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5.3二次根式的加法和減法第1課時(shí)二次根式的加減運(yùn)算【知識(shí)與技能】1.知道二次根式加減運(yùn)算的步驟,2.會(huì)用合并同類二次根式正確進(jìn)行二次根式的計(jì)算.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷探究二次根式加減法法則的過(guò)程,體會(huì)類比的思想方法.【情感態(tài)度】通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式加減法運(yùn)算培養(yǎng)學(xué)生簡(jiǎn)潔解題的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美.【教學(xué)重點(diǎn)】二次根式的加減法運(yùn)算.【教學(xué)難點(diǎn)】被開(kāi)方數(shù)是分?jǐn)?shù)(式)或含字母的二次根式加減運(yùn)算.一、情景導(dǎo)入,初步認(rèn)知1.下列根式中,哪些是最簡(jiǎn)二次根式?2.計(jì)算下列各式:(1)2x+3x(2)3x-2y+y【教學(xué)說(shuō)明】復(fù)習(xí)整式加減法的內(nèi)容,為下面探究二次根式加減法的解法做鋪墊.二、思考探究,獲取新知1.二次根式的加減運(yùn)算能否依據(jù)整式的加減法運(yùn)算進(jìn)行?【教學(xué)說(shuō)明】在此過(guò)程中,使學(xué)生理解掌握二次根式加減法的解法,并體會(huì)類比的思想方法.2.如圖,是由面積分別為8和18的正方形ABCD和正方形CEGH拼成,求BE的長(zhǎng).3.你能根據(jù)上面的計(jì)算過(guò)程總結(jié)二次根式加減法運(yùn)算的步驟嗎?【歸納結(jié)論】二次根式加減時(shí),可以先將二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式,再將被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)例題由淺入深,層層深入,激發(fā)學(xué)生求知的欲望.在二次根式加減法的整個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中,要及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí).三、運(yùn)用新知,深化理解1.教材P168例1、例2.2.下列二次根式中,能與合并的二次根式是(B)7.有一艘船在點(diǎn)O處測(cè)得一小島上的電視塔A在北偏西60°的方向上,船向西航行20海里到達(dá)B處,測(cè)得電視塔在船的西北方向.問(wèn)再向西航行多少海里,船離電視塔最近?(結(jié)果保留根號(hào))答案:【教學(xué)說(shuō)明】獨(dú)立完成,之后相互交流,糾錯(cuò).四、師生互動(dòng),課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè):完成教材P172“習(xí)題5.3”中第1、2題.將法則的教學(xué)與整式的加減比較學(xué)習(xí).在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過(guò)程中,滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法,提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣.鞏固本節(jié)內(nèi)容,作業(yè)分層布置,使不同層次學(xué)生都有發(fā)展和提高.通過(guò)學(xué)習(xí)二次根式加減法運(yùn)
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