【湘教版】九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教學(xué)設(shè)計(jì)-【第1課時(shí) 位似圖形的概念及畫法】

3.6位似第1課時(shí)位似圖形的概念及畫法【知識(shí)與技能】1.了解圖形的位似概念，會(huì)判斷簡(jiǎn)單的位似圖形和位似中心.2.理解位似圖形的性質(zhì)，能利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.【過程與方法】采用引導(dǎo)、啟發(fā)、合作、探究等方法，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)、動(dòng)手操作、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得知識(shí)，形成技能，發(fā)展思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí).【情感態(tài)度】使學(xué)生親身經(jīng)歷位似圖形的概念的形成過程和位似圖形性質(zhì)的探索過程，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的現(xiàn)實(shí)性、應(yīng)用性.【教學(xué)重點(diǎn)】圖形的位似概念、位似圖形的性質(zhì)及利用位似把一個(gè)圖形放大或縮小.【教學(xué)難點(diǎn)】探索位似概念、位似圖形的性質(zhì)的過程及利用位似準(zhǔn)確地把一個(gè)圖形通過不同的方法放大或縮小.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)1.相似多邊形的定義及判定是什么？2.相似多邊形有哪些性質(zhì)？3.我們已學(xué)過的圖形變換有哪些？它們的性質(zhì)是什么？【教學(xué)說明】分析相關(guān)知識(shí)，為本節(jié)課的教學(xué)作準(zhǔn)備.二、思考探究，獲取新知1.下圖是運(yùn)用幻燈機(jī)（點(diǎn)O表示光源）把幻燈片上的一只小狗放映到屏幕上的示意圖.（1）這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？（2）在左邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上分別取點(diǎn)A，B.右邊小狗的頭頂上和狗尾巴尖上的點(diǎn)A′，B′分別為點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn).作直線AA′、BB′，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）分別量出線段OA、OA′、OB、OB′的長度，計(jì)算（精確到0.1）：=_______；=_______.（4）任意在兩只小狗上找一些對(duì)應(yīng)點(diǎn)，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與點(diǎn)O所連線段的比與上述的值相等嗎？【歸納結(jié)論】一般地，如果一個(gè)圖形G上的點(diǎn)A、B、C、…、P與另一個(gè)圖形G′上的點(diǎn)A′、B′、C′、…、P′分別對(duì)應(yīng)，且滿足：（1）直線AA′、BB′、CC′、…、PP′都經(jīng)過同一點(diǎn)O.（2）=k那么圖形G與圖形G′是位似圖形，這個(gè)點(diǎn)O叫作位似中心，常數(shù)k叫作位似比.2.在下圖中，線段AB與A′B′成位似圖形，O是位似中心，你能證明AB∥A′B′嗎？3.由此，你能得到什么結(jié)論？【歸納結(jié)論】?jī)蓚€(gè)圖形位似，則這兩個(gè)圖形不僅相似，而且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交于一點(diǎn)，對(duì)應(yīng)邊互相平行.利用位似，可以把一個(gè)圖形進(jìn)行放大或縮小.畫位似圖形的方法：方法：1.確定位似中心；2.找對(duì)應(yīng)點(diǎn)；3.連線；4.下結(jié)論.三、運(yùn)用新知，深化理解1.下列說法中正確的是（）A.位似圖形可以通過平移而相互得到B.位似圖形的對(duì)應(yīng)邊平行且相等C.位似圖形的位似中心不只有一個(gè)D.位似中心到對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都相等【答案】D2.如圖，五邊形ABCDE和五邊形A1B1C1D1E1是位似圖形，且PA1＝PA，則AB∶A1B1等于（）A.B.C.D.【答案】B3.如圖，火焰的光線穿過小孔O，在豎直的屏幕上形成倒立的實(shí)像，像的長度BD=2cm，OA=60cm，OB=15cm，則火焰的長度為______.【答案】8cm4.如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′是位似圖形，且位似比為2.若五邊形ABCDE的面積為17cm2，周長為20cm，那么五邊形A′B′C′D′E′的面積為_______，周長為_______.【答案】cm210cm5.如圖，A′B′∥AB，B′C′∥BC，且OA′∶A′A=4∶3，則△ABC與_______是位似圖形，位似比為_______；△OAB與_______是位似圖形，位似比為_______.【答案】△A′B′C′7∶4△OA′B′7∶4【教學(xué)說明】通過例題、練習(xí)，讓學(xué)生總結(jié)解決問題的方法，以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)先小組內(nèi)交流收獲和感想，而后以小組為單位派代表進(jìn)行總結(jié).教師作以補(bǔ)充.布置作業(yè)：教材“習(xí)題3.6”中第1題.在學(xué)習(xí)圖形的位似概念過程中，讓學(xué)生用類比的方法認(rèn)識(shí)事物總是互相聯(lián)系的，溫故而