《小學(xué)教學(xué)課程與教學(xué)論》課件-第二章 第二節(jié) 小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（課程目標(biāo)）

第二章小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2.1前言2.2課程目標(biāo)2.3

課程內(nèi)容2.4實(shí)施建議主要內(nèi)容

作為數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程目標(biāo)反映了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)未來(lái)公民在與數(shù)學(xué)相關(guān)的基本素養(yǎng)方面的要求，也反映了數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的教育價(jià)值。它從根本上明確了“學(xué)生為什么學(xué)數(shù)學(xué)”

“學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)哪些數(shù)學(xué)”和“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)將給學(xué)生帶來(lái)什么”等有關(guān)數(shù)學(xué)課程的基本要素。2.2數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

2.2數(shù)學(xué)課程目標(biāo)

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為總目標(biāo)，總目標(biāo)的具體目標(biāo)以及學(xué)段目標(biāo)，分別從知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度等四個(gè)方面加以闡述。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等術(shù)語(yǔ)表述.

具體化

按學(xué)段

按四塊知識(shí)

總目標(biāo)——具體目標(biāo)——學(xué)段目標(biāo)——域目標(biāo)

四個(gè)方面三個(gè)學(xué)段

四塊知識(shí)

知識(shí)技能1—3年級(jí)數(shù)與代數(shù)數(shù)學(xué)思考4—6年級(jí)圖形與幾何問(wèn)題解決7—9年級(jí)統(tǒng)計(jì)與概率情感態(tài)度綜合與實(shí)踐數(shù)學(xué)課程目標(biāo)領(lǐng)域及其框架分析一、

總目標(biāo)1.獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。（獲得四基）2.體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。（增強(qiáng)能力--四能）3.了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度。（培養(yǎng)科學(xué)態(tài)度）（一）

獲得四基基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)這里闡述了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有的現(xiàn)實(shí)意義，以“活動(dòng)”為載體，以傳承“基礎(chǔ)知識(shí)”、掌握“基本技能”為結(jié)果性目標(biāo)，背后關(guān)注的是數(shù)學(xué)基本思想的滲透，讓學(xué)生經(jīng)歷過(guò)程、習(xí)得方法、感悟思想、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)和思考問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。這四者是相互聯(lián)系、相互滲透、密不可分的，并不是簡(jiǎn)單意義的組合與疊加。1、從“雙基”到“四基”的原因——三維目標(biāo)“雙基”指的是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，它對(duì)應(yīng)著“三維”目標(biāo)中的知識(shí)與技能，新增的“兩基”—基本思想和基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則對(duì)應(yīng)著“過(guò)程與方法”、“情感態(tài)度與價(jià)值觀”，這樣的“三維”目標(biāo)才完整。（一）

獲得四基1、從“雙基”到“四基”的原因——以人為本原來(lái)的“雙基”，注重記憶，忽視真正的理解；注重訓(xùn)練，缺乏內(nèi)心的體驗(yàn)和感悟；注重效率和答案的正確性，漠視學(xué)生的個(gè)性和多樣化的發(fā)展。新增的“兩基”更加關(guān)注過(guò)程，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為最終目標(biāo)。（一）

獲得四基1、從“雙基”到“四基”的原因——?jiǎng)?chuàng)新型人才新增的“兩基”有助于創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。原來(lái)的“雙基”是基礎(chǔ)性工程——基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能是培養(yǎng)創(chuàng)新人才的基礎(chǔ)，但僅有“雙基”還是不夠的，難以勝任日新月異的變化。面對(duì)未來(lái)社會(huì)，創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)還需要思維訓(xùn)練和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的支撐。（一）

獲得四基2、從“雙基”到“四基”的變化

《課標(biāo)》（2011年版）明確了數(shù)學(xué)的“基本思想”主要有數(shù)學(xué)抽象的思想、數(shù)學(xué)推理的思想和數(shù)學(xué)模型的思想。我們經(jīng)常說(shuō)的數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、轉(zhuǎn)化思想、分類思想等等都是由上述三個(gè)基本的數(shù)學(xué)思想派生出來(lái)的。（一）

獲得四基2、從“雙基”到“四基”的變化除了基本的思想外，還有基本的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。從數(shù)學(xué)教育的角度說(shuō)，我們稱之為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?；镜臄?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)分別是直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、間接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、教師設(shè)計(jì)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生思考的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四個(gè)方面的目標(biāo)有著密切聯(lián)系。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)總目標(biāo)、學(xué)段目標(biāo)的重要途徑。（一）

獲得四基2、從“雙基”到“四基”的建議

（1）在教學(xué)中要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)的基本思想。

數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本依據(jù)，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心。數(shù)學(xué)思想方法是學(xué)生處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)思想和基本策略，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂。數(shù)學(xué)思想方法的滲透是一個(gè)長(zhǎng)期反復(fù)的過(guò)程，不能急于求成；數(shù)學(xué)思想方法的滲透是學(xué)生自悟的過(guò)程，要留給學(xué)生自我感悟的時(shí)空。（一）

獲得四基2、從“雙基”到“四基”的建議

（2）在教學(xué)中要注意積累學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

讓學(xué)生經(jīng)歷操作的過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷思考的過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷概括的過(guò)程讓學(xué)生經(jīng)歷應(yīng)用的過(guò)程（一）

獲得四基（二）增強(qiáng)能力—四能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力。（增強(qiáng)能力--四能）P37（二）增加能力—四能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力過(guò)去比較重視“分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力”，新課標(biāo)則增加了“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力”。這是從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力方面考慮的。解決老師提出的問(wèn)題、別人提出的問(wèn)題固然重要，但是能夠發(fā)現(xiàn)新的問(wèn)題、提出新的問(wèn)題更加重要，因?yàn)檫@是對(duì)創(chuàng)新性人才的基本要求。為什么從“雙能”變?yōu)椤八哪堋?？?）培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，提高創(chuàng)新能力（2）“從頭到尾”想問(wèn)題、解決問(wèn)題（3）關(guān)注過(guò)程教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考（二）增加能力—四能下表是某月的月歷：

12345678910111213141516171819202122232425262728293031

⑴灰色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)有什么關(guān)系？⑵這個(gè)關(guān)系對(duì)其他方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示這個(gè)關(guān)系嗎？⑶這個(gè)關(guān)系對(duì)任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？為什么？⑷你還能提哪些問(wèn)題？

如下所示為計(jì)算器數(shù)字排列圖，注意計(jì)算機(jī)「按鍵5」周圍那一圈的數(shù)字按鍵：1、2、3、4、6、7、8、9。在這幾個(gè)按鍵中選一個(gè)數(shù)字作為起點(diǎn)。從起點(diǎn)的數(shù)字開(kāi)始，可以選擇逆時(shí)針或順時(shí)針的方向，照順序按三個(gè)數(shù)字（成為三位數(shù)），然后按加號(hào)；再以剛剛結(jié)束的那個(gè)數(shù)字為起點(diǎn)繼續(xù)走下去，再照這樣的方式操作4次，回到起點(diǎn)便停止。最后把這四個(gè)三位數(shù)加起來(lái)。例如：698+874+412+236。請(qǐng)列出所有選擇最后所加起來(lái)的結(jié)果，并加上300再減去2000.神奇的計(jì)算器6101418（每個(gè)白色部分加4）612-218-424-6（減去重疊部分）（2）“從頭到尾”想問(wèn)題、解決問(wèn)題

4+28+212+216+2（2的基礎(chǔ)上每次加4）4n+2審題的習(xí)慣畫圖的策略審題錯(cuò)誤問(wèn)題意識(shí)具體到抽象

這道題本質(zhì)就是考查學(xué)生找規(guī)律：6、10、14、（）。這樣的呈現(xiàn)方式一年級(jí)的小朋友都能做對(duì)。那么前邊審題—理解題意、提取信息的過(guò)程就被省略了，這樣的省略就是對(duì)過(guò)程教學(xué)的省略。這道題變化了呈現(xiàn)方式，體現(xiàn)了教師對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題能力的關(guān)注和有效訓(xùn)練。雞、兔放在一個(gè)籠子里，數(shù)頭8個(gè)，數(shù)腿26條。有幾只雞?幾只兔？（3）關(guān)注過(guò)程教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考畫圖的策略（3）關(guān)注過(guò)程教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)思考雞、兔放在一個(gè)籠子里，數(shù)頭8個(gè)，數(shù)腿26條。有幾只雞?幾只兔？嘗試列表假設(shè)思想

教師啟發(fā)學(xué)生思考最好的辦法，“就是和學(xué)生一起思考”。先學(xué)后導(dǎo)體現(xiàn)了學(xué)生的主體參與，更能發(fā)揮教師的引導(dǎo)作用。對(duì)過(guò)程的關(guān)注就是關(guān)注了學(xué)生的個(gè)體差異，重視了把學(xué)生的思維外顯，讓所有學(xué)生傾聽(tīng)不同的想法，在“我怎么沒(méi)想到”的感覺(jué)中認(rèn)同和接納別人的想法，而豐富自己的智慧。二、

具體目標(biāo)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度數(shù)學(xué)課程目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索”等術(shù)語(yǔ)表述.經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運(yùn)算與建模等過(guò)程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運(yùn)動(dòng)、位置確定等過(guò)程，掌握?qǐng)D形與幾何的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。經(jīng)歷在實(shí)際問(wèn)題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問(wèn)題、獲取信息的過(guò)程，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。參與綜合實(shí)踐活動(dòng)，積累綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法等解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。知識(shí)技能目標(biāo)建立數(shù)感、符號(hào)意識(shí)和空間觀念，初步形成幾何直觀和運(yùn)算能力，發(fā)展形象思維與抽象思維。體會(huì)統(tǒng)計(jì)方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機(jī)現(xiàn)象的特點(diǎn)。在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)會(huì)與他人合作、交流。初步形成評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。

問(wèn)題解決目標(biāo)“解決問(wèn)題”更多地是一種活動(dòng)，一種行為?！皢?wèn)題解決”不但是一種教學(xué)方式，一種展開(kāi)課程內(nèi)容的有效形式，也是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式和應(yīng)該具備的能力，也是課程目標(biāo)?！皢?wèn)題解決”包括從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)、提出、分析和解決問(wèn)題四個(gè)方面。問(wèn)題解決與解決問(wèn)題“問(wèn)題解決”不同于通常的解題，特別是不同于那些僅僅通過(guò)非思維型活動(dòng)就能夠解決的“題”，如“識(shí)別題型、回憶解法、模仿例題”等。這里的問(wèn)題既可以是純粹的數(shù)學(xué)題，也可以是以非數(shù)學(xué)題形式呈現(xiàn)的各種問(wèn)題，但無(wú)論什么類型的問(wèn)題，其核心都是需要學(xué)生通過(guò)“觀察、思考、猜測(cè)、交流、推理”等富有思維成分的活動(dòng)才能解決。問(wèn)題解決與解決問(wèn)題積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，體驗(yàn)獲得成功的樂(lè)趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會(huì)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值。養(yǎng)成認(rèn)真勤奮、獨(dú)立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣。形成堅(jiān)持真理、修正錯(cuò)誤、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。情感態(tài)度目標(biāo)四個(gè)方面課程目標(biāo)之間的關(guān)系總體目標(biāo)的這四個(gè)方面，不是互相獨(dú)立和割裂的，而是一個(gè)密切聯(lián)系、相互交融的有機(jī)整體。課程設(shè)計(jì)和教學(xué)活動(dòng)組織中，應(yīng)同時(shí)兼顧這四個(gè)方面的目標(biāo)。這些目標(biāo)的整體實(shí)現(xiàn)，是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標(biāo)志，它對(duì)學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展，有著重要的意義。數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開(kāi)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)，知識(shí)技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他三個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。

三、

學(xué)段目標(biāo)知識(shí)技能數(shù)學(xué)思考問(wèn)題解決情感態(tài)度第一學(xué)段（1-3年級(jí)）知識(shí)技能1．經(jīng)歷從日常生活中抽象出數(shù)的過(guò)程，理解萬(wàn)以內(nèi)數(shù)的意義，初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)和小數(shù)；理解常見(jiàn)的量；體會(huì)四則運(yùn)算的意義，掌握必要的運(yùn)算技能，能準(zhǔn)確進(jìn)行運(yùn)算；在具體情境中，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的估算。（數(shù)與代數(shù)）2．經(jīng)歷從實(shí)際物體中抽象出簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的過(guò)程，了解一些簡(jiǎn)單幾何體和常見(jiàn)的平面圖形；感受平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱現(xiàn)象；認(rèn)識(shí)物體的相對(duì)位置。掌握初步的測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的技能。（圖形與幾何）3．經(jīng)歷簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)收集、整理、分析的過(guò)程，了解簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理方法。（統(tǒng)計(jì)與概率）第二學(xué)段（4-6年級(jí)）知識(shí)技能

1．體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過(guò)程，認(rèn)識(shí)萬(wàn)以上的數(shù)；理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)的意義，了解負(fù)數(shù)，掌握必要的運(yùn)算技能；理解估算的意義；能用方程表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系，能解簡(jiǎn)單的方程。2．探索一些圖形的形狀、大小和位置關(guān)系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特征；體驗(yàn)簡(jiǎn)單圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，能在方格紙上做簡(jiǎn)單圖形運(yùn)動(dòng)后的圖形，了解確定物體位置的一些基本方法；掌握測(cè)量、識(shí)圖和畫圖的基本方法。3．經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析的過(guò)程，掌握一些簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)處理技能；體驗(yàn)隨機(jī)事件和事件發(fā)生的等可能性。4．能借助計(jì)算器解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。第一學(xué)段（1-3年級(jí)）數(shù)學(xué)思考1．在運(yùn)用數(shù)及適當(dāng)?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實(shí)生活中的簡(jiǎn)單現(xiàn)象，以及對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估計(jì)的過(guò)程中，發(fā)展數(shù)感；在從物體中

抽象出幾何圖形、想像圖形的運(yùn)動(dòng)和位置的過(guò)程中，發(fā)展空

間觀念。2．能對(duì)調(diào)查過(guò)程中獲得的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)進(jìn)行歸類，體驗(yàn)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息。3.在觀察、操作等活動(dòng)中，能提出一些簡(jiǎn)單的猜想。4．能獨(dú)立思考問(wèn)題，表達(dá)自己的想法。第二學(xué)段（4-6年級(jí)）數(shù)學(xué)思考1．初步形成數(shù)感和空間觀念，感受符號(hào)和幾何直觀的作用。2．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到信息中蘊(yùn)含著信息，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念；感受隨機(jī)現(xiàn)象