2022版優(yōu)化方案高一數(shù)學(xué)人教版必修三學(xué)案 第二章 統(tǒng)計 2.1.3分層抽樣

2.1.3分層抽樣預(yù)習(xí)案一新知導(dǎo)學(xué)問題導(dǎo)航什么叫分層抽樣？分層抽樣適用于什么狀況？分層抽樣時，每個個體被抽到的機會是相等的嗎?分層抽樣的概念一般地，在抽樣時，將總體分成互不交叉的層,然后依據(jù)肯定的比例,從各層獨立地抽取肯定數(shù)量的個體,將各層取出的個體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣.分層抽樣的適用條件分層抽樣盡量利用事先所把握的各種信息，并充分考慮保持樣本結(jié)構(gòu)與總體結(jié)構(gòu)的全都性,這對提高樣本的代表性格外重要?當(dāng)總體是由差異明顯的幾個部分組成時，往往選用分層抽樣的方法.＞〔自:夠測)夠＜推斷下列各題.(對的打“廠，錯的打“X”)系統(tǒng)抽樣時，將總體分成均等的幾部分，每部分抽取一個，符合分層抽樣，故系統(tǒng)抽樣就是一種特殊的分層抽樣；()在分層抽樣時，每層可以不等可能抽樣；()在分層抽樣的過程中，每個個體被抽到的可能性是相同的，與層數(shù)及分層有關(guān).()解析：(1)由于分層抽樣是從各層獨立地抽取個體，而系統(tǒng)抽樣各段上抽取時是按事先定好的規(guī)章進(jìn)行的，

解析：男、女每人被抽取的可能是相同的，由于男同學(xué)共有54x|=30(人)，女同學(xué)共有54x4=24(人),所以每個男同學(xué)被抽取的可能性為30二6，每個女同學(xué)被抽取的可能性為24=6.答案：114.分層抽樣的操作步驟是什么？解：總體分層；依據(jù)比例獨立抽取.?準(zhǔn)X顧或圍＜分層抽樣的特點適用于總體由有明顯差別的幾部分組成的狀況.抽取的樣本更好地反映了總體的狀況.是等可能性抽樣，每個個體被抽到的可能性都是N?分層抽樣的公正性假如總體中個體的總數(shù)是N,樣本容量為n第i層中個數(shù)為N?，則第i層中要抽取的個體數(shù)為N.每一個個體被抽取的可能性是井?〃?N=n，與層數(shù)無關(guān)?所以對全部個體來說，被抽取的可能性是一樣ii的，與層數(shù)及分層無關(guān)，所以分層抽樣是公正的.分層抽樣需留意的問題分層抽樣中分多少層、如何分層要視具體狀況而定，總的原則是每層內(nèi)樣本的差異要小，不同層之間的樣本差異要大，且互不重疊.抽取比例由每層個體占總體的比例確定.(3)各層抽樣按簡潔隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣進(jìn)行.探究案一講練圧動探究案一講練圧動各層編號有聯(lián)系，不是獨立的，故系統(tǒng)抽樣不同于分層抽樣.⑵分層抽樣時，每層仍舊要等可能抽樣.(3)與層數(shù)及分層無關(guān).答案：(1)X(2)X(3)X某地區(qū)為了解居民家庭生活狀況，先把居民按所在行業(yè)分為幾類，然后每個行業(yè)抽取血的居民家庭進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣是()簡潔隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.分類抽樣解析：選C.符合分層抽樣的特點.3?—個班共有54人，其中男、女比為5：4,若抽取9人參與教改調(diào)查會，則每個男同學(xué)被抽取的可能性為，每個女同學(xué)被抽取的可能性為.

探究點一分層抽樣的概念'某中學(xué)有老年老師20人，中年老師65人，青年老師95人?為了調(diào)查他們的健康狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，則合適的抽樣方法是()抽簽法B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.隨機數(shù)法［解析］各部分之間有明顯的差異是分層抽樣的依據(jù).［答案］C方法歸納各部分之間有明顯的差異是分層抽樣的依據(jù)，至于各層內(nèi)用什么方法抽樣是機敏的，可用簡潔隨機抽樣，

也可接受系統(tǒng)抽樣?分層抽樣中，無論哪一層的個體，被抽中的機會均等，體現(xiàn)了抽樣的公正性.(1)某市有四所重點高校，為了解該市高校生的課外書籍閱讀狀況，則接受下列哪種方法抽取樣本最合適(四所高校圖書館的藏書有肯定的差距)()A.抽簽法B.隨機數(shù)表法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法解析：選D.由于學(xué)校圖書館的藏書對同學(xué)課外書籍閱讀影響比較大，因此實行分層抽樣.(2)某校高三班級有男生800人，女生600人，為了解該班級同學(xué)的身體健康狀況，從男生中任意抽取40人，從女生中任意抽取30人進(jìn)行調(diào)查.這種抽樣方法是()A.簡潔隨機抽樣法B.抽簽法C.隨機數(shù)表法D.分層抽樣法解析：選D.總體中個體差異比較明顯，且抽取的比例也符合分層抽樣.分層抽樣的應(yīng)用(2022.高考湖北卷)甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品共4800件，接受分層抽樣的方法從中抽取一個容量為80的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測.若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)，則乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為件.［解析］設(shè)乙設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為x件，則甲設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品總數(shù)為(4800-x)件?由分層抽樣特點，結(jié)合題意可得器二罟，解得x二1800.［答案］1800［互動探究］將本例條件“若樣本中有50件產(chǎn)品由甲設(shè)備生產(chǎn)”換為“已知甲、乙兩套設(shè)備生產(chǎn)的同類型產(chǎn)品數(shù)量之比為5：3”，求樣本中抽取的由甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的數(shù)量分別是多少件？53解：設(shè)樣本中抽取的由甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的數(shù)量分別是x,y件，則x=80X亠二50,y=80X亠二30.5+35+3故樣本中抽取的由甲、乙設(shè)備生產(chǎn)的數(shù)量分別是50,30件.方法歸納在分層抽樣的過程中，為了保證每個個體被抽到的可能性是相同的，這就要求各層所抽取的個體數(shù)與該層所包含的個體數(shù)之比等于樣本容量與總體的個體數(shù)之比，即n:n=n：N.ii

C.5DC.5解析：選b.依據(jù)分層抽樣的特點可知，抽樣比例為4|二1，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為“勺二(1)為了調(diào)查城市PM25(1)為了調(diào)查城市PM25的狀況，按地域把48個城市分成大型、中型、小型三組，相應(yīng)的城市數(shù)分別為8,16,24?若用分層抽樣的方法抽取12個城市，則應(yīng)抽取的中型城市數(shù)為()A.3B.4(2)一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人.為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，則應(yīng)抽取超過45歲的職工人.解析：抽樣比為25:200=1:8,而超過45歲的職工有80人，則從中應(yīng)抽取的個體數(shù)為80x|=10.答案：10探究點二三種抽樣方法的考查"選擇合適的抽樣方法抽樣，并寫出抽樣過程.有甲廠生產(chǎn)的30個籃球，其中一箱21個，另一箱9個，抽取10個入樣；有30個籃球，其中甲廠生產(chǎn)的有21個，乙廠生產(chǎn)的有9個，抽取10個入樣；有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取10個入樣；⑷有甲廠生產(chǎn)的300個籃球，抽取30個入樣.［解］(1)總體容量較小，用抽簽法.將30個籃球編號，編號為00,01,…,29.將以上30個編號分別寫在完全一樣的一張小紙條上，揉成小球，制成號簽.把號簽放入一個不透亮的袋子中，充分?jǐn)嚢杈鶆?從袋子中逐個抽取10個號簽，并記錄上面的號碼.找出和所得號碼對應(yīng)的籃球即可得到樣本.總體由差異明顯的兩個層次組成，需選用分層抽樣.確定抽取個數(shù)?由于計二*，所以甲廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取21=7(個)，乙廠生產(chǎn)的應(yīng)抽取|二3(個).用抽簽法分別抽取甲廠生產(chǎn)的籃球7個，乙廠生產(chǎn)的籃球3個?這些籃球便組成了我們要抽取的樣本.總體容量較大，樣本容量較小，宜用隨機數(shù)表法.將300個籃球用隨機方式編號，編號為001,002,…,300.在隨機數(shù)表中隨機地確定一個數(shù)作為開頭，如(教材P103附表)第8行第29列的數(shù)“7”開頭.任選一個方向作為讀數(shù)方向，比如向右讀.從數(shù)“7”開頭向右讀，每次讀三位，凡不在001~300中的數(shù)跳過去不讀，遇到已經(jīng)讀過的數(shù)也跳過去不讀，便可依次得到10個號碼，這就是所要抽取的10個樣本個體的號碼.

解析：從50名同學(xué)中抽取5名，總體中個體數(shù)不多，接受簡潔隨機抽樣；總體中個體差異比較明顯，接易錯警示分層抽樣的應(yīng)用易錯警示分層抽樣的應(yīng)用⑷總體容量較大，樣本容量也較大，宜用系統(tǒng)抽樣.將300個籃球用隨機方式編號，編號為000,001,002,…,299，并分成30段，其中每一段包含帶二10個個體.在第一段000,001,002,…,009這十個編號中用簡潔隨機抽樣抽出一個(如002)作為起始號碼.將編號為002,012,022,-,292的個體抽出，即可組成所要求的樣本方法歸納⑴簡潔隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣是三種常用的抽樣方法，在實際生活中有著廣泛的應(yīng)用.(2)三種抽樣的適用范圍不同，各自的特點也不同，但各種方法間又有親密聯(lián)系?在應(yīng)用時要依據(jù)實際狀況選取合適的方法.(3)三種抽樣中每個個體被抽到的可能性都是相同的.掃一掃進(jìn)入91導(dǎo)學(xué)網(wǎng)()三種抽樣方法的比較(1)某飲料公司在華東、華南、華西、華北四個地區(qū)分別有200個、180個、180個、140個銷售點?公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的狀況，需從這700個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為①；在華南地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)狀況，記這項調(diào)查為②則完成①、②這兩項調(diào)查宜接受的抽樣方法依次是()分層抽樣法、系統(tǒng)抽樣法分層抽樣法、簡潔隨機抽樣法系統(tǒng)抽樣法、分層抽樣法簡潔隨機抽樣法、分層抽樣法

受分層抽樣.答案：簡潔隨機抽樣分層抽樣下列問題中，接受怎樣的抽樣方法較為合理？從10臺電冰箱中抽取3臺進(jìn)行質(zhì)量檢查；某學(xué)校有160名教職工，其中老師120名，行政人員16名，后勤人員24名，為了了解教職工對學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個容量為20的樣本.解：①抽簽法，由于總體容量較小，宜用抽簽法.②分層抽樣，由于學(xué)校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，用分層抽樣.■■某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本，假如接受系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，不用剔除個體；假如樣本容量增加1個，則在接受系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體，則樣本容量為.［解析］總體容量N二36.當(dāng)樣本容量為n時，系統(tǒng)抽樣間隔為西WN+，所以n是36的約數(shù)；n+分層抽樣的抽樣比為36,求得工程師、技術(shù)員、技工的抽樣人數(shù)分別為6,n，2，所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36632所以n二6或12或18或36.當(dāng)樣本容量為n+1時，總體中先剔除1人時還有35人，系統(tǒng)抽樣間隔為旦EN+,所以n只能是6.n+1［答案］6［錯因與防范］由西，n,n,neN+求n時，n的值有遺漏；益EN+易錯寫成址EN+.n632+n+1+n+1+為獵取各層入樣數(shù)目，需先正確計算出抽樣比k二總體容量，若k與某層個體數(shù)的積不是整數(shù)時，可先將解析：選B.當(dāng)總體中個體較多時宜接受系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個體差異較大時，宜接受分層抽樣；當(dāng)總

該層等可能性剔除多余個體.體中個體較少時，宜接受簡潔隨機抽樣?依題意，第①項調(diào)查應(yīng)接受分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)接受簡潔隨機抽樣法?故選B.(2)調(diào)查某班同學(xué)的平均身高，從50名同學(xué)中抽取5名，抽樣方法是，假如男女身高有顯著不同TOC\o"1-5"\h\z(男生30人，女生20人)，抽樣方法是.

4?某林場有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵?為調(diào)查樹苗的生長狀況，接受分層抽樣的方法抽取一個容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為()A.30B.25C.20D.15

解析：選C.抽樣比為150:30000=1:200，則樣本中松樹苗的數(shù)量為4000X蠱二20.故選C.1?某高校共有同學(xué)5600人，其中有?？粕?300人、本科生3000人、爭辯生1300人，現(xiàn)接受分層抽樣的方法調(diào)查同學(xué)利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的狀況，抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專科生、本科生與爭辯生這三類同學(xué)中分別抽?。ǎ〢.65人、150人、65人B.30人、150人、100人C.93人、94人、93人D.80人、120人、80人解析：選A.依據(jù)分層抽樣按比例抽取的特點，有冊二罟二晉二號，解得x=z=65,y=150,即?？粕?、本科生與爭辯生應(yīng)分別抽取65、150、65，故選A.2?某地共有10萬戶居民，從中隨機調(diào)查了1000戶擁有彩電的調(diào)查結(jié)果如下表:彩電城市農(nóng)村有432400無48120若該地區(qū)城市與農(nóng)村住戶之比為4：6，估量該地區(qū)無彩電的農(nóng)村總戶數(shù)約為（）A.0.923萬戶B.1.385萬戶C.1.8萬戶D.1.2萬戶解析：選B.無彩電的農(nóng)村總戶數(shù)約為10X160X1|0~1.385萬戶?3?某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣方法抽出一個容量為n的樣本，樣本中A種型號產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n=解析：由分層抽樣的特點，得nX±=16,所以n=80.答案：804?某校對全校男、生比女生多抽了10人,解析：答案：804?某校對全校男、生比女生多抽了10人,解析：入樣比例=]2006書=1,則男生應(yīng)抽105人，設(shè)男生為x人，所以型=1x=630.x6答案：630訓(xùn)練秦一知能提升[A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)[A.基礎(chǔ)達(dá)1.某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶.為了調(diào)查社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取1個容量為100的樣本，記作①；某學(xué)校高一班級有12名女排運動員，要從中選出3名調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)狀況，記作②.那么完成上述兩項調(diào)查應(yīng)接受的抽樣方法是（）①用簡潔隨機抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法①用分層抽樣法；②用簡潔隨機抽樣法①用系統(tǒng)抽樣法；②用分層抽樣法D.①用分層抽樣法；②用系統(tǒng)抽樣法解析：選B.對于①，總體由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差異明顯的3部分組成，而所調(diào)查的指標(biāo)與收入狀況親密相關(guān)，所以應(yīng)接受分層抽樣法?對于②，總體中的個體數(shù)較少，而且所調(diào)查內(nèi)容對12名調(diào)查對象是“公平”的，所以應(yīng)接受簡潔隨機抽樣法.2?已知某單位有職工120人，其中男職工90人，現(xiàn)接受分層抽樣的方法（按男、女分層）抽取一個樣本，若已知樣本中有27名男職工，則樣本容量為（）A.30B.36C.40D.無法確定解析：選B.分層抽樣中抽樣比肯定相同，設(shè)樣本容量為n，由題意得，備=|7，解得n=36?3.（2022.高考重慶卷）某中學(xué)有高中生3500人，學(xué)校生1500人，為了解同學(xué)的學(xué)習(xí)狀況，用分層抽樣的方法從該校同學(xué)中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.250解析：選A.法一：由題意可得"=芒0°，解得n=100,故選A.n-701500法二：由題意，抽樣比為3500=50，總體容量為3500+1500=5000，故n=5000X50=100.（2021.中山高一檢測）某校選修乒乓球課程的同學(xué)中，高一班級有30名，高二班級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名同學(xué)中抽取一個樣本，已知在高一班級的同學(xué)中抽取了6名，則在高二班級的同學(xué)中應(yīng)抽取的人數(shù)為（）A.6B.8C.10D.12解析：選B.設(shè)高二班級抽取x人，則有鳥=盤，解得x=8,故選B.（2021.濰坊高一檢測）某學(xué)校在校同學(xué)2000人，為了同學(xué)的“德、智、體”全面進(jìn)展，學(xué)校進(jìn)行了跑步和登山競賽活動，每人都參與而且只參與其中一項競賽，各班級參與競賽的人數(shù)狀況如下表：高一班級高二班級高三班級跑步人數(shù)abc登山人數(shù)xyz其中a：b：c=2：5：3,全校參與登山的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的4?為了了解同學(xué)對本次活動的滿足程度，從中抽取一個200人的樣本進(jìn)行調(diào)查，則高三班級參與跑步的同學(xué)中應(yīng)抽?。ǎ〢.15人B.30人C.40人D.45人解析:選D.全校參與登山的人數(shù)是2000x1=500所以參與跑步的人數(shù)是1500應(yīng)抽取10^X200=150,3c=150X詢=45（人）?6?某學(xué)校高一、高二、高三班級的同學(xué)人數(shù)之比為3：3：4,現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個班級的同學(xué)中抽取一個容量為50的樣本，則應(yīng)從高二班級抽取名同學(xué).解析：抽取比例與同學(xué)比例全都.設(shè)應(yīng)從高二班級抽取工名同學(xué),則工:50=3:10.解得“15.答案：15某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別為1200輛，6000輛和2000輛，為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛進(jìn)行檢驗，這三種型號的轎車依次應(yīng)當(dāng)抽取輛，輛，輛.解析：由于二士，所以這三種型號的轎車依次應(yīng)當(dāng)抽取1200X±二6輛,6000X-1-1200+6000+2000200200200二30輛,2000X^=10輛.即這三種型號的轎車依次應(yīng)當(dāng)抽取6輛、30輛、10輛進(jìn)行檢驗.答案：63010某地區(qū)有農(nóng)夫、工人、學(xué)問分子家庭共計2015家，其中農(nóng)夫家庭1600戶，工人家庭303戶.現(xiàn)要從中抽出容量為40的樣本，則在整個抽樣過程中，可以用到下列抽樣方法中白.（將你認(rèn)為正確的選項的序號都填上）①簡潔隨機抽樣；②系統(tǒng)抽樣；③分層抽樣.解析：為了保證抽樣的合理性，應(yīng)對農(nóng)夫、工人學(xué)問分子分層抽樣，在各層中接受系統(tǒng)抽樣和簡潔隨機抽樣,抽樣時還要先用簡潔隨機抽樣剔除多余的個體.答案：①②③9.（2021-萊州高一檢測）某校高一班級500名同學(xué)中，血型為O的有200人，血型為A的有125人，B型的有125人，AB型的有50人.為了爭辯血型與色弱的關(guān)系，要從中抽取一個容量為40的樣本，應(yīng)如何抽樣？寫出血型為AB型的抽樣過程.解：由于40=500二點，所以應(yīng)用分層抽樣法抽取血型為O型的點X200二16（A）,A型的點X125二10（A）,B型的點B型的點X125二10（人）,ABAB型的4人可以這樣抽取:第一步/將50人隨機編號,編號為1,2,???,50.其次步,把以上50人的編號分別寫在大小相同的小紙片上,揉成小球,制成號簽.第三步,把得到的號簽放入一個不透亮的袋子中,充分?jǐn)嚢杈鶆?第四步,從袋子中逐個抽取4個號簽,并記錄上面的編號?第五步”依據(jù)所得編號找出對應(yīng)的4人即可得到樣本.10.某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參與其中一組.在參與

活動的職工中，青年人占42.5%,中年人占47.5%,老年人占10%.登山組的職工占參與活動總?cè)藬?shù)的右且該組中青年人占50%,中年人占40%,老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的滿足程度,現(xiàn)用分層抽樣的方法從參與活動的全體職工中抽取一個容量為200的樣本.試確定：游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；游泳組中，青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù).解：⑴設(shè)登山組人數(shù)為」游泳組中，青年人、中年人、老年人所占比例分別為b、c,=10%=10%解得方二50%,c=10%,故a二100%-50%-10%二40%,即游泳組中，青年人、中年人、老年人所占比例分別為40%、50%、10%.⑵游泳組中,抽取的青年人人數(shù)為200X扌x40%二60(A)；抽取的中年人人數(shù)為200X扌x50%二75(A)；抽取的老年人人數(shù)為200X扌x10%二15(A)?即游泳組中,青年人、中年人、老年人分別應(yīng)抽取的人數(shù)為60人，75人，15人.[B.力量提升]1.某魚販一次販運草魚、青魚、讎魚、鯉魚及鯽魚各有80條、20條、40條、40條、20條，現(xiàn)從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢測，若接受分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的青魚與鯉魚共有*()A.6條B.8條C.10條D.12條20+40X廠廠i\i解析：選A.設(shè)抽取的青魚與鯉魚共有工條”依據(jù)分層抽樣的比例特點再門““““二未”所以工80+20+40+40+20202?某校做了一次關(guān)于“感恩父母”的問卷調(diào)查，從8?10歲，11?12歲，13?14歲，15?16歲四個年齡段回收的問卷依次為：120份，180份，240份，工份.因調(diào)查需要，從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本，其中在11?12歲同學(xué)問卷中抽取60份，則在15?16歲同學(xué)中抽取的問卷份數(shù)為()A.60C.120D.C.120解析：選C.11-12歲回收180份，其中在11-12歲同學(xué)問卷中抽取60份，則抽樣比為???從回收的問卷中按年齡段分層抽取容量為300的樣本,???從8~10歲,11-12歲，13~14歲，15~16歲四個年齡段回收的問卷總數(shù)為彳學(xué)二900（份），則15~163歲回收問卷份數(shù)為：x=900-120-180-240二360（份）.??在15~16歲同學(xué)中抽取的問卷份數(shù)為360x|二120（份）,故選C.某校高一班級有工名同學(xué)，高二班級有y名同學(xué)，高三班級有z名同學(xué)，接受分層抽樣抽取一個容量為45的樣本，高一班級被抽取20人，高二班級被抽取10人，高三班級共有同學(xué)300人，則此學(xué)校共有同學(xué)人.解析：高三班級被抽取了45-20-10=15（A）,設(shè)此學(xué)校共有同學(xué)N人，則齊益，解得N=900.答案：900（2021-泰安質(zhì)檢）某企業(yè)三月中旬生產(chǎn)A,B,C三種產(chǎn)品共3000件，依據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類型ABC產(chǎn)品數(shù)量（件）1300樣本容量130由于不當(dāng)心，表格中4、C兩種產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚了，統(tǒng)計員只記得4產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,依據(jù)以上信息，可得C產(chǎn)品的數(shù)量是件.解析：抽樣比為130：1300=1:10,又4產(chǎn)品的樣本容量比C產(chǎn)品的樣本容量多10,故C產(chǎn)品的數(shù)量是[（3000-1300）-100]xi=800（件）.答案：8005.某校有在校高中生共1600人，其中高一班級同學(xué)520人，高二班級同學(xué)500人，高三班級同學(xué)580人.假如想通過抽查其中的80人來調(diào)查同學(xué)的消費狀況，考慮到不同班級同學(xué)的消費狀況有明顯差別，而同一班級內(nèi)消費狀況差異較小，問應(yīng)接受怎樣的抽樣方法？高三班級同學(xué)中應(yīng)抽查多少人？解：因不同班級的同學(xué)消費狀況有明顯差別,所以應(yīng)接受分層抽樣?由于520:500:580二26：25：29,于是將80分成比例為26：25：29的三部分.設(shè)三部分各抽個體數(shù)分別為26x,25」29廠由26x+25x+29x二80,解得％二1.所以高三班級同學(xué)中應(yīng)抽查29人.6.（選做題