湖北省咸寧市嘉魚縣新街中學高一數(shù)學文模擬試題含解析

湖北省咸寧市嘉魚縣新街中學高一數(shù)學文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)的值域是A.

B.

C.

D.參考答案：B略2.下列各命題中不正確的是（）A．函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（﹣1，1）B．函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)C．函數(shù)f（x）=logax（a＞0，a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)D．函數(shù)f（x）=x2+4x+2在（0，+∞）上是增函數(shù)參考答案：C【考點】命題的真假判斷與應用．【分析】A，由a0=1可判定；B，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定；C，函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數(shù)；D，由函數(shù)f（x）=x2+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為（﹣2，+∞）可判定；【解答】解：對于A，∵a0=1∴函數(shù)f（x）=ax+1（a＞0，a≠1）的圖象過定點（﹣1，1），正確；對于B，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可判定，函數(shù)在[0，+∞）上是增函數(shù)，正確；對于C，函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，故錯；對于D，函數(shù)f（x）=x2+4x+2的單調(diào)增區(qū)間為（﹣2，+∞），故在（0，+∞）上是增函數(shù)，正確；故選：C．【點評】本考查了命題真假的判定，涉及了函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．3.已知U=R，A={x|x2+px+12=0}，B={x|x2﹣5x+q=0}，若（?UA）∩B={2}，（?UB）∩A={4}，則A∪B=（）A．{2，3，4} B．{2.3} C．{2，4} D．{3，4}參考答案：A【考點】交、并、補集的混合運算．【專題】轉(zhuǎn)化思想；集合思想；定義法；集合．【分析】根據(jù)集合的關(guān)系，確定2∈B，4∈A，代入集合，求出p，q即可得到結(jié)論．【解答】解：∵（（?UA））∩B={2}，（?UB）∩A={4}，∴2∈B，4∈A，則42+4p+12=0，22﹣5×2+q=0，解得p=﹣7，q=6，則A={x|x2﹣7x+12=0}={3，4}，B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，則A∪B={2，3，4}，故選：A【點評】本題主要考查集合的基本運算，根據(jù)條件求出p，q是解決本題的關(guān)鍵．4.已知1,a1,a2,9四個實數(shù)成等差數(shù)列，-1,b1,b2,b3,-9五個實數(shù)成等比數(shù)列，則b2(a2-a1)的值為

（

）

A.8

B.-8

C.8

D.

參考答案：B略5.已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(4，2)，則=(

)A．2

B．4

C．

D．8參考答案：B略6.將正方形ABCD沿對角線AC折起成直二面角，則直線BD與平面ABC所成的角的大小為（

）A．30°

B．45°

C.60°

D．90°參考答案：B設(shè)AC中點為O，連接是正方形，，又∵折起后是直二面角平面，是與平面所成的角，由正方形的性質(zhì)，可得是等腰直角三角形，，即與平面所成的角為45°，故選B.

7.如圖，U是全集，M、P、S是U的3個子集，則陰影部分所表示的集合是

（

）A、

B、C、

D、參考答案：C8.函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點所在的區(qū)間是（）A．（0，1） B．（1，e） C．（e，3） D．（3，+∞）參考答案：B【考點】函數(shù)零點的判定定理．【分析】根據(jù)連續(xù)函數(shù)f（x）=lnx﹣，可得f（1）=﹣1＜0，f（e）=1﹣＞0，由此得到函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點所在的區(qū)間．【解答】解：∵連續(xù)函數(shù)f（x）=lnx﹣，∴f（1）=﹣1＜0，f（e）=1﹣＞0，∴函數(shù)f（x）=lnx﹣的零點所在的區(qū)間是（1，e），故選B．9.已知三個數(shù)1，4，m成等比數(shù)列，則m的值為（

）A.7 B.8 C.10 D.16參考答案：D【分析】利用等比中項即可求解.【詳解】由三個數(shù)1，4，成等比數(shù)列，則，即.故選：D【點睛】本題考查了利用等比中項求數(shù)列中的項，屬于基礎(chǔ)題.10.已知圓C1：(x－2)2＋(y－3)2＝1，圓C2：(x－3)2＋(y－4)2＝9，M，N分別是圓C1，C2上的動點，P為x軸上的動點，則|PM|＋|PN|的最小值為()參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.如圖，平面內(nèi)有三個向量，其中與的夾角為，與的夾角為，且，若，則的值為

.參考答案：6

又

故12.解方程：3×4x﹣2x﹣2=0．參考答案：【考點】根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算．【專題】綜合題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應用．【分析】原方程因式分解得：（3×2x+2）（2x﹣1）=0，進一步得到3×2x+2＞0，所以2x﹣1=0，求解x即可得答案．【解答】解：原方程3×4x﹣2x﹣2=0可化為：3×（2x）2﹣2x﹣2=0，因式分解得：（3×2x+2）（2x﹣1）=0，∵2x＞0，∴3×2x+2＞0．∴2x﹣1=0，解得：x=0．∴原方程的解為：x=0．【點評】本題考查根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化及其化簡運算，本題的關(guān)鍵是會因式分解，是基礎(chǔ)題．13.在平行四邊形中，分別是和的中點，若，其中，則

參考答案：14.若f（x）=loga（2﹣ax）在[0，1]上是減函數(shù)，則a的取值范圍是

．參考答案：1＜a＜2【考點】復合函數(shù)的單調(diào)性．【分析】本題必須保證：①使loga（2﹣ax）有意義，即a＞0且a≠1，2﹣ax＞0．②使loga（2﹣ax）在[0，1]上是x的減函數(shù)．由于所給函數(shù)可分解為y=logau，u=2﹣ax，其中u=2﹣ax在a＞0時為減函數(shù)，所以必須a＞1；③[0，1]必須是y=loga（2﹣ax）定義域的子集．【解答】解：因為f（x）在[0，1]上是x的減函數(shù)，所以f（0）＞f（1），即loga2＞loga（2﹣a）．∴?1＜a＜2故答案為：1＜a＜2．15.設(shè)、、是空間不同的直線或平面，對下面四種情形，使“且”為真命題的是

（填序號）。①、、是直線

②、是直線，是平面③是直線，、是平面

④、、是平面參考答案：②③略16.已知兩個單位向量和夾角為60°，則向量在向量上的投影是____；的最小值是____．參考答案：

【分析】根據(jù)向量的投影的概念，計算即可得到所求值；將平方，再由已知的向量關(guān)系計算出其最小值?！驹斀狻坑深}得，，投影為；，由，是單位向量，夾角為可得，因此?！军c睛】本題考查向量數(shù)量積的定義和性質(zhì)，向量的平方即為模的平方。17.函數(shù)，的值域為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本大題滿分12分）某特許專營店銷售上海世博會紀念章，每枚紀念章進價5元，同時，每銷售1枚需交2元特許經(jīng)營費。預測這種紀念章以每枚20元的價格出售，一年可銷售2000枚。市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，銷售價格在每枚20元的基礎(chǔ)上，每減少1元，銷售量增加400枚；每增加1元，銷售量減少100枚?，F(xiàn)設(shè)每枚紀念章銷售價為元。(1)把該專營店一年內(nèi)銷售這種紀念章所獲得利潤y(元)表示為的函數(shù)，并寫出定義域；(2)問取何值時，利潤y(元)最大。ks5u參考答案：（本題滿分12分）略19.已知函數(shù).（1）若a=0，求不等式的解集；（2）若f(x)的定義域為R，求實數(shù)a的取值范圍.參考答案：解:(1)時，…………….1分………3分……..5分……7分（2）因為的定義域是，所以得恒成立.

………….9分當………….11分當解得：……………14分….15分20.已知等差數(shù)列中，，，數(shù)列是等比數(shù)列，，，（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。參考答案：因為為等差數(shù)列，所以設(shè)公差為，由已知得到，解得所以……（4分）因為為等比數(shù)列，所以設(shè)公比為，由已知得解這個方程組得

所以，……（8分）于是①②①—②得所以……（12分）

略21.在等差數(shù)列{an}中，公差，且，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）令，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．參考答案：(1)(2)【分析】（1）利用等差數(shù)列的基本量或者性質(zhì)可求；（2）利用錯位相減法可以求得.【詳解】解：（1）由題可得