矩形的判定定理

寬口井中石油希望學(xué)校課堂教學(xué)設(shè)計年級：九年級學(xué)科：數(shù)學(xué)授課教師：趙寶財課題矩形的性質(zhì)與判定（2）課時數(shù)1教學(xué)

目標(biāo)知識

與

技能理解并掌握矩形的判定定理過程

與

方法經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，發(fā)展學(xué)生的推理論證能力，培養(yǎng)學(xué)生找到解題思路的能力，使學(xué)生進(jìn)一步體會證明的必要性以及計算與證明在解決問題中的作用情感態(tài)度

與價值觀通過學(xué)生獨立完成證明的過程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)，增強(qiáng)學(xué)生對待科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)態(tài)度，從而養(yǎng)成良好的習(xí)慣教學(xué)重點矩形判定定理的理解與掌握教學(xué)難點矩形判定定理的正確應(yīng)用教學(xué)方法講授法、合作探究法教具、學(xué)具準(zhǔn)備課件教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容與教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題二、先猜想再實踐，發(fā)展幾何直覺三、再創(chuàng)情境，猜想實踐四、實際應(yīng)用，范例教學(xué)五、課堂小節(jié)課前準(zhǔn)備小木板和橡皮筋，制作一個如圖所示的平行四邊形的活動框架。在一個平行四邊形活動框架上，用兩根橡皮筋分別套在兩個相對的頂點上，拉動一對不相鄰的頂點時，平行四邊形的形狀會發(fā)生什么變化？根據(jù)上面的實踐活動提出以下兩個問題：（1）隨著的變化，兩條對角線將發(fā)生怎樣的變化?（2）當(dāng)兩條對角線相等時，平行四邊形有什么特征？由此你能得到一個怎樣的猜想?教師板書本題證明過程。定理兩條對角線相等的平行四邊形是矩形情境：李芳同學(xué)用四步畫出一個四邊形，“邊、直角、邊----直角、邊----直角、邊”，她說這就是一個矩形，她說的對嗎？為什么？定理三個角是直角的四邊形是矩形。1、解決實際問題：（1）如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是平行四邊形？（2）如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是菱形？（3）如果僅有一根足夠長的繩子，如何判斷一個四邊形是矩形？2、例：如圖在□ABCD中，對角線AC和BD相較于點O，△ABO是等邊三角形，AB=4，求□ABCD的面積學(xué)生互相交流矩形的判定定理，何時選擇判定定理，矩形與平行四邊形的關(guān)系，遇到矩形實際題目時如何分析思路，以及遇到困難時如何克服等學(xué)生要有針對性第概括，從“邊、角、對角線”等幾個方面回答學(xué)生在小組中完成這個活動的過程中，會引發(fā)對于這兩個問題的討論，請學(xué)生根據(jù)實踐的結(jié)果對問題進(jìn)行回答，再對比前面所學(xué)的平行四邊形及菱形的判定定理的證明過程，來思考如何證明矩形的判定定理。然后通過小組合作，將定理的證明嚴(yán)格的完成，最后同學(xué)實物投影的形式，各小組之間進(jìn)行交流學(xué)生先猜想然后小組討論，將討論的結(jié)果進(jìn)行證明（1）學(xué)生獨立畫出圖形，在教師引導(dǎo)下寫出已知、求證；（2）對比平行四邊形和菱形的判定定理的證明，對已知、求證進(jìn)行分析；（3）請學(xué)生交流大體思路；（4）用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言寫出證明過程；學(xué)生進(jìn)行分析，并解決這個問題，然后互相交流解法。鼓勵學(xué)生互相補(bǔ)充，暢所欲言，不要由老師替學(xué)生總結(jié)，特別要關(guān)注一些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有困難的學(xué)生，要通過這個環(huán)節(jié)來給他們樹立信心，同時幫助他們發(fā)現(xiàn)困難以便今后更好的解決困難通過這個活動，首先是學(xué)生能夠主動地對平行四邊形的相關(guān)知識有一個系統(tǒng)的回顧和認(rèn)知，讓學(xué)生以一種比較有趣的形式對這部分知識進(jìn)行自主的復(fù)習(xí)，激發(fā)學(xué)生對本節(jié)知識的學(xué)習(xí)興趣矩形的性質(zhì)學(xué)生已經(jīng)非常熟悉，對比矩形的性質(zhì)得到矩形的判定，通過教師引導(dǎo)和獨立思考，培養(yǎng)遇到題目時冷靜思考，找到解題思路的良好習(xí)慣。在分析思路時，逐步鍛煉學(xué)生的推理論證能力，最后通過互查的形式讓每個學(xué)生都能嚴(yán)格的證明，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)。通過上面的一個判定定理的證明，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會如何分析命題，找出條件和結(jié)論，畫出圖形，根據(jù)圖形寫出已知和求證，在證明。通過讓學(xué)生找尋不同的解題方法，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深刻體會數(shù)學(xué)思想的多樣性和靈活性。鼓勵學(xué)生結(jié)合前面的準(zhǔn)備活動暢所欲言自己的感受和收獲，讓學(xué)生在不知不覺中提高自己的推理論證能力，并且對于研究科學(xué)需要嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖黠L(fēng)這一點有深刻的認(rèn)識。作業(yè)設(shè)計(可附頁)習(xí)題1、3板書

設(shè)計矩形的性質(zhì)與判定（2）定義：有一角是直