6改為9，其余數(shù)不變，得到新的10個(gè)數(shù)，則新的一組數(shù)的方差相比原先一組數(shù)的方差的增加值為__________.對應(yīng)復(fù)數(shù)繞原點(diǎn)接順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后再把模變?yōu)樵瓉淼谋兜玫较蛄?，則對應(yīng)的復(fù)數(shù)是__________.16.如圖，三棱錐的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，在中，，，則該球的體積為.__________.四?解答題.，設(shè)是與向量垂直的單位向量（1）求的坐標(biāo)；（2）求在向量上的投影向量的坐標(biāo)；（3）求的面積.18.已知復(fù)數(shù)是關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根.（1）求和的值；（2）若，且為純虛數(shù)，求的值.19.某廠研制了一種生產(chǎn)高精產(chǎn)品的設(shè)幣，為檢驗(yàn)新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的苯項(xiàng)指標(biāo)有無提高，用一臺(tái)舊設(shè)備和一臺(tái)新設(shè)備各生產(chǎn)了10件產(chǎn)品，得到各件產(chǎn)品該項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)如下：舊設(shè)備新設(shè)備舊設(shè)備和新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的樣本平均數(shù)分別記為和，樣本方差分別記為和.（1）求（2）判斷新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備是否有顯著提高(如果，則認(rèn)為新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高，否則不認(rèn)為有顯著提高).?乙兩人輪流投籃，每人每次投一球，約定甲先投且先投中者獲勝，一直到每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束，設(shè)甲每次投籃投中的概率為，乙每次投籃投中的概率為，且各次投籃互不影響.（1）求乙獲勝的概率；（2）求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率.21.如圖，已知四棱錐中，，（1）證明：頂點(diǎn)在底面的射影為邊的中點(diǎn)；（2）點(diǎn)在上，且，求三棱錐的體積.要將一件重要物品用小艇送到正在航行的輪船上，在小艇出發(fā)時(shí)，輪船位于港口北偏西且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時(shí)的航行速度沿正東方向勻速行駛，假設(shè)該小船沿直線方向以海里/小時(shí)的航行速度勻速行駛，經(jīng)過1小時(shí)與輪船相遇.（1）若希望相遇時(shí)小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時(shí)，試設(shè)計(jì)航行方案(即確定航行方向與航行速度的大小)，使得小艇能以最短時(shí)間與輪船相遇，并說明理由.參考答案18ACCAADDB9.AB；10.BC；11.ABD；13.14.15.16.17.（1）；（2）：（3）.18.（1）；（2）4.19.（1）；