河北省邯鄲市柳園鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

河北省邯鄲市柳園鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知數(shù)列是等差數(shù)列，若，，且數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，那么取得最小正值時(shí)等于A．

B．

C．

D．參考答案：c試題分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式可得又可得:而,進(jìn)而可得取得最小正值時(shí).考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)2.中心角為60°的扇形，它的弧長(zhǎng)為2，則它的內(nèi)切圓半徑為

（

）

A．2

B．

C．1

D．

參考答案：A3.下列哪組中的函數(shù)與相等

（

）

A.，

B.，

C.，

D.，參考答案：C4.已知△ABC三角滿(mǎn)足，則sinC的最大值為A.

B.

C.

D.參考答案：B5.（4分）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出s的值為（） A． 2 B． ﹣ C． 3 D． 參考答案：考點(diǎn)： 循環(huán)結(jié)構(gòu)．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： 根據(jù)題意，本程序框圖為求S的值，利用循環(huán)體，代入計(jì)算可得結(jié)論．解答： 根據(jù)題意，本程序框圖為求S的值第一次進(jìn)入循環(huán)體后，i=1，S=；第二次進(jìn)入循環(huán)體后，i=2，S=﹣；第三次進(jìn)入循環(huán)體后，i=3，S=3第四次進(jìn)入循環(huán)體后，i=4，S=；退出循環(huán)故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了程序框圖中的循環(huán)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是由框圖的結(jié)構(gòu)判斷出框圖的計(jì)算功能．6.函數(shù)的值域?yàn)?

)A．[0，2] B．[0，4] C．（﹣∞，4] D．[0，+∞）參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的值域．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】先設(shè)μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），將原根式函數(shù)的值域問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的值域問(wèn)題解決即可．【解答】解：設(shè)μ=﹣x2﹣6x﹣5（μ≥0），則原函數(shù)可化為y=．又∵μ=﹣x2﹣6x﹣5=﹣（x+3）2+4≤4，∴0≤μ≤4，故∈[0，2]，∴y=的值域?yàn)閇0，2]．故選A．【點(diǎn)評(píng)】本小題主要考查函數(shù)的值域、二次函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、轉(zhuǎn)化能力．屬于基礎(chǔ)題．7.一個(gè)正方形邊長(zhǎng)為1,延長(zhǎng)至，使，連接，則A.

B.

C.

D.

（

）參考答案：D略8.若直線與兩坐標(biāo)軸交點(diǎn)為A、B，則以AB為直徑的圓的方程為（

）A.

B.

C.

D.

參考答案：A9.下面四個(gè)條件中，使a＞b成立的充分不必要條件是()A．a(chǎn)≥b＋1 B．a(chǎn)＞b－1C．a(chǎn)2＞b2

D．|a|＞|b|參考答案：A解析：由a≥b＋1＞b，從而a≥b＋1?a＞b；反之，如a＝4，b＝3.5，則4＞3.54≥3.5＋1，故a＞ba≥b＋1，故A正確．10.已知，則值為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：

B

解析：二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若定義在上的函數(shù)對(duì)任意的，都有成立，且當(dāng)時(shí)，若則不等式的解集為

．參考答案：(－∞,) 略12.如圖1所示，D是△ABC的邊BC上的中點(diǎn)，若,則向量.（用表示）參考答案：略13.已知函數(shù)y=f（x）（x∈R），對(duì)函數(shù)y=g（x）（x∈R），定義g（x）關(guān)于f（x）的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”為函數(shù)y=h（x）（x∈R），y=h（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意x∈R，兩個(gè)點(diǎn)（x，h（x）），（x，g（x））關(guān)于點(diǎn)（x，f（x））對(duì)稱(chēng)．若h（x）是g（x）=關(guān)于f（x）=3x+b的“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”，且h（x）＞g（x）恒成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是．參考答案：（2，+∞）【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題；奇偶函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)性．【分析】根據(jù)對(duì)稱(chēng)函數(shù)的定義，將不等式恒成立轉(zhuǎn)化為直線和圓的位置關(guān)系，即可得到結(jié)論．【解答】解：根據(jù)“對(duì)稱(chēng)函數(shù)”的定義可知，，即h（x）=6x+2b﹣，若h（x）＞g（x）恒成立，則等價(jià)為6x+2b﹣＞，即3x+b＞恒成立，設(shè)y1=3x+b，y2=，作出兩個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)的圖象如圖，當(dāng)直線和上半圓相切時(shí)，圓心到直線的距離d=，即|b|=2，∴b=2或﹣2，（舍去），即要使h（x）＞g（x）恒成立，則b＞2，即實(shí)數(shù)b的取值范圍是（2，+∞），故答案為：（2，+∞）14.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，則其通項(xiàng)公式為_(kāi)______。參考答案：略15.三棱錐P－ABC中，PA⊥底面ABC，PA＝3，底面ABC是邊長(zhǎng)為2的正三角形，則三棱錐P－ABC的體積等于________．參考答案：16.在△ABC中，若，則角A的值為

▲

．參考答案：由正弦定理，將角化成邊，得展開(kāi)所以根據(jù)余弦定理所以，即

17.函數(shù)的最小正周期為

．

參考答案：π三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知集合，集合．（）求．（）若集合，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍．參考答案：（）（）（）∵，，∴，，∵，，，，∴．（），，∴或，解出．19.設(shè)函數(shù)的定義域是，且對(duì)任意都有．若對(duì)常數(shù)，，判斷在上的單調(diào)性；

參考答案：解析：(1)對(duì)任意，由，存在使得且，又，，在上是增函數(shù)．17.（8分）已知，,為銳角,求（1）的值.（2）的值.參考答案：17.（1）=（2）=略21.已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且，公差，，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根據(jù)，公差，，，成等比數(shù)列，形成方程組，解得答案.（2）根據(jù)，計(jì)算，得到，用裂項(xiàng)求和法得到答案.【詳解】（1）∵，，成等比數(shù)列，∴，即，∴，又，∴